3.3 Formulasi Masalah
Tujuan dari model yang dibuat dalam penelitian ini adalah untuk menentukan berapa pak masing-masing produk harus dibuat agar keuntungan
yang diperoleh perusahaan maksimal. Batasan-batasan yang dihadapi adalah:
1. Banyaknya irisan jenang yang diproduksi tidak melebihi kapasitas seluruh mesin.
2. Banyaknya tenaga kerja tiap proses produksi tidak melebihi banyaknya tenaga kerja yang ada di perusahaan.
3. Banyaknya produksi tiap-tiap produk tidak kurang dari banyaknya permintaan dan tidak melebihi batas toleransi produksi tiap produk.
4. Didefinisikan faktor pengali sebagai nilai efektif banyaknya mesin mixer yang dipakai.
Jumlah massa bahan baku yang dipakai setiap adonan rasa merupakan hasil kali faktor pengali untuk membuat tiap adonan rasa dengan jumlah massa
bahan baku sesuai dengan resep untuk 1 mesin mixer. 5. Pembulatan ke atas setiap faktor pengali menunjukkan banyaknya mesin mixer
yang dipakai untuk membuat setiap adonan rasa. 6. Banyaknya mesin mixer yang dipakai untuk membuat semua adonan rasa
dibatasi oleh banyaknya mesin mixer yang ada dalam periode tersebut. 7. Karena pemanasan dalam mesin mixer, massa tiap adonan rasa menyusut
akibat penguapan. 8. Untuk setiap adonan rasa, banyaknya irisan jenang yang dihasilkan
proporsional dengan massa adonan yang telah menyusut. 9. Banyaknya irisan jenang tiap adonan rasa yang dibuat harus memenuhi
kebutuhan setiap produk. Untuk memudahkan pemodelan digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1 Tidak ada perubahan banyaknya tenaga kerja, waktu kerja, mesin, dan nilai- nilai yang dipakai selama periode perencanaan.
2 Setiap produk yang diproduksi terjual sesuai dengan keuntungan yang
ditetapkan.
3.4 Pemodelan Masalah
Dari formulasi masalah di atas, dibuat model berikut. Misalkan i = jenis produk i=1, 2,..., 18.
j = proses produksi j=1 adalah proses pengirisan dan j=2 adalah proses pengemasan.
k = jenis rasa yang dihasilkan k=1,2,...,12. l = jenis bahan baku l=1 adalah kelapa, l=2 adalah gula pasir, l=3 adalah gula
kelapa, dan l=4 adalah tepung ketan. z = total keuntungan.
T = kapasitas seluruh mesin mixer pcs. c
i
= keuntungan produk ke-i Rupiahpak. t
i
= banyaknya irisan jenang tiap produk i pcs. x
i
= banyaknya produksi produk ke-i pak. n
k
= faktor pengali adonan rasa k, n
k +
. q
k
= banyaknya mesin mixer yang dipakai untuk membuat adonan rasa k. A
k
= jumlah massa bahan baku yang dipakai adonan rasa k kg. C
k
= massa adonan rasa k karena penyusutan kg. D
k
= banyaknya irisan jenang rasa k yang dihasilkan tiap adonan pcs. K
l
= massa bahan baku l sesuai dengan resep untuk 1 mesin mixer kg. M
j
= banyaknya tenaga kerja pada proses j orang. P
i
= banyaknya permintaan produk i pak. R = banyaknya mesin mixer yang dapat dipakai dalam periode perencanaan
buah. a
ik
= proporsi antara banyaknya irisan rasa k pada produk i dengan banyaknya seluruh irisan pada produk i.
m
ij
= banyaknya tenaga kerja proses j untuk tiap produk i orangpak. = konstanta penyusutan bahan akibat penguapan.
= banyaknya irisan yang dihasilkan tiap kg adonan pcskg. Misalkan x
i
merupakan variabel keputusan bernilai bilangan bulat integer maksimalkan
z =
i i
i
x c
18 1
dengan batasan: 1 Banyaknya irisan jenang yang diproduksi tidak melebihi kapasitas seluruh
mesin. T
x t
i i
i 18
1
2 Banyaknya tenaga kerja tiap proses produksi tidak melebihi banyaknya tenaga kerja yang ada di perusahaan.
j M
x m
j i
i ij
,
18 1
3 Banyaknya produksi tiap-tiap produk tidak kurang dari banyaknya permintaan dan tidak melebihi batas toleransi produksi tiap produk.
i P
x P
i i
i
, 1
. 1
4 Jumlah massa bahan baku yang dipakai setiap adonan rasa merupakan hasil kali faktor pengali untuk membuat tiap adonan rasa dengan jumlah massa
bahan baku sesuai dengan resep untuk 1 mesin mixer.
4 1
l l
k
K n
= A
k
, k
5 Pembulatan ke atas setiap faktor pengali menunjukkan banyaknya mesin mixer yang dipakai untuk membuat setiap adonan rasa.
k q
n q
k k
k
, 1
6 Banyaknya mesin mixer yang dipakai untuk membuat semua adonan rasa dibatasi oleh banyaknya mesin mixer yang ada dalam periode tersebut.
R q
k k
12 1
7 Karena pemanasan dalam mesin mixer, massa tiap adonan rasa menyusut akibat penguapan.
A
k
= C
k
, k 8 Untuk setiap adonan rasa, banyaknya irisan jenang yang dihasilkan
proporsional dengan massa adonan yang telah menyusut. C
k
= D
k
, k
9 Banyaknya irisan jenang tiap adonan rasa yang dibuat harus memenuhi kebutuhan setiap produk.
i i
i ik
x t
a
18 1
= D
k
, k
3.5 Studi Kasus
Kategori