75 finance.yahoo.com. Sedangkan untuk Kurs Valuta Asing digunakan Nilai Tukar
Rupiah terhadap USD. Untuk data Tingkat Bunga, Tingkat Inflasi, dan Kurs Valuta Asing diambil dari
www.bi.go.id . Data yang diambil yaitu berupa data bulanan yaitu
dari bulan Januari 2007 sampai dengan bulan Juli 2016. Data yang diambil sebanyak 115 data.
Setelah variabel ditentukan, maka langkah selanjutnta yaitu penentuan input jaringan. Penentuan input jaringan ditentukan dengan melihat plot autokorelasi ACF
dan plot autokorelasi parsial PACF yang signifikan. Plot-plot ACF dan PACF dikatakan signifikan jika ada garis yang melewati selang kepercayaan garis putus-
putus merah. Plot ACF dan PACF dari masing-masing variabel diperoleh dengan menggunakan software MINITAB.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag A
u to
c o
rr e
la ti
o n
Plot ACF untuk Data IHSG
Gambar 3. 3 . Plot ACF untuk Data Indeks Harga Saham Gabungan dari bulan
Januari 2007 s.d. Juli 2016.
76
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag P
a rt
ia l
A u
to c
o rr
e la
ti o
n
Plot PACF untuk Data IHSG
Gambar 3. 4 . Plot PACF untuk Data Indeks Harga Saham Gabungan bulan Januari
2007 s.d. Juli 2016
Pada Gambar 3.3, plot ACF untuk data Indeks Harga Saham Gabungan yang signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dan lag 11. Sedangkan pada
Gambar 3.4, plot PACF untuk data Indeks Harga Saham Gabungan yang signifikan adalah pada lag 1 dan lag 23.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag A
u to
c o
rr e
la ti
o n
Plot ACF untuk Data Indeks Dow Jones
Gambar 3. 5.
Plot ACF untuk Data Indeks Dow Jones bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
77
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag P
a rt
ia l
A u
to c
o rr
e la
ti o
n
Plot PACF untuk Data Indeks Dow Jones
Gambar 3. 6.
Plot PACF untuk Data Indeks Dow Jones bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
Pada Gambar 3.5, plot ACF untuk data Indeks Dow Jones yang signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan lag 10. Sedangkan pada Gambar 3.6, plot PACF
untuk data Indeks Dow Jones yang signifikan adalah pada lag 1 dan lag 10.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag A
u to
c o
rr e
la ti
o n
Plot ACF untuk Data Indeks Hang Seng
Gambar 3. 7
. Plot ACF untuk Data Indeks Hang Seng bulan Januari 2007 s.d. Juli 2006
78
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag P
a rt
ia l
A u
to c
o rr
e la
ti o
n
Plot PACF untuk Data Indeks Hang Seng
Gambar 3. 8
. Plot PACF untuk DataIndeks Hang Seng bulan Januari 2007 s.d. Juli 2006
Pada Gambar 3.7, plot ACF untuk data Indeks Hang Seng yang signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, dan lag 4. Sedangkan pada gambar 3.8, plot PACF untuk data Indeks
Hang Seng yang signifikan adalah pada lag 1 dan lag 2.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag A
u to
c o
rr e
la ti
o n
ACF untuk Data Tingkat Bunga
Gambar 3. 9.
Plot ACF untuk Data Tingkat Bunga bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
79
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag
P a
rt ia
l A
u to
c o
rr e
la ti
o n
PACF untuk Data Tingkat Bunga
Gambar 3. 10.
Plot PACF untuk Data Tingkat Bunga bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
Pada Gambar 3.9, plot ACF untuk data Tingkat Bunga yang signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, 4, 5, 6,dan lag 7. Sedangkan pada Gambar 3.10, plot PACF untuk
data Tingkat Bunga yang signifikan adalah pada lag 1 dan 2.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag
A u
to c
o rr
e la
ti o
n ACF untuk Data Inflasi
Gambar 3. 11. Plot ACF untuk Data Inflasi bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
80
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag P
a rt
ia l
A u
to c
o rr
e la
ti o
n
PACF untuk Data Inflasi
Gambar 3. 12. Plot PACF untuk Data Inflasi bulan Januari 2007 s.d. Juli 2016
Pada Gambar 3.11, plot ACF untuk data Inflasi yang signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, 4, dan lag 5. Sedangkan pada gambar 3.12, plot PACF untuk data Inflasi yang
signifikan adalah pada lag 1, 2, 6, 13, dan lag 17.
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag A
u to
c o
rr e
la ti
o n
ACF untuk Data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD
Gambar 3. 13. Plot ACF untuk Data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD bulan Januari
2007 s.d. Juli 2016
81
28 26
24 22
20 18
16 14
12 10
8 6
4 2
1,0 0,8
0,6 0,4
0,2 0,0
-0,2 -0,4
-0,6 -0,8
-1,0
Lag P
a rt
ia l
A u
to c
o rr
e la
ti o
n
PACF untuk Data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD
Gambar 3. 14. Plot PACF untuk Data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD bulan
Januari 2007 s.d. Juli 2016 Pada Gambar 3.13, plot ACF untuk data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD yang
signifikan adalah pada lag 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan lag 9. Sedangkan pada Gambar 3.14, plot PACF untuk data Nilai Tukar Rupiah terhadap USD yang signifikan adalah
pada lag 1dan lag 2. Dalam tugas akhir skripsi ini, penulis menggunakan plot PACF untuk
menentukan variabel input. Gambar plot PACF pada data Indeks Harga Saham Gabungan, lag yang melewati selang kepercayaan adalah lag 1 dan lag 23. Gambar
plot PACF pada data Indeks Dow Jones, lag yang melewati selang kepercayaan adalah lag 1 dan lag 10. Untuk gambar plot PACF pada data Indeks Hang Seng, lag
yang melewati selang kepercayaan adalah lag 1 dan lag 2. Gambar plot PACF untuk data Tingkat Bunga, lag yang melewati selang kepercayaan adalah lag 1 dan lag 2.
Gambar plot PACF untuk data Tingkat Inflasi, lag yang melewati selang kepercayaan
82 adalah lag 1, 2, 6, 13, dan 17. Sedangkan untuk gambar plot PACF data Nilai Tukar
Rupiah terhadap USD, lag yang melewati selang kepercayaan adalah lag 1 dan lag 2. Dari plot PACF yang dihasilkan, lag terbesar adalah lag 23. Dari hasil lag
terbesar yang diperoleh, makauntuk Target merupakan data IHSG pada lag 23 yaitu data IHSG ke 24 s.d. data IHSG ke 115. Sedangkan input jaringan terdiri atas:
a. sebagai Indeks Harga Saham Gabungan pada lag 1 yaitu data Indeks Harga
Saham Gabungan ke 23 s.d. data Indeks Harga Saham Gabungan ke 114. b.
sebagai Indeks Harga Saham Gabungan pada lag 23 yaitu data Indeks Harga Saham Gabungan ke 1 s.d. data Indeks Harga Saham Gabungan ke 92.
c. sebagai Indeks Dow Jones pada lag 1 yaitu data Indeks Dow Jones ke 23 s.d.
data Indeks Dow Jones ke 114. d.
sebagai Indeks Dow Jones pada lag 10 yaitu data Indeks Dow Jones ke 14 s.d data Indeks Dow Jones ke 105.
e. sebagai Indeks Hang Seng pada lag 1 yaitu data Indeks Hang Seng ke 23 s.d.
data Indeks Hang Seng ke 114. f.
sebagai Indeks Hang Seng pada lag 2 yaitu data Indeks Hang Seng ke 22 s.d. data Indeks Hang Seng ke 113.
g. sebagai Tingkat Bunga pada lag 1 yaitu data Tingkat Bunga ke 23 s.d. data
Tingkat Bunga ke 114. h.
sebagai Tingkat Bunga pada lag 2 yaitu data Tingkat Bunga ke 22 s.d. data Tingkat bunga ke 113.
83 i.
sebagai Tingkat Inflasi pada lag 1 yaitu data Tingkat Inflasi ke 23 s.d. data Tingkat Inflasi ke 114.
j. sebagai Tingkat Inflasi pada lag 2 yaitu data Tingkat Inflasi ke 22 s.d. data
Tingkat Inflasi ke 113. k.
sebagai Tingkat Inflasi pada lag 6 yaitu data Tingkat Inflasi ke 18 s.d. data Tingkat Inflasi ke 109.
l. sebagai Tingkat Inflasi pada lag 13 yaitu data Tingkat Inflasi ke 11 s.d. data
Tingkat Inflasi ke 102. m.
sebagai Tingkat Inflasi pada lag 17 yaitu data Tingkat Inflasi ke 7 s.d. data Tingkat Inflasi ke 98.
n. sebagai Nilai Tukar Rupiah terhadap USD pada lag 1 yaitu data Nilai Tukar
Rupiah ke 23 s.d. data Nilai Tukar Rupiah ke 114. o.
sebagai Nilai Tukar Rupiah terhadap USD pada lag 2 yaitu data Nilai Tukar Rupiah ke 22 s.d. data Nilai Tukar Rupiah ke 113.
Dari sebanyak 115 data tersebut, setelah dilakukan penentuan input jaringan dengan menggunakan plot PACF, maka data untuk input sebanyak 92 data dengan 15
variabel input.
2. Pembagian Data
Data untuk peramalan menggunakan Fuzzy FFNNini dibagi menjadi dua yaitu data training dan data testing. Pembagian data untuk peramalan Indeks Harga Saham
Gabungan ini, penulis menggunakan 75 untuk data training dan 25 untuk data
84 testing. Maka dari itu, untuk data training pada peramalan Indeks Harga Saham
Gabungan ini sebanyak 69 data. Sedangkan untuk data testing pada peramalan ini sebanyak 23 data. Data training dan data testing tersaji dalam Lampiran 2 dan
Lampiran 3.
3. Fuzzyfikasi
Pada tahap ini, nilai-nilai himpunan tegas crisp diubah menjadi himpunan fuzzy.Penentuan fungsi keanggotaan fuzzy dilakukan dengan cara trial and
errorsampai diperoleh nilai MSE dan MAPE yang terkecil. Langkah-langkah proses fuzzyfikasisebagai berikut.
1. Menentukan himpunan universal pada input dan output Himpunan universal merupakan keseluruhan nilai yang dioperasikan dalam suatu
variabel fuzzy. Berdasarkan 92 data yang diperoleh, himpunan universal untuk inputmaupun output. Himpunan universal untuk inputdan outputterdapat pada Tabel
3.1.
85
Tabel 3. 1. Tabel Himpunan Universal untuk inputdan target
Variabel Himp. Fuzzy
Himpunan Universal Variabel Himp. Fuzzy
Himpunan Universal
Target
4. Menentukan himpunan Fuzzy pada Input dan Output
Penentuan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada input dan output dilakukan dengan cara trial and error sampai memperoleh errorterbaik yaitu MSE dan MAPE
yang paling kecil. Dari hasil trial and error dihasilkan MSE dan MAPE yang paling kecil pada fungsi keanggotaan kurva-S pertumbuhan dengan satu himpunan
fuzzy.Gambar 3.15 menunjukkan grafik fungsi keanggotaan himpunan fuzzy IHSG
TINGGI.
Gambar 3. 15. Grafik fungsi keanggotaan himpunan fuzzy
dan
86 Untuk himpunan fuzzy
dan semakin besar derjat keanggotaan
dan , maka
semakin besar atau semakin tinggi nilai IHSG. Dari himpunan fuzzy yang diperoleh, fungsi keanggotaan pada Kurva-S Pertumbuhan persamaan 2,43 untuk himpunan
fuzzy dan
sebagai berikut:
{ [
] [
]
Untuk melakukan fuzzyfikasiinput maupun output menggunakan Matlab R2013a, dapat digunakan perintah smf. Berikut perintahnya :
function [data]=fuzzyfikasiF
[m,n]=sizeF; for
i=1:m, A1i=smfFi,1,[1140.85 5616.8];
B1i=smfFi,2,[1140.85 5616.8]; C1i=smfFi,3,[1140.85 5176.23];
D1i=smfFi,4,[6556.48 18634.05]; E1i=smfFi,5,[6556.48 18634.05];
F1i=smfFi,6,[12022.61 28789.14]; G1i=smfFi,7,[12022.61 28789.14];
H1i=smfFi,8,[5 10]; I1i=smfFi,9,[5 10];
J1i=smfFi,10,[2 12.5]; K1i=smfFi,11,[2 12.5];
L1i=smfFi,12,[2 12.5]; M1i=smfFi,13,[2 12.5];
N1i=smfFi,14,[2 12.5]; O1i=smfFi,15,[8032 14896];
P1i=smfFi,16,[8032 14896]; end
; X1=[A1];
X2=[B1]; X3=[C1];
X4=[D1]; X5=[E1];
87
X6=[F1]; X7=[G1];
X8=[H1]; X9=[I1];
X10=[J1]; X11=[K1];
X12=[L1]; X13=[M1];
X14=[N1]; X15=[O1];
X16=[P1]; data=[X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14,
X15, X16];
dengan m
: banyaknya input variabel n
: banyaknya data smf
: perintah untuk fungsi keanggotaan Kurva-S Pertumbuhan Fungsi pada Matlab menghasilkan himpunan fuzzy dengan fungsi representasi Kurva-
S. Hasil fuzzyfikasiinput dan output data training dan data testing terdapat pada Lampiran 4 dan Lampiran 5.
5. Menentukan Model Fuzzy Feed Forward Neural Network dengan Algoritma Backpropagation
Setelah data di fuzzyfikasi maka hasil dari data yang telah di fuzzyfikasidilakukan pembelajaran menggunakan Algoritma Backpropagation. Untuk membangun
jaringan Fuzzy FFNN yang akan digunakan untuk melakukan peramalan IHSG digunakan perintah newff. Berikut perintahnya:
net=newffminmaxP,[h 1],{‘logsig’ ‘logsig’},’traingdx’
Pada perintah tersebut, h merupakan banyaknya lapisan tersembunyi, sedangkan 1 menunjukkan banyaknya himpunan dalam fungsi representasi Kurva-S. Dalam
algoritma Backpropagation digunakan fungsi aktivasi logsig untuk lapisan
88 tersembunyi dan fungsi aktivasi logsig untuk lapisan output. Sedangkan untuk fungsi
pembelajaran menggunakan fungsi traingdx. Proses
membangun jaringan
fuzzy FFNNmenggunakan
algoritma bacpropagation terdiri atas :
a. Menentukan banyaknya neuron pada lapisan tersembunyi Data input yang telah di fuzzyfikasi, kemudian dilakukan pembelajaran
Backpropagation untuk menentukan banyaknya neuron pada lapis tersembunyi dengan cara trail and errormulai dari 1 sampai 15 neuron dan pada fungsi
keanggotaan Kurva-S pertumbuhan. Program untuk melakukan pembelajaran backpropagation terdapat dalam Lampiran 6. Hasil trial and errorpada fungsi
keanggotaan fuzzy kurva-S pertumbuhan pada Tabel 3.2.
Tabel 3. 2 . Nilai MSE dan MAPE pada 1 himpunan fuzzy dengan fungsi
keanggotaan fuzzy kurva-S pertumbuhan.
Neuron MSE
Training MAPE
Training MSE Testing
MAPE Testing
1 0,0021
99,9032 0,0048
6,1425 2
0,0009 16,7023
0,0407 15,6204
3 0,0009
17,4774 0,0511
17,5777 4
0,0006 26,3576
0,0242 10,5260
5 0,0005
11,2886 0,0374
12,5992 6
0,0005 18,0336
0,0163 9,5266
7 0,0006
13,2262 0,0311
13,7792 8
0,0006 9,1668
0,0047 5,4172
9 0,0005
14,0281 0,0201
9,1248 10
0,0006 15,9721
0,0188 10,0857
11 0,0006
14,3765 0,0070
7,9087 12
0,0005 20,3325
0,0125 9,0765
13 0,0003
18,2322 0,0078
6,5688 14
0,0004 15,7741
0,0215 11,9267
15 0,0005
19,9071 0,0357
13,4755
Keterangan : banyaknya neuron pada lapis tersembunyi yang terbaik MSE dan MAPE terkecil
89 Hasil yang didapatkan dari proses pembelajaran traingdx yaitu fungsi
keanggotaan fuzzy representasi Kurva-S pertumbuhan mempunyai nilai MSE dan MAPE yang terkecil pada 8 lapisan neuron tersembunyi.
b. Menentukan input yang optimal Dalam pembentukan jaringan, seharusnya berdasarkan input yang sederhana
namun optimal. Untuk membentuk jaringan dengan input yang optimal dilakukan dengan cara pengeliminasian input yang ada yaitu eliminasi inputx
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, x
6
, x
7
, x
8
, x
9
, x
10
, x
11
, x
12
, x
13
, x
14
, dan x
15
. Indikator dari optimalnya jaringan yang diperoleh dilihat dari nilai MAPE yang kecil yang dihasilkan pada proses
pengeliminasian tersebut. Proses eliminasi ini dilakukan pada input dengan fungsi keanggotaan fuzzy representasi Kurva-S dengan satu himpunan dan pada 8 neuron
tersembunyi. Hasil dari proses pengeliminasian terdapat pada Tabel 3.3.
90
Tabel 3. 3 . Tabel MSE dan MAPE input optimal
Eliminasi MSE
Training MAPE
Training MSE
Testing MAPE
Testing -
0,0006 9,1668
0,0047 5,4172
X
2
, X
4
, X
6
, X
8
, X
10
, X
11
, X
12
, X
13
, X
15
0,0010 8,6605
0,0044 5,4216
X
2
, X
3
, X
5
, X
7
, X
9
, X
11
, X
12
, X
13
, X
14
0,0015 9,9799
0,0039 4,9986
X
1
, X
3
, X
5
, X
7
, X
9
, X
10
, X
12
, X
13
, X
15
0,0012 12,3682
0,0054 6,3703
X
1
, X
4
, X
6
, X
8
, X
9
, X
10
, X
11
, X
13
, X
14
0,0014 29,3574
0,0042 5,5366
X
1
, X
3
, X
6
, X
7
, X
9
, X
10
, X
11
, X
12
, X
14
0,0013 17,4785
0,0046 6,2657
X
2
, X
4
, X
5
, X
8
, X
9
, X
11
, X
12
, X
13
, X
15
0,0011 10,1677
0,0038 4,7063
X
2
, X
3
, X
6
, X
8
, X
10
, X
11
, X
12
, X
13
, X
15
0,0012 12,6289
0,0021 3,8940
X
1
, X
3
, X
6
, X
8
, X
10
, X
11
, X
12
, X
13
, X
15
0,0010 9,5254
0,0024 4,3626
Keterangan : model dengan input optimal Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa dengan mengeliminasi inputx
2
, x
4
, x
6
, x
8
, x
10
, x
11
, x
12
, x
13
, x
15
dihasilkan nilai MSE dan MAPE untuk training maupun testing kecil. Hal ini menunjukkan bahwa inputx
2
, x
4
, x
6
, x
8
, x
10
, x
11
, x
12
, x
13
, x
15
merupakan input yang optimal untuk meramalkan IHSG.Dengan demikian, model yang terbentuk dalan
jaringanFuzzyFFNN dengan algoritma backpropagation adalah model dengan input fungsi keanggotaan fuzzy representasi Kurva-S pertumbuhan dengan satu himpunan
pada 8 neuron tersembunyi serta dengan inputx
1
, x
3
, x
5
, x
7
, x
9
, dan x
14
. c. Menentukan Bobot Model
Pembentukan jaringanFuzzyFFNNdengan algoritma backpropagation diperlukan bobot untuk menentukan nilai peramalan. Dalam penentuan bobot tersebut,
digunakan parameter-parameter yang digunakan dalam peramalan. Parameter-
91 parameter yang digunakan untuk meramalkan nilai Indeks Harga Saham Gabungan
sebagai berikut:
net.trainParam.epochs=5000; net.trainParam.goal=1e-5;
net.trainParam.max_perf_inc=1.04; net.trainParam.lr=0.2;
net.trainParam.lr_inc=1.05; net.trainParam.lr_dec=0.7;
net.trainParam.mc=0.9; net.trainParam.show=500;
Hasil bobot yang diperoleh dari parameter tersebut terdapat dalam Lampiran 7. d. Model JaringanFuzzy FFNN dengan Algoritma Backpropagation dalam
Peramalan Nilai Indeks Harga Saham Gabungan Arsitektur model Fuzzy FFNNdengan algoritma backpropagation yang dibangun
dari fungsi keanggotaan fuzzy representasi Kurva-S dengan satu himpunan dan 8 neuron tersembunyi dengan inputx
1
, x
3
, x
5
, x
7
, x
9
, dan x
14
sebagai berikut:
92
Gambar 3. 16. Arsitektur Jaringan Fuzzy FFNN dengan 6 input dan 8 hidden
pada peramalan Indeks Harga Saham Gabungan. Model jaringan fuzzy FFNNdengan algoritma backpropagation pada peramalan
Indeks Harga Saham Gabungan dengan 8 lapisan neuron tersembunyi dan x
1
, x
3
, x
5
, x
7
, x
9
, dan x
14
secara sistematis dapat ditulis sebagai berikut:
∑ ∑
3.5 Diperoleh bobot-bobot akhir dalam proses pembelajaran sebagai berikut :
[ ]
93 [
]
Akan dicari nilai peramalan pada bulan Agustus 2016 atau X
116.
Variabelinput untuk nilai peramalan bulan Agustus 2016 adalah nilai IHSG bulan Juli 2016, nilai
Indeks Dow Jones bulan Juli 2016, nilai Indeks Hang Seng bulan Juli 2016, nilai tingkat bunga bulan Juli 2016, nilai tingkat inflasi bulan Juli 2016, dan nilai tukar
rupiah bulan Juli 2016 yaitu =5.027,62;
=17.924,24; =20.967,47;
=6,5; =3,21;
=13.165. Variabel-variabel input tersebut kemudian diubah ke dalam bentuk fuzzy menghasilkan nilai
=0,9653; ==0,9653;
==0,5647; =0,5000;
=0,0266; =0,8728. Sehingga nilai x
i
sebagai berikut: [
]
Operasi keluaran pada lapisan input ke lapisan tersembunyi : ∑
[ ] [
] Sehingga,
[ ] [
]
94 Operasi keluaran pada lapisan tersembunyi ke lapisan output :
∑
[ ]
Sehingga,
[ ]
Diperoleh nilai untuk nilai fuzzy pada bulan Agustus 2016,
kemudian dilakukan prosses defuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai crisp. e. Defuzzyfikasi
Metode defuzzyfikasi digunakan untuk mengubah nilai fuzzy ke crisp. Hasil prediksi pada bulan Agustus 2016 adalah 0,9609 ada pada himpunan A1 yaitu:
{ [
] [
]
Untuk mendapatkan nilai crisp adalah mensubstitusikan nilai 0,6630 pada fungsi tersebut sebagai berikut:
95
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Terdapat 2 nilai crisp dari hasil defuzzyfikasiyaitu x=4.343,33 dan x=4.990,97. Karena nilai x=4.343,33 berada dalam selang fungsi keanggotaan
yang itu berarti di luar selang, maka nilai untuk peramalan IHSG pada bulan Agustus adalah 4.990,97 yang berada dalam selang
. Untuk nilai peramalan IHSG pada bulan September 2016 s.d. Januari 2017
langkahnya sama dengan mencari nilai peramalan pada bulan Agustus 2016. Berikut hasil data asli dan data prediksi nilai IHSG bulan Agustus 2016 s.d. Januari 2017
tersaji pada Tabel 3.4.
Tabel 3. 4. Hasil data asli dan data peramalan pada bulan Agustus 2016 s.d.
bulan Januari 2017 dengan Fuzzy FFNN
Bulan Data Asli Rupiah
Data Peramalan Rupiah Agustus 2016
5.280,21 4.990,97
September 2016 5.368,51
4.960,50 Oktober 2016
5.403,86 4.992,57
November 2016 5.430,74
5.050,63 Desember 2016
5.168,63 5.028,93
Januari 2017 5.290,39
4.975,16
C. Algoritma Genetika dalam Penyelesian Fuzzy Feed Forward Neural Network
Tujuan menyelesaikan Fuzzy FFNN adalah mencari bobot yang terbaik dengan menggunakan algoritma backpropagation untuk mendapatkan nilai MAPE dan MSE
96 yang kecil. Algoritma genetika dalam penyelesaian fuzzy FFNN bertujuan untuk
menambah keakurasiandari hasil yang diperoleh pada fuzzy FFNN. Langkah-langkah penyelesaian Fuzzy FFNN dengan algoritma genetika sebagai berikut:
1. Penyandian Gen Pengkodean
Teknik penyandian merupakan pengkodean gen dalam kromosom. Gen merupakan bagian kromosom, satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Pada
penelitian ini gen merepresentasikan bobot-bobot akhir yang diperoleh dari fuzzy FFNN yaitu bobot akhir input, bobot akhir bias input, bobot akhir lapisan, dan bobot
akhir bias lapisan.
2. Membangkitkan Populasi Awal
Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah gen secara acak membentuk kesatuan individu. Dalam fuzzy FFNN, populasi awal merupakan nilai
dari bobot-bobot akhir yang diperoleh dari fuzzy FFNN.
3. Evaluasi Nilai Fitness
Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran baik tidaknya individu tersebut. Penggunaan algoritma genetika dalam fuzzy FFNN
bertujuan untuk mengoptimasi bobot yang telah diperoleh dari fuzzy FFNN. Secara umum, evaluasi nilai fitness dirumuskan dalam persamaan 2.36. Dalam fuzzy FFNN
ini, nilai fitness digunakan untuk meminimumkan nilai MAPE yang telah diperoleh dari bobot akhir FFNN. Bobot yang bagus ditunjukkan dengan nilai erroryang kecil.
Sehingga, nilai fitness dalam penelitian ini, variabel nilai pada persamaan 2.33
