2
median of square LMS, penduga least trimmed squares LTS, penduga-S dan penduga-MM. Dari ke-5 metode di atas, Penulis akan berfokus pada metode
estimasi parameter dengan menggunakan metode penduga robust least trimmed square LTS dan penduga-S, di mana kedua metode ini memiliki nilai breakdown
point yang tinggi yaitu hampir 50 Rousseeuw, 1987.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir
“Perbandingan Metode Least Trimmed Squares dan Penduga-S dalam
Mengatasi Data Pencilan dengan Simulasi Data” .
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang akan diteliti dalam tulisan ini adalah bagaimana perbandingan dua regresi robust yakni metode penduga least trimmed squares
LTS dan penduga-S dapat mengatasi data pencilan berdasarkan letak pencilan yang dibandingkan dengan suatu simulasi dalam empat posisi yakni di ujung
bawah, ujung atas, tengah atas dan tengah bawah dalam model garis regresi sederhana.
1.3 Pembatasan Masalah
Agar pembatasan masalah lebih jelas, maka penulis memberikan batasan yang akan dilakukan yaitu:
1. Simulasi data yang diambil penulis adalah 4 model data bangkitan dari program R yang terdiri dari 20 observasi dengan ketentuan letak pencilan pada
garis regresi yang berbeda-beda setiap model data. 2. Penulis menggunakan regresi robust dalam mengatasi data pencilan yaitu
dengan metode penduga least trimmed squares LTS dan penduga-S. 3. Pengolahan data dengan software.
3
1.4 Tinjuan Pustaka
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat �
dengan satu atau lebih variabel bebas �. Model regresi linier yang memuat satu
variabel terikat � dan satu variabel bebas � adalah model regresi linier
sederhana.
Metode kuadrat terkecil MKT atau ordinary least squares OLS merupakan salah satu penduga parameter model regresi linier sederhana. Metode
kuadrat terkecil membutuhkan asumsi klasik yang harus dipenuhi untuk menghasilkan penduga linier tidak bias terbaik atau best linier unbiased estimator.
Adapun asumsi klasik yang harus dipenuhi adalah homokedastisitas, nonautokorelasi, nonmultikorelasi, distribusi kesalahan normal dengan rata-rata
sama dengan nol, dan variabel nonstokastik Hasan, 1999. Metode kuadrat terkecil merupakan metode yang meminimumkan jumlah kuadrat sisa selisih
antara data yang sebenarnya dengan data dugaan dari model regresi yang terbentuk, yang dinyatakan sebagai berikut Sembiring, 1995:
��
�
− �
�
= ∑
�
� 2
� �=1
1.1
Pencilan Outlier adalah data yang tidak mengikuti pola umum Sembiring, 1995, hal. 72. Jika dalam data amatan ditemukan suatu pencilan,
maka alternatif penolakan begitu saja bukanlah prosedur yang bijaksana. Ada kalanya pencilan memberikan informasi yang tidak bisa diberikan oleh titik data
lainnya Drafer dan Smith, 1992. Menurut Soemartini 2007, pencilan dapat dideteksi menggunakan beberapa metode yakni metode Grafis, Boxplot, Internal
studenzation residu yang distudentkan, berdasarkan nilai Leverage, DfFITS, Cook’s Distance, dan DfBETAs. Metode yang akan dipakai penulis untuk
mendeteksi pencilan yaitu metode Scatterplot dan metode berdasarkan nilai DfFITS.
Regresi robust merupakan alat yang penting untuk menganalisis data yang terkontaminasi oleh pencilan. Regresi robust digunakan untuk mendeteksi
4
pencilan dan memberikan hasil terhadap adanya pencilan Chen, 2002. Metode regresi robust yang diketahui tahan terhadap pencilan terus berkembang dan
banyak digunakan dalam meneliti berbagai permalasahan, seperti: pengoptimalan kekuatan torque pada lampu TL yaitu menggunakan metode penduga parameter
LTS, dengan alasan terdapat pencilan pada data kekuatan torque Akbar dan Maftukhah, 2007 dan penelitian pada estimasi parameter produksi jagung di
Indonesia tahun 2010 dengan metode penduga-S Sahari R. J., 2012 .
1.5 Tujuan Penelitian
