4.4 Menghitung Besarnya Nilai Trend
Langkah–langkah untuk menghitung besarnya nilai trend adalah sebagai berikut:
1 Susunlah data sesuai dengan urutan tahunnya dan letakkan nilai X sesuai
dengan tahunnya. Dalam hal ini nilai X = 0, diberikan kepada data di tahun 2007 karena
data ganjil.
Tabel 4.5 Menghitung Nilai Kuadrat Terkecil Trend
Dari Data Jumlah Pengunjung Umum
TAHUN PENGUNJUNG Y
X XY
2005 88230
-2 -176460
4 84936.4
2006 83003
-1 -83003
1 88313.1
2007 91213
91689.8 2008
98776 1
98776 1
95066.5 2009
97227 2
194454 4
98443.2 JUMLAH
458449 33767
10 458449
2 Hitung nilai XY dan X
2
, kemudian carilah jumlah Y, jumlah XY, dan jumlah X
2
, carilah nilai a dan b dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
458449 5
91689.8
∑ ∑
33767 10
3376.7
3 Masukkan nilai a dan b pada persamaan linear
. Dari langkah 2 diperoleh persamaan trend sebagai berikut
91689.8 3376.7 4
Setelah didapat persamaan trend maka dapat dicari nilai trend tiap–tiap tahun dengan melakukan subtitusi nilai X pada persamaan trend.
5 Peramalan pada tahun yang akan datang, dilakukan subtitusi nilai X pada
tahun yang bersangkutan.
Nilai ramalan untuk tahun 2010 adalah: 91689.8 3376.7 3
101819.9 6
Mengubah bentuk persamaan trend rata – rata Dari persamaan trend tahunan apabila akan dibuat menjadi persamaan
trend rata–rata tiap bulan dilakukan dengan cara a dibagi 12 dan b dibagi 12, apabila akan dijadikan trend rata–rata tiap kuartal baik a maupun b
masing–masing dibagi 4, kemudian substitusikan nilai X pada tahun yang bersangkutan sehingga diperoleh nilai trend yang merupakan trend rata-
rata kuartalan, yaitu: 91689.8
4 3376.7
4 22922.45 844.175
sehingga nilai trend rata – rata untuk masing – masing tahun adalah:
2005 : 22922.45 844.175 2 21234.1
2006 : 22922.45 844.175 1 22078.275
2007 : 22922.45 844.175 0 22922.45
2008 : 22922.45 844.175 1 23766.625
2009 : 22922.45 844.175 2 24610.8
7 Mengubah persamaan trend rata – rata tiap kuartal menjadi trend bulanan
dan kuartalan. Trend bulanan adalah trend dari bulan satu ke bulan berikutnya, menunjukkan perkiraan kenaikkan atau perubahan setiap
bulannya. Jadi, bukan dari tahun satu ke tahun berikutnya tetapi dari bulan satu ke bulan berikutnya. Sedangkan trend kuartalan adalah trend
yang menunjukkan perubahan dari kuartal ke kuartal. Kalau akan merubah persamaan trend tahunan yang satuan X satu tahun menjadi
trend bulanan maka a dibagi 12 dan b dibagi 12
2
, sehingga kalau akan dirubah menjadi trend kuartalan maka a dibagi 4 dan b dibagi 4
2
, maka persamaan trend berubah menjadi:
91689.8 4
3376.7 16
22922.45 211.04 Tabel ini digunakan untuk menentukan nilai trend, dimana X = 0,
diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II atau kuartal III
Tabel 4.6 Skala
Untuk Trend Kuartalan
Tahun Kuartal I
Kuartal II Kuartal III
Kuartal IV 2005
-9,5 -8,5
-7,5 -6,5
2006 -5,5
-4,5 -3,5
-2,5 2007
-1,5 -0,5
0,5 1,5
2008 2,5
3,5 4,5
5,5 2009
6,5 7,5
8,5 9,5
Sehingga nilai trend kuartalan untuk masing – masing tahun adalah: Tahun 2005 K I :
22922.45 211.04 9,5 20917.57
Tahun 2005 K II : 22922.45 211.04 8,5
21128.61 Tahun 2005 K III :
22922.45 211.04 7,5 21339.65
Tahun 2005 K IV : 22922.45 211.04 6,5
21550.69 Tahun 2006 K I :
22922.45 211.04 5,5 21761.73
Tahun 2006 K II : 22922.45 211.04 4,5
21972.77 Tahun 2006 K III :
22922.45 211.04 3,5 22183.81
Tahun 2006 K IV : 22922.45 211.04 2,5
22394.85 Tahun 2007 K I :
22922.45 211.04 1,5 22605.89
Tahun 2007 K II : 22922.45 211.04 0,5
22816.93 Tahun 2007 K III :
22922.45 211.04 0,5 23027.97
Tahun 2007 K IV : 22922.45 211.04 1,5
23239.01 Tahun 2008 K I :
22922.45 211.04 2,5 23450.05
Tahun 2008 K II : 22922.45 211.04 3,5
23661.09 Tahun 2008 K III :
22922.45 211.04 4,5 23872.13
Tahun 2008 K IV : 22922.45 211.04 5,5
24083.17 Tahun 2009 K I :
22922.45 211.04 6,5 24294.21
Tahun 2009 K II : 22922.45 211.04 7,5
24505.25 Tahun 2009 K III :
22922.45 211.04 8,5 24716.29
Tahun 2009 K IV : 22922.45 211.04 9,5
24927.33 Penentuan nilai trend kuartalan seperti diatas perhitungan
bukannya sulit melainkan karena nilai X yang disubtitusikan pecahan bukan bilangan bulat, untuk mempermudah originnya dapat diubah ke
bilangan bulat menjadi kuartal yang terdekat kuartal II atau kuartal III. Jika originnya dirubah menjadi kuartal II tahun 2007 maka nya diganti
dengan nilai trend pada kuartal II sebesar 22816.93, sedangkan nya
tetap. Sehingga persamaan trendnya menjadi:
22816.93
211.04 Tabel ini digunakan untuk menentukan trend, setelah originnya dirubah , X = 0
diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II.
Tabel 4.7 Nilai
Kuartalan Setelah Originnya Dirubah
Tahun Kuartal I
Kuartal II Kuartal III
Kuartal IV 2005
-9 -8
-7 -6
2006 -5
-4 -3
-2 2007
-1 1
2 2008
3 4
5 6
2009 7
8 9
10
Sehingga nilai kuartalan untuk masing – masing tahun adalah: Tahun 2005 K I :
22816.93 211.04 9 20917.57 Tahun 2005 K II :
22816.93 211.04 8 21128.61 Tahun 2005 K III :
22816.93 211.04 7 21339.65 Tahun 2005 K IV :
22816.93 211.04 6 21550.69 Tahun 2006 K I :
22816.93 211.04 5 21761.73 Tahun 2006 K II :
22816.93 211.04 4 21972.77 Tahun 2006 K III :
22816.93 211.04 3 22183.81 Tahun 2006 K IV :
22816.93 211.04 2 22394.85 Tahun 2007 K I :
22816.93 211.04 1 22605.89 Tahun 2007 K II :
22816.93 211.04 0 22816.93 Tahun 2007 K III :
22816.93 211.04 1 23027.97 Tahun 2007K IV :
22816.93 211.04 2 23239.01 Tahun 2008 K I :
22816.93 211.04 3 23450.05 Tahun 2008 K II:
22816.93 211.04 4 23661.09
Tahun 2008 K III : 22816.93 211.04 5 23872.13
Tahun 2008K IV : 22816.93 211.04 6 24083.17
Tahun 2009 K I : 22816.93 211.04 7 24294.21
Tahun 2009 K II : 22816.93 211.04 8 24505.25
Tahun 2009 K III : 22816.93 211.04 9 24716.29
Tahun 2009 K IV : 22816.93 211.04 10 24927.33
4.5 Menghitung Indeks Musiman Tertentu
Kategori