Models of leave-tea plucking schedule (the case study on perkebunan gunung mas ptpn viii west java)

(1)

MODEL PENJADWALAN DALAM PEMETIKAN PUCUK TEH

(STUD I KASUS PERKEBUNAN GUNUNG MAS PTPN VIII JAWA

BARAT)

AMALIA RESTIATI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2006

(2)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul Model Penjadwalan dalam Pemetikan Pucuk Teh (Studi Kasus Perkebunan Gunung Mas PTPN VIII Jawa Barat) adalah karya saya sendiri dengan bimbingan Komisi Pembimbing.

Tesis ini belum pernah diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Desember 2005 Amalia Restiati NRP F351020361

(3)

ABSTRACT

AMALIA RESTIATI. Models of Leave-Tea Plucking Schedule (The Case Study on Perkebunan Gunung Mas PTPN VIII West Java). Under the direction of MARIMIN, MACHFUD, and MUHAMMAD ZEIN NASUTION.

The purpose of this research is to formulate scheduling model of leave-tea plucking, at which Gunung Mas Plantation, West Java is used as the case study. Linear programming and fuzzy linear programming were used as the basis for the model formulation. The objective function of linear programming formulation is to maximize leaves production with two constraints. The first constraint is the extent of plucking area and the second one is numbers of pluckers.

The solutions of this scheduling model are maximum values of leaves production which are achieved by using LINDO. In this case, fuzzy linear programming gives better results than non-fuzzy linear programming because it is relevant with the condition of the plantation. Productivities of tea are higher in rainy seasons than dry season. The productions of tea leaves increase in the second and third pruning year (TP 2 and TP 3) and decrease in the fourth year (TP 4).

There were two scenarios involved in this research. Scenario 1 is aimed to maximize leaves production in order to meet plant capacity. Scenario 2 has an objective to maximize the extent of plucking area to increase leaves production that could also reach plant capacity. The result of Scenario 1 shows that daily maximum productivity which must be reached by Gunung Mas is 912,72 kg/ha to 2.500 kg/ha (in dry season) and 363,27 kg/ha to 4.266,67 kg/ha (in rainy season) in order to meet plant capacity. While the result of Scenario 2 shows that maximum width of area which must be plucked by the plantation per day is 119,31 ha to 288,34 ha (in dry season) and 64,96 ha to 222,41 ha (in rainy season) in order to meet plant capacity.

Key words: Scheduling model, leave-tea plucking, pruning year, fuzzy linear programming, productivity.

(4)

RINGKASAN

Teh merupakan salah satu komoditas perkebunan yang menghasilkan devisa non migas terbesar disamping karet, kelapa sawit dan kopi. Namun, dalam perkembangannya ekspor teh Indonesia mengalami penurunan. Beberapa pasar utama teh yang telah dikuasai Indonesia telah diambil alih oleh negara produsen teh lainnya. Penurunan pangsa pasar ekspor tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh lemahnya daya saing dan citra teh Indonesia yang antara lain merupakan akibat dari mutu produk yang belum sesuai dengan selera pasar. Untuk itu perlu dilakukan penyempurnaan kegiatan terutama dalam peningkatan mutu pucuk teh. Mutu pucuk teh sangat ditentukan oleh pemetikan. Kegiatan pemetikan dalam agroindustri teh harus mendapat penanganan yang tepat, baik dari waktu, teknologi, pelaksanaan maupun tenaga pelaksana.

Penelitian ini bertujuan untuk menyusun model penjadwalan pemetikan pucuk teh yang merupakan studi kasus di perkebunan Gunung Mas PTPN VIII Jawa Barat. Metode yang dipergunakan untuk menyusun model penjadwalan tersebut ialah formulasi program linier non-fuzzy dan program linier fuzzy dengan fungsi tujuan memaksimumkan produksi pucuk basah dan dua buah fungsi kendala yaitu kendala luas lahan dan kendala tenaga pemetik yang tersedia. Program linier non-fuzzy dan program linier fuzzy tersebut memberikan solusi berupa luas areal petik yang menghasilkan nilai maksimum. Nilai maksimum berupa jumlah pucuk basah yang diproduksi oleh perkebunan diperoleh dengan menggunakan LINDO release 6.0.

Areal petik pada afdeling Gunung Mas I (GM I) yang menghasilkan pucuk teh dalam jumlah maksimum adalah areal dengan gilir petik 12 hari pada tahun pangkas ke-2. Afdeling Gunung Mas II (GM II) dapat memproduksi pucuk dalam jumlah maksimum pada areal dengan gilir petik 8 dan 12 hari pada tahun pangkas ke-4. Sedangkan pada afdeling Cikopo Selatan (CS), areal yang memproduksi pucuk dalam jumlah maksimum ialah areal dengan gilir petik 12 hari pada tahun pangkas ke-1 dan ke-2.

Model penjadwalan pemetikan pucuk teh yang disusun dengan menggunakan program linier fuzzy memberikan hasil berupa produktivitas pucuk basah yang lebih tinggi dibandingkan hasil yang diperoleh perkebunan Gunung Mas saat ini yaitu rata-rata sebesar 51% pada musim kemarau dan 42% pada musim hujan. Pada penelitian ini, model optimisasi program linier fuzzy memberikan hasil yang lebih baik daripada program linier non-fuzzy karena lebih relevan dengan kondisi di perkebunan. Berdasarkan data yang diperoleh, batasan untuk kendala luas areal pemetikan dan kendala jumlah tenaga pemetik tidak merupakan batasan yang tegas.

Produktivitas pucuk teh pada musim hujan lebih tinggi daripada musim kemarau. Dalam hubungannya dengan tahun pangkas, produksi pucuk basah secara umum menunjukkan peningkatan pada tahun pangkas 2 dan tahun pangkas 3 (tahun 2 dan 3 setelah pemangkasan) dan menunjukkan penurunan pada tahun pangkas ke-4.

Produksi pucuk basah di perkebunan Gunung Mas saat ini sekitar 16.000 hingga 18.000 kg perhari. Jumlah tersebut jauh lebih kecil dibandingkan dengan kapasitas pabrik sebesar 32.000 kg perhari. Sehubungan dengan hal tersebut, pada penelitian ini dikembangkan dua buah skenario yang dapat membantu perkebunan meningkatkan produksi pucuk teh sehingga jumlah pucuk yang dihasilkan setiap hari dapat memenuhi kapasitas pabrik. Skenario 1 bertujuan untuk memaksimumkan produktivitas pucuk basah agar dapat memenuhi

(5)

kapasitas pabrik. Sedangkan skenario 2 bertujuan untuk memaksimumkan luas areal petik sehingga jumlah pucuk basah yang dihasilkan dapat memenuhi kapasitas pabrik. Berdasarkan skenario 1, produktivitas maksimum harian yang harus dicapai oleh perkebunan Gunung Mas ialah 912,72 kg/ha hingga 2.500 kg/ha pada musim kemarau dan 363,27 kg/ha hingga 4.266,67 kg/ha pada musim hujan agar kapasitas pabrik terpenuhi. Hasil dari skenario 2 memperlihatkan bahwa luas areal maksimum yang harus dipetik perhari ialah 119,31 hektar hingga 288,34 hektar pada musim kemarau dan 64,96 hektar hingga 222,41 hektar pada musim hujan.

Upaya lain yang dapat disarankan untuk meningkatkan produksi pucuk basah ialah melakukan peremajaan tanaman teh pada beberapa areal yang tidak produktif dengan melakukan kajian kelayakan terlebih dahulu. Beberapa areal di perkebunan Gunung Mas yang saat ini kurang produktif terdapat di afdeling Cikopo Selatan.

Kata kunci: Model penjadwalan, pemetikan pucuk teh, tahun pangkas, program linier fuzzy, produktivitas.

(6)

Judul Tesis : Model Penjadwalan dalam Pemetikan Pucuk Teh

(Studi Kasus Perkebunan Gunung Mas PTPN VIII Jawa Barat) Nama : Amalia Restiati

NRP : F351020361

Disetujui Komisi Pembimbing

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc. Ketua

Dr. Ir. Machfud, M.S. Ir. M. Zein Nasution, M.App.Sc.

Anggota Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana

Teknologi Industri Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran Prof.Dr.Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.

(7)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan sebagaimana mestinya. Tema yang dipilih untuk penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 2004 ini ialah jadwal pemetikan pucuk teh di perkebunan Gunung Mas PTPN VIII Jawa Barat.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Marimin, MSc. selaku ketua komisi pembimbing dan kepada Bapak Dr. Ir. Machfud, MS. serta Bapak Ir. M. Zein Nasution, MAppSc. selaku anggota komisi pembimbing yang telah memberikan arahan, bimbingan dan dukungan moril sejak awal penyusunan proposal hingga penulisan tesis, juga kepada Bapak Dr. Ir. Irawadi Jamaran selaku penguji luar komisi. Ucapan terima kasih disampaikan pula kepada Ibu Ir. Dwi Sutanti, Kepala Bagian SDM PT. Perkebunan Nusantara VIII (Persero), yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian di perkebunan Gunung Mas. Terima kasih kepada Bapak Dadang Rukmana, SP (sinder afdeling Gunung Mas I), Bapak Ir. Dedi Kusramdani (sinder pabrik Gunung Mas) serta Administratur perkebunan Gunung Mas yang telah memberikan informasi dan data-data yang sangat menunjang penelitian.

Penghargaan yang tak terhingga penulis sampaikan kepada suami tercinta, Joko Budianto Dumairi, SE dan anak-anak tersayang, yaitu Ashila Rafi Muhammadi, Ayuni Zahra Nuruldini dan Muhammad Irfan Tauhid atas segala do’a, kasih sayang, perhatian, pengertian, kesabaran, pengorbanan dan dukungan selama penulis menempuh pendidikan. Penghargaan yang tinggi juga disampaikan kepada Ayahanda Ir. H. Baryono Hardjosuwito, Ibu Sri Yuhaeni, Ibu Hj. Mimien Suminah Dumairi serta kakak-kakak dan adik-adik yang dengan tulus ikhlas selalu memberikan do’a, perhatian, kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Disamping itu, penulis akan selalu mengenang jasa, kasih sayang serta teladan yang sangat baik dari almarhumah Ibunda, dr. Hj. Surati Baryono.

Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada rekan-rekan mahasiswa Sekolah Pascasarjana IPB Program Studi Teknologi Industri Pertanian dan Statistika atas kerjasama dan kebersamaannya serta kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada penulis. Semoga ALLAH SWT membalas segala kebaikan yang telah diberikan.

Akhir kata, penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2005 Amalia Restiati

(8)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 26 Februari 1972 sebagai anak ketiga dari empat bersaudara pasangan Ir. H. Baryono Hardjosuwito dan dr. Hj. Surati Baryono (alm). Penulis lulus dari SMA Negeri I Bogor pada tahun 1990 dan pada tahun yang sama diterima di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB melalui jalur Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri. Penulis menyelesaikan program S1 pada tahun 1995.

Tahun 1995-1999 penulis bekerja sebagai staf pendataan iklan di PT. Era Media Informasi, penerbit majalah berita mingguan Gatra. Selanjutnya penulis bekerja sebagai staf riset pemasaran di perusahaan yang sama pada tahun 1999-2001.

Penulis diterima di Program Studi Statistika Program Pascasarjana IPB pada tahun 2002. Pada awal tahun 2003 penulis pindah ke Program Studi Teknologi Industri Pertanian Program Pascasarjana IPB.

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ……….. DAFTAR GAMBAR ……….. DAFTAR LAMPIRAN

……… PENDAHULUAN

Latar Belakang ……… Tujuan ……….. Ruang Lingkup Penelitian ………. Output dan Manfaat Penelitian………. TINJAUAN PUSTAKA

Pemetikan Pucuk Teh ……….. Model………. Penjadwalan dan Teknik Heuristik………... Program Linier………. Program Linier Fuzzy………. Keadaan Umum Perkebunan Gunung Mas ………. Penelitian Terdahulu………. METODOLOGI PENELITIAN

Kerangka Pemikiran ……….. Formulasi Program Linier Fuzzy ………. Metode Pengumpulan Data ………. Metode Pengolahan dan Analisa Data ………. PENYUSUNAN MODEL

Model Pemetikan Pucuk Teh……… Produktivitas Pucuk Teh………. Formulasi Fungsi Tujuan……….. Formulasi Kendala……… Model Program Linier Fuzzy……… Verifikasi Model……… HASIL DAN PEMBAHASAN

Jadwal Pemetikan Optimum……….. Optimisasi Program Linier non-Fuzzy……… Optimisasi Program Linier Fuzzy……… Kualitas Pucuk Teh………. Implikasi Manajerial……… KESIMPULAN DAN SARAN……… DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN………. x xii xiii 1 2 2 3 4 8 9 10 11 13 14 16 16 21 21 23 25 27 30 35 39 40 40 44 48 49 58 60 62

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan maksimasi….…… 18

2 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan minimasi...….…. 20

3 Jenis data dan alat analisis ………. 22

4 Toleransi interval (p) kendala luas hanca untuk afdeling GM I, GM II dan CS………. 34

5 Toleransi interval (p) kendala pemetik untuk afdeling GM I, GM II dan CS………. 34

6 Jumlah produksi pucuk basah maksimum (pada t=0) ………. 35

7 Jumlah produksi pucuk basah maksimum (pada t=1) ………. 36

8 Hasil pengurangan Z pada saat t=1 dan Z pada saat t=0……… 36

9 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling GM I……… 36

10 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling GM II

………...

11 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling CS

………...

12 Areal petik pada afdeling GM I yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

……….………

13 Areal petik pada afdeling GM I yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

14 Areal petik pada afdeling GM II yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

……….

15 Areal petik pada afdeling GM II yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

16 Areal petik pada afdeling CS yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

………

17 Areal petik pada afdeling CS yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

18 Produksi pucuk basah maksimum afdeling GM I pada musim kemarau.. 45

(11)

MODEL PENJADWALAN DALAM PEMETIKAN PUCUK TEH

(STUD I KASUS PERKEBUNAN GUNUNG MAS PTPN VIII JAWA

BARAT)

AMALIA RESTIATI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2006

(12)

PERNYATAAN

Bogor, Desember 2005 Amalia Restiati NRP F351020361

(13)

ABSTRACT

AMALIA RESTIATI. Models of Leave-Tea Plucking Schedule (The Case Study on Perkebunan Gunung Mas PTPN VIII West Java). Under the direction of MARIMIN, MACHFUD, and MUHAMMAD ZEIN NASUTION.

Key words: Scheduling model, leave-tea plucking, pruning year, fuzzy linear programming, productivity.

(14)

RINGKASAN

(15)

Kata kunci: Model penjadwalan, pemetikan pucuk teh, tahun pangkas, program linier fuzzy, produktivitas.

(16)

Judul Tesis : Model Penjadwalan dalam Pemetikan Pucuk Teh

(Studi Kasus Perkebunan Gunung Mas PTPN VIII Jawa Barat) Nama : Amalia Restiati

NRP : F351020361

Disetujui Komisi Pembimbing

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc. Ketua

Dr. Ir. Machfud, M.S. Ir. M. Zein Nasution, M.App.Sc.

Anggota Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana

Teknologi Industri Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran Prof.Dr.Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.

(17)

KATA PENGANTAR

Akhir kata, penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2005 Amalia Restiati

(18)

RIWAYAT HIDUP

Penulis diterima di Program Studi Statistika Program Pascasarjana IPB pada tahun 2002. Pada awal tahun 2003 penulis pindah ke Program Studi Teknologi Industri Pertanian Program Pascasarjana IPB.

(19)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ……….. DAFTAR GAMBAR ……….. DAFTAR LAMPIRAN

……… PENDAHULUAN

Latar Belakang ……… Tujuan ……….. Ruang Lingkup Penelitian ………. Output dan Manfaat Penelitian………. TINJAUAN PUSTAKA

Kerangka Pemikiran ……….. Formulasi Program Linier Fuzzy ………. Metode Pengumpulan Data ………. Metode Pengolahan dan Analisa Data ………. PENYUSUNAN MODEL

(20)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan maksimasi….…… 18

2 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan minimasi...….…. 20

3 Jenis data dan alat analisis ………. 22

4 Toleransi interval (p) kendala luas hanca untuk afdeling GM I, GM II dan CS………. 34

5 Toleransi interval (p) kendala pemetik untuk afdeling GM I, GM II dan CS………. 34

6 Jumlah produksi pucuk basah maksimum (pada t=0) ………. 35

7 Jumlah produksi pucuk basah maksimum (pada t=1) ………. 36

8 Hasil pengurangan Z pada saat t=1 dan Z pada saat t=0……… 36

9 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling GM I……… 36

10 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling GM II

………...

11 Kendala non-fuzzy dan kendala fuzzy afdeling CS

………...

12 Areal petik pada afdeling GM I yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

……….………

13 Areal petik pada afdeling GM I yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

14 Areal petik pada afdeling GM II yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

……….

15 Areal petik pada afdeling GM II yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

16 Areal petik pada afdeling CS yang menghasilkan produksi maksimum pada musim kemarau

………

17 Areal petik pada afdeling CS yang menghasilkan produksi maksimum pada musim hujan

………..

18 Produksi pucuk basah maksimum afdeling GM I pada musim kemarau.. 45

(21)

Halaman

20 Produksi pucuk basah maksimum afdeling GM II pada musim kemarau…46 21 Produksi pucuk basah maksimum afdeling GM II pada musim hujan……. 47 22 Produksi pucuk basah maksimum afdeling CS pada musim kemarau…. 47 23 Produksi pucuk basah maksimum afdeling CS pada musim hujan……… 48 24 Produksi pucuk teh maksimum yang dihasilkan oleh setiap hanca…….. 51 25 Jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum pada musim kemarau untuk perkebunan Gunung Mas……… 53 26 Jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum pada musim hujan untuk

perkebunan Gunung Mas………. 54 27 Produktivitas pucuk basah maksimum yang dapat memenuhi kapasitas

pabrik……….. 55 28 Luas areal petik maksimum yang dapat menghasilkan jumlah pucuk

basah sesuai kapasitas pabrik

………...

29 Luas areal petik maksimum per afdeling yang dapat menghasilkan

(22)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Bagian pucuk daun teh dan cara pemetikannya ……… 5 2 Fungsi keanggotaan dan batasan fuzzy dari suatu kendala Bx ……… 12 3 Kerangka Pemikiran ………. 17 4 Produksi pucuk basah per afdeling di perkebunan Gunung Mas tahun

2001-2004……...……… 26 5 Total produksi pucuk basah perkebunan Gunung Mas tahun 2002-2004.. 27 6 Analisis pucuk dan prosentase mutu teh kering perkebunan Gunung Mas..49

(23)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Data curah hujan di perkebunan Gunung Mas tahun 2000-2003………….63 2 Pembagian hanca di perkebunan Gunung Mas……… 64 3 Produksi pucuk basah afdeling GM I tahun 2001-2004……… 65 4 Produksi pucuk basah afdeling GM II tahun 2001-2004...……….…… 67 5 Produksi pucuk basah afdeling CS tahun 2001-2004..……….. 69 6 Produktivitas pucuk teh pada afdeling Gunung Mas I……….. 71 7 Produktivitas pucuk teh pada afdeling Gunung Mas II.……… 73 8 Produktivitas pucuk teh pada afdeling Cikopo Selatan....……… 75 9 Kemungkinan-kemungkinan luas areal petik pada afdeling GM I ……….. 77 10 Kemungkinan-kemungkinan luas areal petik pada afdeling GM II……… 81 11 Kemungkinan-kemungkinan luas areal petik pada afdeling CS ...………. 84 12 Luas hanca dan jumlah tenaga pemetik pada perkebunan Gunung Mas…88 13 Formulasi kendala pada program linier fuzzy……… 90 14 Formulasi kendala pada program linier fuzzy (t=1)..……… 95 15 Model program linier fuzzy untuk pemetikan pucuk teh………. 100 16 Tampilan nilai optimisasi dengan menggunakan software LINDO……… 108 17 Tampilan program dan hasil optimisasi Skenario 1………. 136 18 Tampilan program dan hasil optimisasi Skenario 2………. 140

(24)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Agroindustri teh memegang peranan yang cukup penting dalam perekonomian Indonesia. Teh merupakan salah satu komoditas perkebunan yang menghasilkan devisa nonmigas yang besar disamping karet, kelapa sawit dan kopi. Sebagian besar pucuk teh yang dihasilkan di Indonesia diolah menjadi teh hitam. Kontribusi teh hasil produksi perkebunan besar negara yang diolah menjadi teh hitam sebesar 82% dari total produksi dan sisanya sebesar 18% diolah menjadi teh hijau (Spillane, 1992).

Dalam perkembangannya, ekspor teh Indonesia menurun selama kurun waktu tahun 1994 hingga 2003. Beberapa pasar utama teh yang telah dikuasai Indonesia telah diambil alih oleh negara produsen teh lainnya. Pasar-pasar yang kurang dapat dipertahankan oleh Indonesia antara lain Pakistan, Inggris, Belanda, Jerman dan Irlandia Penurunan pangsa pasar ekspor tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh lemahnya daya saing dan citra teh Indonesia yang antara lain merupakan akibat dari mutu produk yang belum sesuai dengan selera pasar. Untuk itu, perlu dilakukan penyempurnaan kegiatan dalam rangka meningkatkan kepuasan pembeli teh Indonesia. Kegiatan yang perlu disempurnakan berturut-turut berdasarkan prioritasnya ialah: (1) peningkatan mutu pucuk teh, (2) proses penggilingan, (3) proses pelayuan, (4) proses penggulungan, (5) proses sortasi basah, sortasi kering dan kegiatan pemasaran, (6) proses oksidasi enzimatik, (7) proses pengeringan dan pengemasan, dan (8) proses penyimpanan (Suprihatini, 2003).

Penanganan mutu pucuk teh yang dimulai dari pemetikan, penimbangan hingga transportasi berpengaruh terhadap kualitas teh hitam. Pemetikan dengan standar petik yang kasar terkait dengan perolehan serat yang tinggi dan menyebabkan kualitas teh yang rendah. Di lain pihak, standar petik yang halus akan meningkatkan jumlah zat-zat terlarut sehingga meningkatkan kualitas teh (Mahanta et al., 1990).

Pemetikan pucuk teh merupakan ujung tombak produksi karena pemetikan sangat menentukan aroma dan cita rasa teh. Keberhasilan pemetikan merupakan kunci keberhasilan dalam bisnis teh secara keseluruhan. Hal ini berdasarkan alasan bahwa pemetikan teh paling banyak menyerap tenaga kerja dan biaya. Dalam pemetikan teh harus diperhatikan faktor keseimbangan

(25)

antara kualitas hasil dan regenerasi pucuk. Faktor penting dalam pemetikan teh ialah mengetahui bagian yang akan dipetik dan mengetahui waktu yang tepat untuk memetik (Mabbett, 1997).

Kegiatan pemetikan dalam agroindustri teh harus mendapat penanganan yang tepat, baik dari waktu, teknologi, pelaksanaan maupun tenaga pelaksana. Untuk itu diperlukan suatu model penjadwalan sehingga pemetikan dapat dijalankan dengan berpedoman pada jadwal yang tepat agar dapat memberikan kuantitas dan kualitas hasil yang optimum.

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. merancang model penjadwalan pemetikan pucuk teh,

2. menentukan jadwal yang optimum untuk pemetikan pucuk teh.

Ruang Lingkup Penelitian

Penjadwalan pemetikan dalam agroindustri teh yang dibahas dalam penelitian ini merupakan studi kasus di Perkebunan Gunung Mas (PTPN VIII) Cisarua, Jawa Barat. Aktivitas yang dilaksanakan di dalam penelitian ini antara lain:

1. mempelajari jadwal pemetikan pucuk teh yang dilakukan oleh perkebunan sesuai dengan kebijakan perusahaan yang ada,

2. menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh dalam menentukan jadwal pemetikan pucuk teh seperti gilir petik dan produktivitas pucuk, dan

3. membuat skenario dan jadwal pemetikan pucuk teh.

Jadwal pemetikan yang akan dibuat melibatkan luas areal pemetikan yang berkaitan dengan gilir petik, musim, hanca petik, dan tahun pangkas pada setiap afdeling (daerah pertanaman). Karena keterbatasan versi software dalam membaca variabel dalam jumlah yang sangat banyak, model pemetikan yang disusun untuk menghasilkan jadwal pemetikan yang optimum dibagi menjadi dua bagian untuk setiap afdeling, yaitu musim kemarau dan musim hujan. Indeks variabel untuk tahun pangkas juga dikurangi dengan mempertimbangkan pengaruhnya terhadap hasil akhir.

(26)

Output dan Manfaat Penelitian

Output dari penelitian ini berupa model optimisasi jadwal dan jadwal yang optimum untuk pemetikan pucuk teh. Sedangkan manfaat penelitian antara lain: 1. memberikan informasi dan solusi dalam menentukan jadwal yang optimum

untuk pemetikan pucuk teh,

2. memberikan informasi dalam upaya meningkatkan mutu teh yang terkait dengan pemetikan pucuk teh, dan

3. merupakan acuan untuk mengkaji strategi penjadwalan dalam pemetikan pucuk teh.

(27)

TINJAUAN PUSTAKA

Pemetikan Pucuk Teh

Hasil tanaman teh yang biasa disebut pucuk berupa kuncup dan 2-3 helai daun muda. Pengambilan pucuk yang sudah memenuhi ketentuan dan berada pada bidang petik disebut pemetikan. Pemetikan dalam arti luas ialah memelihara tanaman teh agar kesehatannya terjaga sebaik mungkin dan mempertahankan masa pertunasan (vegetatif) lebih panjang untuk mendapatkan pucuk standar sebanyak-banyaknya atau dengan kata lain, dalam pemetikan harus diperhatikan keseimbangan antara kualitas hasil dan regenerasi pucuk (Suwardi, 1999). Pemetikan sangat menentukan aroma, rasa, dan warna air seduhan teh. Oleh karena itu dalam pemetikan teh harus diketahui bagian yang akan dipetik dan waktu yang tepat untuk memetik (Mabbett, 1997).

Sistem pemetikan yang disesuaikan dengan kondisi kebun setempat secara praktis dipengaruhi oleh ketentuan standar pucuk, daur (giliran) petik dan pemetikan (manual, gunting, mesin petik). Ketiga faktor tersebut saling mempengaruhi keberhasilan pemetikan.

Pemetikan pucuk kasar (p+4, p+5) dapat memberikan hasil pucuk yang tinggi namun bermutu rendah. Sebaliknya, pemetikan pucuk halus (p+1, p+2, b+1, b+2) memberikan hasil yang lebih rendah. Tetapi setelah dipilih daun halusnya, hasilnya bisa mencapai kurang lebih 75% dan dilihat dari fisik maupun kimia mutunya lebih tinggi.

Pemetikan akan mengakibatkan tanaman teh kehilangan salah satu alat fotosintesis yang menghasilkan zat pati sekitar 7,5%. Pada pemetikan pucuk halus, kehilangan zat pati lebih kecil dibandingkan dengan pemetikan pucuk kasar. Oleh karena itu, untuk mendapatkan pucuk yang bermutu dengan produktivitas yang tinggi para pekebun dianjurkan menggunakan rumus pucuk sedang/medium (p+2, p+3, b+1, b+2) sebagai petikan standar (Suwardi, 1999).

Daur (giliran) petik ialah jarak waktu antara pemetikan pertama sampai dengan pemetikan berikutnya. Panjang atau pendeknya daur petik dipengaruhi oleh kecepatan pertumbuhan tanaman sedangkan

pertumbuhan tanaman

(28)

Gambar 1 Bagian pucuk daun teh dan cara pemetikannya (Ghani, 2002).

dipengaruhi oleh iklim dan pemeliharaan. Pada umumnya daur petik berkisar antara 7–12 hari.

Pemetikan tradisional dilakukan oleh tangan-tangan wanita yang terampil. Selain petikan tradisional, saat ini telah berkembang pemetikan dengan menggunakan alat gunting atau mesin petik. Alat-alat tersebut dapat digunakan di kebun-kebun yang kekurangan tenaga petik. Gunting petik dapat menggantikan tenaga manusia sebanyak 2,5 kali sedangkan mesin petik dapat menggantikannya lima kali.

Berdasarkan kegiatan pemangkasan, pemetikan dilakukan dalam tiga tahap (Ghani, 2002), yaitu:

(29)

1. Petik pendahuluan

Petik pendahuluan ialah pemetikan pada tanaman muda atau tanaman belum menghasilkan (TBM). Tujuan petik pendahuluan ialah untuk membentuk percabangan dan mempercepat perluasan bidang petik. Dengan melakukan petik pendahuluan pada tanaman umur 16 bulan, maka setelah umur 24 bulan permukaan bidang petik sudah saling bertemu dan tanaman sudah bisa dipetik produksi (reguler).

Pengambilan pucuk dilakukan selektif yaitu hanya pada bagian tengah atau atas, misalnya setelah dilakukan pangkas bentuk pada ketinggian 45 cm, selanjutnya pada ketinggian 55 cm dipetik terus menerus pada ketinggian tersebut. Cabang yang tumbuh ke samping diberi kesempatan untuk tumbuh. Bidang petik dibuat seperti mangkok yaitu bagian pinggir dibuat 5 cm lebih tinggi dari bagian tengah.

2. Petikan jendangan (ukur)

Petikan jendangan yaitu petik pada tanaman menghasilkan yang dimulai 1-2 bulan setelah pemangkasan. Tujuannya ialah untuk membentuk bidang petik yang luas dan rata sehingga penyinaran lebih menyebar dan tumbuh banyak tunas. Ketebalan daun pemeliharaan kurang lebih lima helai daun. Petik jendangan dilakukan sampai bidang petik terbentuk menjadi suatu hamparan hijau yang rata, lamanya kurang lebih 1-2 bulan.

3. Petikan produksi (reguler)

Petikan produksi dilakukan apabila bidang petik yang sudah terbentuk rata, baik dalam barisan maupun antar barisan tanaman dan pada bidang petik sudah tumbuh banyak tunas. Petikan ini dilakukan secara teratur dan mengutamakan kerataan bidang petik. Tujuan petikan produksi ialah untuk mencapai hasil (produksi) sebanyak-banyaknya. Petikan produksi dilakukan sampai satu daur pangkas dan keberhasilannya sangat dipengaruhi oleh standar pucuk, luas hanca petik dan jumlah tenaga yang melaksanakan pemetikan.

Mutu pucuk dipengaruhi oleh banyak faktor, antara lain daur petik (keadaan pucuk di pokok), kesehatan tanaman, klon, cara petik, penanganan sebelum timbang, pengisian fishing net. penyusunan di bak truk serta pengangkutan pucuk ke pabrik. Mutu pucuk yang akan diolah dapat diketahui dengan melakukan analisis hasil petikan.

(30)

Analisis hasil petikan merupakan tahap awal dari pengujian mutu. Pada umumnya analisis hasil petikan dilaksanakan di tempat pengolahan. Analisis hasil petikan dilakukan dalam dua tahap sebagai berikut (Suwardi, 1999):

1. Analisis petik

Analisis petik dilakukan terhadap pucuk yang baru dikirim dari kebun atau bahkan sudah dilakukan sejak pemetikan di kebun. Sampel pucuk diambil secara acak dari seluruh hasil petikan. Beberapa sampel diaduk sampai rata kemudian diambil sebanyak 200 gram. Kemudian dilakukan pemisahan pucuk berdasarkan rumus pucuk. Jika pucuk yang memenuhi standar dapat mencapai 70%, secara teknis hal tersebut menunjukkan bahwa pemetikan dilakukan dengan baik dan mutu pucuk yang diperoleh sudah memenuhi standar. Hal terpenting dari hasil analisis petik ialah bahwa daur petik yang digunakan dapat dijadikan sebagai pedoman.

Selain dapat menggambarkan mutu pucuk, analisis petik dapat memberikan indikasi tentang kondisi kebun, antara lain kesehatan tanaman, pertumbuhan, pengaruh cuaca dan hama/penyakit.

2. Analisis pucuk

Analisis pucuk merupakan kegiatan uji mutu dan kelanjutan dari analisis petik. Pucuk yang telah dipisahkan berdasarkan rumus selanjutnya dikelompokkan lagi menjadi dua bagian, yaitu pucuk muda dan pucuk tua. Analisis pucuk sangat berguna untuk mengetahui tinggi-rendahnya mutu sehingga dapat memperkirakan mutu olahan yang akan diperoleh. Pada umumnya, persentase mutu pucuk relatif sama dengan persentase mutu utama dari hasil olahan. Sedangkan persentase mutu utama dari hasil olahan diperoleh 10-15% lebih tinggi daripada persentase hasil analisis petik.

Selain analisis hasil petikan, dapat dilakukan pula analisis bekas petikan. Analisis ini dilakukan pada perdu setelah dipetik dengan menghitung kesalahan petik perdu tersebut, yaitu antara lain pucuk matang petik tertinggal di atas bidang petik, pucuk burung tertinggal di atas bidang petik, petik merogoh, petik samping dan cakar ayam tertinggal di atas bidang petik. Tujuan analisis bekas petik ialah untuk mengetahui kesalahan pemetik meninggalkan pucuk yang semestinya dipetik dan kesalahan akibat memetik secara salah seperti merogoh atau petik samping.

(31)

Model

Model merupakan abstraksi atau representasi ideal dari sistem nyata. Tujuan pembentukan model ialah sebagai alat untuk menganalisis perilaku sistem guna meningkatkan performansi sistem tersebut. Solusi yang diperoleh dari model tergantung pada validasi model dalam mewakili sistem nyata (Moskowitz dan Wright, 1979).

Model yang sangat relevan untuk penelitian operasional ialah model matematika. Model matematika ialah model yang terdiri atas simbol-simbol dan fungsi-fungsi matematika yang mewakili variabel keputusan dan hubungannya untuk menggambarkan perilaku sistem. Aplikasi teknik matematika (seperti program linier) ke dalam model akan memberikan solusi bagi suatu permasalahan. Secara prinsip, model matematika terdiri atas tiga himpunan elemen dasar (Moskowitz dan Wright, 1979), yaitu:

(a) Variabel keputusan dan parameter. Variabel keputusan ialah variabel yang akan ditentukan nilainya dengan menyelesaikan suatu model. Parameter ialah sejumlah nilai yang diketahui yang menghubungkan variabel keputusan dengan pembatas (constraints) dan fungsi obyektif. Parameter suatu model dapat bersifat deterministik atau probabilistik (stokhastik).

(b) Pembatas (constraints). Pembatas berfungsi membatasi variabel keputusan pada suatu daerah nilai yang layak (feasible). Pembatas harus terdapat dalam suatu model untuk menghitung batasan teknologi, ekonomi dan batasan lainnya dari suatu sistem. Pembatas dapat bersifat implisit atau eksplisit.

(c) Fungsi obyektif. Fungsi obyektif mendefinisikan ukuran efektivitas sistem sebagai suatu fungsi matematika dari variabel-variabel keputusan. Suatu model akan memiliki solusi optimal apabila nilai-nilai variabel keputusannya memberikan nilai fungsi obyektif terbaik yang dibatasi oleh sejumlah pembatas.

Model heuristik merupakan salah satu tipe di dalam penelitian operasional (operations research). Model heuristik ialah suatu model yang menggunakan aturan-aturan atau pedoman-pedoman yang bersifat intuitif. Model heuristik diharapkan dapat membangun strategi baru untuk memperoleh penyelesaian yang lebih baik. Model heuristik bertolak belakang dengan model matematika dan simulasi. Di dalam model matematika dan simulasi, strategi telah terdefinisi dengan baik (Moskowitz dan Wright, 1979).

(32)

Penjadwalan dan Teknik Heuristik

Penjadwalan berhubungan dengan perencanaan dan waktu pelaksanaan kegiatan yang sangat penting bagi keberlangsungan operasional suatu perusahaan. Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh suatu perusahaan dengan menerapkan teknik penjadwalan yang baik antara lain menurunkan biaya (cost) dan meningkatkan kapasitas produksi. Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pekerjaan, pelaksanaan pekerjaan dan tingkat kesulitan pekerjaan. Tujuan umum dari penjadwalan ialah mengoptimumkan penggunaan sumber daya sehingga tujuan produksi tercapai (Heizer dan Render, 2001).

Heuristik berasal dari bahasa Yunani “heuriskin” yang berarti membantu untuk menemukan. Menurut Herbert dalam Thierauf dan Klekamp (1975), program heuristik merupakan titik pandang dalam merancang suatu program untuk tugas pemrosesan informasi yang kompleks. TItik pandang ini bukan merupakan program yang hanya terbatas pada pengolahan angka yang biasa dilakukan dengan komputer tetapi merupakan pengolahan seperti yang biasa dilakukan oleh manusia dalam menangani berbagai permasalahan.

Pada program heuristik tidak ada suatu model yang baku sehingga tiap permasalahaan menggunakan program heuristik yang spesifik. Teknik heuristik tidak menjamin diperolehnya pemecahan permasalahan yang optimal tetapi menjamin suatu pemecahan yang memuaskan pengambil keputusan (Barr dalam Wahyudi, 1989). Algoritma heuristik dapat menghasilkan solusi yang layak dengan cepat (Hillier dan Lieberman, 1990).

Program heuristik merupakan pengembangan dari operasi aritmatka dan logika matematika. Ciri-ciri program heuristik secara umum:

1) adanya operasi aljabar yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian, 2) adanya perhitungan bertahap, dan

3) mempunyai tahapan yang terbatas sehingga dapat dibuat algoritma komputernya.

Beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam teknik heuristik: (1) observasi, (2) eksperimen, (3) analisis dan (4) permodelan.

Tujuan heuristik ialah mempelajari metode dan aturan menemukan. Heuristik merupakan akar dari kecerdasan buatan (artificial intelligent), atau dengan kata lain pemrograman heuristik ialah suatu teknik pemecahan masalah dengan menggunakan kecerdasan manusia dan ditulis dalam program

(33)

komputer. Teknik heuristik dipergunakan dalam pemecahan permasalahan yang tidak terstruktur atau sulit untuk dipecahkan. Metode ini merupakan cara praktis untuk memperoleh kesimpulan yang dapat diterima.

Beberapa karakteristik program heuristik ialah sebagai berikut:

1. Program heuristik meringkas ruang lingkup keputusan sehingga proses pengambilan keputusan dapat dilakukan lebih cepat;

2. Banyak perihal yang kompleks, walaupun esensi permasalahan dapat diformulasikan secara matematis namun perhitungannya menghasilkan solusi yang tidak layak;

3. Perencanaan dan kebijakan strategi manajemen sulit dihitung dan sangat rumit sehingga tidak dapat ditangkap dengan model matematika;

4. Meskipun model matematika dapat diterapkan, pekerjaan sebelum dan sesudah permodelan harus dapat dimengerti oleh pengguna model tersebut.

Teknik heuristik diaplikasikan dalam penjadwalan dengan mengembangkan saran-saran atau skenario-skenario pada lokasi dan kondisi tertentu. Skenario tersebut dibangun setelah melalui tahap evaluasi tertentu.

Program Linier

Program linier ialah salah satu metode penyelesaian masalah dalam ruang lingkup riset operasi. Pada dasarnya penggunaan program linier bertujuan untuk menentukan pilihan yang optimal dari masalah pengambilan keputusan dalam batasan beberapa kendala. Program linier banyak digunakan dalam optimisasi alokasi sumberdaya-sumberdaya yang terbatas untuk mencapai tujuan tertentu di berbagai bidang (Astika, 1994).

Empat langkah dasar dalam menyelesaikan persoalan program linier ialah: (1) Formulasi permasalahan dalam bentuk kata dan koleksi informasi serta

data.

(2) Menerjemahkan permasalahan ke dalam konvensi matematika.

(3) Mengaplikasikan aturan matematika dan prosedur ke dalam persoalan untuk memperoleh penyelesaian.

(4) Interpretasi penyelesaian dan penjelasan kepada khalayak.

Tiga elemen dasar dari model atau formulasi matematika dalam program linier harus mempunyai bentuk khusus, yaitu (1) fungsi obyektif dan pembatas berbentuk linier dan deterministik (tidak mengandung elemen acak); (2) variabel keputusan harus kontinyu dan non negatif (France dan Thornley, 1984).

(34)

Notasi standar program linier dinyatakan sebagai berikut. Untuk aktivitas j (j=1,2,3,…,n), cj ialah peningkatan tujuan Z yang dihasilkan dengan

bertambahnya xi (tingkat aktivitas j). Untuk sumberdaya i (i=1,2,3,…,m), bi ialah

jumlah sumberdaya yang tersedia untuk aktivitas-aktivitas. aij ialah jumlah dari

sumberdaya i yang dikonsumsi oleh setiap unit aktivitas j. Himpunan data aij, bi

dan c merupakan parameter atau konstanta input bagi model program linier. Model program linier tersebut disajikan pada fungsi tujuan pada persamaan 1 dan kendala-kendala pada persamaan 2.

Maksimumkan Z = c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (1)

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2

……. (2)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

Program Linier Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan kumpulan obyek dengan batas yang tidak jelas atau tidak tegas. Teori himpunan fuzzy memungkinkan adanya derajat keanggotaan (membership degree) suatu obyek dalam suatu himpunan untuk menyatakan peralihan keanggotaan yang bertahap. Derajat keanggotaan dalam himpunan fuzzy dinyatakan dengan µ yang merupakan bilangan nyata dalam selang [0,1]. Nilai 0 menyatakan bukan anggota, nilai 1 menyatakan anggota dan nilai antara 0 dan 1 menyatakan keanggotaan sebagian. Gabungan derajat keanggotaan dari seluruh semesta himpunan fuzzy membentuk suatu fungsi keanggotaan (Widjaja, 1997).

Dalam suatu pengambilan keputusan fuzzy, baik fungsi tujuan maupun kendala-kendala merupakan himpunan fuzzy yang dicirikan dengan fungsi keanggotaan masing-masing. Keputusan untuk masalah tersebut juga merupakan suatu himpunan fuzzy. Dengan kata lain keputusan tersebut merupakan perpotongan atau intersection dari semua himpunan fuzzy yang terkait. Dalam hal ini hubungan antara fungsi tujuan dan fungsi kendala bersifat simetri, yaitu tidak ada lagi perbedaan antara yang pertama dan kedua.

(35)

Fungsi keanggotaan dari perpotongan dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan µA(x) dan µB(x) didefinisikan sebagai fungsi

keanggotaan terkecil antara µA(x) dan µB(x) seperti ditunjukkan pada persamaan

berikut:

µA B(x) = Min | µA(x), µB(x)| (3)

Program Linier Fuzzy (untuk selanjutnya disingkat PL Fuzzy) merupakan pengembangan dari teori himpunan fuzzy. PL Fuzzy ialah program linier yang dinyatakan dengan fungsi obyektif serta fungsi kendala yang memiliki parameter dan pertidaksamaan fuzzy. Berbeda dengan program linier konvensional, parameter anggota himpunan PL Fuzzy memiliki derajat keanggotaan tertentu dalam selang [0,1] dan dinyatakan dengan pertidaksamaan fuzzy, yaitu “mendekati lebih besar atau sama dengan” atau “mendekati lebih kecil atau sama dengan”. Salah satu model PL Fuzzy merupakan optimisasi dari lingkungan fuzzy untuk mendapatkan keputusan yang tegas (crisp).

Bentuk umum model PL Fuzzy ialah:

cx <= Z (4)

Ax <= d (5)

x >= 0 (6)

Perbedaan dari model program linier konvensional ialah pada bagian batasan (right hand side). Pada program linier konvensional batasan berupa satu bilangan tegas, sedangkan pada PL Fuzzy berupa bilangan fuzzy. Diagram ke-fuzzy-an batasan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.

µ

0 d d+p

Bx

(36)

Apabila terdapat banyak kendala, maka setiap kendala ke-i akan mengikuti formulasi sebagai berikut:

1 jika Bix <= di

µA(x) = e{0,1} jika di < Bix <= di + pI (7)

0 jika Bix > di + pi

Sesuai dengan ketentuan bahwa solusi merupakan irisan dari kendala dan fungsi tujuan, yang berarti minimasi derajat keanggotaan, maka diperoleh formulasi fungsi tujuan sebagai berikut:

Maksimumkan ? (8)

?pi + Bix <= di + pi (9)

x >= 0 (10)

Pertidaksamaan (9) dapat ditulis dalam bentuk lain, yaitu Bix <= di + pi - ?pi

atau Bix <= di + (1 – ?)pi. Jika 1 – ? = t, maka diperoleh Bix <= di + pit.

Dalam formulasi PL Fuzzy, fungsi tujuan merupakan fungsi tujuan semu karena yang dimaksimumkan ialah ?. Fungsi tujuan utama yang selanjutnya menjadi fungsi kendala juga memerlukan batasan. Batasan ini, baik untuk µ=0 maupun µ=1 ditentukan secara subyektif oleh perencana yang merupakan selang pemenuhan fungsi tujuan yang diharapkan. Dalam PL Fuzzy dapat ditambahkan kendala-kendala yang tegas. Solusi dari PL Fuzzy berbentuk himpunan fuzzy yang memiliki derajat kebenaran tertentu pada selang [0,1].

Keadaan Umum Perkebunan Gunung Mas

Perkebunan Gunung Mas berada pada ketinggian 800-1.200 meter di atas permukaan laut dengan curah hujan cukup tinggi, yaitu 2.500-4.000 mm pertahun. Suhu rata-rata harian antara 14-28oC dan kelembaban relatif udara sekitar 70%.

Perkebunan Gunung Mas mengusahakan teh sebagai komoditas utama dan beberapa tanaman lain (kina dan gutta percha) sebagai komoditas sampingan. Luas areal hak guna usaha sebesar 2.471,43 ha yang terdiri atas tanaman pokok teh, yaitu berupa tanaman menghasilkan (TM) sekitar 606 hektar (ha) dan kina 71 ha. Sedangkan sisanya terdiri atas emplasemen, sarana sosial, hutan, dan jurang yang keseluruhannya merupakan kawasan lindung dan kawasan penyangga bagi tata air daerah aliran sungai Ciliwung.

(37)

Perkebunan ini dibagi menjadi empat daerah pertanaman (afdeling) yaitu Gunung Mas I (GM I), Gunung Mas II (GM II), Cikopo Selatan I (CS I) dan Cikopo Selatan II (CS II). Sejak bulan Desember 2004 afdeling CS I dan CS II digabung menjadi satu karena produktivitas dan luas afdeling CS II tidak besar. Dengan demikian, perkebunan Gunung Mas saat ini terbagi menjadi tiga afdeling.

Perkebunan Gunung Mas memproduksi pucuk teh sekitar 16-18 ton pucuk perhari. Pucuk teh kemudian diolah menjadi teh hitam, baik yang berupa teh bubuk dengan kemasan biasa maupun teh celup. Perkebunan ini memiliki fasilitas pengolahan teh hitam jenis CTC dengan kapasitas pengolahan 32 ton pucuk teh perhari.

Pucuk teh dipetik (diproduksi) berdasarkan waktu giliran pemetikan dan luas areal yang harus dipetik. Pada umumnya, gilir petik di perkebunan Gunung Mas berkisar antara 8-12 hari. Kapasitas pemetikan berdasarkan luas ialah 1,5 patok (1 patok = 400 m2) per orang per hari kerja dengan rasio 1,1 – 1,2 pemetik per ha.

Penelitian Terdahulu

Sejumlah penelitian mengenai pemetikan pucuk teh telah dilakukan. Beberapa diantaranya menitikberatkan pada daur (gilir) petik, tenaga pemetik, perawatan pucuk dan analisis hasil pemetikan. Penelitian yang dilakukan oleh Suwardi (1999) memperlihatkan hubungan antara analisis hasil pemetikan dan daur petik. Jika hasil analisis petikan dapat mencapai 70% mutu pucuk standar, maka daur petik saat itu bisa dijadikan pedoman. Namun, apabila hasil analisis pucuk lebih dari 70%, hal itu menunjukkan daur petik terlalu pendek dan pucuk cenderung terlalu halus sehingga hasilnya sedikit. Sebaiknya daur petik diperpanjang atau disesuaikan kembali.

Beberapa peneliti Pusat Penelitian Teh dan Kina (PPTK) Gambung pada tahun 2002-2004 melakukan penelitian mengenai hubungan antara daur petik dan produktivitas petikan. Pada tahun pangkas I sampai dengan III produktivitas petikan siklus panjang lebih tinggi rata-rata 11,3% dan pada tahun pangkas IV lebih rendah 8,4% dari siklus pendek.

Feriyanto (1992) melakukan penelitian mengenai model estimasi produksi, kebutuhan tenaga kerja pemetik dan penjadwalan pengangkutan pucuk teh di perkebunan Gunung Mas. Model estimasi produksi pucuk teh yang disusunnya

(38)

terdiri dari prakiraan produksi tiap hektar berdasarkan kondisi iklim dan luas areal lahan. Berdasarkan estimasi produksi pucuk teh pada setiap afdeling, didapat kebutuhan tenaga kerja pemetik teh terendah pada afdeling GM I, GM II, CS I dan CS II masing-masing ialah 19, 7, 24 dan 39 orang. Sedangkan kebutuhan tenaga kerja pemetik teh tertinggi masing-masing 342, 361, 330 dan 338 orang. Dalam penjadwalan pengangkutan pucuk teh dihasilkan total waktu penyelesaian proses pengangkutan antara 192-395 menit, maksimum selesai pada pukul 15.35. Hal ini lebih baik dibandingkan dengan total waktu penyelesaian proses pengangkutan yang sudah ada di perkebunan Gunung Mas, yaitu sebesar 300-450 menit, maksimum selesai pada pukul 16.30.

(39)

METODOLOGI PENELITIAN

Kerangka Pemikiran

Menurunnya pangsa pasar ekspor teh Indonesia antara lain disebabkan oleh mutu teh Indonesia yang kurang memenuhi selera pasar internasional. Mengingat hal tersebut, perlu dilakukan upaya-upaya untuk meningkatkan mutu pucuk teh. Mutu pucuk teh yang dihasilkan oleh perkebunan teh antara lain dipengaruhi oleh pemetikan pucuk teh. Dalam pemetikan pucuk teh dikenal daur pemetikan yang harus mendapatkan perhatian khusus karena berpengaruh besar terhadap kualitas hasil. Oleh karena itu perlu disusun model penjadwalan pemetikan pucuk teh. Dari model tersebut dikembangkan skenario-skenario yang disesuaikan dengan kondisi setempat untuk medapatkan jadwal pemetikan yang sesuai. Selanjutnya jadwal pemetikan yang optimum ditentukan untuk setiap skenario. Secara diagramatik, kerangka pemikiran disajikan pada Gambar 3.

Formulasi Program Linier Fuzzy

Program Linier Fuzzy dirumuskan dari program linier non-fuzzy (konvensional) dengan langkah-langkah sebagai berikut (Kusumadewi dan Purnomo, 2004):

A. Persoalan Maksimasi

Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (11)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2

……. (12)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(1) Misalkan ketiga kendala memiliki toleransi interval masing-masing p1, p2, p3,

…, pm sehingga program linier di atas dapat dibentuk menjadi:

(40)

Gambar 3 Kerangka pemikiran. Mutu pucuk teh:

- Aroma - Rasa - Warna air seduhan

Pemetikan pucuk teh

Optimisasi jadwal pemetikan pucuk Penjadwalan pemetikan

pucuk teh

Model Program Linier Fuzzy

Pengembangan Skenario

Output:

Jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum Kendala

yang terkait Tujuan

(41)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 + p1t

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 + p2t

……. (14)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm + pmt

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(2) Jika t=0 (?=1) maka diperoleh bentuk program linier semula dengan fungsi tujuan yang sama dengan persamaan (11) dan fungsi kendala sama dengan pertidaksamaan (12).

(3) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (11) dan fungsi kendala pertidaksamaan (12) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=0 (?=1) ialah z1, x1’, x2’, …, xn’

(4) Jika t=1 (?=0) maka bentuk program linier semula dapat diubah menjadi Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (15)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 + p1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 + p2

……. (16)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm + pm

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(5) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (15) dan fungsi kendala pertidaksamaan (16) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=1 (?=0) ialah z2, x1”, x2’’, …, xn”

(6) Dari kedua hasil tersebut (t=1 dan t=0) dapat ditentukan nilai p0 yang

merupakan hasil pengurangan dari z pada saat t=1 (z2) dengan z pada saat

t=0 (z1). p0 = z2 - z1

(7) Untuk memperlihatkan hubungan antara kendala-kendala non fuzzy dengan kendala-kendala fuzzy, dibuat tabel sebagai berikut:

Tabel 1 Kendala non fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan maksimasi Kendala fuzzy

t=0 t=1

Fungsi tujuan z1 z2

Kendala 1 b1 b1 b1+p1

Kendala 2 b2 b2 b2+p2

… … … …

Kendala m b_m b_m b_m+p_m

(42)

(8) Dengan mengambil ?=1-t dapat dibentuk program linier fuzzy sebagai berikut:

Maksimumkan ? (17)

Dengan kendala:

p0? -

c

x

- c

x

- c

x

-… - c

x

<= -z

+

p1 ? + a11x1 + a12x2 + a1 3x3 + … + a1nxn <= b1 + p1

p2 ? + a11x1 + a12x2 + a1 3x3 + … + a1nxn <= b2 + p2 (18)

…….

pm ? + a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= bm + pm

? >=0, x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(9) Solusi untuk persoalan program linier fuzzy di atas dapat diperoleh dengan menggunakan LINDO. Hasil akhirnya berupa z, ?, x1, x2, …, xn

B. Persoalan Minimasi

Minimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (19)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2

……. (20)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(1) Misalkan ketiga kendala memiliki toleransi interval masing-masing p1, p2, p3,

…, pm sehingga program linier di atas dapat dibentuk menjadi

Minimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (21)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1 - p1t

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2 - p2t

……. (22)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm - pmt

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(2) Jika t=0 (?=1) maka diperoleh bentuk program linier semula dengan fungsi tujuan yang sama dengan persamaan (19) dan fungsi kendala sama dengan pertidaksamaan (20).

(43)

(3) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (19) dan fungsi kendala pertidaksamaan (20) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=0 (?=1) ialah z1, x1’, x2’, …, xn’

(4) Jika t=1 (?=0) maka bentuk program linier semula dapat diubah menjadi Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (23)

Dengan kendala:

a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1 - p1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2 - p2

……. (24)

am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm - pm

x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(5) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (23) dan fungsi kendala pertidaksamaan (24) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=1 (?=0) ialah z2, x1”, x2’’, …, xn”

(6) Dari kedua hasil tersebut (t=1 dan t=0) dapat ditentukan nilai p0 yang

merupakan hasil pengurangan dari z pada saat t=0 (z1) dengan z pada saat

t=1 (z2). p0 = z1 – z2

(7) Untuk memperlihatkan hubungan antara kendala-kendala non fuzzy dengan kendala-kendala fuzzy, dibuat tabel sebagai berikut:

Tabel 2 Kendala non fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan minimasi

(8) Dengan mengambil ?=1-t dapat dibentuk program linier fuzzy sebagai berikut:

Maksimumkan ? (25)

Dengan kendala:

p0? +

c

x

+ c

x

+ c

x

+… + c

x

<= z

+

p1 ? - a11x1 - a12x2 - a1 3x3 - … - a1nxn <= -b1 + p1

p2 ? - a11x1 - a12x2 - a1 3x3 - … - a1nxn <= -b2 + p2 (26)

…….

Kendala fuzzy

t=0 t=1

Fungsi tujuan z₁ z₂

Kendala 1 b1 b1 b1-p1

Kendala 2 b₂ b₂ b₂-p₂

… … … …

Kendala m bm bm bm-pm

(44)

pm ? - a11x1 - a12x2 - a13x3 - … - a1nxn <= -bm + pm

>=0, x

>= 0, x

>= 0, …, x

>= 0

(9) Solusi untuk persoalan program linier fuzzy di atas dapat diperoleh dengan menggunakan LINDO. Hasil akhirnya berupa z, ?, x1, x2, …, xn

Metode Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan ialah:

a. Penelitian lapangan yaitu melakukan pengamatan pada perusahaan perkebunan yang menjadi obyek penelitian untuk melihat secara langsung aktivitas yang dilakukan, sarana yang dimiliki dan faktor-faktor pendukung lainnya. Data yang diperlukan terdiri atas data primer dan data sekunder, baik yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif, yang meliputi data curah hujan, luas areal pemetikan, data produksi pucuk basah dan produksi kering perhari pada setiap afdeling, gilir petik, data pemangkasan, gilir pangkas, jumlah tenaga pemetik, analisis pucuk serta analisis petik. Pengumpulan data dilakukan dengan cara pengambilan data sekunder perusahaan, observasi di lapangan dan wawancara dengan nara sumber yaitu administratur, kepala kebun dan sinder afdeling.

b. Penelitian pustaka yaitu dengan penelusuran buku-buku, hasil-hasil penelitian, jurnal, dan sumber-sumber lain yang berhubungan dengan obyek atau masalah yang diteliti.

Metode Pengolahan dan Analisis Data

Pengolahan dan analisis data dilakukan dengan bantuan komputer dengan perincian sebagai berikut:

1. Perhitungan produktivitas pucuk teh (berdasarkan data produksi pucuk basah dan luas lahan) yang merupakan koefisien dalam model program linier dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel.

2. Solusi model program linier, yaitu luas areal yang menghasilkan produksi pucuk teh maksimum, diperoleh menggunakan paket program LINDO release 6.0.

3. Penjadwalan pemetikan pucuk teh menggunakan teknik heuristik, yaitu dengan mengembangkan skenario.

(45)

Tabel 3 Jenis data dan alat analisis

No. Tahapan Jenis Data Alat Analisis

1 Pembuatan model penjadwalan Data primer dan sekunder Model Fuzzy

pemetikan pucuk teh mengenai: Linear Programming

- curah hujan

- luas areal pemetikan - produksi pucuk basah - gilir petik

- gilir pangkas

- jumlah dan distribusi tenaga pemetik

2 Pembuatan jadwal pemetikan Data primer untuk mengembangkan Teknik heuristik

pucuk teh skenario dan data sekunder

mengenai:

- luas hanca petik

- produktivitas pucuk basah - gilir petik

- kapasitas pemetikan

3 Penentuan nilai optimum dari Data sekunder dari model LINDO

model penjadwalan pemetikan penjadwalan pemetikan pucuk teh

(46)

PENYUSUNAN MODEL

Model Pemetikan Pucuk Teh

Berdasarkan data yang diperoleh, disusun model optimisasi jadwal pemetikan pucuk teh. Model ini mempergunakan optimisasi PL Fuzzy sehingga setiap langkah yang dilakukan dalam penyusunan model ditujukan untuk membentuk fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Selanjutnya, pemecahan model PL Fuzzy tersebut akan menghasilkan jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum.

Model program linier untuk pemetikan pucuk teh berisikan:

1. Fungsi tujuan yang berupa memaksimumkan perolehan pucuk (produksi pucuk basah)

2. Kendala luas hanca (wilayah pemetikan) 3. Kendala ketersediaan tenaga pemetik

Bentuk umum dari model program linier untuk pemetikan pucuk teh ialah sebagai berikut:

Maksimumkan Z = SSSS YijklLijkl (27)

Dimana:

Z = produksi pucuk basah

Yijkl = produktivitas pucuk basah pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l

Lijkl = luas areal yang dipetik pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l

i = lama periode (daur) petik; 1= 8 hari, 2 = 10 hari, 3 = 12 hari j = musim; 1 = kemarau, 2 = hujan

k = hanca petik; k = 1,2,3,…,10 (untuk GM I dan CS), k = 1,2,3,…,8 (untuk GM II)

l = tahun pangkas; l = 1,2,3,4 (Tahun pangkas 1= tahun ke-1 setelah pangkas, tahun pangkas 2 = tahun ke-2 setelah pangkas, dst.)

Dengan kendala:

(1) Kendala luas hanca (wilayah pemetikan)

SSLijkl <= Ak, untuk j = 1,2 dan k = 1,2,3,…, 10 (28)

(47)

(2) Kendala ketersediaan tenaga pemetik

SScLijkl <= Tk, untuk j = 1,2 dan k = 1,2,3,…, 10 (29)

Dimana:

c = rasio pemetik (orang/ha)

T = jumlah tenaga pemetik yang tersedia (orang) pada hanca ke-k Keterangan:

Hanca adalah luas wilayah yang dipetik dalam satu hari. Satu hanca terdiri atas satu hingga empat blok. Pembagian hanca untuk setiap afdeling di perkebunan Gunung Mas dapat dilihat pada Lampiran 2.

Berdasarkan model program linier untuk pemetikan pucuk teh tersebut, disusun dua buah model program linier, yaitu model program linier yang bertujuan untuk memaksimumkan produktivitas pucuk teh dan model program linier yang bertujuan untuk memaksimumkan luas areal pemetikan yang dapat menghasilkan jumlah pucuk teh sesuai kapasitas pabrik.

Bentuk umum model program linier dengan fungsi tujuan memaksimumkan produktivitas pucuk teh sehingga dapat memenuhi kapasitas pabrik ialah sebagai berikut:

Maksimumkan P = SSSS cijklYijkl (30)

Dimana:

P = produktivitas pucuk basah

Yijkl = produktivitas pucuk basah pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l

cijkl = koefisien produktivitas pucuk basah pada periode petik ke-i, musim ke-j,

hanca ke-k dan tahun pangkas ke-l

i = lama periode (daur) petik; 1= 8 hari, 2 = 10 hari, 3 = 12 hari j = musim; 1 = kemarau, 2 = hujan

k = hanca petik; k = 1,2,3,…,10 (untuk GM I dan CS), k = 1,2,3,…,8 (untuk GM II)

l = tahun pangkas; l = 1,2,3,4 (Tahun pangkas 1= tahun ke-1 setelah pangkas, tahun pangkas 2 = tahun ke-2 setelah pangkas, dst.)

Dengan kendala kapasitas pabrik:

(48)

Dimana:

Lijkl = luas areal yang dipetik pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l PC = kapasitas pabrik

Sedangkan bentuk umum model program linier dengan fungsi tujuan memaksimumkan luas areal pemetikan yang dapat menghasilkan jumlah pucuk basah sesuai kapasitas pabrik ialah sebagai berikut:

Maksimumkan W = SSSS tijklLijkl (32)

Dimana:

W = luas areal pemetikan

tijkl = koefisien luas areal yang dipetik pada periode petik ke-i, musim ke-j,

hanca ke-k dan tahun pangkas ke-l

Lijkl = luas areal yang dipetik pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l

i = lama periode (daur) petik; 1= 8 hari, 2 = 10 hari, 3 = 12 hari j = musim; 1 = kemarau, 2 = hujan

k = hanca petik; k = 1,2,3,…,10 (untuk GM I dan CS), k = 1,2,3,…,8 (untuk GM II)

l = tahun pangkas; l = 1,2,3,4 (Tahun pangkas 1= tahun ke-1 setelah pangkas, tahun pangkas 2 = tahun ke-2 setelah pangkas, dst.)

Dengan kendala kapasitas pabrik:

SSYijklLijkl <= PC, untuk j = 1,2 dan k = 1,2,3,…, 10 (33)

Dimana:

Yijkl = produktivitas pucuk basah pada periode petik ke-i, musim ke-j, hanca ke-k

dan tahun pangkas ke-l PC = kapasitas pabrik

Produktivitas Pucuk Teh

Produktivitas teh tergantung pada kondisi alam dan faktor iklim (cuaca). Beberapa perkebunan teh dengan produktivitas yang tinggi menerapkan praktek pertanian yang lebih baik sehingga jumlah pucuk teh yang dihasilkannya meningkat (Dahiya, 2002).

Produktivitas tanaman teh diukur dari hasil teh hitam per tahun per hektar yang ditanam. Hasil yang baik ialah 1.000 – 2.500 kg/ha untuk pemetikan

(49)

manual (menggunakan tangan) dan 3.000 – 4.000 kg/ha untuk pemetikan mekanik (menggunakan gunting/mesin). Untuk menghasilkan teh hitam sebanyak 200 – 250 kg diperlukan rata-rata 1.000 kg pucuk teh.

Produktivitas pucuk teh pada perkebunan Gunung Mas dihitung berdasarkan data produksi pucuk basah tahun 2001 sampai dengan tahun 2004. Data produksi pucuk basah per afdeling berdasarkan tahun pangkas dapat dilihat pada Lampiran 3, 4 dan 5. Produksi pucuk basah perkebunan Gunung Mas di atas dapat dilihat juga dalam bentuk grafik sebagai berikut:

Gambar 4 Produksi pucuk basah per afdeling di perkebunan Gunung Mas tahun 2001-2004.

Sedangkan total produksi pucuk basah dari tiga afdeling di perkebunan Gunung Mas dapat dilihat pada Gambar 5.

0 50000 100000 150000 200000 250000

1 3 5 7 9 ₁₁ ₁₃ ₁₅ ₁₇ ₁₉ ₂₁ ₂₃ ₂₅ ₂₇ ₂₉ ₃₁ ₃₃ ₃₅ ₃₇ ₃₉ ₄₁ ₄₃ ₄₅ ₄₇ ₄₉

Umur Pangkas (bulan)

Jumlah Pucuk Basah (kg)

GMI GMII CS

(50)

Gambar 5 Total produksi pucuk basah perkebunan Gunung Mas tahun 2001-2004.

Dari kedua grafik di atas dapat dilihat bahwa tanaman teh memproduksi pucuk dalam jumlah yang besar pada umur pangkas antara 12 hingga 36 bulan atau pada tahun pangkas ke-2 dan ke-3. Pada tahun pangkas ke-4, produktivitas pucuk teh menurun.

Berdasarkan data produksi pucuk harian, diperoleh produktivitas pucuk teh per afdeling yang menjadi koefisien variabel keputusan di dalam model pemetikan pucuk teh. Data produktivitas pucuk teh dapat dilihat pada Lampiran 6, 7 dan 8.

Selanjutnya diperoleh kemungkinan-kemungkinan luas areal yang dipetik (Lijkl) berdasarkan data produktivitas. Kemungkinan-kemungkinan Lijkl untuk

afdeling GM I, GM II dan CS dapat dilihat pada Lampiran 9, 10 dan 11.

Formulasi Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan yaitu memaksimumkan produksi pucuk basah diformulasikan berdasarkan data produktivitas dan kemungkinan-kemungkinan Lijkl yang disubstitusikan ke dalam persamaan (27). Secara lengkap, fungsi

tujuan untuk tiap-tiap afdeling dapat dituliskan sebagai berikut:

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000

1 3 5 7 9

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Umur Pangkas (bulan)

(51)

Afdeling GM I : Maksimumkan

Z = 140,47L1111 + 68,94L1113 + 250,19L1121 + 160,66L1122 + 100,59L1123 + 98,95L1124 + 116,93L1131 + 57,80L1132 +129,14 L1133 + 222,67L1134 + 59,34L1141 + 71,64L1143 + 177,52L1151 + 43,81L1161 + 100,72L1162 + 119,29L1163 + 76,12L1164 + 101,93L1171 + 205,26L1172 + 114,43L1183 + 109,24L1191+ 149,76L1192 + 256,96L1193 +149,75 L11.10.1+ 68,38 L11.10.2 + 222,08L1211 + 156,18L1213 + 31,06L1214 + 63,91L1221 + 40,24L1223 + 129,95L1224 +104,78L1231 + 47,08L1233 + 450,48L1234 + 35,90L1241 + 322,13L1242 + 91,68L1243 + 159,45L1251 + 92,72L1261 + 97,02L1263 + 314,74L1272 + 72,35L1274 + 181,84L1282 + 203,17L1291 + 30,53L1292 + 84,97L1293 +186,02L12.10.1 + 335,00L2111 + 212,09L2112 + 167,66L2113 + 122,80L2114 + 216,38L2121 +155,79L2122 + 82,00L2123 +116,47L2124 + 131,13L2131 +160,10L2132 +162,95L2133 + 98,11L2134 + 29,51L2141 + 131,84L2143 + 238,20L2151 + 262,77L2152 + 311,80L2153 +118,88L2154 + 350,09L2161 + 232,37L2162 + 207,86L2163 + 108,03L2171 + 86,21L2172 + 152,89L2173 + 77,65L2174 + 239,57L2182 + 110,87L2191 + 268,20L2192 + 231,49L2193 + 55,07L2194 + 122,85L21.10.2 + 168,40L21.10.3 + 159,76L2211 + 207,89L2212 + 236,26L2213 +79,23L2221 + 160,05L2222 + 118,59L2223 + 41,42L2224 +156,73L2231 + 160,36L2232 +167,30L2233 + 177,78L2234 + 123,31L2241 +162,79L2242 +183,39L2243 + 234,73L2251 + 266,01L2252 + 173,63L2253 + 83,97L2261 + 167,70L2262 + 92,36L2263 + 62,81L2264 + 149,77L2271 + 207,79L2272 + 121,95L2281 + 182,09L2282 + 148,79L2291 + 145,73L2292 + 127,72L2293 + 95,57L22.10.1 + 243,68L22.10.2 + 94,92L22.10.3 + 115,48L3111 + 100,59L3112 + 159,54L3113 + 163,31L3114 + 204,66L3121 + 165,80L3122 + 120,37L3123 + 101,87L3124 + 312,89L3131 + 137,35L3132 + 206,67L3133 + 120,22L3134 + 185,76L3142 + 55,56L3143 + 226,20L3151 + 355,34L3152 + 264,31L3153 + 271,63L3161 + 136,27L3162 + 224,96L3163 + 141,15L3171 + 175,38L3172 + 76,99L3173 + 208,52L3174 + 104,62L3182 + 135,29L3183 + 189,04L3191 + 166,03L3192 + 237,49L3193 + 135,38L3194 + 222,06L31.10.1 + 195,86L31.10.2 + 106,69L31.10.3 + 71,13L31.10.4 + 210,00L3211 + 207,03L3212 + 244,84L3213 + 55,68L3214 + 160,00L3221 + 228,66L3222 + 141,25L3223 + 106,85L3224 + 196,50L3231 + 331,69L3232 + 75,25L3233 + 87,13L3241 + 152,25L3242 + 190,11L3243 + 170,44L3251 + 261,46L3252 + 235,22L3253 + 158,05L3254 + 203,41L3261 + 240,41L3262 + 159,67L3263 + 156,82L3264 + 193,42L3272 + 94,33L3273 + 143,95L3274 + 80,62L3281 + 85,15L3282 + 222,27L3283 + 448,10L3291 + 108,23L3292 + 173,83L3293 + 141,25L3294 + 194,61L32.10.2 +

160,00L32.10.3 + 242,75L32.10.4 (34)

Afdeling GM II : Maksimumkan

Z = 329,59L1111 + 205,62L1112 + 38,36L1121 + 79,41L1124 + 71,23L1133 + 35,29L1141 + 75,02L1142 + 155,86L1152 + 216,45L1162 + 117,45L1163 + 85,36L1164 + 163,21L1183 + 206,54L1211 + 50,79L1214 + 53,82L1221 + 372,37L1224 + 134,99L1232 + 160,75L1233 + 113,23L1242 + 306,70L1251 + 108,46L1253 + 42,68L1261 + 336,72L1262 + 209,85L1263 + 143,41L1271 + 567,17L1272 + 177,01L1273 + 224,76L1283 + 308,68L2111 + 176,12L2112 +

(1)

Program 2 (Musim hujan)

Max y1242 + y1272 + y2252 + y22102 + y3213 + y3222 + y3232 + y3262 + y3283 + y3293 + y22102 + y1224 + y2212 + y2233 + y2261 + y2282 + y3242 + y3253 + y1231 + y2251 + y2272 + y2292 + y22101 + y3212 + y3282

subject to

23.41y3213 + 26.28y2212 + 20.52y3212 = 32000 55.91y3222 + 46.72y1224 + 32.18y3222 = 32000 34.45y3232 + 17.24y2233 + 45.73y1231 = 32000 12.76y1242 + 16.43y3242 + 28.34y3242 = 32000 21.66y2252 + 20.24y3253 + 44.94y2251 = 32000 25.92y3262 + 25.78y2261 + 24.53y2261 = 32000 27.35y1272 + 16.83y1272 + 27.91y2272 = 32000 7.50y3283 + 15.5y2282 + 14.52y3282 = 32000 32.66y3293 + 26.28y2212 + 25.92y2292 = 32000 9.1y22102 + 46.72y1224 + 24.36y22101 = 32000

y1242>=0, y1272>=0, y2252>=0, y22102>=0, y3213>=0, y3222>=0, y3232>=0, y3262>=0, y3283>=0, y3293>=0, y22102>=0, y1224>=0, y2212>=0, y2233>=0, y2261>=0, y2282>=0, y3242>=0, y3253>=0, y1231>=0, y2251>=0, y2272>=0, y2292>=0, y22101>=0, y3212>=0, y3282>=0

Hasil 2

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 22783.04

VARIABLE VALUE REDUCED COST Y1242 2507.836914 0.000000 Y1272 0.000000 0.582945 Y2252 0.000000 0.070158 Y22102 3516.483398 0.000000 Y3213 0.000000 0.140838 Y3222 363.264832 0.000000 Y3232 0.000000 0.998260 Y3262 1234.567871 0.000000 Y3283 4266.666504 0.000000 Y3293 0.000000 0.260031 Y1224 0.000000 9.798499 Y2212 0.000000 1.294591 Y2233 1856.148438 0.000000 Y2261 0.000000 0.940972 Y2282 0.000000 1.066667 Y3242 0.000000 2.508621 Y3253 1581.027710 0.000000 Y1231 0.000000 1.652552 Y2251 0.000000 1.220356 Y2272 1146.542480 0.000000 Y2292 1234.567871 0.000000 Y22101 0.000000 4.353846

(2)

Lanjutan

Y3212 1559.454224 0.000000 Y3282 0.000000 0.936000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.048733 3) 0.000000 0.011352 4) 0.000000 0.058005 5) 0.000000 0.078370 6) 0.000000 0.049407 7) 0.000000 0.038580 8) 0.000000 0.035829 9) 0.000000 0.133333 10) 0.000000 0.038580 11) 0.000000 0.219780 NO. ITERATIONS= 5

(3)

Program 1 (Musim kemarau)

Max l2112 + l3122 + l3133 + l3142 + l3152 + l2162 + l1172 + l2182 + l2192 + l31102 + l1111 + l2132 + l2171 + l3121 + l3141 + l3154 + l3184 + l1192 + l2151 + l2173 + l3113 + l3123 + l3161 + l31101

subject to

212.09l2112 + 329.59l1111 + 196.62l3113 = 32000 165.80l3122 + 159.09l3121 + 110.98l3123 = 32000 206.67l3133 + 254.89l2132 + 121.67l2132 = 32000 185.76l3142 + 215.30l3141 + 161.40l3141 = 32000 355.34l3152 + 401.11l3154 + 177.54l2151 = 32000 232.37l2162 + 280.33l2162 + 243.67l3161 = 32000 205.26l1172 + 455.42l2171 + 306.55l2173 = 32000 239.57l2182 + 229.32l3184 + 269.92l2182 = 32000 268.20l2192 + 329.59l1111 + 376.01l1192 = 32000 195.86l31102 + 159.09l3121 + 320.94l31101 = 32000

l2112>=0, l3122>=0, l3133>=0, l3142>=0, l3152>=0, l2162>=0, l1172>=0, l2182>=0, l2192>=0, l31102>=0, l1111>=0, l2132>=0, l2171>=0, l3121>=0, l3141>=0, l3154>=0, l3184>=0, l1192>=0, l2151>=0, l2173>=0, l3113>=0, l3123>=0, l3161>=0, l31101>=0 Hasil 1

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 1667.897

VARIABLE VALUE REDUCED COST L2112 0.000000 0.078680 L3122 0.000000 0.493963 L3133 154.836212 0.000000 L3142 172.265289 0.000000 L3152 0.000000 1.001464 L2162 0.000000 1.104075 L1172 155.899841 0.000000 L2182 0.000000 1.221743 L2192 119.313942 0.000000 L31102 163.382004 0.000000 L1111 0.000000 1.905175 L2132 0.000000 0.822035 L2171 0.000000 1.218747 L3121 0.000000 1.245765 L3141 0.000000 1.027886 L3154 0.000000 1.259265 L3184 139.542999 0.000000 L1192 0.000000 0.401976 L2151 180.241074 0.000000 L2173 0.000000 0.493472 L3113 162.750488 0.000000 L3123 288.340240 0.000000

(4)

Lanjutan

L3161 131.325150 0.000000 L31101 0.000000 0.638619

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.005086 3) 0.000000 0.009011 4) 0.000000 0.004839 5) 0.000000 0.005383 6) 0.000000 0.005633 7) 0.000000 0.004104 8) 0.000000 0.004872 9) 0.000000 0.004361 10) 0.000000 0.003729 11) 0.000000 0.005106 NO. ITERATIONS= 8

(5)

Program 2 (Musim hujan)

Max l1242 + l1272 + l2252 + l22102 + l3213 + l3222 + l3232 + l3262 + l3283 + l3293 + l1224 + l2212 + l2233 + l2261 + l2282 + l3242 + l3253 + l1231 + l2251 + l2272 + l2292 + l22101 + l3212 + l3282

subject to

244.84l3213 + 311.10l2212 + 224.84l3212 = 32000 228.66l3222 + 372.37l1224 + 263.95l3222 = 32000 331.69l3232 + 200.70l2233 + 189.90l1231 = 32000 322.13l1242 + 419.68l3242 + 317.61l3242 = 32000 266.01l2252 + 437.34l3253 + 166.69l2251 = 32000 240.41l3262 + 373.12l2261 + 426.90l2261 = 32000 314.74l1272 + 567.17l1272 + 143.88l2272 = 32000 222.27l3283 + 297.28l2282 + 276.33l3282 = 32000 173.83l3293 + 311.10l2212 + 361.45l2292 = 32000 243.68l22102 + 372.37l1224 + 358.84l22101 = 32000

l1242>=0, l1272>=0, l2252>=0, l22102>=0, l3213>=0, l3222>=0, l3232>=0, l3262>=0, l3283>=0, l3293>=0, l1224>=0, l2212>=0, l2233>=0, l2261>=0, l2282>=0, l3242>=0, l3253>=0, l1231>=0, l2251>=0, l2272>=0, l2292>=0, l22101>=0, l3212>=0, l3282>=0 Hasil 2

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 1481.995

VARIABLE VALUE REDUCED COST L1242 99.338776 0.000000 L1272 0.000000 5.129483 L2252 0.000000 0.595837 L22102 131.319763 0.000000 L3213 0.000000 0.088952 L3222 64.960114 0.000000 L3232 0.000000 0.746656 L3262 133.105942 0.000000 L3283 143.969040 0.000000 L3293 184.087906 0.000000 L1224 0.000000 1.284023 L2212 0.000000 2.173330 L2233 0.000000 0.056872 L2261 0.000000 2.327732 L2282 0.000000 0.337472 L3242 0.000000 1.288796 L3253 0.000000 1.623673 L1231 168.509735 0.000000 L2251 191.973129 0.000000 L2272 222.407562 0.000000 L2292 0.000000 1.079330 L22101 0.000000 0.472587

(6)

Lanjutan

L3212 142.323425 0.000000 L3282 0.000000 0.243218

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.004448 3) 0.000000 0.002030 4) 0.000000 0.005266 5) 0.000000 0.003104 6) 0.000000 0.005999 7) 0.000000 0.004160 8) 0.000000 0.006950 9) 0.000000 0.004499 10) 0.000000 0.005753 11) 0.000000 0.004104 NO. ITERATIONS= 7