a. Impuls Sudut
Gambar 6.8 melukiskan sebuah titik partikel de- ngan massa m melakukan gerak melingkar berubah
beraturan karena pengaruh gaya F.
Berdasarkan hukum II Newton: F = m . a
F = m . α . R
F. R = m . α . R
2
Besaran mR
2
disebut momen inersia atau momen kelembaman dari partikel bermassa m yang
melakukan gerak rotasi dengan jari-jari R, yang diberi lambang I, dan F.R adalah momen gaya F terhadap titik O, sehingga
diperoleh persamaan:
Pada gerak melingkar berubah beraturan diperoleh: sehingga di dapat
Keterangan: τ
. Δt = impuls sudut I . ω
t
= momentum sudut pada saat t I . ω
= momentum sudut mula-mula I . ω
t
– I . ω = perubahan momentum sudut
b. Hukum kekekalan momentum sudut
Pada gerak transisi, selama benda bergerak jika tidak ada gaya luar yang bekerja maka momentum linier total sistem tersebut adalah konstan Σm.v =
konstan. Demikian juga jika pada gerak rotasi, jika selama benda bergerak rotasi,
resultan torsi yang bekerja pada benda sama dengan nol maka momentum sudut total sistem adalah konstan ΣI . ω = konstan atau dapat dinyatakan:
I
1
. ω
1
= I
1
. ω
1
impuls sudut = perubahan momentum sudut τ
. Δt = I . ω
t
– I . ω
o
τ ω
ω =
− ⎛
⎝ ⎞
⎠ I
t
t
Δ α
ω ω
= −
t
t Δ
τ = I . α
Gambar 6.8 Gerak melingkar berubah
beraturan
R m
V F
Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
118
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Fisika
SMAMA Kelas XI
119 Kegiatan 6.2
Diskusikan hal-hal berikut bersama kelompok Anda 1. Dari persamaan L = m . v . R, buktikan bahwa L = I . ω di mana I = momen
inersia partikel dan ω = kecepatan sudut 2.
Gambar di samping melukiskan se- orang penari balet sedang berotasi.
Mengapa pada saat kedua tangan penari balet direntangkan gambar B
kelajuan putar penari semakin kecil? Beri penjelasan
Contoh soal 6.1
1. Sebuah titik partikel dengan massa 20 gram melakukan gerak rotasi ber- aturan dengan jari-jari lintasan 2 m. Jika dalam waktu 5 sekon titik partikel
mampu berputar 25 putaran, berapakah momentum sudut dari partikel tersebut?
Penyelesaian
Diketahui: m = 20 gram = 2.10
-2
kg R = 2 m
t = 5 sekon N = 25 putaran
Ditanya: L = ...? Jawab :
2. Perhatikan gambar di samping, pada titik O
bekerja 3 buah momen gaya sebidang dengan besar dan arah seperti tampak pada gambar.
Tentukan momen gaya resultan dari ketiga momen gaya tersebut terhadap titik O
30
ο
60
ο
F
1
=10N 5 cm
4 cm 8 cm
F
2
=12N F
3
=8N
f N
t
s =
= =
25 5
5 Hz v = 2 . f . R = 2 . . 5 . 2 = 20 ms
L = m . v . R L = 2 . 10 . 20 . 2 = 2, 512 kg.m
-2 2
π π
π π
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Penyelesaian τ
= τ
1
+ τ
2
+ τ
3
τ = F
1
. L
1
sin α
1
+ F
2
. L
2
sin α
2
– F
3
. L
3
sin α
3
τ = 10 . 5 sin 90
ο
+ 12 . 8 sin 60
ο
– 8 . 4 sin 30
ο
τ = 50 + 81,6 – 11 = 115,6 N.cm
3. Gambar di samping melukiskan sebuah titik partikel
dengan massa 10 gram mula-mula melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 50 cm
dan kecepatan sudut 4 rads. Kemudian pada titik partikel tersebut bekerja gaya konstan dengan arah
tegak lurus jari-jari lintasannya sehingga titik partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan per-
cepatan sudut 2 rads
2
. Maka tentukan: a. momen gaya yang bekerja pada titik partikel terhadap titik O
b. impuls sudut selama 2 sekon c. besar gaya yang bekerja pada titik partikel
Penyelesaian
Diketahui: m = 10 gram = 10
-2
kg ; R = 50 cm = 5.10
-1
m ω
o
= 4 rads ; α = 2 rads
2
Ditanya: a τ
b I sudut selama 2 sekon c F
Jawab : a τ = I . α
c τ
= F. R τ
= m . R
2
. α 5 . 10
-3
= F . 5 . 10
-1
τ = 10
-2
. 25 . 10
-2
. 2 F = 10
-2
N τ
= 5 . 10
-3
kg m
2
rads
2
b ω
t
= ω + α . t
ω
t
= 4 + 2 . 2 = 8 rads I sudut = mω
t
– mω
o
= 10
-2
. 8 – 10
-2
. 4 = 4 . 10
-2
kg rads
50 Cm m
Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
120
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
B. ROTASI BENDA TEGAR
Kategori