Regresi Linier Berganda KESIMPULAN 32

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel takbebas dependent variable. Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya 2 variabel bebas dengan satu variabel takbebas.

2.3 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel takbebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah takbebas Y. Bentuk- bentuk model umum regresi sederhana yang menunjukkan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel takbebas adalah : Ŷ = � + �� Dengan : Ŷ = Variabel takbebas x = Variabel bebas a = Parameter Intercept b = Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas

2.4 Regresi Linier Berganda

Universitas Sumatera Utara Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor variable independent. Regresi linier berganda hampir sama dengan Regresi linier sederhana, hanya saja pada Regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis Regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persamaan Regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu : i ki k i i o x x x Y ε β β β β + + + + + = .... 2 2 1 1 Dengan : Y = Pengamatan ke-i pada variabel tak bebas x ik = Pengamatan ke-i pada variabel bebas β = Parameter Intersep β 1 , β 2 ,..., β k = Parameter Koefisien regresi variabel bebas ε i = Pengamatan ke-i variabel kesalahan Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak mengetahui regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sebagai berikut : k k o x a x a x a a Y + + + + = Λ .... 2 2 1 1 Dengan : Universitas Sumatera Utara Λ Y = variabel tidak bebas dependent = k o a a ,..., koefisien regresi = k x x ,..., 1 variabel bebas independent Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda satu variableterikatvariable dependent dan tiga variabel bebas variable independent. Bentukumum persamaan regresi linear berganda tersebut, yaitu: Y = b + b 1 X 1i + b 2 X 2i + ... + b n X ni Dengan: Y = Produksi Jagung X 1 = Curah Hujan X 2 = Hari Hujan X 3 = Luas Tanah i = 1,2,…,n Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh empatvariabel yang terbentuk: Σ� = �� + � 1 Σ� 1 + � 2 Σ� 2 + � 3 Σ� 3 Σ� 1 � = � Σ� 1 + � 1 Σ� 1 2 + � 2 Σ� 1 � 2 + � 3 Σ� 1 � 3 Universitas Sumatera Utara Σ� 2 � = � Σ� 2 + � 1 Σ� 1 � 2 + � 2 Σ� 2 2 + � 3 Σ� 2 � 3 Σ� 3 � = � Σ� 3 + � 1 Σ� 1 � 3 + � 2 Σ� 2 � 3 + � 3 Σ� 3 2 Dengan b , b 1 , b 2 , b 3 adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai � 1 = � 1 − �� 1 , � 2 = � 2 − �� 2 , � 3 = � 3 − �� 3 , dan � = � − ��.

2.5 Kesalahan Standard Estimasi