18
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. Data tersebut
diperoleh dari pusat data dan informasi Kementrian Sosial RI. Data ini mencakup sejumlah data penyandang masalah kesejahteraan sosial setiap provinsi di
Indonesia.
3.2. Metode Pengolahan Data
Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan pengolahan data. Pengolahan data pada analisis biplot adalah dengan menentukan
variabel penelitian. Berikut ini adalah variabel- variabel dan objek-objek Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial PMKS:
Tabel 3.1. Variabel Penelitian
Variabel Keterangan
X
1
Anak Balita Terlantar X
2
Anak Terlantar X
3
Anak Nakal X
4
Anak Jalanan X
5
Wanita Rawan Sosial Ekonomi X
6
Korban Tindak Kekerasan
19 X
7
Lanjut Usia Terlantar X
8
Penyandang Cacat X
9
Tuna Susila X
10
Pengemis X
11
Gelandangan X
12
Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan X
13
Korban Penyalahgunaan Napza X
14
Keluarga Fakir Miskin X
15
Keluarga yang Tinggal di Rumah Tak Layak Huni X
16
Korban Bencana Alam X
17
Pekerja Migran Terlantar X
18
Orang dengan HIVAIDS X
19
Keluarga Rentan
Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. Berikut adalah objek-objek yang digunakan dalam penelitian ini:
Tabel 3.2.
Objek Penelitian
Objek Keterangan Objek Keterangan
P
1
Nanggroe Aceh Darussalam P
18
Nusa Tenggara Barat P
2
Sumatera Utara P
19
Nusa Tenggara Timur P
3
Sumatera Barat P
20
Kalimantan Barat P
4
Riau P
21
Kalimantan Tengah P
5
Jambi P
22
Kalimantan Selatan
20 P
6
Sumatera Selatan P
23
Kalimantan Timur P
7
Bengkulu P
24
Sulawesi Utara P
8
Lampung P
25
Sulawesi Tengah P
9
Bangka Belitung P
26
Sulawesi Selatan P
10
Kepulauan Riau P
27
Sulawesi Tenggara P
11
DKI Jakarta P
28
Gorontalo P
12
Jawa Barat P
29
Sulawesi Barat P
13
Jawa Tengah P
30
Maluku P
14
DI. Yogyakarta P
31
Maluku Utara P
15
Jawa Timur P
32
Papua Barat P
16
Banten P
33
Papua P
17
Bali
3.3. Metode Analisis Data
3.3.1. Tahap-tahap Analisis Biplot
1. Buat matriks data
=
2. Transformasi matriks menjadi matriks
dengan mengurangi nilai data matriks dengan rata-ratanya.
21 Contoh: =
3. Cari matriks .
4. Cari nilai eigen dan vektor eigen kemudian urutkan dari yang terbesar. 5. Cari nilai matriks , , dan .
6. Buat matriks dan yang dibentuk dari SVD matriks dengan = dan
= .
3.3.2. Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-Mean Clustering
Dalam algoritma fuzzy c-mean clustering, input data yang akan dicluster berupa matriks berukuran n x m n = jumlah sampel data dan m = atribut setiap
data. = data sampel ke-i i
= 1, 2, …, n, atribut ke-j j = 1, 2, ..., m. Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy
clustering dengan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering adalah sebagai
berikut [5]: 1. Tentukan:
i.
Jumlah cluster
= c
ii. Pangkat pembobot = w
iii. Maksimum iterasi = MaxIter
iv. Error terkecil yang diharapkan =
v. Fungsi objek awal = P
= 0 vi. Iterasi awal
= t = 1 2. Bentuk matriks partisi awal, U, adalah sebagai berikut:
22 3. Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:
Dengan: v
fi
= pusat cluster. = derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i.
w = pangkat pembobot.
x = data masukan ke-k.
4. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t.
5. Perubahan matriks partisi sebagai berikut:
x
ij
: Sampel data ke-i, atribut ke-j. v
kj
: Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j. w
: Pangkat pembobot. 6. Cek kondisi berhenti:
Jika t MaxIter maka berhenti. Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3.
7. Interprestasi cluster.
23
3.4. Alur Penelitian
Gambar 3.1 Alur penelitian
Mulai
Data
Membuat Matriks X Transformasikan matriks X
menjadi matriks X
Analisis biplot Analisis Fuzzy C-Mean
Clutering
Lakukan SVD untuk mendapatkan matriks U, L, dan A
Interprestasi
Kesimpulan
Selesai Pembentukan
cluster
24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan pengolahan dan analisis pada data tersebut. Pengolahan dan analisa dilakukan
dengan pengelompokan data menggunakana analisisfuzzy c-mean clustering, pembentukan singular value decompcosition, dan analisis biplot.
4.1. Analisis Deskriptif
Gambar 4.1 memperlihatkan data jumlah jiwa yang tergolong dalam penyandang masalah kesejahteraan sosial pada setiap provinsi.
Gambar 4.1
Grafik total PMKS setiap provinsi di Indonesia Pada gambar 4.1 grafik memperlihatkan terdapat 11 provinsi yang
memiliki jumlah PMKS di atas 1.000.000 orang, yaitu: Jawa Timur P
15
, Jawa Barat P
12
, Jawa Tengah P
13
, Nusa Tenggara Timur P
19
, Sumatera Utara P
2
, Papua P
33
, Sumatera Selatan P
6
, Lampung P
8
, Banten P
16
, Nusa Tenggara Barat P
18
, dan Sulawesi Selatan P
26
. Secara umum penyebaran jumlah PMKS