di mana dan semuanya adalah bilangan fuzzy kabur.
= Parameter yang dijadikan kriteria optimisasi, atau koefisien peubah pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan.
= Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan yang ingin dicari; yang tidak diketahui.
Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan kegiatan yang bersangkutan dalam kendala ke-
i
. = Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang
bersangkutan disebut pula konstanta atau nilai sebelah kanan dari kendala ke-
i
. Z = Nilai skalar kriteria pengambilan keputusan suatu fungsi tujuan.
Operasi penambahan dan perkalian adalah operasi-operasi aritmatika fuzzy, dengan tanda
dan menyatakan urutan bilangan fuzzy. Pada umumnya, pemecahan
permasalahan program linier fuzzy diawali dengan mengkonversikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk program linier. Hasil akhirnya diperoleh dalam bentuk
bilangan nyata yang menggambarkan kompromi dari bilangan-bilangan fuzzy yang diproses di dalamnya.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk membandingkan solusi program linier fuzzy dengan menggunakan kriteria pengambilan keputusan maximin dan solusi program
linier fuzzy dengan menggunakan kriteria pengambilan keputusan laplace.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Kontribusi Penelitian
Tulisan ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi dalam penyelesaian permasalahan program linier dengan kondisi parameter-parameter yang tidak pasti di
masa yang akan datang.
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian ini dilakukan dengan studi literatur dari berbagai jurnal dan buku teks. Usulan langkah-langkah pencarian solusi bagi program linier fuzzy dengan
menggunakan kriteria maximin adalah sebagai berikut: Langkah 1:
Menentukan nilai-nilai berikut
Langkah 2 : Mendefinisikan fungsi keanggotaan segitiga dengan menggunakan
fungsi-fungsi objektif di atas. Langkah 3 :
Mendefinisikan ketiga fungsi di atas dengan pengambilan keputusan maximin.
Langkah 4 : Mendefinisikan fungsi tujuan dengan kendala dari langkah 3 .
Langkah 5 : Penyelesaian dengan metode simpleks.
Universitas Sumatera Utara
Usulan langkah-langkah pencarian solusi bagi program linier fuzzy dengan menggunakan kriteria laplace adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Menentukan nilai-nilai berikut
Langkah 2 : Mendefinisikan fungsi keanggotaan segitiga dengan menggunakan
fungsi-fungsi objektif di atas. Langkah 3 :
Mendefinisikan ketiga fungsi di atas dengan kriteria pengambilan keputusan laplace.
Langkah 4 : Mendefinisikan fungsi tujuan dengan kendala dari langkah 3 .
Langkah 5 : Penyelesaian dengan metode simpleks.
Untuk : a.
, yaitu vektor koefisien fungsi objektif yang komponen ke-j nya adalah koefisien fungsi objektif variabel .
b. , yaitu vektor yang komponen ke-j nya adalah batas
bawah dari bilangan kabur . c.
, yaitu vektor yang komponen ke-j nya adalah batas atas dari bilangan kabur .
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Himpunan Fuzzy
