terkompensasi berlebihan sehingga mengakibatkan naiknya tegangan pada kedua fasa ini dan mengakibatkan ketidakseimbangan terjadi.
6. 3
∅ − �� Three Phases Over Voltage Unbalance Adalah kondisi dimana ketiga fasa dari sistem tiga fasa mengalami
ketidakseimbangan tegangan yang bernilai lebih tinggi dari tegangan nominalnya.
7. 1
∅ − � Unequal Single Phase Angle Displacement Jika tegangan tiga fasa seimbang,maka seharusnya perbedaan sudut
fasanya sebesar 120 °. Misalkan fasa A menjadi referensinya, maka jika
ada salah satu sudut fasanya tidak berbeda 120 ° terhadap fasa yang lain
ini disebut Unequal Single Phase Angle Displacement. 8.
2 ∅ − � Unequal Two Phase Angles Displacement
Sama seperti Unequal Single Phase Angle Displacement namun pada kondisi ini terdapat dua fasa yang berbeda terhadap fasa referensinya.
VUF Voltage Unbalanced Factor didefinisikan oleh IEC International Electrotechnical Commission sebagai perbandingan antara tegangan komponen
negatif dengan tegangan komponen positif seperti pada Persamaan 2.4.
��� = �������� �������� �������� �������
�������� �������� �������� ������� =
| ��|
| ��|
� 100 2.4
2.5. Motor Induksi Tiga Fasa
Secara umum, motor listrik berfungsi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanis yang berupa tenaga putar. Pada tugas akhir ini penulis
12
Universitas Sumatera Utara
menggunakan motor induksi tiga fasa oleh karena itu selanjutnya yang akan dibahas adalah tipe motor ini seperti pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Motor Induksi
Motor induksi seperti yang terlihat pada Gambar 2.6, merupakan motor yang banyak digunakan dikalangan industri, tentu saja hal ini berkaitan dengan
keunggulan dan kekurangan dari motor ini [5]. Keunggulan dari motor ini adalah:
1. Sangat sederhana dan daya tahan kuat
2. Harga relatif murah dan perawatan mudah
3. Efisiensi tinggi
4. Tidak memerlukan starting tambahan dan tidak harus sinkron
Kekurangannya adalah: 1.
Kecepatan tidak dapat berubah tanpa adanya pengorbanan efisiensi 2.
Kecepatan menurun seiring pertambahan beban Motor ini bekerja dengan prinsip induksi energi listrik dari bagian stator ke
bagian rotornya [6]. Berputarnya rotor pada motor induksi disebabkan oleh adanya medan putar yang dihasilkan oleh arus yang melewati masing-masing
13
Universitas Sumatera Utara
kumparan stator. Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator pada motor induksi dihubungkan dengan sumber jala-jala tiga fasa. Pada tugas akhir ini akan
di analisis torsi dan efisiensi dari motor induksi tiga fasa dengan variasi suplai tegangan tiga fasa yang tidak seimbang dengan VUF Voltage Unbalance Factor
bernilai sama.
2.6. Analisis Steady State
Analisis steady state [7] dari sebuah operasi motor induksi tiga fasa dengan suplai tegangan tidak seimbang dilakukan dengan menggunakan
pendekatan komponen simetris dengan rangkaian ekivalen seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7 dan 2.8.
Rs jXs
jXm jXr
RrS Ipm
Ips Ipr
Vp
Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Urutan Positif
Rs jXs
jXm jXr
Rr2-S Inm
Ins Inr
Vn
Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Urutan Negatif
14
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 dan Gambar 2.8 adalah rangkaian ekivalen perfasanya, Dimana nilai perfasanya adalah:
Vp = Tegangan urutan positif Vn = Tegangan urutan negatif
Rs = Tahanan stator Xs = Reaktansi stator
Rr = Tahanan rotor terhadap stator Xr = Reaktansi rotor terhadap stator
Xm = Reaktansi magnetisasi Zp = Impendansi urutan positif dari motor
Zn = Impedansi urutan negatif dari motor Ips = Arus fasa urutan positif stator
Ipr = Arus fasa urutan positif rotor Ins = Arus fasa urutan negatif stator
Inr = Arus fasa urutan negatif rotor S = Slip
Misalkan tegangan fasa dari motor adalah Va, Vb, Vc, maka dapat dibuat suatu matrik persamaan hubungan antara komponen urutan positif, negatif dan nol
seperti pada Persamaan 2.5 :
� �
�
�
�
�
� = 1
3 �
1 1
1 1
� �
2
1 �
2
� � �
�
�
�
�
�
�
� 2.5
Dimana a = - 0.5 + 0.86603i, dan �
2
= - 0.5 - 0.86603i. Analisis dari rangkaian ekivalen pada Gambar 5 dan 6 didapat Persamaan
2.6 dan 2.7 :
15
Universitas Sumatera Utara
�
�
= �
�
+ ��
�
+ jX
m
R
r
s + jX
r
R
r
s + j X
m
+ X
r
2.6
�
�
= �
�
+ ��
�
+ jX
m
R
r
2 − s
+ jX
r
R
r
2 − s
+ j X
m
+ X
r
2.7
Karena motor dihubungkan dengan hubungan wye tiga kawat dan tidak ditanahkan maka urutan nol dari tegangan maupun arus tidak diperhitungkan.
Oleh karena itu, arus urutan positif dan negatif yang mengalir di stator dan rotor adalah seperti yang diperlihatkan pada Persamaan 2.8 hingga 2.14:
�
��
= �
�
�
�
2.8 �
��
= �
��
× jX
m
R
r
s + j X
m
+ X
r
2.9
�
��
= �
�
�
�
2.10
�
��
= �
��
× jX
m
R
r
2 − s
+ j X
m
+ X
r
2.11
Persamaan 2.8 dan 2.9 merupakan persamaan arus stator dan rotor urutan positif dan Persamaan 2.10 dan 2.11 merupakan persamaan arus stator
dan rotor urutan negatif. Sehingga didapat persamaan arus Ias, Ibs, Ics sebagai berikut:
�
��
= �
��
+ �
��
2.12 �
��
= �
2
�
��
+ ��
��
2.13 �
��
= ��
��
+ �
2
�
��
2.14
16
Universitas Sumatera Utara
Daya input dan faktor daya motor dapat dihitung dengan menggunakan komponen simetris arus dan tegangan dengan Persamaan 2.15 sampai dengan
2.17: ���� ����� ������� �
��
= �� [3��
�
. �
�� ∗
+ �
�
�
�� ∗
�] 2.15
���� ������� ������� �
��
= �� [3��
�
. �
�� ∗
+ �
�
�
�� ∗
�] 2.16
������ ���� �. �
.
= ��� ����
−1
� �
��
�
��
�� 2.17
Dimana bermakna nilai konjugat. Jika rugi-rugi inti dan mekanis diabaikan, daya keluaran dari motor
ditunjukkan dengan Persamaan 2.18 sampai dengan 2.20 : �
�
= 3 �
�� 2
� 1
− � � � �
�
2.18
�
�
= 3 �
�� 2
� � − 1
2 − �� �
�
2.19 �
���
= �
�
+ �
�
2.20 Dimana Pn pada keadaan normal adalah bernilai negatif karena rotor
berputar pada arah yang berlawanan dengan medan magnet yang dihasilkan oleh komponen urutan negatif.
Torsi yang dihasilkan oleh komponen urutan positif dan negatif ditunjukkan oleh Persamaan 2.21 hingga 2.22:
�
�
= �
�
�
�
= 3
�
�� 2
�
�
��
�
2.21
�
�
= �
�
�
�
= −
3 �
�� 2
�
�
2 − ��
�
2.22 Dimana
�
�
adalah kecepatan sudut rotor, dan �
�
adalah kecepatan sinkron. Maka torsi keluaran dari motor ditentukan oleh Persamaan 2.23:
17
Universitas Sumatera Utara
� = �
�
+ �
�
= 3
�
�
�
�
� �
�� 2
� − �
�� 2
2 − ��
2.23 Maka efisiensi motor dapat dihitung menggunakan Persamaan 2.24 :
� = �
���
�
��
× 100 2.24
2.7. Perangkat Lunak Matlab