BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Setiap perusahaan selalu mengharapkan keuntungan maksimal, meskipun pada umumnya sumber daya yang dimiliki terbatas. Hal ini juga terjadi pada PT
Mubarokfood Cipta Delicia PT MCD. PT MCD adalah produsen jenang kudus dengan nama produk antara lain: Mubarok, Viva, Mabrur, dan Sinar Tiga Tiga.
Saat ini ada 18 jenis produk jenang yang dihasilkan. Semua produk menggunakan bahan baku yang sama yaitu: santan kelapa, gula pasir, gula kelapa, dan tepung
ketan. Perbedaannya adalah penggunaan bahan tambahan yang antara lain berupa perasa, vanili, dan wijen. Masing-masing produk melalui proses produksi yang
saling terkait. PT MCD perlu menerapkan strategi yang tepat dalam menentukan berapa
banyaknya masing-masing produk harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimal dengan mempertimbangkan keterbatasan kemampuan perusahaan. PT
MCD mengharapkan banyaknya masing-masing produk yang direncanakan dalam bentuk bilangan bulat.
Riset operasi merupakan alat bantu dalam pengambilan keputusan dengan teknik-teknik yang mengusahakan pencarian cara pengoperasian optimal dari
suatu sistem. Tumpuan utama dari riset operasi adalah model. Titik tolak dari pemodelan ialah pendekatan dari realitas dengan hanya memusatkan perhatian
pada beberapa bagian atau beberapa sifat dari kehidupan sebenarnya. 1.2
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah membuat model matematis dari permasalahan
pemaksimalan keuntungan dengan keterbatasan yang ada, untuk menentukan komposisi produk pada PT MCD dengan menggunakan teknik pengoptimalan
riset operasi.
2
1.3 Metode yang Digunakan
Penentuan komposisi produk agar diperoleh keuntungan maksimal pada PT MCD akan diselesaikan dengan menggunakan metode Branch and Bound dengan
bantuan software Lingo 10. 1.4
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan bermanfaat karena merupakan penerapan matematika pada dunia usaha, sedangkan bagi perusahaan dapat digunakan untuk
membantu menentukan kebijakan. 1.5
Batasan Masalah
1 Perusahaan jenang kudus yang dijadikan studi kasus adalah PT MCD. 2 Produk yang dibuat sebanyak 18 jenis.
3 Periode perencanaan adalah 1 bulan sesuai perencanaan perusahaan. 4 Data yang digunakan mengikuti data yang diberikan oleh perusahaan.
5 Model yang dibuat hanya didasarkan pada proses produksi. 6 Faktor-faktor yang mengganggu kelancaran proses produksi diabaikan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Riset Operasi
Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi.
Sebenarnya kegiatan yang disebut riset operasi operation research dimulai di
kalangan militer pada awal Perang Dunia II, dimana sejumlah ilmuwan dari berbagai bidang keahlian bekerja sama dalam sebuah tim melakukan riset dalam
operasi militer. Mereka berupaya menerapkan pendekatan ilmiah agar dapat mengalokasikan sumber-sumber atau input yang terbatas untuk melayani berbagai
kegiatan secara efisien dan efektif sehingga diperoleh hasil operasi yang optimal.
Didefinisikan riset operasi adalah riset sebuah tim tepadu yang menerapkan metode ilmiah untuk memecahkan permasalahan yang timbul dalam kegiatan
operasi suatu sistem organisasi agar diperoleh pemecahan yang optimal.
2.2 Model Pengoptimalan
Menurut Rardin 1998 model pengoptimalan menampilkan pilihan masalah sebagai variabel keputusan dan mencari nilai yang maksimal atau minimal fungsi
tujuan fungsi objektif pada variabel keputusan menurut batasan nilai variabel sesuai dengan alternatif keputusan yang mungkin.
Model standar pada model pengoptimalan adalah sebagai berikut: minimalkan atau maksimalkan fungsi tujuan
, ,...,
1 n
x x
f dengan kendala
,...,
1 n
i
x x
g atau
, ,
,
i
b ,
,..., 1
m i
dimana
m
g g
f ,...,
,
1
adalah fungsi yang diberikan untuk variabel keputusan
m n
b b
x x
,..., dan
,...,
1 1
adalah konstanta parameter yang telah ditentukan. Ketika riset operasi digunakan untuk memecahkan sebuah masalah
organisasi, 7 langkah prosedur pembentukan model berikut seharusnya diikuti, yaitu
1 perumusan masalah, 2 pengobservasian sistem,
4 3 perumusan sebuah model matematis untuk problem tersebut,
4 pengujian model, 5 pemilihan alternatif yang sesuai,
6 penyajian hasil dan kesimpulan studi kepada organisasi, 7 penerapan dan pengevaluasian rekomendasi.
Winston, 1995 Williams 1991 mengemukakan bahwa tujuan pengoptimalan suatu
organisasi bisa berupa pemaksimalan keuntungan, peminimalan biaya, pemaksimalan kegunaan, ... , dan pemaksimalan kekuatan rencana operasi.
Sebuah model pengoptimalan disebut linear programming LP jika memiliki sebuah fungsi tujuan, semua fungsi kendalanya linear, dan variabel keputusannya
bernilai tidak negatif. Beberapa tipe kendala yang paling umum muncul dalam model LP diklasifikasikan sebagai berikut
Kendala kapasitas produksi Ketersediaan bahan baku
Permintaan pasar dan pembatasnya Kendala keseimbangan kesinambungan bahan.
2.3 Integer Programming
Kategori