Model Penjadwalan Dinas Jaga Perawat IGD Menggunakan Metode Goal Programming

MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

080803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD

MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains

SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

080803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

PERSETUJUAN

Judul :MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

Kategori : SKRIPSI

Nama : SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

Nomor Induk Mahasiswa : 080803044

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2012 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc NIP.195312181980031003 NIP.196103181987112001

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua.

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si, Ph.D. NIP 196209011988031002

PERNYATAAN

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD

MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2012

SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN 080803044

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis hanturkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristusatas rahmat dan karuniaNya sehingga dengan kemampuan yang terbatas penulis dapat menyelesaikan penulisan tugas akhir ini.

Tugas akhir ini dibuat dan diajukan sebagai salah satu syarat untuk menempuh ujian sarjana matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis telah banyak dibantu oleh berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada :

1. Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc, selaku dosen pembimbing I dan Drs.

Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si, selaku dosen pembimbing II, yang telah memberikan masukan dan pengarahan serta bimbingan kepada penulis selama penulisan tugas akhir ini.

2. Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Drs. Sawaluddin, M.IT selaku dosen penguji saya.

3. Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D danDra. Mardiningsih M.Si selaku ketua dan sekretaris jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.

4. Dekan Dr. Sutarman, M.Sc selaku dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.

5. Seluruh staf pengajar jurusan Matematika.

6. Ayahanda T. Tambunan, ibunda H. Hutapea, abang saya Kristoper dan Hendra, kakak saya Kristin dan adik saya Friska untuk setiap semangat dan kepercayaannya kepada saya.

7. Rekan-rekan mahasiswa jurusan Matematika khususnya angkatan ’08 yang telah memberi banyak masukan bagi penulis terkhusus untuk Dina, Beta, Oshin,Sardes, Raja, Tika, dan Indra.

8. Rekan-rekan sepelayanan KMKS yang telah membantu dalam setiap doa-doa bahkan motivasi bagi penulis terkhusus untuk Vina, Franky, Irza, Kak Ria, Berto, Efendi, Elda, Budi, dan Renald.

9. Rekan-rekan Logasa yang telah memberikan semangat bagi penulis terkhusus untuk Hanna, Ruth, Vera, Gerhad.

Penulis menyadari sepenuhnya keterbatasan ilmu pengetahuan dan kemampuan penulis, sehingga tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, segala saran dan kritik dari pembaca tugas akhir ini sangat penulis harapkan demi kesempurnaan tugas akhir ini.

Kiranya Tuhan Yesus Kristus melimpahkan rahmat dan kasihnya atas segala jerih payah, bantuan serta pengorbanan yang telah diberikan oleh semua pihak dalam membantu penulisan selama ini.

Medan, Agustus 2012 Penulis

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

ABSTRAK

IGD merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk di rumah sakit.Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat, IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainnya baik dalam hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan.Jumlah pasien IGD yang sangat banyak mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak manajemen rumah sakit untuk tetap menjaga kualitas pelayanan rumah sakit, diantaranya dengan memaksimalkan penjadwalan perawat. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu model penjadwalan dinas jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming. Dengan menyelesaikan model penjadwalan menggunakan POM-QM for Windowsakan ditunjukkan bahwaGoal Programming

dapat menjadi pertimbangan dalam menyusun jadwal dinas jaga perawat IGD.

NURSE SCHEDULING MODELS USING GOAL PROGRAMMING ABSTRACT

Emergency Room (ER )is a very importantant busiest unit in the hospital. As the first unit to treat patients in an emergency, the ER is required to give extra care compared to other units to provide medical personnel, equipments and drugs. Amount of patients who are very much require the management of hospital provide many of the nurses too. However, large amount of nurses is not the solution to such problem. Optimization of existing human resources is selected by the management hospital to keep the quality of hospital services, such as by maximizing the nurse scheduling. On this paper, nurse scheduling models was developed using Goal Programming. By solving the scheduling models using POM-QM for Windows it is shown that Goal Programming can be considered in preparing nurse scheduling.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak vi

Abstract vii Daftar isi viii

Daftar tabel x

Daftar gambar xi

Bab 1 Pendahuluan Bab 2 Landasan Teori 2.1 Penjadwalan Perawat 6 2.1.1 Konsep Penjadwalan 6 2.1.2 Konsep Keperawatan 7 2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat 8 2.2 Metode Goal Programming 10 2.2.1 Pendahuluan 10 2 2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming 10 2.2.3 Konsep Goal Programming 11 2.2.4 Terminologi Goal Programming 12 2.2.5 Komponen Goal Programming 17 2.2.6 Asumsi Perumusan Goal Programming 19 2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming 20 2.3 Penyelesaian MetodeGoal Programming 20 Bab 3 Pembahasan 3.1 Gambaran Penjadwalan Perawat IGD RSU Lasinrang 27

3.2 Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat 29

3.2.1 Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas 29 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 4

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Tujuan Penelitian 5

1.5 Kontribusi Penelitian 5

3.2.1.1 Menentukan Variabel Keputusan 29 3.2.1.2 Menentukan Kendala Tujuan 35 3.2.1.3 Menentukan Kendala Sistem 39

3.2.1.4 Menentukan Bobot 40

3.2.1.5 Menentukam Prioritas 40 3.2.1.6 Menentukan Fungsi Tujuan 40 3.2.1.7 Menentukan Keperluan Non-negatif 41 3.2.1.8 Menyelesaikan dengan Software 42

3.2.2 Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas 45 3.2.2.1 Menentukan Variabel Keputusan 45 3.2.2.2 Menentukan Kendala Tujuan 45 3.2.2.3 Menentukan Kendala Sistem 50

3.2.2.4 Menentukan Bobot 50

3.2.2.5 Menentukam Prioritas 52 3.2.2.6 Menentukan Fungsi Tujuan 52 3.2.2.7 Menentukan Keperluan Non-negatif 53 3.2.2.8 Menyelesaikan dengan Software 53 3.3 Model Kompleks Pada Penjadwalan Perawat 57 3.3.1 Menentukan Variabel Keputusan 59

3.3.2 Menentukan Kendala Tujuan 60

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 71

4.2 Saran 71

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming 11 Tabel 3.1 Data IGD RSU Lasinrang ( jadwal sederhana) 29 Tabel 3.2 Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Pagi 31 Tabel 3.3 Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Sore 32 Tabel 3.4 Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Malam 33 Tabel 3.5 Variabel Deviasi Tim Perawat Dinas Jaga 34 Tabel 3.6 Hasil Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas 44 Tabel 3.7 Kriteria Pembobotan Jadwal Sederhana 51 Tabel 3.8 Kriteria PrioritasJadwal Sederhana 52 Tabel 3.9 Hasil Penjadwalan dengan Bobot dan Prioritas 56 Tabel 3.10 Data IGD RSU Lasinrang ( jadwal kompleks) 58

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Tampilan Sementara (splash) dari Program POM-QM for Windows 22 Gambar 2.2 Tampilan Awal Program POM-QM for Windows 23 Gambar 2.3 Pilihan Modul yang Tersedia pada Program POM-QM for Windows 23 Gambar 2.4 Tampilan Awal Modul Goal Programming 24

Gambar 2.5 Tampilan Kendala dan Variabel 24

Gambar 2.6 Tampilan Nama Baris dan Kolom 25

Gambar 2.7 Tampilan Modul Goal Programmingyang Telah Dilengkapi 26 Gambar 2.8 Tampilan Pengisian Tujuan/ Kendala 26

Gambar 3.1 Tampilan Kendala yang Dimasukkan 42

Gambar 3.2 Tampilan Hasil Kendala Menggunakan POM-QM for Windows 43

Gambar 3.3 Tampilan Kendala yang Dimasukkan 54

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

ABSTRAK

IGD merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk di rumah sakit.Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat, IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainnya baik dalam hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan.Jumlah pasien IGD yang sangat banyak mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak manajemen rumah sakit untuk tetap menjaga kualitas pelayanan rumah sakit, diantaranya dengan memaksimalkan penjadwalan perawat. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu model penjadwalan dinas jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming. Dengan menyelesaikan model penjadwalan menggunakan POM-QM for Windowsakan ditunjukkan bahwaGoal Programming

dapat menjadi pertimbangan dalam menyusun jadwal dinas jaga perawat IGD.

NURSE SCHEDULING MODELS USING GOAL PROGRAMMING ABSTRACT

Emergency Room (ER )is a very importantant busiest unit in the hospital. As the first unit to treat patients in an emergency, the ER is required to give extra care compared to other units to provide medical personnel, equipments and drugs. Amount of patients who are very much require the management of hospital provide many of the nurses too. However, large amount of nurses is not the solution to such problem. Optimization of existing human resources is selected by the management hospital to keep the quality of hospital services, such as by maximizing the nurse scheduling. On this paper, nurse scheduling models was developed using Goal Programming. By solving the scheduling models using POM-QM for Windows it is shown that Goal Programming can be considered in preparing nurse scheduling.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Instalasi Gawat Darurat (IGD) merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk di rumah sakit. Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat, IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainya baik dalam hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan. Adapun tenaga medis yang dibutuhkan di unit ini adalah dokter dan perawat. Namun pekerjaan perawat lebih banyak dibandingkan dokter, sehingga kuantitas perawat lebih banyak dibutuhkan pada unit ini.

Sebagai unit yang harus siaga 24 jam setiap hari, pihak manajemen rumah sakit mengambil kebijakan untuk membagi jam kerja perawat menjadi 3 dinas jaga, yaitu dinas jaga pagi, sore, dan malam. Namun pembagian dinas jaga ini tidak selalu menjadi solusi dari lamanya aktifitas dalam IGD. Dinas jaga yang disusun sering kali hanya mempertimbangkan peraturan-peraturan yang berlaku di rumah sakit, kurang memperhatikan kebutuhan perawat. Dinas jaga yang ada sering tidak mempertimbangkan kelelahan fisik para perawat contohnya adanya perawat yang bekerja pada dinas jaga pagi, sore, dan malam secara berturut-turut yang mengakibatkan mereka kurang tidur.Beban kerja yang berlebihan ini sangat berpengaruh terhadap produktifitas perawat dan tentu saja berpengaruh terhadap produktifitas rumah sakit itu sendiri(Haryani, 2008).Adanya ketidakseimbangan dalam pembagian dinas jaga, seperti adanya perawat yang lebih banyak mendapatkan

dinas jaga malam dibandingkan perawat lain dan ketidakpastian hari libur para perawat sehingga perawat tidak bisa mengatur waktu istirahat juga merupakan beban bagi para perawat. Dengan demikian, penjadwalan perawat sangat penting diperhatikan demi menjaga kenyamanan perawat dan kualitas pelayanan di rumah sakit.

Masalah penjadwalan perawat adalah masalah yang sangat komplek dan rumit. Telah banyak tulisan yang mencoba menyelesaikan masalah penjadwalan perawat dengan menggunakan berbagai metode untuk mendapatkan solusi dari penyusunan jadwal yang optimal, misalnya Trilling, et al(2006), dan Anisa Ulia (2010).

Trilling, et al (2006), dalam jurnalnya menyesaikan masalah penjadwalan perawat dengan menggunakan dan membandingkan metode integer linear programming dan constraint programming. Hasil yang diperoleh dalam tulisan tersebut adalah penyelesaian dengan integer linear programminglebih baik dibandingkan menggunakan constraint programming.

Anisa Ulia (2010), dalam tugas akhirnya menyelesaikan permasalahan penjadwalan perawat menggunakan algoritma genetika dan kesimpulan yang diperolehnya adalah kromosom dapat merepresentasikan jadwal bagi N perawat selama T hari dengan gen yang merepresentasikan hari libur atau dinas jaga kerja perawat. Sehingga jadwal yang dihasilkan pun memberikan porsi yangseimbang antara kesetaraan perolehan libur para perawat dengan kesesuaian jadwal buatan sistem dengan jadwal yang diinginkan atau dibuat perawat.

Adanya peraturan-peraturan yang berlaku dalam penyusunan jadwal perawat dan pemenuhan kebutuhan perawat yang beragam menjadikan permasalahan penjadwalan perawat menjadi salah satu permasalahan yang penting dalam menjaga kualitas pelayanan dirumah sakit. Jumlah pasien IGD yang sangat banyak mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak manajemen rumah sakit untuk tetap menjaga kualitas pelayanan rumah sakit.

Dalam pengoptimalan sumber daya manusia yang ada (perawat), pihak manajemen mengalami banyak kendala. Kendala yang ada berupa terjadinya tumpang tindih pada peraturan rumah sakit dan kebutuhan perawat yang mengakibatkan penjadwalan yang kurang efektif dan efisien. Efektif berarti jadwal yang telah ada bisa dikerjakan dengan tepat. Sedangkan efisien adalah ketika jumlah perawat yang bertugas pada waktu yang telah dijadwalkan sesuai dengan kebutuhan dan peraturan yang ada di rumah sakit.

Pemenuhan kendala-kendala yang ada merupakan hal yang sangat penting demi mencapai kualitas pelayanan yang baik di rumah sakit. Namun permasalahan penjadwalan ini terkesan masih kurang mendapat perhatian khusus dari beberapa rumah sakit, khususya pada rumah sakit lokal yang ada di medan dan sekitarnya. Banyak rumah sakit yang masih menyusun jadwal perawat secara manual atau dengan menggunakan Microsoft Excel yang tentunya bukan merupakan alat yang tepat dalam menyusun jadwal perawat yang efektif dan efisien. Kendala terbesar pembuat jadwal adalah adanya pemenuhan semua kendala yang ada sering terhambat ketika satu kendala terpenuhi, namun ternyata kendala lain terlanggar.

Goal Programming adalah metode yang digunakan untuk meminimalkan

deviasi pada tujuan ganda atau jamak pada waktu bersamaan. Metode Goal Programmingini dipilih karena metode ini memiliki kelebihan sebagai berikut:

1. Dapat mengakomodir berbagai aturan atau pertimbangan yang dihadapi rumah sakit untuk menghasilkan sistem penjadwalan yang lebih sistematis. Metode ini dapat memuat banyak kendala tujuan (pertimbangan rumah sakit dalam menyusun jadwal) yang akan diminimumkan penyimpangannya.

2. Dapat memberikan pilihan ketentuan bahwa seorang perawat t harus bekerja pada hari h dengan dinas jaga yang diinginkan.

Contoh:

Dikarenakan sebuah alasan, perawat 17 harus bekerja pada hari ke 5, dan perawat tersebut harus dinas jaga pagi.

3. Dapat memberikan ketentuan bahwa seorang perawat tidak boleh bekerja pada hari tertentu dengan dinas jaga tertentu.

Contoh:

Dikarenakan sebuah alasan, perawat 17 tidak boleh bekerja pada hari ke 5 pada dinas jaga pagi.Dalam kasus ini, variabel keputusan

5,17tidak boleh

diikutsertakan untuk setiap kendala yang menggunakan variabel keputusan ini. Sehingga variabel _5,17 tidak akan termasuk dalam jadwal perawat.

Dengan mempertimbangkan kelebihan di atas, metode ini diharapkan dapat membantu pihak manajemen rumah sakit dalam menyusun jadwal perawat. Untuk itulah penulis memilih judul,“MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING”.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana memodelkan penjadwalan dinas jaga perawat IGD (Nurse Scheduling) menggunakan metode Goal Programming.

1.3 Batasan Masalah

Tulisan ini dibatasi pada kendala-kendala sebagai berikut 1. Penjadwalan perawat dibuat untuk periode yang ditentukan. 2. Penjadwalan perawat tidak memperhatikan variabel biaya. 3. Penjadwalan perawat tidak melibatkan hari istimewa (khusus).

4. Jumlah dinas jaga perawat adalah 3 dinas jaga dalam sehari, yaitu dinas jaga pagi, sore, dan malam.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk memperoleh model penjadwalan dinas jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming.

1.5 Kontribusi Penelitian

Tulisan ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi dalam penyusunan jadwal perawat agar dicapai pelayanan rumah sakit yang lebih baik dan juga sebagai aplikasi dari metode Goal Programmingdalam kehidupan nyata.

1.6 Metodologi Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan study yang berhubungan dengan Goal Programming dari internet berupa jurnaldan dari buku.

2. Mengambil contoh penjadwalan perawat agar dapat teliti kendala-kendala yang terjadi.

3. Memodelkan contoh menggunakan pendekatan Goal Programming.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Penjadwalan Perawat

2. 1.1 Konsep Penjadwalan

Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.(Husen, 2008).

Penjadwalan tenaga kerja dapat dikategorikan sebagai hal yang cukup penting untuk diperhatikan karena memiliki karakteristik yang spesifik dan kompleks, antara lain kebutuhan karyawan yang berfluktasi, tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan faktor kenyamanan pelanggan.

Secara umum penjadwalan mempunyai manfaat-manfaat sebagai berikut: 1. Memberikan pedoman terhadap pekerjaaan/kegiatan mengenai batas-batas

waktu untuk mulai dan akhir dari masing-masing tugas.

2. Memberikan alat bagi pihak manajemen untuk mengkoordinir secara sistematis dan realistis dalam penentuan alokasi prioritas terhadap sumber daya dan waktu.

3. Memberikan sarana untuk menilai kemajuan pekerjaan. 4. Menghindari pemakaian sumber daya yang berlebihan. 5. Memberikan kepastian waktu pelaksanaan pekerjaan.

2.1.2 Konsep Keperawatan

Menurut undang- undang tentang keperawatan, keperawatan adalah suatu bentuk pelayanan profesional yang merupakan bagian integral dari pelayanan kesehatan, didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan ditujukan kepada individu, keluarga, kelompok, dan masyarakat baik sehat maupun sakit yang mencakup seluruh proses kehidupan manusia.

Mutu pelayanan di rumah sakit sangat ditentukan oleh pelayanan keperawatan atau asuhan keperawatan. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam memberikan asuhan keperawatan. Perawat di rumah sakit umumnya di bagi dalam perawat rawat inap, perawat rawat jalan dan perawat Instalasi Gawat Darurat. Namun ditinjau dari sibuknya tugas dan tanggung jawab pekerjaannya, perawat Instalasi Gawat Darurat memiliki tugas dan tanggung jawab yang lebih besar.

Adapun tugas dan tanggung jawab perawat Instalasi Gawat Darurat menurut Prianto, adalah:

1. Mempersiapkan fasilitas dan lingkungan IGD untuk kelancaran pelayanan dan memudahkan pasien dalam menerima pelayanan.

2. Melayani pasien baru sesuai prosedur dan ketentuan yang berlaku.

3. Melakukan tindakan medis/intervensi kepada pasien sesuai dengan kapasitasnya.

4. Membantu dokter dalam memberikan pelayanan/pertolongan pertama kepada pasien dalam keadaan darurat.

5. Memelihara peralatan kesehatan/medis agar selalu dalam keadaan siap pakai.

6. Menciptakan hubungan kerjasama yag baik dengan pasien dan keluarganya maupun sesama petugas.

7. Mengkaji kebutuhan dan masalah kesehatan pasien sesuai dengan batas kemampuannya, dengan cara:

a. Mengamati keadaan pasien (tanda vital, kesadaran, keadaan mental, keluhan utama).

b. Melaksanakan anamesa.

c. Mempersiapkan formulir untuk penyelesaian administrasi.

seperti: surat keterangan istirahat sakit, resep obat untuk dirumah, surat rujukan atau pemeriksaan ulang, perincian biaya pengobatan pasien. d. Memberikan penyuluhkan kesehatan kepada pasien dan keluarganya

sesuai dengan keadaan dan kebutuhan pasien, mengenai: diit, pengobatan yang perlu dilanjutkan,pentingnya pemeriksaan ulang/kontrol di rumah sakit,puskesmas atau instalasi pelayanan kesehatan lainya, dan cara hidup sehat (pengaturan istirahat, makanan yang bergizi).

8. Melatih pasien menggunakan alat bantu yang digunakan.

9. Melatih pasien untuk melaksanakan tindakan keperawatan di rumah misalnya: merawat luka, melatih angota gerak dan mengatur diit, kepatuhan minum obat serta pantangan yang tidak boleh dilakukan.

10.Mengatur pasien yang akan dirawat sampai ke ruangan yang dituju.

11.Mengatur pasien yang akan pulang sampai di pintu keluar ruang IGD bila keadaan memungkinkan.

12.Melakukan pengecekan alat setiap pergantian shift serta membersihkan, merapikan, dan menyiapkan alat setelah dipakai untuk tindakan berikutnya. 13.Melakukan pengecekan obat serta melengkapi perlengkapan obat setelah

obat dipakai dengan cara mengambil pergantian obat dari pasien. 14.Membuat laporan harian pasien.

15.Membuat asuhan keperawatan (melengkapi status IGD).

16.Melakukan perhitungan dan pencatatan perincian biaya pasien IGD yang dilakukan oleh perawat dinas jaga malam dan perawat dinas jaga pagi melaporkannya ke bagian keuangan setiap harinya.

2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat

Masalah penjadwalan karyawan banyak dijumpai pada industri jasa, salah satunya di rumah sakit.Sebagaimana yang telah diatur dalam Undang-undang nomor 44 tahun 2009 tentang rumah sakit bahwa salah satu tujuan penyelenggaraan rumah sakit

adalah meningkatkan mutu dan mempertahankan standar pelayanan kesehatan. Untuk meningkatkan mutu dan standar itu, rumah sakit diharuskan memiliki sistem penjadwalan yang berkualitas dikarenakan padatnya sistem pelayanan yang ada di dalamnya. Salah satu penjadwalan yang harus diperhatikan adalah penjadwalan perawat. Baik atau tidaknya sistem pelayanan yang ada di rumah sakit dapat ditentukan oleh sistem penjadwalan perawat yang ada.

Pada umumnya, penjadwalan perawat di Indonesia diklasifikasikan dalam sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jagapagi, dinas jagasoredan dinas jagamalam. Namun bagi sebagian perawat, tuntutan untuk bekerja di malam hari,liburan dan akhir pekan sering menimbulkan stres dan frustasi. Penjadwalan yang kaku adalah kontributor utama terhadap ketidakpuasan kerja di pihak perawat. Jika perawat tidak dapat memberikan saran terhadap jadwal kerja, semangat para perawat dapat berkurang. Perasaan tidak berdaya ini berperan dalam meningkatkan rasa amarah di kalangan perawat profesional. Oleh karena itu, penjadwalan merupakan faktor yang penting dalam menentukan ketidakpuasan kerja atau kepuasan kerja. Manajer sebagai orang yang bertanggung jawab untuk menyusun jadwal kerja sebaiknya secara berkala melakukan evaluasi kepuasan pegawai terhadap sistem penjadwalan yang sedang berlaku. Dengan membantu pegawai yang merasa mempunyai kendala terhadap penjadwalan dinas jaga, manajer dapat memperbaiki kepuasan kerja pegawai.(Bessie, at al, 2010).

Setiap tipe penjadwalan memiliki keuntungan dan kerugian. Karena beberapa penjadwalan mengharuskan pembayaran uang lembur, hasil kepuasan perawat harus dipertimbangkan terhadap peningkatan biaya. Selain itu, perpanjangan dinas jaga dari delapan jam sampai sepuluh atau dua belas jam dapat menyebabkan peningkatan kesalahan penilaian klinis karena perawat keletihan. Untuk alasan ini, banyak organisasi membatasi jumlah hari berturut-turut seseorang perawat dapat bekerja di perpanjangan dinas jaga. Akhirnya, pemakaian perawat paruh waktu atau tambahan yang berlebihan dapat menyebabkan kontinuitas asuhan keperawatan yang buruk.

2.2 Metode Goal Programming

2.2.1 Pendahuluan

Goal Programming atau yang dikenal dengan Program Tujuan Ganda (PTG)

merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier. Goal Programming

bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai target atau tujuan tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat-ikatan yang ada, yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya .(Nasendi, 1985).

Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers (1961). Charnes dan Coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda. Charnes dan Coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut terdapat slack variable dan surplusvariable (variable deviasi atau penyimpangan) di dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa dikendalikan yaitu dengan mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan Coopers mengembangkan metode Goal Programming.

2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming

Program linier merupakan suatu metode pendekatan terhadap masalah pengambilan keputusan yang hanya melibatkan satu tujuan (single goal). Program linier digunakan untuk mengalokasikan sumber daya langka yang ada supaya mencapai tujuan yaitu meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan. Contoh permasalahan yang harus dimaksimumkan adalah keuntungan dan penjualan produk, sedangkan contoh permasalahan meminimumkan adalah biaya dan kerugian.Untuk lebih jelas dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dan Goal Programming

No Program Linier Goal Programming

1. Fungsi tujuannya hanya mengandung satu tujuan saja.

Satu atau beberapa fungsi tujuan digabungkan dalam sebuah fungsi tujuan 2. Fungsi tujuannya bisa

maksimasi atau minimasi.

Fungsi tujuannya adalah meminimumkan penyimpangan-penyimpangan dari beberapa tujuan tertentu.

3. Mengekspresikan tujuan dalam bentuk sebuah kendala (goal constraint),

Memasukkan variabel simpangan

(deviational variable) dan menggabungkan variabel simpangan dalam fungsi tujuan. 4. Mengidentifikasi solusi

optimum dari suatu himpunan solusi layak.

Mencari titik yang paling memuaskan dari sebuah persoalan dengan beberapa fungsi tujuan.

Sumber: Mulyono, 2007.

2.2.3 Konsep Goal Programming

Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Tujuan-tujuan yang ingin dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara numerik. Namun kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau sering disebut dengan deviasi. Oleh sebab itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam

goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.

Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan-tujuan yang terdapat pada masing-masing goal. Fungsi tujuan dalam Goal Programming

Adapun bentuk umum dari metode Goal Programmingadalah:

Meminimumkan Z = ( ++

=1

−₎

Kendalanya∶ � − ++ − =

=1

� ��

=1

= 1, 2,…, = 1, 2,…, = 1, 2,…, , +, − 0

Keterangan : + = deviasi (penyimpangan) positif

− _{= deviasi (penyimpangan) negatif}

� = koefisien fungsi kendala tujuan = variabel pengambilan keputusan = tujuan atau target yang ingin dicapai � = koefisien fungsi kendala sistem �_� = sumber daya yang tersedia

2.2.4 Terminologi Goal Programming

Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programmingmenurut Budiman (2009) adalah:

a. Variabel Deviasi

Definisi: Andaikan adalah variabel yang bertanda sembarangan, maka dapat dinyatakan sebagai: = ++ −

Dengan:

+₌ + , 0

0, < 0

−₌ 0, 0

− , < 0

Dimana +=komponen positif dari

−_{=komponen negatif dari}

Dari dalil = + + −

Bukti:

Dari sifat harga mutlak : = + , 0

− , < 0

Dari definisi:

+₌ + , 0

0, < 0

−₌ 0, 0

− , < 0

Atau

−₊ +₌ + , 0 − , < 0

Jadi, = + + − (terbukti)

Variabel deviasi sesuai fungsinya yaitu menampung deviasi terhadap tujuan-tujuan yang dikehendaki, dibedakan atas dua:

1. Variabel Deviasi Negatif

Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berbeda di bawah tujuan yang dikehendaki dan tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala tujuan. Dengan kata lain variabel ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif.

Digunakan notasi − untuk menandai jenis variabel deviasi ini, karena variabel deviasi ini fungsinya yang menampung variabel negatif dan − akan selalu berkoefisien +1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk umum fungsi kendalanya adalah:

� + − =

=1

atau dapat ditulis juga dengan:

� =

=1

− −

Dengan i=1,2,3,...,m. j=1,2,3,...,n.

2. Variabel Deviasi Positif

Variabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada di atas tujuan yang dikehendaki. Dengan kata lain variabel deviasi ini berfungsi untuk menampung deviasi positif. Digunakan notasi + untuk menandai variabel ini karena variabel ini menampung deviasi positif dan + akan selalu berkoefisien -1 pada setiap kendala tujuan sehingga kendalanya adalah:

� − + ₌

=1

atau dapat ditulis juga dengan:

� =

=1

+ +

Dengan i=1,2,3,...,m. j=1,2,3,...,n.

Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis kendala dari dua arah yang berlawanan. Secara matematika hal ini tercermin pada persamaan berikut:

� =

=1

Atau

� − +₊ −₌

=1

Karena nilai minimum + − adalah nol maka persamaan di atas akan terpenuhi apabila:

1. += −= 0, sehingga

� =

=1

Artinya tujuan tercapai

2. +> 0 dan −= 0, sehingga

� =

=1

+ +

Artinya tujuan tidak tercapai karena

� >

=1

3. += 0 dan −> 0 sehingga

� =

=1

− +

Artinya akan terlampaui karena

� =

=1

− +

Jadi jelas bahwa kondisi dimana +> 0 dan −> 0 pada sebuah kendala tujuan tidak akan mungkin terjadi.

Seperangkat variabel yang tak diketahui (dalam model Goal Programming

dilambangkan dengan , dimana j=1, 2, 3, ..., nyang akan dicari nilainya). Biasanya disebut juga decision variables.

c. Nilai Ruas Kanan

Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan ) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. Biasanya disebut juga Right Hand Side values (RHS).

d. Goal

Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu kendala tujuan tertentu. Biasanya disebut juga goal.

e. Kendala Tujuan

Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan metematik dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya disebut jugagoal constraint.

f. Preemtive Priority Factor

Suatu sistem urutan (yang dilambangkan dengan � , dimana k =1, 2, …,k dan k menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan disusun secara ordinal dalam model Goal Programming. Sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut:

�1>�2> … >� �1 merupakan tujuan paling penting.

�2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya.

g. Differential Weigth

Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan dengan dimana k=1,2, …, n ;i = 1,2,…,m) dan digunakan untuk membedakan variabel simpangan i di dalam suatu tingkat prioritas k. Biasanya disebut jugabobot.

h. Technological Coefficient

Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan � ) yang menunjukkan penggunaan nilai per unit untuk menciptakan .

2.2.5 Komponen Goal Programming

Dalam metode Goal Programming pada umumnya terdapat minimal tiga komponen yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan dan kendala non negatif, namun pada tulisan ini akan dibahas juga kendala struktural.

a) Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan dalam Goal Programming pada umumnya adalah masalah minimasi karena dalam model Goal Programming terdapat variabel deviasi di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari kehadiran variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Sehingga fungsi tujuan dalam

Goal Programming adalah minimasi penyimpangan atau minimasi variabel deviasi.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Goal Programming

1. Meminimumkan Z = ++

=1

−

Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.

2. Meminimumkan Z = � ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,…, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan dari tujuan diperlukan, tetapi variabel deviasi setiap tingkat priorotas dari tujuan memiliki kepentingan yang sama.

3. Meminimumkan Z = ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,…, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan prioritas dan variabel deviasi pada setiap tingkat prioritas dibedakan dengan diberikan bobot yang berlainan .

4. Meminimumkan Z = � ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,…, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan prioritas dan bobot.

b) Kendala Tujuan

Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadipada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan kendala sedapat mungkin mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam fungsi tujuan.

Pemanipulasian model Goal Programming yang dilakukan oleh Charnes Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Pada Program linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan. Sedangkan pada Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkangoal yang hendak dicapai.

Tujuan-tujuan yang dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala, mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan yang dinamakan kendala tujuan.

Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum: � ( , =, )

Dan secara umum dikonversikan menjadi:

� − +₊ −₌

=1

c) Kendala Non-negatif

Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel keputusan dan variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non negatif dilambangkan dengan: , +, −>0.

d) Kendala Sistem

Kendala sistem atau kendala fungsional adalah kendala-kendala lingkungan yang tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan masalah yang dihadapi. Kendala ini tidak memiliki variabel deviasi sehingga tidak dimasukkan ke dalam fungsi tujuan.

2.2.6 Asumsi Goal Programming

Sebelum merumuskan model, perlu diketahui bahwa model Goal Programming

memerlukan sejumlah asumsi. Jika dalam membuat model dari suatu masalah tertentu asumsi-asumsi itu tak dapat dipenuhi, maka Goal Programming bukan merupakan model yang cocok untuk permasalahan tersebut. Jadi asumsi model membatasi penggunaan metodeGoal Programming.

Asumsi-asumsi dalam Goal Programming: 1. Additivitas dan Linieritas

Diasumsikan bahwa proporsi penggunaan yang ditentukan oleh � harus tetap benar tanpa memperhatikan nilai solusi yang dihasilkan. Artinya, ruas kiri dari kendala tujuan harus sama dengan nilai ruas kanan.

2. Divisibilitas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai , +, dan − yang dihasilkan dapat dipecah. Artinya, jumlah pecahan nilai dapat diselesaikan dan digunakan dalam solusi.

3. Terbatas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai , +, dan − yang dihasilkan harus terbatas. Artinya, variabel keputusan, sumber daya, atau variabel deviasijumlahnya terbatas.

2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming

Langkah-langkah perumusan Goal Programming meliputi beberapa tahap: 1. Menentukan variabel keputusan.

2. Menyatakan kendala tujuan. 3. Menyatakan kendala sistem 4. Menentukan bobot.

5. Menentukan prioritas. 6. Menyatakan fungsi tujuan.

7. Menyatakan keperluan non-negatif.

2.3 Penyelesaian Metode Goal Programming

Ada tiga metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model Goal Programming:

a. Metode Grafis

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan dua variabel. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah:

1. Menggambarkan fungsi kendala sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala.

2. Meminimumkan variabel deviasi agar tujuan yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasi terhadap daerah yang memenuhi kendala.

b. Metode Algoritma Simpleks

Algoritma simpleks dapat digunakan dengan menggunakan variabel keputusan yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah:

1. Membentuk tabel simpleks awal.

2. Memilih kolom kunci (kolom pivot) � − yang memiliki nilai negatif terbesar.

3. Memilih baris yang berpedoman pada / dengan rasio terkecil dimana adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot. 4. Mencari nilai elemen yang pivot bernilai 1 dan elemen lain yang bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks iterasi I.

5. Memeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

c. Menggunakan Program Komputer

Penyelesaian model Goal Programming dapat juga menggunakan bantuan program komputer, contohnya LINGO, LINDO dan POM-QM for Windows. Namun pada tulisan ini hanya dibahas tentang langkah-langkah penyelesaian menggunakan POM-QM for Windows.

Software POM-QM for Windows

Software POM-QM for Windowsmerupakan paket program komputer untuk

menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi riset.Versi pertama darisoftware iniadalah versiDOSsebagaiPC-POM.Kemudian

dikembangkan lagi menjadi QMfor Windows(Versi 1.0),sedangkanPOMfor Windows

(Versi 1.1) pertama kali dipublikasikan pada tahun 1996.DSfor Windows,yang berisisemua kedua modulPOM danQM,pertama kalidipublikasikanpada tahun 1997.Versi 2dariprogram inidirancang untukWindows 95.Dan versi yang terbaru adalah POM-QM for Windows versi 3.

Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah tentunya lebih lebih lengkap dari versi sebelumnya. Perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60 submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming.

Tampilan sementara (splash) setelah program POM-QM for Windowsdijalankan terlihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Tampilan sementara (splash) dari program POM-QM for Windows

Setelah tampilan sementara (splash) berakhir, akan muncul tampilan awal yang berarti program sudah siap untuk menjalankan modul-modul yang akan dipilih. Pilihan modul ada pada menu modul yang dapat diaktifkan dengan meng-klik (menggunakan mouse) tulisan Module di baris menu atau dengan menekan tombol Alt+M. Modul-modul dari Assignment (metode penugasan) hingga Waiting Lines

Gambar 2.2 Tampilan Awal program POM-QM for Windows

Langkah-langkah menggunakan POM-QM for Windows dalam menyelesaian soal menggunakan metode Goal Programming:

1. Jalankan program POM-QM for Windows, pilih Module–Goal Programming

2. Pilih menu File-New, sehingga muncul tampilan seperti gambar 2.4

Gambar 2.4 Tampilan awal modul Goal Programming

3. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “SKRIPSI

SHANTI”. . Jika Title tidak diisi,

program POM-QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default

(patokan) nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik . Judul dapat diubah dengan meng-klik tombol .

4. Masukkan jumlah tujuan/kendala, dengan cara meng-klik tanda pada kotak

Number of Goals or Constraints (dalam program POM-QM for Windows, tidak perlu memasukkan kendala non negatif).

5. Masukkan jumlah variabel, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Variables.

7. Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “TujuanKendala”

Gambar 2.6 Tampilan nama baris dan kolom

8. _{Lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan}

Gambar 2.7 Tampilan modul Goal Programming yang telah dilengkapi

Gambar 2.8 Tampilan pengisian tujuan/kendala

9. _{Setelah memasukkan tujuan kendala, permasalahan dapat diselesaikan dengan}

memilih tombol pada toolbar atau dari menuFile–Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard.

10. _{Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada pada} toolbar atau dari menu File–Edit.

11. _{Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File}–_{Save (atau menekan}

tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan.

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1.Gambaran Penjadwalan Perawat IGD RSU Lasinrang Pinrang Tahun 2010

Syaer (2010), dalam tulisannya menunjukkan bahwa perawat yang bertugas di IGD memiliki beban kerja yang lebih berat dikarenakan banyaknya tugas pokok dan tugas-tugas lain yang harus dikerjakan. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan pada perawat IGD RSU Lasinrang Pinrang yang berjumlah 14 orang, rata-rata perawat mengalami kelebihan beban kerja. Dampak beban kerja yang dirasakan perawat adalah sering merasa lelah, tidak rileks, otot tengkuk dan punggung tegang. Terkadang perawat mudah marah, sulit tidur, dan sulit berkonsentrasi. Tingginya beban kerja perawat IGD di RSU Lasinrang Pinrang dapat disebabkan oleh sistem penjadwalan yang kurang efektif. Ini terjadi sejak berlakunya program pelayanan kesehatan gratis yang dimulai pala bulan juli 2008. Keadaan ini mengakibatkan jumlah kunjungan meningkat tanpa adanya penambahan tenaga perawat. Sehingga menyebabkan timbulnya keluhan pasien karena merasa tidak mendapat tindakan langsung dari perawat.

IGD RSU Lasinrang dalam menjalankan fungsinya memliki 9 orang dokter dan 20 orang perawat dengan jumlah kunjungan IGD dari tahun ke tahun terus meningkat. Setiap dinas jaga hanya terdapat 2 tim perawat dan masing-masing tim terdiri atas 4 orang perawat dan 1 orang dokter umum, (Data registrasi pasien IGD RSU Lasinrang Pinrang, 2010).

Dinas jaga di RSU Lasinrang dibagi atas dinas jaga pagi (jam 08.00-14.00), sore (jam 14.00-21.00) dan malam (jam 21.00-08.00). Pada waktu pagi dan sore jumlah kunjungan lebih banyak dibandingkan jumlah kunjungan pada waktu malam. Jumlah perawat pada waktu pagi sudah mencukupi dalam hal penanganan terhadap pasien yaitu 8 orang perawat. Namun pada waktu sore dengan jumlah kunjungan yang juga banyak, jumlah perawat hanya 4 orang.

Dengan pembagian jumlah perawat yang tidak proporsional tersebut perawat merasa beban kerjanya tinggi karena waktu kerjanya terkadang berlebih. Hal ini diakibatkan oleh karena banyaknya pasien yang masuk,khususnya jikasewaktu-waktu terjadi kejadian di luar dugaan seperti keracunan massal sehingga dalam penanganannya memerlukan waktu ekstra. Dengan kondisi ini menyebabkan beban kerja perawat yang masuk dinas jaga pagi bertambah, meskipun perawat dinas jaga sore sudah datang, namun para perawatdinas pagi masih kewalahan dalam menjalankan tugasnya. Keadaan seperti ini sering kali membuat perpanjangan jam kerja perawat pagi yang seharusnya sudah berakhir pukul 14.00 namun harus tetap bekerja hingga pukul 15.00-16.00.

Dari jurnal tersebut dapat dilihat bahwa permasalahan dalam sistem pelayanan perawat IGD di Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang merupakan permasalahan yang kompleks. Beban perawat yang cukup berat dapat menimbulkan kualitas pelayanan rumah sakit tidak baik. Untuk itu diperlukan sistem penjadwalan yang benar-benar matang agar dihasilkan sistem pelayanan yang maksimal.

Pada bab ini akan dibahas pemodelan jadwal perawat dalam bentuk sederhana dan bentuk yang kompleks. Contoh kasus diselesaikan dalam bentuk sederhana dikarenakan penyelesaian contoh ini menggunakan program POM-QM for Windows versi 3. Pada program komputer ini variabel keputusan dibatasi, maksimum hanya untuk 35 variabel dan 35 kendala. Sedangkan untuk penyelesaian penjadwalan dalam bentuk kompleks, dibutuhkan variabel dan kendala yang sangat banyak. Untuk itu dalam bab ini pembuatan jadwal yang dihasilkan hanya dalam penjadwalan sederhana, namun untuk bentuk kompleks diberikan model Goal Programming dalam setiap fungsi tujuan, kendala tujuan dan lain-lain.

3.2 Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat

Pembuatan jadwal dalam bentuk sederhana ini dilakukan dengan menyederhanakan variabel keputusan sehingga diperoleh variabel dan kendala yang sesuai dengan maksimum program POM-QM for Windows versi 3.Contoh kasus yang akan diselesaikan dengan metode ini adalah penjadwalan dengan bobot dan prioritas dan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas. Data yang digunakan berupa data sekunder dari Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang. Dan ada pun data yang diperlukan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1. Jumlah Perawat dan Lama Jam Kerja Berdasarkan Dinas Jaga

No Data Keterangan

1 Jumlah keseluruhan perawat yang ada 20 2 Lama jam kerja dinas jaga pagi 08.00 – 14.00 3 Lama jam kerja dinas jaga sore 14.00 – 21.00 4 Lama jam kerja dinas jaga malam 21.00 – 08.00

Sumber: Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang

Penyelesaian dilakukan dengan menentukan variabel keputusan, kendala tujuan, kendala sistem, bobot, prioritas, fungsi tujuan, dan non negatif.

3.2.1 Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas

3.2.1.1 Menentukan Variabel Keputusan

Dalam permasalahan penjadwalan terdapat 3 buah variabel, yaitu variabel hari, perawat, dan dinas jaga.

a. Variabel Hari

Variabel hari kerja perawat diasumsikan dalam h. Dalam model ini jadwal hanya disusun untuk 3 hari.

b. Variabel Perawat

Pada contoh kasus ini terdapat 20 orang perawat. Namun perawat akan dibagi dalam bentuk tim. Ini diasumsikan agar terdapat variabel perawat yang lebih kecil. Dalam model ini diasumsikan setiap tim terdiri dari 5 orang perawat sehingga terdapat 4 buah tim dan masing-masing kebutuhan perawat dalam setiap dinas jaga adalah sama.

Sehingga t= 1, 2, 3, 4.

c. Variabel Dinas Jaga

Pada umumnya dinas jaga perawat dibagi menjadi 3, yaitu dinas jaga pagi, sore dan malam. Dalam model ini dinas jaga diasumsikan sebagai berikut:

P adalah dinas jaga pagi.

S adalah dinas jaga sore.

Untuk itu dapat ditentukan variabel keputusannya sebagai berikut:

1. _�ℎ = 1, � � � � ℎ ℎ

0, � � � � ℎ ℎ

Tabel 3.2. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Pagi Variabel

Keputusan Keterangan

Variabel Keputusan Diasumsikan

�11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 1

�12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 2

�13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 3

�14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 4

�21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 5

�22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 6

�23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 7

�24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi 8

�31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 9

�32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 10

�33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi 11

1. _�ℎ = 1, � � � ℎ ℎ

0, � � � ℎ ℎ

Tabel 3.3. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Sore Variabel

Keputusan Keterangan

Variabel Keputusan Diasumsikan �11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 13

�12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 14

�13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 15

�14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 16

�21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 17

�22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 18

�23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 19

�24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore 20

�31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 21

�32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 22

�33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga sore 23

2. _�ℎ = 1, � � � ℎ ℎ

0, � � � ℎ ℎ

Tabel 3.4. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Malam

Variabel Keputusan

Keterangan Variabel Keputusan Diasumsikan

�11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 25

�12 Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 26

�13 Tim perawat 3, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 27

�14 Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 28

�21 Tim perawat 1, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 29

�22 Tim perawat 2, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 30

�23 Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 31

�24 Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga malam 32

�31 Tim perawat 1, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 33

�32 Tim perawat 2, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 34

�33 Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga malam 35

3. Variabel Deviasi

Tabel 3.5. Variabel Deviasi Tim Perawat Dinas Jaga Kendala Tujuan Variabel Deviasi Keterangan

A

1 Deviasi pada kendala 1 2 Deviasi pada kendala 2 3 Deviasi pada kendala 3 4 Deviasi pada kendala 4 5 Deviasi pada kendala 5 6 Deviasi pada kendala 6 7 Deviasi pada kendala 7 8 Deviasi pada kendala 8 9 Deviasi pada kendala 9 10 Deviasi pada kendala 10 11 Deviasi pada kendala 11 12 Deviasi pada kendala 12

B

13 Deviasi pada kendala 13 14 Deviasi pada kendala 14 15 Deviasi pada kendala 15 16 Deviasi pada kendala 16 17 Deviasi pada kendala 17 18 Deviasi pada kendala 18 19 Deviasi pada kendala 19 20 Deviasi pada kendala 20

C

21 Deviasi pada kendala 21 22 Deviasi pada kendala 22 23 Deviasi pada kendala 23 24 Deviasi pada kendala 24 25 Deviasi pada kendala 25 26 Deviasi pada kendala 26 27 Deviasi pada kendala 27

28 Deviasi pada kendala 28 29 Deviasi pada kendala 29

D

30 Deviasi pada kendala 30 31 Deviasi pada kendala 31 32 Deviasi pada kendala 32 33 Deviasi pada kendala 33

3.2.1.2Menentukan Kendala Tujuan

1. Kendala Tujuan A

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua atau lebih dinas jaga dalam sehari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ 1

Tim perawat 1:

Kendala 1, hari 1 = _�11 + _�11 + _�11 1

= 1 + 13+ 25 1

Kendala 2, hari 2 = _�21 + _�21 + _�21 1 = 5+ 17+ 29 1

Kendala 3, hari 3 = _�31 + _�31 + _�31 1 = 9+ 21+ 33 1

Tim perawat 2:

Kendala 4, hari 1 = _�12 + _�12 + _�12 1 = 2+ 14+ 26 1

Kendala 5, hari 2 = _�22 + _�22 + _�22 1 = 6+ 18+ 30 1

Kendala 6, hari 3 = _�32 + _�32 + _�32 1 = 10+ 22 + 34 1

Tim perawat 3:

Kendala 7, hari 1 = _�13 + _�13 + _�13 1 = 3+ 15+ 27 1

Kendala 8, hari 2 = _�23 + _�23 + _�23 1 = ₇+ ₁₉+ ₃₁ 1

Kendala 9, hari 3 = _�33 + _�33 + _�33 1 = 11+ 23 + 35 1

Tim perawat 4:

Kendala 10, hari 1 = _�14 + _�14 + _�14 1 = 4+ 16+ 28 1

Kendala 11, hari 2 = _�24 + _�24 + _�24 1 = 8+ 20+ 32 1

Kendala 12, hari 3 = _�34 + _�34 + _�34 1 = 12 + 24 1

2. Kendala Tujuan B

Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari hmaka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya.

�ℎ + �(ℎ+1) 1

Perawat 1:

Kendala 13, malam 1 = _�11 + _�21 1 = 25 + 5 1

Kendala 14, malam 2 = _�21 + _�31 1 = 29+ 9 1

Perawat 2:

Kendala 15, malam 1 = _�12 + _�22 1 = 26 + 6 1

Kendala 16, malam 2= _�22+ _�32 1 = ₃₀+ ₁₀ 1

Perawat 3:

Kendala 17, malam 1 = _�13 + _�23 1 = 27 + 7 1

Kendala 18, malam 2 = _�23 + _�33 1 = 31+ 11 1

Perawat 4:

Kendala 19, malam 1 = _�14 + _�24 1 = 28 + 8 1

Kendala 20, malam 2= _�24 + _�24 1 = 32+ 12 1

3. Kendala Tujuan C

Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas.

�ℎ + �ℎ( +1)+ �ℎ( +2)+ �ℎ( +3) 1

Dinas Jaga Pagi :

Kendala 21, hari 1 = _�11 + _�12 + _�13 + _�14 1 = 1+ 2+ 3+ 4 1

Kendala 22, hari 2 = _�21 + _�22+ _�23+ _�24 1 = 5+ 6+ 7+ 8 1

Kendala 23, hari 3 = _�31 + _�32+ _�33+ _�34 1 = 9+ 10 + 11+ 12 1

Dinas Jaga Sore:

Kendala 24, hari 1= _�11 + _�12 + _�13 + _�14 1 = ₁₃ + ₁₄+ ₁₅+ ₁₆ 1

Kendala 25, hari 2 = _�21+ _�22+ _�23+ _�24 1 = 17 + 18+ 19+ 20 1

Kendala 26, hari 31= _�31 + _�32 + _�33 + _�34 1 = 21+ 22+ 23 + 24 1

Dinas Jaga Malam :

Kendala 27, hari 1 = _�11 + _�12+ _�13 + _�14 1 = 25+ 26+ 27 + 28 1

Kendala 28, hari 2 = _�21 + _�22+ _�23 + _�24 1 = ₂₉+ ₃₀+ ₃₁ + ₃₂ 1

Kendala 29, hari 3 = _�31 + _�32 + _�33 + _�34 1 = 33+ 34+ 35 1

4. Kendala Tujuan D

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat bertugas setidaknya 2 hari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ

3

ℎ=1

2

3

ℎ=1 3

ℎ=1

Perawat 1: Kendala 30

= _�11+ _�21 + _�31 + _�11 + _�21 + _�31 + _�11 + _�21 + _�31 2 = ₁+ ₅+ ₉+ ₁₃+ ₁₇ + ₂₁ + _�11 + _�21 + _�31 2

Perawat 2: Kendala 31

= _�12 + _�22 + _�32 + _�12 + _�22 + _�32 + _�12+ _�22 + _�32 2 = ₂+ ₆+ ₁₀ + ₁₄+ ₁₈+ ₂₂+ ₂₆+ ₃₀ + ₃₄ 2

Perawat 3: Kendala 32

= _�13 + _�23+ _�33+ _�13+ _�23+ _�33+ _�13 + _�23 + _�33 2 = ₃+ ₇+ ₁₁+ ₁₅ + ₁₉+ ₂₃ + ₂₇+ ₃₁+ ₃₅ 2

Perawat 4: Kendala 33

= _�14 + _�24 + _�34+ _�14+ _�24+ _�34+ _�14 + _�24 2 = 4+ 8+ 12+ 16+ 20+ 24 + 28 + 32 2

3.2.1.3Menentukan Kendala Sistem

Kendala ini memberikan ketentuan agar jumlah dinas jaga yang berjaga dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga.

Kendala 34 :

= _�11 + _�12 + _�13 + _�14+ _�21+ _�22+ _�23 + _�24 + _�31 + _�32 + _�33 + _�34 + _�11 + _�12 + _�13 + _�14 + _�21 + _�22 + _�23 + _�24 + _�31 + _�32 + _{� 33}+ _�34+ _�11 + _�12 + _�13 + _�14 + _�21 + _�22+ _�23 + _�24+ _�31 + _�32 + _�33 = 9

= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10+ 11+ 12

+ ₁₃+ ₁₄ + ₁₅+ ₁₆+ ₁₇ + ₁₈+ ₁₉+ ₂₀+ ₂₁ + 22 + 23+ 24+ 25+ 26 + 27 + 28+ 29+ 30

+ 31 + 32+ 33+ 34+ 35 = 9

3.2.1.4Menentukan Bobot

Pada contoh kasus penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, fungsi tujuan tidak memiliki bobot yang harus diselesaikan, dalam masalah ini dipandang fungsi tujuan dari masing-masing variabel deviasi yang ada memiliki kepentingan yang sama sehingga tidak ada yang lebih diutamakan dari yang lain.

3.2.1.5Menentukan Prioritas

Contoh kasus ini juga tidak memakainilai prioritas pada setiap fungsi tujuannya. Kendala yang ada dianggap memiliki urutan prioritas yang sama satu sama lain.

3.2.1.6Menentukan Fungsi Tujuan

Adapun fungsi tujuan yang akan dicapai adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja lebih dari standar kebutuhan perawat, yaitu perawat ditugaskan pada dinas

jaga malam, dinas jaga sore atau dinas jaga pagi berturut-turut melebihi range yang ditentukan.

Bentuk umum :

Fungsi tujuan model penjadwalan tanpa pembobotan dan prioritas

Meminimumkan = ( ++

34

=1

−₎

Di mana i adalah kendala tujuan.

Meminimumkan Z

= ₁++ ₁−) + ( ₂++ ₂−) + ( +₃ + ₃−) + ( ₄++ 4−) + 5++ 5−

+ ₆++ ₆− + ( ₇++ 7−) + 8++ 8− + ( 9++ 9−) + ( 10+ + 10−)

+ ( ₁₁+ + ₁₁−) + ( ₁₂+ + ₁₂−

+ ₁₃+ + ₁₃−) + ( ₁₄ + + ₁₄−) + ( ₁₅+ + ₁₅−) + ( ₁₆+ + ₁₆−) + ₁₇+ + ₁₇− + ( ₁₈+ + ₁₈−) + ( ₁₉+ + ₁₉−) + ( ₂₀+ + ₂₀−

+ ( 21+ + 21−) + ( 22+ + 22−) + 23+ + 23− + 24+ + 24− + ( 25+

+ 25−) + ( 26+ + 26−) + 27+ + 27− + 28+ + 28− + ( 29+ + 29−)

+ ( 30++ 30−) + 31+ + 31− + ( 32+ + 32− ) + 33+ + 33−

3.2.1.7Menentukan Keperluan Non-negatif

Seperti dalam program linear, variabel-variabel model program tujuan ganda biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model program tujuan ganda terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non negatif dilambangkan sebagai:

1, 2, …, 36 0. 1+, 2+, …, 33+ 0. 1−, 2−, …, 33− 0.

3.2.1.8Menyelesaikan dengan Software POM-QM for Windows

Setelah menentukan setiap komponen yang dibutuhkan, setiap kendala tujuan dan fungsi tujuan dimasukkan ke dalam program POM-QM for Windows. Prosedur atau langkah-langkah penggunaan program POM-QM for Windows telah diberikan pada bab sebelumnya. Setelah kendala dan fungsi tujuan yang ada dimasukkan, akan diperlihatkan jadwal yang telah dibuat apakah ada yang melanggar pertimbangan yang dimasukkan atau tidak.

Kemudian akan diperoleh hasil seperti pada tampilan berikut ini.

Dari hasil penyelesaian menggunakan POM-QM for Windows, diperoleh variabel yang mempunyai nilai +1 adalah variabel sebagai berikut:

4 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi. 8 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 2, dinas jaga pagi. 11 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 3, dinas jaga pagi. 14 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore. 19 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore. 22= Tim perawat 2, bertugas pada hari 3 dinas jaga sore. 25 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 1 dinas jaga malam. 29 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 2 dinas jaga malam. 33 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 3 dinas jaga malam.

Dapat disajikan dalam tabel:

Tabel 3.6 Hasil Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas

Hari

1 2 3

Perawat

1 Malam Libur Malam 2 Sore Malam Sore 3 Libur Sore Pagi 4 Pagi Pagi Libur

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa:

1. Tim perawat tidak ditugaskan pada dua dinas jaga dalam sehari (kendala A terpenuhi).

2. Jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari h,maka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya (kendala B terpenuhi).

3. Setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas (kendala C terpenuhi).

5. Jumlah dinas jaga yang bertugas dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga (kendalasistem terpenuhi).

Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat tidak ada pertimbangan yang dilanggar. Setiapjadwal yang diperoleh memenuhi semua kendala tujuan. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, dibutuhkan kendala tujuan yang lebih banyak lagi agar dihasilkan jadwal yang lebih efektif dan efisien.

3.2.2 Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas

3.2.2.1Menentukan Variabel Keputusan

Variabel keputusan pada contoh kasus penjadwalan menggunakan bobot dan prioritas ini sama dengan variabel keputusan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, yaitu hari, tim perawat dan dinas jaga.

3.2.2.2Menentukan Kendala Tujuan

Pada contoh kasus ini, kendala tujuan menggunakan bobot dan prioritas ini juga hampir sama dengan kendala tujuan, namun untuk kendala tujuan yang menggunakan

bobot dan prioritas, batas “ ” atau “ ” diubah menjadi tanda “=”, ini merupakan ketentuan dari program komputer POM-QM for Windows.

1. Kendala Tujuan A

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua atau lebih dinas jaga dalam sehari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ = 1 Tim perawat 1:

Kendala 1, hari 1 = _�11 + _�11 + _�11 = 1

Kendala 2, hari 2 = _�21 + _�21 + _�21 = 1 = 5+ 17+ 29 = 1

Kendala 3, hari 3 = _�31 + _�31 + _�31 = 1 = 9+ 21+ 33 = 1

Tim perawat 2:

Kendala 4, hari 1 = _�12 + _�12 + _�12 = 1 = ₂+ ₁₄+ ₂₆ = 1

Kendala 5, hari 2 = _�22 + _�22 + _�22 = 1 = 6+ 18+ 30 = 1

Kendala 6, hari 3 = _�32 + _�32 + _�32 = 1 = 10+ 22 + 34 = 1

Tim perawat 3:

Kendala 7, hari 1 = _�13 + _�13 + _�13 = 1 = ₃+ ₁₅+ ₂₇ = 1

Kendala 8, hari 2 = _�23 + _�23 + _�23 = 1 = ₇+ ₁₉+ ₃₁ = 1

Kendala 9, hari 3 = _�33 + _�33 + _�33 = 1 = 11+ 23 + 35 = 1

Tim perawat 4:

Kendala 10, hari 1 = _�14 + _�14 + _�14 = 1 = 4+ 16+ 28 = 1

Kendala 11, hari 2 = _�24 + _�24 + _�24 = 1 = ₈+ ₂₀+ ₃₂ = 1

Kendala 12, hari 3 = _�34 + _�34 + _�34 = 1 = 12 + 24 = 1

2. Kendala Tujuan B

Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam pada hari h,maka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya.

�ℎ + �(ℎ+1) = 1

Perawat 1:

Kendala 13, malam 1 = _�11 + _�21 = 1 = 25 + 5 = 1

Kendala 14, malam 2= _�21+ _�31 = 1 = 29+ 9 = 1

Perawat 2:

Kendala 15, malam 1 = _�12 + _�22 = 1 = 26 + 6 = 1

Kendala 16, malam 2= _�22+ _�32 = 1 = ₃₀+ ₁₀ = 1

Perawat 3:

Kendala 17, malam 1 = _�13 + _�23 = 1 = 27 + 7 = 1

Kendala 18, malam 2= _�23+ _�33 = 1 = 31+ 11 = 1

Perawat 4:

Kendala 19, malam 1 = _�14 + _�24 = 1 = 28 + 8 = 1

Kendala 20, malam 2= _�24 + _�24 = 1 = 32+ 12 = 1

3. Kendala Tujuan C

Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas.

�ℎ + �ℎ( +1)+ �ℎ( +2)+ �ℎ( +3) = 1

Dinas Jaga Pagi :

Kendala 21, hari 1= _�11 + _�12+ _�13+ _�14 = 1 = 1+ 2+ 3+ 4= 1

Kendala 22, hari 2 = _�21+ _�22+ _�23+ _�24 = 1

= 5+ 6+ 7+ 8= 1

Kendala 23, hari 3 = _�31 + _�32+ _�33+ _�34 = 1 = 9+ 10+ 11+ 12 = 1

Dinas Jaga Sore:

Kendala 24, hari 1= _�11 + _�12 + _�13 + _�14 = 1

= 13+ 14+ 15+ 16 = 1

Kendala 25, hari 2= _�21 + _�22 + _�23 + _�24 = 1 = ₁₇+ 18 + 19+ 20 = 1

Kendala 26, hari 31= _�31+ _�32+ _�33+ _�34 = 1

= 21 + 22+ 23+ 24 = 1

Dinas Jaga Malam :

Kendala 27, hari 1 = _�11+ _�12+ _�13 + _�14 = 1

Kendala 28, hari 2 = _�21 + _�22 + _�23 + _�24 = 1 = 29+ 30+ 31+ 32 = 1

Kendala 29, hari 3 = _�31 + _�32+ _�33 + _�34 = 1

= 33+ 34 + 35 = 1

4. Kendala Tujuan D

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawatbertugas setidaknya 2 hari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ

3

ℎ=1

= 2

3

ℎ=1 3

ℎ=1

Perawat 1: Kendala 30

= _�11+ _�21 + _�31 + _�11 + _�21 + _�31 + _�11 + _�21 + _�31 = 3 = 1+ 5+ 9+ 13 + 17 + 21 + �11 + �21 + �31 = 3

Pada khusus ini diharapkan perawat 1 mempunyai dinas jaga 3 hari untuk memenuhi jumlah dinas jaga yaitu 9 dinas jaga.

Perawat 2: Kendala 31

= _�12 + _�22 + _�32+ _�12+ _�22+ _�32+ _�12 + _�22 + _�32 = 2 = 2+ 6+ 10 + 14+ 18+ 22+ 26+ 30 + 34 = 2

Perawat 3: Kendala 32

= _�13 + _�23 + _�33 + _�13 + _�23 + _�33 + _�13+ _�23 + _�33 = 2 = 3+ 7+ 11+ 15 + 19+ 23 + 27+ 31+ 35 = 2

Perawat 4: Kendala 33

= _�14 + _�24 + _�34+ _�14+ _�24+ _�34+ _�14 + _�24 = 2 = 4+ 8+ 12+ 16+ 20+ 24 + 28 + 32 = 2

Sehingga diperoleh sampai kepada perawat 20 � � 20 = _�1,20 + _�2,20 + _�3,20 2

= _�2,20 + _�3,20 + _�4,20 2 = _{�29 ,20} + _{�30 ,20} + _{�31 ,20} 2

Total dari kendala ini adalah 29 x 20 = 580 kendala.

c. Pilihan perawat tidak ditugaskan lebih dari tiga dinas jaga yang sama berturut-turut.

1. Kendala Tujuan I

Kendala ini memberikan ketentuan agar perawat tidak ditugaskan lebih dari tiga dinas jaga pagi berturut-turut.

�ℎ + �(ℎ+1) + �(ℎ+2) + �(ℎ+3) 3

� � 1 = _�1,1 + _�2,1 + _�3,1 + _�4,1 3 = _�2,1 + _�3,1 + _�4,1 + _�5,1 3

= _{�28 ,1}+ _{�29 ,1}+ _�30,1 + _{�31 ,1} 3

� � 2 = _�1,2 + _�2,2 + _�3,2 + _�4,2 3 = _�2,2 + _�3,2 + _�4,2 + _�5,2 3

= _{�28 ,2}+ _�29,2 + _{�30 ,2} + _�31,2 3

Sehingga diperoleh sampai kepada perawat 20

� � 20 = _�1,20 + _�2,20 + _�3,20 + _�4,20 3 = _�2,20 + _�3,20 + _�4,20 + _�5,20 3

= _{�28 ,20}+ _�29,20 + _�30,20 + _�31,20 3

68

2. Kendala J

Kendala ini memberikan ketentuan agar perawat tidak ditugaskan lebih dari tiga dinas jaga sore berturut-turut.

�ℎ + � ℎ+1 + � ℎ+2 + ℎ+3 3

� � 1 = _�1,1 + _�2,1 + _�3,1 + _�4,1 3 = _�2,1 + _�3,1 + _�4,1 + _�5,1 3

= _�28,1 + _{�29 ,1}+ _�30,1 + _{�31 ,1} 3

� � 2 = _�1,2 + _�2,2 + _�3,2 + _�4,2 3 = _�2,2 + _�3,2 + _�4,2 + _�5,2 3 = _�28,2 + _{�29 ,2}+ _�30,2 + _{�31 ,2} 3

Sehingga diperoleh sampai kepada perawat 20

� � 20 = _�1,20 + _�2,20 + _�3,20 + _�4,20 3 = _�2,20 + _�3,20 + _�4,20 + _�5,20 3

= _�28,20 + _�29,20 + _{�30 ,20} + _{�31 ,20} 3

Total dari kendala ini adalah 28 x 20 = 560 kendala.

Seteleh memodelkan setiap kendala tujuan yang ada, langkah selanjutnya dapat dilanjutkan dengan menentukan penggunaan bobot dan prioritas atau tidak. Bobot dan prioritas ditentukan jika fungsi tujuan dari masing-masing variabeldeviasiyang ada memiliki kepentingan yang berbeda sehingga harus lebih diutamakan dari yang lain.

Bobot adalah besaran numerik yang diberikan pada variabel-variabel yang diminimumkan pada fungsi tujuan. Bobot yang diberikan pada fungsi tujuan terjadi apabila:

a. Variabel-variabel deviasi yang terdapat pada suatu prioritas mempunyai ukuran yang berbeda.

b. Tingkat kepentingan untuk mencapai nilai tujuan dari setiap tujuan dalam suatu prioritas berbeda.

Pada metode ini masing- masing koefisien di fungsi tujuan dapat diberikan bobot yang berbeda-beda sesuai dengan kepentingan. Misalkan dalam hard constraint dan pada tujuan ke – i maka bentuk kombinasi dari fungsi tujuan dengan metode pembobotan adalah:

Meminimumkan = ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,…, K}

Dalam penyelesaian permasalahan ini, bobot dan prioritas yang mempunyai tujuan yang lebih dari satu, maka pengambil keputusan harus menentukan mana dari antara berbagai tujuan tersebut yang diutamakan atau diprioritaskan. Tujuan yang paling penting ditentukan sebagai prioritas ke-1. Tujuan yang kurang begitu penting ditentukan sebagai prioritas ke-2, demikian seterusnya. Pembagian prioritas tersebut dikatakan sebagai pengutamaaan (preemptive), yaitu mendahulukan tercapainya tujuan yang telah diberikan prioritas utama sebelum menuju kepada tujuan-tujuan atau prioritas-prioritas berikutnya. Jadi, harus disusun dalam suatu urutan (ranking) menurut prioritasnya.

Adapun fungsi tujuan yang akan dicapai adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja lebih dari standar kebutuhan perawat, yaitu perawat ditugaskan pada dinas jaga malam, dinas jaga sore atau dinas jaga pagi berturut-turut melebihi range yang ditentukan.

70

Sehingga :

Meminimumkan Z = � ( ++

=1

−₎

Dan dalam persoalan ini keperluaan non negative mempunyai nilai sama dengan atau besar dari nol.

1, 2, …, 0 1+, 2+, …, + 0 1−, 2−, …, − 0

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 KESIMPULAN

Dari hasil analisis dalam penelitian ini, maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Jadwal yang dihasilkan dari pemodelan metode Goal Programming dapat memenuhi setiap pertimbangan atau aturan yang ditetapkan rumah sakit maupun perawat secara bersamaan.

2. Untuk penjadwalan perawat dengan variabel banyak (lebih dari 35 variabel) metode ini belum dapat disimpulkan efektif.

4.2SARAN

Penelitian ini dapat dilanjutkan untuk variabel yang lebih lengkap untuk membuat penjadwalan perawat IGD.

72

DAFTAR PUSTAKA

Aulia, Anisa. 2010. Optimisasi penjadwalan shift karyawan magang PT.X menggunakan Algoritma Genetika.

Bessie, Marquis & Carol, Huston.2010. Kepemimpinan dan Manajemen Keperawtan. Edisi 4. Jakarta : Buku Kedokteran.

Budiman, et al, (2009).Analisa perencanaan dan pengendalian produksi aki dengan menggunakan sistem mrp II melalui pendekatan optimasi berdasarkan Linear goal programming (lgp) di PT. Nipress.

Haryanai, Titik. 2008. Hubungan antarabeban kerja dengan stress kerja pada perawat Rumah Sakit Islam Surakarta.

Husen, Abrar. 2008. Manajemen Proyek, perencanaan, penjadwalan dan

pengendalian proyek. Yogyakarta: Andi.

Mulyono,Sri, 1991, Operations Research Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Nasendi, B.D & Asnwar Affendi, 1985, Program Linear danVariasinya.PT.Gramedia, Jakarta.

Syaer, Syafrudin. 2010. Beban Kerja Perawat Unit Gwat Darurat di Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang Tahun 2010.

Trilling, et al. 2006. Nurse Scheduling Using Integer Linear Programming and constraint Programming.

http://www.scribd.com/doc/79325703/Uraian-Tugas-Perawat-Ugd/ diakses pada 31 Juli 2008

http://ryrilumoet.blogspot.com/2010/04/penjadwalan-dalam-keperawatan.html/ diakses pada 31 Juli 2008