Evaluasi Hasil Implementasi algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional

54

5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil

Perangkat Lunak Data uji yang dilakukan secara manual dan sistem yaitu dengan banyak data sejumlah 29 atribut dan 20 data. Data uji yang digunakan dicuplik dari data nilai daya serap Ujian Nasional Matematika SMA jurusan IPA di DIY tahun ajaran 20142015. Contoh input data yang digunakan sebagai data uji ditunjukkan pada lampiran 4.

5.2.2.1 Perhitungan Manual

Pengujian perhitungan manual menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 20142015 sejumlah 29 atribut dan 20 data. Proses perhitungan manual dilakukan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel dengan hasil pengelompokkan 3 kolompok. Proses perhitungan manual beserta dengan hasilnya dapat dilihat pada lampiran 5.

5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak

Pengujian perhitungan perangkat lunak menggunakan data yang sama dengan perhitungan manual yaitu menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 20142015 sejumlah 29 atribut dan 20 data. Hasil perhitungan perangkat lunak dapat dilihat pada gambar 5.9 berikut. 55 Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak 5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak Setelah dilakukan pengujian pada perhitungan secara manual dibandingkan dengan sistem didapatkan hasil perbandingan implementasi algoritma k-medoids seperti ditunjukkan pada tabel 5.3 dan tabel 5.4 sebagai berikut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 56 Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem No Uji Ms. Excel Sistem 1 Jumlah data 20 20 2 Jumlah atribut 29 29 3 Jumlah anggota Cluster 1 9 9 4 Jumlah anggota Cluster 2 3 3 5 Jumlah anggota Cluster 3 8 8 Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem Manual Sistem Cluster 1 SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA Cluster 2 SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA Cluster 3 SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA 57 Kesimpulan hasil perbandingan algoritma k-medoids secara manual dan dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan algoritma k- medoids dengan baik dengan menghasilkan jumlah dan data anggota cluster yang sama dengan pehitungan secara manual.

5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset

Perangkat lunak yang telah dibuat diuji menggunakan dataset . Dataset yang digunakan pada pengujian perangkat lunak adalah daaset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 20142015. Atribut yang digunakan dalam pengujian perangkat lunak menggunakan semua atribut 29 atribut, dan pengujian dilakukan dengan mengelompokkan sampai n2 data. Dalam dataset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 20142015 terdapat 137 baris data dan 29 atribut kompetensi. Hasil pengelompokan dan hasil Silhouette Index Global tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 6.

5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering

Dari hasil pengujian dataset yang telah dilakukan, selanjutnya adalah mengevaluasi hasil pengelompokan. Evaluasi clustering yang digunakan oleh peneliti adalah menggunakan Silhouette Coefficient SC. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan terhadap dataset nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika di provinsi DIY tahun ajaran 20142015, didapatkan hasil SI Global dari tiap cluster seperti pada Tabel 5.5 berikut. Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient SC Jumlah Cluster k SI Global Jumlah Cluster k SI Global 2 0.4361 5 0.2994 3 0.2134 6 0.2629 4 0.1893 7 0.2246 58 8 0.3294 40 0.4460 9 0.2187 41 0.3289 10 0.279 42 0.3617 11 0.2483 43 0.3616 12 0.3007 44 0.37 13 0.2178 45 0.456 14 0.1796 46 0.4585 15 0.1827 47 0.4657 16 0.1762 48 0.4364 17 0.3210 49 0.3811 18 0.2459 50 0.4638 19 0.2829 51 0.5148 20 0.3004 52 0.4317 21 0.2743 53 0.4234 22 0.2884 54 0.3427 23 0.2063 55 0.4616 24 0.1806 56 0.4169 25 0.3359 57 0.4615 26 0.4593 58 0.4701 27 0.3076 59 0.5019 28 0.2570 60 0.4235 29 0.1836 61 0.5056 30 0.3546 62 0.51 31 0.2933 63 0.5454 32 0.2752 64 0.4772 33 0.3142 65 0.5167 34 0.2671 66 0.5031 35 0.2459 67 0.5118 36 0.4505 68 0.5379 37 0.3813 SC 0.5454 38 0.3839 39 0.3148 59 Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index Berdasarkan hasil pengujian dataset nilai daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran matematika tahun ajaran 20142015 yang terlihat pada Tabel 5.5 didapatkan hasil sebagai berikut : 1. Nilai untuk Silhouette Coefficient nilai maksimum dari Silhouette Index dari pengujian jumlah cluster k=2 hingga jumlah cluster k=68 sebesar 0.5454. Nilai Silhouette Coefficient SC sebesar 0.5454 berada pada interval 0.51 – 0.70 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw 1990 nilai SC tersebut dikatakan memiliki struktur yang baik. Pada Tabel 5.5 dapat dilihat bahwa SI Global bernilai 0.5454 terdapat pada jumlah cluster k = 63. Menurut peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan no.143 tahun 2014 tentang petunjuk teknik pelaksanaan jabatan fungsional pengawas sekolah dan angka kreditnya, setiap pengawas pendidikan tingkat SMA mengawasi minimal 7 sekolah berarti jumlah cluster yang relevan untuk 138 sekolah berkisar antara 2 hingga 19 cluster. 2. Berdasarkan Tabel 5.5 dan Gambar 5.11 dapat dilihat hasil Silhouette Index Global ketika diberi jumlah cluster k=2 hasil Silhouette Index Global yang didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika diberikan jumlah cluster k yang 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 10 20 30 40 50 60 70 80 S I G lo b al Jumlah Cluster SI Global 60 semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster k yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali ketika jumlah cluster k yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika nilai dari jumlah cluster k ditambah kembali hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster k yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster k yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster k=16 yaitu sebesar 0.1762. Berdasarkan hal tersebut nilai Silhouette Index Global tertinggi dan yang paling relevan adalah ketika jumlah cluster k=2 dengan nilai 0.4361 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw 1990 nilai tersebut dikatagorikan dalam struktur lemah. Selain pengelompokan dengan menggunakan dataset dengan 29 kompetensi, juga dilakukan pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap sekolah. Proses pengelompokan ulang dibagi menjadi 3 cluster untuk mendapatkan kelompok sekolah sesuai dengan kriteria dalam akreditasi SMA. Tabel 5.6 merupakan tabel hasil proses perhitungan standar deviasi. Standar deviasi digunakan untuk melihat keberagaman anggota dari tiap cluster . Jika nilai standar deviasi yang didapatkan tinggi maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang tinggi. Tetapi, jika nilai standar deviasi yang didapatkan rendah maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang rendah. Dari perhitungan standar deviasi tersebut di dapatkan pula nilai tertinggi dan nilai terendah dari setiap cluster . Hasil pengelompokan ulang beserta anggota tiap cluster dan hasil perhitungan standar deviasi tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 7. Nilai Silhouette Index Global dari pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap sekolah yang dikelompokan menjadi 3 cluster adalah 0.2724. Nilai tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan nilai Silhouette Index Global dari PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 61 pengelompokan menggunakan nilai dari 29 kompetensi yang dikelompokan menjadi 3 cluster , yaitu sebesar 0.2134. Tabel 5.6 Hasil Standar Deviasi Tiap Cluster No Nilai Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 1 Jumlah anggota cluster 66 40 31 2 Nilai maksimal cluster 35.72 88.87 46.15 3 Nilai minimal cluster 18.10 46.98 36.13 4 Nilai rata-rata cluster 29.03 59.93 40.44 5 Standar deviasi cluster 4.5684 9.5281 3.3144 Dari tabel 5.6 dapat dilihat bahwa cluster 2 memiliki standar deviasi yang tertinggi diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 2 memiliki variasi nilai yang beragam. Cluster 3 memiliki standar deviasi yang terendah diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 3 merupakan memiliki variasi nilai yang cenderung samatidak beragam. Cluster 1 memiliki standar deviasi yang sedang diantara cluster yang lainnya. Sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi pada cluster 2 adalah SMA MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN dengan nilai rata-rata 88.87. Pada cluster 3 sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi adalah SMA 1 SEMIN dengan nilai rata-rata 46.15. Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi SMA NEGERI 1 MINGGIR adalah dengan nilai rata-rata 35.72. Sekolah yang memiliki rata-rata terendah pada cluster 2 adalah SMA MUHAMMADIYAH BANTUL dengan nilai rata-rata 46.98. Pada cluster 3 sekolah yang memiliki rata-rata terendah adalah SMA 1 TURI dengan nilai rata-rata 36.16. Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata terendah SMA MANDALA BHAKTI adalah dengan nilai rata-rata 18.10. Ketiga sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi dapat menjadi contoh untuk sekolah lainnya dalam tiap kelompoknya. Ketiga sekolah yang memiliki nilai 62 rata-rata terendah dapat menjadikan sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi menjadi contoh agar dapat meningkat nilai rata-rata sekolanya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 63 BAB VI PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Hasil penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids PAM untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika menghasilkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Implementasi algoritma Partitioning Around Medoids PAM untuk mengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika telah berhasil dibangun dan dapat digunakan untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY. 2. Metode Clustering dengan algoritma Partitioning Around Medoids PAM terbukti dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah berdasarkan Nilai Daya Serap Ujian Nasional Jurusan IPA Mata Pelajaran Matematika tahun ajaran 20142015 di DIY. 3. Berdasarkan hasil evaluasi dari pengelompokkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 20142015 dengan nilai jumlah cluster k=2 sampai dengan jumlah cluster k=12n, dapat disimpulkan bahwa :  Tidak terdapat nilai Silhouette Index Global yang bernilai negatif, berarti data yang terdapat dalam cluster telah tepat berada didalam cluster masing-masing.  Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai antara 0.1762 yang terdapat pada jumlah cluster k=16 hingga 0.5454 yang terdapat pada jumlah cluster k=63.  Nilai Silhouette Index Global ketika diberi jumlah cluster k=2 hasil Silhouette Index Global yang didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 64 diberikan jumlah cluster k yang semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster k yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali ketika jumlah cluster k yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika nilai dari jumlah cluster k ditambah kembali hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster k yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster k yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster k=16 yaitu sebesar 0.1762.  Nilai Silhouette Coefficient SC yang didapatkan adalah 0.5454. Nilai tersebut berada pada interval 0.51 – 0.70 yang dapat dikatakan memiliki struktur pengelompokan yang baik. Jumlah cluster yang disarankan untuk pengelompokkan adalah 2. 4. Hasil pengelompokan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika dengan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi yang dikelompokan menjadi 3 cluster didapatkan hasil sebagai berikut :  Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai 0.2724. nilai tersebut berada pada interval 0.26 – 0.50 yang dapat dikatakan memiliki struktur pengelompokan yang lemah.  Jumlah anggota tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1 sebanyak 66 anggota, cluster 2 sebanyak 40 anggota, dan cluster 3 sebanyak 31 anggota.  Standar deviasi tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1 bernilai 4.5684, cluster 2 bernilai 9.5281, dan cluster 3 bernilai 3.3144. 5. Hasil anggota pengelompokan clustering bisa berbeda-beda walaupun menggunakan jumlah cluster yang sama. Hal ini disebabkan karena ketika proses clustering terjadi menggunakan baris yang random acak untuk tiap medoids . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 65

6.2 Saran

Penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids PAM untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional ini memberikan saran untuk pengembangan penelitian di masa mendatang, yaitu : 1. Perangkat lunak perlu dikembangkan agar dapat menyimpan hasil pengelompokkan data ke dalam file selain berekstensi .doc dan .txt. 2. Perangkat lunak dikembangkan agar dapat menampilkan hasil pengelompokan ke dalam bentuk yang lebih menarik dan mudah dipahami misalnya tabel, diagram atau grafik. 3. Penelitian dikembangkan menggunakan dataset yang berbeda. Misalnya dataset mata pelajaran yang berbeda untuk tahun ajaran yang sama atau dataset mata pelajaran yang sama untuk tahun ajaran yang berbeda atau dataset mata pelajaran yang sama dengan provinsi yang bebeda atau seluruh indonesia.