Lestya Dila Rahma : Pengenalan Wajah Berdasarkan Pengolahan Citra Digital Dengan Metode Gabor Wavelet, 2010.
transform. Hasil yang diperoleh adalah suatu deret analisis spektral yang berkorespondensi dengan suatu posisi dalam waktu, namun metode ini memiliki
kelemahan sebagai akibat dari penggunaan fungsi jendela dengan lebar yang sama untuk tiap komponen spektral. STFT memberikan resolusi waktu dan frekuensi yang
buruk pada komponen frekuensi tinggi durasi rendah. Komponen berdurasi pendek merupakan hasil rata-rata sesuai lebar jendela. Selain itu, komponen yang durasinya
lebih besar dari lebar jendela tidak dianalisis Misiti, et al, 2004. Transformasi wavelet merupakan pengembangan dari STFT. Pada STFT
pengamatan antar-komponen spektral dilakukan dengan mengubah jumlah osilasi di dalam fungsi jendela. Sedangkan pada transformasi wavelet pengamatan komponen
spektral dilakukan dengan mengubah lebar jendela dengan tetap mempertahankan jumlah osilasi di dalamnya. Hal inilah yang menyebabkan istilah frekuensi tidak lagi
dipakai dalam analisis wavelet, namun terdapat istilah “skala” yang berkorespondensi dengan frekuensi. Keunggulan transformasi wavelet, sifat natural sinyal
dipertahankan. Pada komponen berdurasi pendek, fungsi jendela yang digunakan memiliki lebar yang sempit. Sedangkan komponen yang berdurasi lebih panjang,
fungsi jendela diperlebar.
Gambar 2.3 Teknik Penjendelaan Frekuensi dari Metode Transformasi Domain
2.5 Sinyal dan Spektrum
Sinyal adalah deskripsi bagaimana satu parameter mengubah parameter lainnya. Parameter tersebut merupakan sekumpulan informasi yang ditimbulkan oleh suatu
fenomena dan dapat diperlakukan sebagai data. Sinyal dipresentasikan dalam bentuk grafik gelombang yang menggambarkan suatu siklus pergerakan. Siklus sinyal
terdapat komponen yang membentuk gelombang, yaitu amplitudo, sudut fase, periode,
Lestya Dila Rahma : Pengenalan Wajah Berdasarkan Pengolahan Citra Digital Dengan Metode Gabor Wavelet, 2010.
waktu, dan frekuensi. Amplitudo merupakan besar perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan dan bernilai selalu positif. Sudut fase memberitahu pada titik apa
dalam siklus, gerak berada pada t=0. Sedangkan frekuensi adalah banyaknya siklus pada satu satuan waktu.
Gambar 2.4. Grafik Gelombang
Periode yaitu komponen gelombang yang merepresentasikan waktu dalam satuan detik pada suatu siklus. Periode merupakan kebalikan dari frekuensi yang
merupakan jumlah siklus pada suatu waktu. Komponen frekuensi yang terkandung pada suatu sinyal dapat dibagi menjadi dua, yaitu komponen frekuensi tinggi dan
komponen frekuensi rendah. Frekuensi tinggi memiliki periode yang lebih pendek didandingkan dengan frekuensi rendah.
Gambar 2.5. Frekuensi Hasil Transformasi Fourier
Lestya Dila Rahma : Pengenalan Wajah Berdasarkan Pengolahan Citra Digital Dengan Metode Gabor Wavelet, 2010.
2.6 Transformasi Sinyal
Transfomasi sinyal adalah dengan menghitung konvolusi sebuah sinyal dengan sebuah jendela modulasi pada setiap waktu dengan setiap skala yang diinginkan,dimana
jendela modulasi, yang mempunyai skala fleksibel, disebut induk wavelet atau fungsi dasar wavelet.
Dalam transformasi sinyal digunakan istilah translasi dan skala. Translasi adalah lokasi jendela modulasi saat digeser sepanjang sinyal, berhubungan dengan
informasi waktu. Skala behubungan dengan frekuensi, skala tinggi frekuensi rendah berhubungan dengan informasi global dari sebuah sinyal, sedangkan skala rendah
frekuensi tinggi berhubungan dengan informasi detail. Transformasi sinyal secara matematika dapat didefinisikan sebagai berikut:
s, adalah fungsi sinyal setelah transformasi, dengan variabel s skala dan translasi sebagai dimensi baru. ft sinyal asli sebelum transformasi. Fungsi dasar
di sebut sebagai wavelet, dengan menunjukkan konjugasi kompleks. Dan inversi dari transformasi sinyal secara matematika dapat didefinisikan
sebagai berikut:
Fungsi dasar wavelet
s ,
t dapat didesain sesuai kebutuhan untuk mendapatkan hasil transformasi yang terbaik. Fungsi dasar wavelet secara matematika
dapat didefinisikan sebagi berikut:
faktor digunakan untuk normalisasi energi pada skala yang berubah-ubah.
Lestya Dila Rahma : Pengenalan Wajah Berdasarkan Pengolahan Citra Digital Dengan Metode Gabor Wavelet, 2010.
2.7 Transformasi Wavelet
