Pendekatan klasik untuk masalah regresi, tujuannya adalah untuk meminimisasikan jumlah dari kuadrat simpangan baku dari permasalahan yang telah
diteliti dan nilai-nilai yang telah diprediksikan dari variabel yang terikat. Metode ini lebih dikenal dengan sebutan metode kuadrat terkecil least-squares method yang
digunakan untuk metode mathematical programming.
Pemrograman linier memakai suatu model matematis untuk menggambarkan masalah yang dihadapi. Kata sifat ‘linier’ berarti bahwa semua fungsi matematis
dalam model ini harus merupakan fungsi-fungsi linier. Kata ‘pemrograman’ disini merupakan sinonim untuk kata perencanaan. Maka membuat pemrograman linier
adalah membuat rencana kegiatan-kegiatan untuk memperoleh hasil yang optimal, ialah suatu hasil yang mencapai tujuan yang ditentukan dengan cara yang paling baik
sesuai model matematis diantara semua alternatif yang mungkin.
1.2 Perumusan Masalah
Menentukan model koefisien regresi multiple variabel dengan menggunakan linier programming.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini untuk menguraikan cara untuk mendekati garis regresi dengan meminimumkan jarak atau deviasi dengan menggunakan model linier programming.
1.4 Kontribusi Penelitian
a. Dengan diketahuinya bagaimana cara mendekati regresi linier dengan
menggunakan linier programming diharapkan dengan meminimumkan jarak antara titik data dan garis regresi.
Universitas Sumatera Utara
b. Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang
berhubungan dengan multiple regresi melalui pendekatan metode linier programming.
c. Untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas yang
tercakup dalam persamaan terhadap variabel tak bebas.
1.5 Tinjauan Pustaka
Selain penulis mendapatkan pelajaran dari bangku kuliah, penulis juga menggunakan buku-buku berikut sebagai sumber utama, diantaranya yaitu :
1 Supranto, J. 2004, Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi, Jakarta:
Penerbit Rineka Cipta Apabila variabel Y mempunyai hubungan linier dengan n buah variabel X,
maka model matematika multiple regresinya adalah :
1 1
2 2
1 1
...
n n
n i
i i
X X
X Y
X Y
dengan : Y = variabel dependen atau respons X = variabel independen atau prediktor
ß = konstanta yang merupakan titik potong kurva terhadap
sumbu Y ß
i
= kemiringan kurva linier ε = nilai kesalahan
2 Arthanari, T.S. Dodge Yadolah, Mathematical Programming in Statistic, New York : Wiley.
Meminimumkan jumlah dari selisih nilai absolut diantara deviasi yaitu : Minimumkan :
j i
j i
d d
Dari rumus untuk d
i
, d
j
diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
j i
j i
d d
j i
j j
i i
X Y
X Y
1 1
j i
j i
j i
X X
Y Y
1
misalkan
: dan
j i
ij
Y Y
Y
j i
ij
X X
X
; ij
maka diperoleh,
j i
ij ij
j i
j i
X Y
d d
1
1.6 Metode Penelitian
Uraian metode yang digunakan dalam penelitian secara rinci meliputi :
1. membentuk persamaan dari jumlah deviasi kuadrat regresi kuadrat
terkecil 2.
menganalisis persamaan dengan menggunakan linier programming 3.
mengambil kesimpulan dari analisa yang diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
