Soal Matematika SMA Ulangan Harian Integral
LATSO INTEGRAL
- – 1 ) sin x + 2x cos x + C
- 3 ) sin x – 2x cos x + C
2 x
( UMPTN ’89 )
a. 8
2 x
d. 4
2 x
b. 8
2 x
e. 4
10. Jika f
c. 4
2 x
2
1
' ( x ) = 8x – 2 dan f ( 5 ) = 36, maka f ( x ) = ….
e. 2x sin x – (
2 x
b. (
dx x x cos ) (
1
2
= …. ( EBTANAS ’90 ) a.
2 x
sin x + 2x cos x + C
2 x
3 x
c. (
2 x
d. 2
2 x
cos x + 2
2 x
sin x + C
- – 1 ) cos x + C
- – 2x – 159
- – 2x – 54
- – 2x – 154
- – 2x – 59
- – 2x – 74 11.
- – 2
- x – 3 1 d. 3 1<
- 2
- – x – 3 1 b. 3 1
- – 2
- 2 x
- – 3 1 e. 3 1<
- 2
- – 2x – 3 1 c. 3 1<
- 2
- – 2 x
- – 3 1
- C
- C b.
- C e. 4 1<
- C
- C 6.
- 3
- C 8.
- 2x !
- 2x !
2 x
3 x
2 x
2
b. - 2 1 cos 2x – sin x + c c. 2 1 cos 2x – sin x + c d. 2 1 cos 2x + sin x + c
a. - 2 cos 2x – sin x + c
…. ( EBTANAS ’92 )
dx x x ) cos (sin 2
2. Hasil dari
3 adalah = ….
4
3
2
1
dx x x x ) (
1. Hasil dari
2 2 dx x x
= …. ( EBTANAS ’91 A3 )
e. 2 cos 2x – sin x + c 3.
dx x
d. – 2 1 ( 3x + 1 ) sin 2x + 4 3 cos 2x + C
2
x
3 x
x
3 x
f ( x ) = …. ( UMPTN ’94 ) a. 3 1
2 dan f ( 1 ) = 0 maka
1
3
( x ) = dx x x ) (
'
4. Jika f
e. semua salah c. 2 2 1 x – 3 + c
= …. ( PPI ’80 ) a. 2 2 1 x – 3 + c d. 2 2 1 x – 3x + c b. 2 2 1 x – 3x + c
3
1
e. – 2 1 ( 3x + 1 ) sin 2x – 4 1 cos 2x + C 9.
( EBTANAS ’96 jurusan IPS ) a.
d. 1 2 1
c. 2
a. – 2
( EBTANAS ’91 )
2 ….
1
6
1
a dx x
12. Nilai a yang memenuhi
b. – 2 2 1
b. 1
e. 3
c. – 1 2 1
a. – 3
3 x
2 x
5. Diketahui f ( x ) =
dx x x
2
1
maka f ( x ) = …. ( EBTANAS ’95 ) a. –
2
e. 4
d. 3 13.
x dan f ( 1 ) =
_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________
b. 1 d. 4 1 JAWAB
e. – 4 1
a. 2 c. 2 1
= …. ( UMPTN ’93 )
1
2
maka dx x f
11
20
3 x
dx x x
=
dx x f d
14. Jika
d. 0,5
b. –0,5
e. 1,5
c. 0,05
a. 0
( EBTANAS ’95 )
2 1 dx x x sin cos
1 x
d. – 4 1
2
7
3
1
7
7
dx x x
3 +C c.
2
7
dx x x
3 +C e.
2
7
2
dx x x
3 +C b.
1
7
7
dx x x Contoh soal 1 Hitunglah Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 4, sumbu X dan garis – garis x = 0 dan x = 2 ! Jawab
3 +C d.
2
7
7
dx x x
= …. ( EBTANAS ’96 ) a. 2 1 ( 3x + 1 ) sin 2x + 4 3 cos 2x + C b. 2 1 ( 3x + 1 ) sin 2x – 4 3 cos 2x + C c. 2 1 ( 3x + 1 ) sin 2x + 2 3 cos 2x + C
1 ( 3 cos )
4
2 1 x
2 1 x
c. – 2 1
2 1 x
. dx x x cos sin
3
= …. ( UMPTN ’94 ) a. 4 1 sin
4
x + C d. 3 1 sin
2
x + C b. 4 1 cos
x + C e. 3 1 sin
1 x
4
x + C
c. – 4 1 cos
2
x + C
7. Diketahui f ( x ) = dx
x 1 x
3
, maka
) dx x f ( = ….
7
b
y = 2x+4
L f x dx a
2 L
2 x 4 dx
2
2 (0.4) x
4 x 2 ] 2
2 4 . 2 4 . (-2,0) 12 12 satuan luas
x = 2 Contoh soal 2
2 Hitunglah Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1, sumbu X dan garis – garis x = 1 dan x = 3 !
Jawab
b Y
L f x dx a
3
2 L x 1 dx
1
3
1
3
x x
]
1
3
1
1
3
3 3 3 1
1
3
3
2
4 12
10 satuan luas
X
3
3 Contoh soal 3 Hitunglah Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, kurva y = 2 x dan garis – garis x = 1 dan x = 3 ! Jawab
b L { f x g x } dx
y = x y = 2x a
3
3 L 2 x x dx x dx
1
1
3
1
2
x
]
1
2
1
1
9
1
2
2 3 1
= 4 satuan luas
2
2
2
2 Contoh soal 4
2 Hitunglah Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – 2x – 3 , dan y = x + 1!
Jawab
b L { f x g x } dx
a
4
2 L x 1 x 2 x 3 dx
1
4
4
1
3
3
2
2 L x 3 x 4 dx x x
4 x
]
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
3
2
( 4 4 4 . 4 ) ( ( 1 ) ( 1 ) 4 .( 1 ))
3
2
3
2
64
1
3
5 (
24 16 ) ( 4 ) 20 satuan luas
3
3
2
6
Latihan soal
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva berikut :
a. y = 2x, sumbu X dan garis x = 1 dan garis x = 2
b. y = x+ 1, sumbu X dan garis x = – 2 dan garis x = 3
2
c. y = x – 3x – 4 , garis x = 2 dan garis x = 6
2
d. y = x – 6x, sumbu X, garis x = – 2 dan garis x = 5
e. y = x, y = 2x dan x = 4
2
f. y = x, dan y = x
2
g. y = x – 6x dan y = 2x
2
h. y = 2x + 3x + 1 , dan y = x + 1 i. y = 2x, sumbu X dan garis x = –1 dan garis x = 2
2
2
k. y = x – 9 dengan sumbu X
2
l. y = x + 2x dengan sumbu X m. y = sin 2x, sumbu X, garis x = 0 dan garis x =
2
3
n. y = x – x , garis x = – 1 dan garis x = 1
2
2
o. y = x – x dengan kurva y = 5x – x
JAWAB
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
FORMATIF INTEGRAL
1. Tentukan hasil dari integral tak tentu berikut ( dengan metode langsung / subtitusi / parsial ) :
2
2 9 x
( 3 x 4 x 5 ) dx dx
a. d.
3 x
8
3 5 2 x
2
4 x x dx
b. e.
dx
x
10
4 x dx sin 2 x 3 dx
f.
c.
3 x x 2
2
2 sin x cos x dx x 2 x 1 dx d.
g.
2. Tentukan hasil dari integral tertentu berikut :
FORMATIF INTEGRAL
2
1
} {
dx a ax
3. Jika f ( x ) =
1 5 dx x x
6
2
2 2 dx x x b.
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
1
2
a.
2. Tentukan hasil dari integral tertentu berikut :
2
dx x cos x sin
2 2 g.
; dan f ( 1 ) = 3 serta f ( 2 ) = 0 tentukan nilai a dan tulislah fungsi f ( x ) tersebut !
2 – 6x + 5 dengan sumbu X adalah ....
2
10
4
3 f. dx x
3 2 sin
dx x
2 4 c.
dx 6 x x
e.
3
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 6, dan kurva y = x
6
4 x x
b. dx
8
4
7 x 33 ( 2 d. dx 3 x
dx ) 19 x
1. Tentukan hasil dari integral tak tentu berikut ( gunakanlah metode langsung / subtitusi / parsial ) : a.
2
1
10 d. dx x x
dx ) x x (
dx a ax
2
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 6, dan kurva y = x
2 – 6x + 5 dengan sumbu X adalah ....
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
; dan f ( 1 ) = 3 serta f ( 2 ) = 0 tentukan nilai a dan tulislah fungsi f ( x ) tersebut !
2
1
} {
3. Jika f ( x ) =
4
1 5 dx x x
6
2
2 2 dx x x b.
1
2
1. Tentukan hasil dari integral tak tentu berikut ( dengan metode langsung / subtitusi / parsial ) : a.
5
a.
dx x x 5
2
3
dx x x x
2 f.
3
dx x sin
4 c.
3 e.
4
2
2
2 b. dx x x
3
9
8
2 d. dx x x
3
FORMATIF INTEGRAL
d. dx
2
2
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x, dan kurva y = 4 – x
2 – 2x – 8 dengan sumbu X adalah ....
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
; dan f ( 1 ) = 3 serta f ( 2 ) = 0 tentukan nilai a dan tulislah fungsi f ( x ) tersebut !
2
1
} {
dx a ax
3. Jika f ( x ) =
1 5 dx x x
6
9 x x 2
2 b.
6 dx x sin 4 x cos
2
a.
2. Tentukan hasil dari integral tertentu berikut :
3
2 x
2 x 3 cos
dxg.
!
FORMATIF INTEGRAL
) dx
1 5 dx x x
a.
2
6 dx x sin 4 x cos
2 b.
2
6
3. Jika f ( x ) =
3
dx a ax
} {
1
2
; dan f ( 1 ) = 3 serta f ( 2 ) = 0 tentukan nilai a dan tulislah fungsi f ( x ) tersebut !
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x
2 – 2x – 8 dengan sumbu X adalah ....
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x, dan kurva y = 4 – x
2
!
2. Tentukan hasil dari integral tertentu berikut :
3 cos 2 x
19 x 7 x 33 (
dx 6 x x
2 d. dx 3 x
4
8
b. dx
4 x x
6
3
1. Tentukan hasil dari integral tak tentu berikut ( gunakanlah metode langsung / subtitusi / parsial ) : a.
e.
2 4 c.
dx 2 x dx x
3 2 sin
3 f.
dx x x x
3
2
4
10 d. dx 9 x x 2
g.
2