Skim Tertambah Lebih Besar Skim Pembawa Keluar Skim yang Melibatkan Garis Bilangan

D. PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh terdapat 5 skim penjumlahan bilangan bulat. Skim terdapat 3 urutan peristiwa dasar diantaranya adalah peristiwa dasar atau pencetus, tindakan dan operasi, serta hasil. Melalui kajian ini di ketahui bahwa semua subyek mempunyai lebih dari satu skim, akan tetapi tetap ditemukan skim yang dominan yang dimiliki oleh subyek.

a. Skim Tertambah Lebih Besar

Skim tertambah lebih besar yang digunakan oleh subyek untuk menyelesaikan soal yang bersifat simbolik dan cerita. Pencetus pada skim tertambah lebih besar ini adalah dua bilangan bulat yang bernilai positif ditambahkan akan menghasilkan bilangan yang lebih besar. Tidakan operasi untuk skim ini melibatkan subskim penambahan bersusun dan menggunakan subskim penambahan dengan jari. Hasil yang di dapat dari skim ini adalah penambahan bilangan bulat positif yang di hitung dengan menggunakan 2 subskim menghasilkan bilangan yang lebih besar.

b. Skim Pembawa Keluar

Skim pembawa keluar yang digunakan oleh subyek untuk menyelesaikan soal yang bersifat simbolik dan cerita. Pencetus pada skim pembawa keluar ini adalah dua bilangan bulat yang bernilai positif dan negatif ditambahkan. Skim ini terdiri dari satu himpunan bilangan yang sebagian bilangan itu perlu dikeluarkan. Tidakan operasi untuk skim ini melibatkan aktivitas seperti membilang dengan menggunakan jari dan melipat jari. Hasil yang di dapat dari skim ini adalah banyaknya obyek yang tidak dibawa keluar.

c. Skim yang Melibatkan Garis Bilangan

Skim yang melibatkan garis bilangan ini digunakan subyek untuk menyelesaikan soal yang bersifat simbolik dan cerita. Pencetus skim ini adalah pergerakan arah kanan dan kiri, jika terdapati penjumlahan “a + b” dimana a dan b adalah bilangan bulat. Bilangan a bilangan bernilai positif maka ditafsirkan sebagai jarak satuan pergerakan dari titik 0 nol ke kanan, jika nilai bilangan itu bernilai negatif maka ditafsirkan sebagai jarak satuan pergerakan dari titik 0 nol ke kiri. Bilangan b ditafsirkan bila bernilai positif akan bergerak kekanan, begitu sebaliknya jika bilangan itu bernilai negatif maka akan bergerak ke arah kiri apakah mulai dari titik 0 nol atau yang lainya. Tindakan dan operasi dalam skim ini dengan beberapa pergerakan melibatkan aktivitas berikut melukis garis lurus kemudian diberi tanda dan titik yang berkaitan, melukis garis dari titik 0 nol ke kanan jika bilangan tertambah bernilai positif, melukis garis dari titik 0 nol ke kiri jika bilangan tertambah bernilai negatif, melukis garis ke kiri atau ke kanan sejauh unit bilangan penambahnya, dan menentukan titik terakhir dari pergerakan yang telah dilakukan. Hasil yang diharapkan adalah titik terakhir dari pergerakan atau banyaknya unit diantara dua titik dalam pergerakan akhir yang dilakukan. Berdasarkan tidakan operasi yang dilakukan, skim yang melibatkan garis bilangan memiliki tiga subskim yaitu skim pegerakan dari arah kanan dan kanan, skim pergerakan kiri dan kiri, skim pergerakan kanan dan kiri. skim yang melibatkan garis bilangan ini digunakan oleh 5 subyek. Subskim pergerakan dari kanan dan kanan dilakukan saat menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat yang keduanya bernilai positif. Subskim pergerakan kiri dan kiri digunakan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan bulat yang keduanya bernilai negatif. Subskim pergerakan kanan dan kiri dilakukan ketika menyelesaikan penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif.

d. Skim Pengelompokan Bilangan