12
atas material yang tidak homogen sehingga kuat tarik yang dimiliki material ini diabaikan. Perumusan untuk lebar strat pun sudah banyak berkembang. Salah satu
rumus 2.18 yang cukup banyak digunakan termasuk dalam peraturan FEMA-356 terkait analisis dinding pengisi seperti dijelaskan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Model Dinding Pengisi Sebagai Strat Diagonal � = .
� ℎ
� − .
� 2.18
dimana λ
1
adalah: � = [
� � sin θ
� �
�
ℎ
]
2.19
dengan a adalah lebar strat diagonal, r
inf
adalah panjang strat, E
me
adalah modulus elastisitas dinding pengisi, E
fe
I
col
adalah modulus elastisitas dan momen inersia kolom, t
inf
adalah tebal dinding dan tebal strat, h
col
adalah tinggi kolom di antara as balok, h
inf
adalah tinggi dinding pengisi, dan θ adalah sudut yang dibentuk oleh
strat diagonal. Berdasarkan cara diatas, pemodelan dinding pengisi sebagai strat diagonal
tidak akan mampu meninjau adanya bukaan atau lubang pada dinding. Maka dari itu, Asteris, et al. 2012 mengusulkan adanya faktor reduksi terhadap dimensi
strat diagonal akibat adanya lubang. Faktor reduksi ini dapat dirumuskan pada persamaan 2.20 berikut.
� = − �
� .
+ �
� .
2.20 dengan
α
w
adalah persentase lubang luas lubang dibagi luas dinding.
h kolom r
a
?
h dinding
θ
13
2.7. Pemodelan DInding Pengisi dengan Elemen Shell
Elemen shell merupakan suatu bentuk sistem struktur berbentuk bidang area yang dapat dikerjakan gaya sejajar bidang maupun tegak lurus bidang
Dewobroto, 2013. Pada program SAP2000, penggunaan elemen shell dapat dibagi menjadi tiga sesuai dengan perilakunya yaitu:
1. Membran
Elemen membran hanya dapat memperhitungkan gaya-gaya yang bekerja sejajar dengan bidang in-plane dan momen drilling momen yang bekerja
dengan sumbu putar tegak lurus arah bidang. Elemen ini dapat digunakan jika ingin memodel suatu bidang tanpa memperhitungkan gaya tegak lurus bidang.
2. Pelat
Elemen pelat merupakan kebalikan dari elemen membran, yaitu hanya dapat menerima gaya tegak lurus arah bidang out-of-plane. Model pelat pondasi yang
memiliki rasio ketebalan yang kecil dapat menggunakan elemen pelat ini. 3.
Shell Jika dibutuhkan suatu elemen dengan perilaku gabungan antara elemen
membran dan elemen pelat, maka elemen shell merupakan pilihannya. Elemen shell memiliki kemampuan untuk menahan gaya searah maupun tegak lurus
bidang. Bentuk bidang elemen shell dapat dibagi menjadi dua. Jika nodal yang
terdapat pada satu bidang elemen berjumlah 4 buah j1, j2, j3, j4 maka bentuknya berupa segi empat quadrilateral dan jika terdapat tiga buah nodal j1, j2, j3
maka bentuknya berupa segitiga triangular. Penggunaan kedua bentuk tersebut ditujukan untuk mendapatkan bentuk yang proporsional dalam membuat model
yang saling terhubung kontinyu pada setiap nodal.
14
2.8. Pemodelan Hubungan antara Rangka dengan Dinding Pengisi
Hubungan antara rangka dengan dinding pengisi dimodel menggunakan elemen gap. Elemen gap merupakan elemen yang menghubungkan dua material
yang berbeda dengan tujuan untuk menyalurkan gaya yang berasal dari masing- masing material tersebut. Pada program SAP2000 terdapat fitur link element atau
elemen penghubung yang dapat digunakan sebagai elemen gap. Elemen ini bekerja dengan cara mengikat dua buah titik simpul dan dapat dilepas sesuai
kondisi tertentu. Gambar 2.6 menunjukkan elemen gap dan komponennya, dengan i dan j sebagai simpul titik ujung dari elemen gap. Simpul atau titik ujung yang
dimaksud nodal dari elemen frame dan nodal elemen shell sedangkan k merupakan nilai kekakuan dari elemen gap.
Gambar 2.6 Elemen Gap
Aplikasi elemen kontak ini pada dinding pengisi salah satunya dibahas dalam penelitian dari Dorji Thambiratnam 2009. Pada penelitian tersebut
dijelaskan tentang perbandingan kekakuan yang dimiliki oleh elemen gap dengan kekakuan dari dinding pengisi. Hubungan dari kekakuan kedua elemen tersebut
dapat dilihat pada persamaan 2.21 berikut � = .
� + 2.21
dengan K
i
� = � � 2.22
15
dimana K
g
adalah kekakuan dari gap element dalam satuan Nmm, K
i
adalah kekakuan dari dinding pengisi, E
i
adalah modulus elastisitas dinding dan t adalah tebal dinding.
2.9. Sifat Nonlinear Material Beton dan Dinding Pengisi
Sebuah material atau bahan memiliki sifat nonlinier yang berarti material tersebut dapat menurun kekuatannya pada batas tegangan tertentu. Material yang
berbeda tentunya memiliki kekuatan yang berbeda. Hal yang digunakan untuk menunjukkan perilaku material salah satunya adalah modulus elastisitas.
Parameter ini memberikan gambaran tentang kemampuan suatu material untuk mengalami deformasi. Semakin kecil nilai modulus elastisitas maka semakin
mudah suatu material dapat mengalami perpanjangan atau perpendekan. Berdasarkan SNI 2847:2013, modulus elastisitas pada material beton dapat dicari
dengan rumus berikut: untuk beton dengan berat volume antara 1440 dan 2560 kgm
3
menggunakan rumus
�
�
= �
� .
. √�′
�
2.23 Nilai tegangan dan regangan material beton dapat digambarkan dalam
kurva nonlinier. Pada program SAP2000 dapat dibuat kurva tegangan regangan secara otomatis berdasarkan ketentuan dari Mander.
Pada material dinding dapat diketahui nilai modulus elastisitasnya berdasarkan pendekatan dari FEMA-356 dengan rumus
� = �′
2.24 Sifat nonlinier dari material dinding bata sendiri telah dirumuskan oleh
Kaushik et al. 2007. Gambar 2.7 menunjukkan hubungan antara tegangan dan regangan pada dinding bata.
