Penyandi Pengawasandi T1 612010046 BAB III

Dengan menggunakan syntax [out,input]=rscencinputan, memory,flag dengan inputan merupakan data masukan yang akan disandikan oleh kode RSC , memory adalah jumlah shift register pada penyandi RSC yang digunakan yaitu 2 atau 3, flag merupakan tanda jika ingin menghasilkan tail bit. Dalam penelitian ini, tail bit hanya dihasilkan pada komponen kode 1. Out dan input merupakan argumen keluaran dengan out merupakan parity bit yang dihasilkan oleh RSC dan input adalah gabungan data masukan awal dengan tail bit yang diperoleh dalam penyandian . Tail bit maupun parity bit yang dihasilkan bergantung pada hubungan dari tiap blok delay seperti pada Gambar 2.3 dan Gambar 2.4.

3.3. Penyandi

Turbo Block Penyandi Turbo Block menggunakan dua Bose Chaudhuri Hocqueqhem BCH sebagai komponen kodenya. Penyandi BCH yang digunakan adalah BCH 7,4 dengan code rate 47 dan BCH 15,11 dengan code rate 1115. Dalam sistem Turbo Block , kedua penyandi BCH dihubungkan secara paralel sehingga sistem mempunyai code rate 0,4 untuk dua kode BCH 7,4 dan 0,58 untuk dua kode BCH 15,11. Untuk mendapatkan bit keluaran yang sesuai dengan BCH dibuat fungsi “ bchencoder ”. Dengan menggunakan syntax [out,input]= bchencoderinputan, memory dengan inputan merupakan data masukan, memory adalah jumlah shift register yang digunakan pada kode BCH yaitu 3 atau 4. Out dan input merupakan argumen keluaran dengan out merupakan data masukan yang diikuti dengan parity bit yang dihasilkan oleh BCH dan input adalah gabungan data masukan dengan tail bit yang diperoleh dalam penyandian . Tail bit maupun parity bit yang dihasilkan pada penyandi Turbo block bergantung pada hubungan dari tiap blok delay seperti pada Gambar 2.8 dan Gambar 2.9.

3.4. Penyandi

Turbo Gabungan Penyandi Turbo Gabungan menggunakan kode RSC dengan blok delay 2 untuk komponen kode 1 dan kode BCH 7,4 sebagai komponen kode 2. Pada penyandi ini digunakan fungsi “ rscenc ” dan “ bchencoder ” yang sudah dibahas sebelumnya. Sistem Turbo ini memiliki code rate 411 dimana 4 bit masukan menghasilkan 11 keluaran. 3.5. Interleaver Interleaver berfungsi untuk mengubah urutan data dengan aturan tertentu. Untuk itu dibuat fungsi “ interleaver ” dengan data masukan mengisi matriks interleaver baris demi baris dan membacanya kolom demi kolom. Dengan menggunakan syntax out=interleaverinput,r,c dengan input merupakan data yang akan di- interleave , r dan c adalah jumlah baris dan kolom matriks interleaver. 3.

6. Puncturing

Puncturing merupakan proses yang dilakukan untuk meningkatkan laju penyandian. Dalam data yang di- puncture terdapat parity bit yang tidak ditransmisikan. Pola puncturing ditentukan oleh matriks puncturing P dan laju penyandian yang diinginkan. Sebagai contoh, pada Turbo Convolutional digunakan matriks puncturing P [1 1 0;1 0 1] untuk mendapatkan laju penyandian ½ . Matriks ini akan membuat parity bit dari setiap komponen kode RSC muncul bergantian. Proses puncturing dijelaskan sebagai berikut : Data = [ − − ] ; � = [ ] ; Hasil = [ − − ] Kolom pertama dari matriks data adalah bit sistematik, kolom kedua adalah parity bit kode RSC 1 dan kolom ketiga adalah parity bit kode RSC 2. Matriks puncturing P mewakili bagian yang sama untuk setiap kolom dengan 1 berarti data ditransmisikan dan 0 berarti data tidak ditransmisikan. Matriks hasil menunjukkan data yang ditransmisikan setelah melalui proses puncturing. 3. 7. Modulasi BPSK Modulasi BPSK dibuat dalam fungsi “ bpsk_mod ” dengan menggunakan syntax [mod_signal] = bpsk_moddata,fc . Data adalah data bit yang akan dimodulasi dan fc adalah frekuensi carrier yang digunakan. Dalam skema BPSK , isyarat termodulasi dapat dinyatakan oleh persamaan berikut : = { cos � merepresentasikan ′ ′ cos � + � merepresentasikan ′ ′ 3.1 Pergeseran fase sebesar 180° π sebanding dengan membalikkan gelombang sinus atau mengalikannya dengan -1. 3. 8. Kanal Rayleigh Kanal yang digunakan dalam simulasi ini adalah kanal multipath Rayleigh fading . Pada MATLAB digunakan fungsi ” rayleighchan ” untuk memodelkan kanal Rayleigh. Dengan menggunakan syntax chan = rayleighchants,fd,tau,pdb dengan ts merupakan waktu sampling, fd adalah frekuensi doppler, tau adalah waktu delay yang terjadi, pdb adalah power delay profile PDP . Pada penelitian ini digunakan frekuensi carrier 2140 MHz dengan kecepatan kendaraan adalah 40 kmjam sehingga dengan menggunakan Persamaan 2.4 didapatkan frekuensi doppler sebesar 79,26Hz. Tabel 3.1 menunjukkan Power Delay Profile yang digunakan untuk area urban [7] . Tabel 3.1. Power Delay Profile untuk Area U rban. Delay μs Power dB -5.7 0.217 -7.6 0.512 -10.1 3.

9. AWGN

Dalam simulasi ini, isyarat yang melalui kanal akan ditambahkan dengan derau AWGN . Untuk memodelkan derau AWGN dibuat fungsi ” channel ” dengan syntax [derau1] = channel input, ebno, channel_type, ukuran, rate . Input adalah data yang dilalukan dalam kanal, ebno adalah besarnya nilai E b N o , channel_type adalah pilihan kanal yang diinginkan, 1 untuk AWGN dan 2 untuk AWGN ditambah multipath Rayleigh fading. Ukuran adalah ukuran matriks dari data masukan dimana ukuran tersebut digunakan sebagai ukuran matriks derau. Rate adalah laju penyandian sistem. Argumen keluaran derau1 adalah derau yang dihasilkan oleh fungsi channel. Dalam derau AWGN digunakan fungsi randn yang terdapat pada Matlab untuk menghasilkan derau dengan rata-rata mean = 0. Dengan menggunakan syntax noise=sqrtvariancerandnukuran [13] dapat ditentukan nilai varians berdasarkan nilai E b N o untuk derau . Varians dan rapat spektrum daya derau memiliki hubungan sebagai berikut : � = 3.2 dengan � adalah varians dan adalah rapat spektrum daya derau. Diasumsikan bahwa energi per simbol dengan modulasi BPSK telah dinormalisasi menjadi : � = � | | = 3.3 Sistem dengan � = ��� M adalah modulasi yang digunakan, BPSK :M = 2, laju penyandian � dan energi per bit � dihubungkan dengan � seperti pada persamaan 3.4. � = � � � 3.4 Oleh karena itu, dengan nilai � � yang diberikan, dapat dihitung varians derau sebagai berikut : � = � � � = � � � � = � � � � = � � � � � = �� � 3.5 dengan � merupakan nilai varians dan � � � merupakan energy symbol to noise power spectral density. Setelah derau didapatkan, maka langsung ditambahkan dengan data masukan. 3.10. Maximum A-Posteriori Algoritma MAP Pengawasandi menggunakan MAP untuk menghitung nilai LLR Log Likelihood Ratio sebuah bit . MAP memanfaatkan diagram trellis yang dihasilkan oleh penyandi kode RSC maupun BCH dan menghitung kemungkinan jalur yang dilewati data masukan. MAP membaginya menjadi 3 bagian yaitu penghitungan branch matrix γ, penghitungan rekursi maju dan penghitungan rekursi mundur sama seperti pada Persamaan 2.14, 2.15, dan 2.17 secara berurutan. Setelah ketiga nilai tersebut diketahui, maka nilai | bisa dicari sesuai dengan Persamaan 2.13. Kemudian bisa diketahui nilai ekstrinsik yang menjadi informasi a-priori pada sebuah pengawasandi seperti pada Persamaan 2.20.

3.11. Pengawasandi

Turbo Convolutional Pada bagian ini terdapat dua pengawasandi Turbo yang dihubungkan secara paralel dengan interleaver maupun de-interleaver . Pada pengawasandi 1, masukan dan parity bit keluaran penyandi RSC 1 serta hasil soft decision yang dihasilkan oleh pengawasandi 2 dimanfaatkan oleh MAP untuk mendapatkan hasil soft decision suatu bit . Semuanya ini dilakukan dengan menghitung kemungkinan suatu jalur dalam diagram trellis dilewati oleh data masukan. Hasil soft decision pengawasandi 1 terlebih dahulu di- interleaver sebelum menjadi masukan pengawasandi 2 agar didapati urutan data yang sama seperti data yang masuk pada pengawasandi 2. Penukaran informasi ini akan berlangsung sampai batas iterasi yang ditentukan. Proses ini juga berlaku untuk pengawasandi 2.

3.12. Pengawasandi