Tabel 4.16 Perhitungan Rata-rata Pembobotan Alternatif Moda Kriteria Kenyamanan
Bobot Moda
Bus K. Pribadi
Taksi Kereta Api
Bus 1
0,62188 1,23621
0,68143 K. Pribadi
1,60800 1
1,63391 1,30706
Taksi 0,82048
0,61202 1
0,59913 Kereta Api
1,46749 0,76507
1,66906 1
4.8.2 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks
Perhitungan rasio konsistensi dan konsistensi matriks menggunakan rumus- rumus berikut ini Saaty, 1994 :
• Perhitungan Rasio Konsistensi = Matriks Perhitungan Rata-Rata Pembobotan x Vektor Bobot tiap baris
• Perhitungan Konsistensi Vektor = Rasio Konsistensi Bobot Parsial tiap baris
• Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
• Consistency Index CI
1 −
− =
n n
Z CI
maks
• Consistency Ratio CR
Index y
Consistenc Random
CI CR
=
Jawaban responden dianggap konsisten bila nilai CR 0,1. Nilai Random index untuk n = 6 adalah 1,240 dan untuk n = 4 adalah 0,900 nilai diperoleh dari tabel
nilai random index.
4.8.2.1 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Elemen Level 2 Kriteria
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap kriteria. Perhitungan jumlah rata rata ini diambil dari Tabel 4.10. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
kriteria K1 adalah: Jumlah rata-rata pembobotan K1 = 1,00000 + 1,92178 + 1,67717 + 1,8421 + 2,53007
+ 1,9662 = 10,93732
Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.17 Tabel 4.17 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Elemen Level 2
Kriteria Jumlah Rata-Rata Bobot
Biaya 10,93732
Waktu 3,94842
Headway 7,58890
Kemudahan 5,59471
Keamanan 5,75474
Kenyamanan 6,17174
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.17 dan
Tabel 4.10 Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom K1 pada Tabel 4.17
Nilai matriks sel pertama kolom K1 = nilai seljumlah rata-rata K1 = 1,0000010,93732
= 0,09143 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.17. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.18
Tabel 4.18 Matriks Normalisasi dan Bobot Setiap Baris Elemen Level 2
Bobot Normalisasi Kriteria
Biaya Waktu
Headway Kemudahan Keamanan Kenyamanan Bobot
Parsial Biaya
0,09143 0,13179 0,07856
0,09703 0,06868
0,08240 0,09165
Waktu 0,17571 0,25327
0,29973 0,23254
0,29075 0,26042
0,25207 Headway
0,15334 0,11134 0,13177
0,11381 0,14636
0,16871 0,13755
Kemudahan 0,16842 0,19466
0,20693 0,17874
0,16152 0,14924
0,17658 Keamanan
0,23132 0,15137 0,15644
0,19229 0,17376
0,17718 0,18039
Kenyamanan 0,17977 0,15758 0,12655
0,18556 0,15890
0,16202 0,16173
Jumlah 1
1 1
1 1
1 1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
=Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,52035 0,59624 0,54286 0,39525 0,50859 0,09165
0,32658 1,92187 1,00000 2,27464 1,30105 1,67321 1,60727
0,25207 2,21267
1,67717 0,43963 1,00000 063677 0,84230 1,04216 0,13755
0,75444 1,84210 0,76861 1,57042 1,00000 0,92952 0,92108
0,17658 = 1,24172 2,53007 0,59766 1,18722 1,07582 1,00000 1,09353
0,18039 1,35014
1,96620 0,62217 0,96038 1,03821 0,91447 1,00000 0,16173
1,05150 X
Y = Z
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 0,326580,09165 = 3,56329
2,212670,25207 = 8,77794 0,754440,13755 = 5,63713
1,241720,17658 = 7,03174 1,350140,83019 = 7,48430
1,051500,16173 = 6,50143 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
49930 ,
6 6
50143 ,
6 48430
, 7
03174 ,
7 63713
, 5
77794 ,
8 3,56329
= +
+ +
+ +
+ =
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
09986 ,
5 6
49930 ,
6 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 6 adalah 1,24 08053
, 24
. 1
0998 ,
= =
CR Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten.
Tabel 4.19 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Elemen Level 2 Kriteria
4.8.2.2 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Biaya
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.11. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif adalah: Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,12678 + 0,58369 + 1,39357
= 4,10403 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.20.
Tabel 4.20 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif Kriteria Biaya Moda
Jumlah Rata-Rata Bobot Bus
4,10403 K. Pribadi
3,63536 Taksi
6,02582 Kereta Api
3,20219 Pukul WIB
Rasio Konsistensi Kesimpulan
08.00 sd 13.00 0,08053
Konsistensi 13.00 sd 18.00
0,08793 Konsistensi
18.00 sd 22.00 0,09589
Konsistensi
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.20 dan
tabel 4.11. Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom Moda pada Tabel 4.20.
Nilai matriks sel pertama kolom = nilai seljumlah rata-rata = 1,000004,10403
= 0,24366 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.20. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks
normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.21. Tabel 4.21 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif Moda
pada Kriteria Biaya Bobot Normalisasi
Moda Bus
K. Pribadi Taksi
Kereta Api Bobot Parsial
Bus 0,24366
0,24413 0,28144
0,22409 0,24905
K. Pribadi 0,27455
0,27508 0,28591
0,26803 0,27561
Taksi 0,14222
0,16031 0,16662
0,19559 0,16602
Kereta Api 0,33956
0,32049 0,26603
0,31229 0,30933
Jumlah 1
1 1
1 1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut :
= Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,88749 1,68911 0,71758 0,24905 1,07548 1,12678 1,00000 1,71594 0,85829 0,27561 = 1,29563
0,58369 0,58277 1,00000 0,62632 0,16602 0,46365 1,39357 1,16511 1,59663 1,00000 0,30933 1,59467
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 1,075480,24905 = 4,31832
1,295630,27561 = 4,70101 0,463650,16602 = 2,79278
1,594670,30933 = 5,15531 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
24185 ,
4 4
15331 ,
5 79278
, 2
70101 ,
4 31832
, 4
= +
+ +
=
maks
Z
X Y = Z
4. Perhitungan Consistency Index
08062 ,
3 4
24185 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 08957
, 900
, 08062
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten. Tabel 4.22 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks
untuk Alternatif pada Kriteria Biaya Pukul WIB
Rasio Konsistensi Kesimpulan
08.00 sd 13.00 0,08957
Konsistensi 13.00 sd 18.00
0,09342 Konsistensi
18.00 sd 22.00 0,09700
Konsistensi
4.8.2.3 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Waktu
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.12. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif moda adalah:
Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,16484 + 0,73832 + 1,46073 = 4,36390
Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.23 Tabel 4.23 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif Moda
pada Kriteria Waktu Moda
Jumlah Rata-Rata Bobot Bus
4,36390 K. Pribadi
3,85429 Taksi
5,82600 Kereta Api
2,95153
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.23 dan
Tabel 4.12. Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom Moda pada Tabel 4.23
Nilai matriks sel pertama kolom Moda = nilai seljumlah rata-rata = 1,000004,36390
= 0,22915 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.15. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.24.
Tabel 4.24 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Waktu Bobot Normalisasi
Moda Bus
K. Pribadi Taksi
Kereta Api Bobot Parsial Bus
0,22915 0,22273
0,23580 0,23194
0,22991 K. Pribadi
0,26693 0,25945
0,26876 0,24964
0,26120 Taksi
0,16919 0,16570
0,17164 0,17961
0,17153 Kereta Api
0,33473 0,35212
0,32379 0,33881
0,33736 Jumlah
1 1
1 1
1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
= Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,85849 1,37378 0,68459 0,22991 0,90052 1,16484 1,00000 1,56582 0,73683 0,26120 = 1,16689
0,73832 0,63864 1,00000 0,53011 0,17153 0,49866 1,46073 1,35716 1,88640 1,00000 0,33736 1,92441
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 0,900520,22991 = 3,91685
1,166890,26120 = 4,46749 0,498660,17153 = 2,90708
1,924410,33736 = 5,70430 X
Y = Z
3. Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
24893 ,
4 4
70430 ,
5 90708
, 2
46749 ,
4 91685
, 3
= +
+ +
=
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
08298 ,
3 4
24893 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 09220
, 900
, 08298
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten. Tabel 4.25 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk
Alternatif pada Kriteria Waktu Pukul WIB
Rasio Konsistensi Kesimpulan
08.00 sd 13.00 0,09220
Konsistensi 13.00 sd 18.00
0,09015 Konsistensi
18.00 sd 22.00 0,09685
Konsistensi
4.8.2.4 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Headway
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.13. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif moda adalah: Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,49501 + 0,64275 + 1,24810
= 4,38586 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.26.
Tabel 4.26 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif pada Kriteria Headway
Moda Jumlah Rata-Rata Bobot
Bus 4,38586
K. Pribadi 2,97765
Taksi 5,89520
Kereta Api 3,77175
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.26 dan
Tabel 4.13 Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom S1 pada Tabel 4.26
Nilai matriks sel pertama kolom Moda = nilai seljumlah rata-rata = 1,000004,38586
= 0,22801 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.26. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.27
Tabel 4.27 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Headway Bobot Normalisasi
Moda Bus
K. Pribadi Taksi
Kereta Api Bobot Parsial
Bus 0,22801
0,22464 0.26768
0,21243 0,23319
K. Pribadi 0,34087
0,33584 0,31381
0,34174 0,33306
Taksi 0,14655
0,17898 0,16963
0,18071 0,16897
Kereta Api 0,28457
0,26055 0,24887
0,26513 0,26478
1 1
1 1
1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
=Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,66889 1,57805 0,80122 0,23319 0,94398 1,49501 1,00000 1,85000 1,28894 0,33306 = 1,87647
0,64275 0,53293 1,00000 0,68159 0,16897 0,48278 1,24810 0,77583 1,46716 1,00000 0,26478 1,18916
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 0,943980,23319 = 4,04816
1,876470,33306 = 5,63395 0,482780,16897 = 2,85727
1,189160,26478 = 4,49109 X
Y = Z
3. Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
4. Perhitungan Consistency Index
08587 ,
3 4
25762 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 09541
, 900
, 08664
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten. Tabel 4.28 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks
untuk Alternatif pada Kriteria Headway Pukul WIB
Rasio Konsistensi Kesimpulan
08.00 sd 13.00 0.09541
Konsistensi 13.00 sd 18.00
0.09430 Konsistensi
18.00 sd 22.00 0.09003
Konsistensi
25762 ,
4 4
49109 ,
4 85727
, 2
63395 ,
5 04816
, 4
= +
+ +
=
maks
Z
4.8.2.5 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Kemudahan
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.14. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif moda adalah: Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,46007 + 0,62491 + 0,74542
= 3,83040 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.29
Tabel 4.29 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif pada Kriteria Kemudahan
Moda Jumlah Bobot Rata-Rata
Bus 3,83040
K. Pribadi 3,18251
Taksi 5,61362
Kereta Api 4,22484
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.29 dan
Tabel 4.14 Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom S1 pada Tabel 4.29.
Nilai matriks sel pertama kolom Moda = nilai seljumlah rata-rata = 1,000003,82040
= 0,26107 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.29. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.30
Tabel 4.30 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Kemudahan Bobot dan Normalisasi
Moda Bus
K. Pribadi Taksi
Kereta Api Bobot Parsial
Bus 0,26107
0,21521 0,28914
0,31753 0,27074
K. Pribadi 0,38118
0,31422 0,31004
0,25643 0,31547
Taksi 0,16314
0,18054 0,17814
0,18935 0,17779
Kereta Api 0,19461
0,29004 0,22268
0,23670 0,23601
Jumlah 1
1 1
1 1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
=Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,68490 1,62310 1,34152 0,27074 1,25879 1,46007 1,00000 1,74046 1,08336 0,31547 = 1,66689
0,62491 0,57456 1,00000 0,79996 0,17779 0,53327 0,74542 0,92305 1,25006 1,00000 0,23601 0,9248
2. Perhitungan Konsistensi Vektor Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio
konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris. X
Y = Z
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 1,258790,27074 = 4,64952
1,666890,31547 = 5,28389 0,533270,17779 = 2,99943
0,924800,23601 = 3,91854 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
21284 ,
4 4
91854 ,
3 99943
, 2
28389 ,
5 64952
, 4
= +
+ +
=
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
07095 ,
3 4
21284 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 07883
, 900
, 07095
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten
Tabel 4.31 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Kemudahan
Pukul WIB Rasio Konsistensi
Kesimpulan 08.00 sd 13.00
0.07883 Konsistensi
13.00 sd 18.00 0.08948
Konsistensi 18.00 sd 22.00
0.08784 Konsistensi
4.8.2.6 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Keamanan
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.15. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif moda adalah: Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,59232 + 0,65348 + 1,79158
= 5,03738 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.32.
Tabel 4.32 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif pada Kriteria Keamanan
Moda Jumlah Bobot Rata-Rata
Bus 5,03738
K. Pribadi 3,35670
Taksi 6,05500
Kereta Api 2,99411
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan
angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.32 dan Tabel 4.15 Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom
S1 pada Tabel 4.32 Nilai matriks sel pertama kolom Moda = nilai seljumlah rata-rata
= 1,000005,03738 = 0,19852
Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.32. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari
setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.33. Tabel 4.33 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Keamanan
Bobot Normalisasi Moda
Bus K. Pribadi
Taksi Kereta Api
Bobot Parsial Bus
0,19852 0,18709
0,25634 0,18642
0,20709 K. Pribadi
0,31610 0,29791
0,29155 0,28737
0,29823 Taksi
0,12973 0,16876
0,16515 0,19222
0,16396 Kereta Api
0,35566 0,34624
0,28696 0,33399
0,33071 Jumlah
1 1
1 1
1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
=Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,62801 1,55214 0,55817 0,20709 0,77418 1,59232 1,00000 1,76533 0,86043 0,29823 = 1,55620
0,65348 0,56647 1,00000 0,57553 0,16396 0,45836 0,79158 1,16222 1,73753 1,00000 0,33071 1,76048
X Y = Z
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 0,774180,20709 = 3,73832
1,556200,29823 = 5,21802 0,458360,16396 = 2,79547
1,760480,33071 = 5,32332 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
26880 ,
4 4
32332 ,
5 79547
, 2
21802 ,
5 73832
, 3
= +
+ +
=
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
08960 ,
3 4
26880 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 09955
, 900
, 08960
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten.
Tabel 4.34 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Keamanan
Pukul WIB Rasio Konsistensi
Kesimpulan 08.00 sd 13.00
0.09955 Konsistensi
13.00 sd 18.00 0.09183
Konsistensi 18.00 sd 22.00
0.09465 Konsistensi
4.8.2.7 Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk Alternatif pada Kriteria Kenyamanan
Sebelum melakukan perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks, ada beberapa tahap awal yang harus dilakukan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
mencari jumlah rata-rata pembobotan untuk setiap alternatif. Perhitungan jumlah rata-rata ini diambil dari Tabel 4.16. Perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk
alternatif moda adalah: Jumlah rata-rata pembobotan = 1,00000 + 1,60800 + 0,82048 + 1,46749
= 4,89598 Hasil perhitungan jumlah rata-rata pembobotan disajikan pada Tabel 4.35
Tabel 4.35 Penjumlahan Rata-rata Pembobotan untuk Alternatif pada Kriteria Kenyamanan
Moda Jumlah Bobot Rata-Rata
Bus 4,89598
K. Pribadi 2,99899
Taksi 5,53919
Kereta Api 3,58764
Selanjutnya, nilai di setiap sel dibagi dengan hasil penjumlahan yang ada di kolom masing-masing. Hasil pembagian ini disebut dengan matriks normalisasi
dimana hasil penjumlahan angka yang terdapat di setiap kolom akan menghasilkan angka 1. Perhitungan matriks normalisasi ini mengambil data dari Tabel 4.35 dan
Tabel 4.16 Sebagai contoh maka dilakukan perhitungan terhadap sel pertama kolom Moda pada Tabel 4.35.
Nilai matriks sel pertama kolom Moda = nilai seljumlah rata-rata = 1,00004,89598
= 0,20425 Setiap sel diolah dengan cara yang sama dengan contoh di atas. Hasilnya dapat
dilihat pada Tabel 4.35. Perhitungan bobot dilakukan dengan mencari rata-rata dari setiap baris matriks normalisasi. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.36
Tabel 4.36 Matriks Normalisasi dan Bobot untuk Alternatif pada Kriteria Kenyamanan
Bobot Normalisasi Moda
Bus K. Pribadi
Taksi Kereta Api
Bobot Parsial Bus
0,20425 0,20737
0,22318 0,18994
0,20618 K. Pribadi
0,32843 0,33345
0,29497 0,36432
0,33029 Taksi
0,16758 0,20408
0,18053 0,16700
0,17980 Kereta Api
0,29973 0,25511
0,30132 0,27873
0,28372 Jumlah
1 1
1 1
1
Langkah-langkah pencarian nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks adalah sebagai berikut.
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
= Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan x vektor bobot tiap baris
1,00000 0,62189 1,23621 0,68143 0,20618 0,72979 1,60800 1,00000 1,63391 1,30707 0,33029 = 1,83280
0,82048 0,61203 1,00000 0,59914 0,17980 0,54509 1,46749 0,76507 1,66906 1,00000 0,28372 1,39071
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Nilai konsistensi vektor didapatkan melalui pembagian setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot dari masing-masing baris.
Konsistensi vektor = Rasio Konsistensi bobot parsial setiap baris 0,729790,20618 = 3,53954
1,832800,33029 = 5,54898 0,545090,17980 = 3,03165
1,390710,28372 = 4,90163 3.
Perhitungan Rata-rata Entri Z
maks
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
25545 ,
4 4
90163 ,
4 03165
, 3
54898 ,
5 53954
, 3
= +
+ +
=
maks
Z
4. Perhitungan Consistency Index
08515 ,
3 4
25545 ,
4 1
= −
= −
− =
CI n
n Zmaks
CI X
Y = Z
5. Perhitungan Consistency Ratio
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Dimana nilai random index untuk n= 4 adalah 0,900 09461
, 900
, 08515
, =
= CR
Nilai CR 0,1 maka jawaban yang diberikan oleh responden konsisten. Tabel 4.37 Rekapitulasi Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks untuk
Alternatif pada Kriteria Kenyamanan Pukul WIB
Rasio Konsistensi Kesimpulan
08.00 sd 13.00 0,09461
Konsistensi 13.00 sd 18.00
0,08845 Konsistensi
18.00 sd 22.00 0,09086
Konsistensi
Hasil rekapitulasi bobot parsial dapat dilihat pada Tabel dibawah ini. a.
Pukul 08.00 Wib sd 13.00 Wib Tabel 4.38 Rekapitulasi Bobot Parsial Setiap Level
Bobot Setiap Level Bobot Prioritas
Level 2 Level 3
Level 3 Level 2
Biaya 0,09165
Bus 0,24905
0,02283 0,09165
Kendaraan Pribadi 0,27561
0,02526 Taksi
0,16602 0,01522
Kereta Api 0,30933
0,02835 Waktu
0,25207 Bus
0,22991 0,05795
0,25207 Kendaraan Pribadi
0,26120 0,06584
Taksi 0,17153
0,04324 Kereta Api
0,33736 0,08504
Headway 0,13755
Bus 0,23319
0,03208 0,13755
Kendaraan Pribadi 0,33306
0,04581 Taksi
0,16897 0,02324
Kereta Api 0,26478
0,03642 Kemudahan
0.17658 Bus
0,27074 0,04781
0,17658 Kendaraan Pribadi
0,31547 0,05571
Taksi 0,17779
0.03139 Kereta Api
0,23601 0,04167
Keamanan 0,18039
Bus 0,20709
0,03736 0,18039
Kendaraan Pribadi 0,29823
0,05380 Taksi
0,16396 0,02958
Kereta Api 0,33071
0,05966 Kenyamanan
0,1617 Bus
0,20618 0,03334
0,1617 Kendaraan Pribadi
0,33029 0,05341
Taksi 0,17980
0,02907 Kereta Api
0,28372 0,04588
b. Pukul 13.00 Wib sd 18.00 Wib
Tabel 4.39 Rekapitulasi Bobot Parsial Setiap Level Bobot Setiap Level
Bobot Prioritas Level 2
Level 3 Level 3
Level 2 Biaya
0,24057 Bus
0,40578 0,09762
0,24057 Kendaraan Pribadi
0,28650 0,06892
Taksi 0,13784
0,03316 Kereta Api
0,16939 0,04075
Waktu 0,13847
Bus 0,29131
0,04034 0,13847
Kendaraan Pribadi 0,26206
0,03629 Taksi
0,17332 0,02400
Kereta Api 0,27330
0,03784 Headway
0,12181 Bus
0,32070 0,03906
0,12181 Kendaraan Pribadi
0,27181 0,03311
Taksi 0,18541
0,02258 Kereta Api
0,22206 0,02705
Kemudahan 0,15092
Bus 0,33414
0,05043 0,15092
Kendaraan Pribadi 0,37520
0,05663 Taksi
0,13397 0,02022
Kereta Api 0,15669
0,02365 Keamanan
0,18862 Bus
0,40056 0,07555
0,18862 Kendaraan Pribadi
0,24718 0,04662
Taksi 0,14778
0,02787 Kereta Api
0,20446 0,03857
Kenyamanan 0,15957
Bus 0,38115
0,06082 0,15957
Kendaraan Pribadi 0,25007
0,03990 Taksi
0,14470 0,02309
Kereta Api 0,22406
0,03575
c. Pukul 18.00 Wib sd 22.00 Wib
Tabel 4.40 Rekapitulasi Bobot Parsial Setiap Level Bobot Setiap Level
Bobot Prioritas Level 2
Level 3 Level 3
Level 2 Biaya
0,12519 Bus
0,21530 0,02695
0,12519 Kendaraan Pribadi
0,33621 0,04209
Taksi 0,17885
0,02239 Kereta Api
0,26981 0,03378
Waktu 0,15909
Bus 0,22740
0,03618 0,15909
Kendaraan Pribadi 0,32496
0,05170 Taksi
0,19087 0,03037
Kereta Api 0,25676
0,04085 Headway
0,12678 Bus
0,18302 0,02320
0,12678 Kendaraan Pribadi
0,35024 0,04440
Taksi 0,22836
0,02895 Kereta Api
0,28480 0,03611
Kemudahan 0,14583
Bus 0,16832
0,02455 0,14583
Kendaraan Pribadi 0,30986
0,04519 Taksi
0,20102 0,02931
Kereta Api 0,32078
0,04678 Keamanan
0,2759 Bus
0,21416 0,05909
0,27590 Kendaraan Pribadi
0,33144 0,09144
Taksi 0,17939
0,04949 Kereta Api
0,27500 0,07587
Kenyamanan 0,6719
Bus 0,21569
0,03606 0,16719
Kendaraan Pribadi 0,34420
0,05755 Taksi
0,16787 0,02807
Kereta Api 0,27222
0,04551
4.8.3 Penentuan Bobot Prioritas 4.8.3.1