4.2.7 Refleksi II
71 4.3
Pembahasan Hasil Penelitian 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
76 5.2
Saran 76
DAFTAR PUSTAKA 78
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.1 : Jawaban Tes Awal Siswa Pada Soal No.1
3 Gambar 1.2 : Jawaban Tes Awal Siswa Pada Soal No.2
4 Gambar 1.3 : Jawaban Tes Awal Siswa Pada Soal No.3
4 Gambar 3.1 : Prosedur Penelitian Tindakan Kelas
38 Gambar 4.1 : Grafik Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Siklus I 57
Gambar 4.2 : Grafik Kemampuan Representasi Matematis Siswa Siklus II
71
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1: Indikator Representasi
14 Tabel 2.2: Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif
15 Tabel 2.3: Sintaks Model Pembelajaran Kooperatif
18 Tabel 2.4 : Tabel Kebenaran Pernyataan dan Negasinya
24 Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Konjungsi
q p
25 Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Disjungs
q p
26 Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Implikasi
q p
27
Tabel 2.8 : Tabel Kebenaran Biimplikasi q
p
28 Tabel 3.1: Pedoman Penskoran Representasi Matematis
40 Tabel 3.2: Interpretasi Kegiatan Siswa dan Guru
41 Tabel 3.3: Kategori Kriteria Ketuntasan Minimum KKM
43 Tabel 3.4 : Kriteria dan Target keberhasilan
44 Tabel 4.1 : Data Kemampuan Awal Representasi Matematis Siswa
46 Tabel 4.2 : Hasil Observasi Kegiatan Guru pada Siklus I
50 Tabel 4.3 : Hasil Observasi Kegiatan Siswa pada Siklus I
52 Tabel 4.4 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis I
Pada Aspek Menggambar Tabel 54
Tabel 4.5 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis I Pada Aspek Ekspresi Matematis
55 Tabel 4.6 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis I
Pada Aspek Membuat Kata-kata atau Teks Tertulis 56
Tabel 4.7 : Hasil Pelaksanaan Siklus I 59
Tabel 4.8 : Hasil Observasi Kegiatan Guru pada Siklus II 64
Tabel 4.9 : Hasil Observasi Kegiatan Siswa pada Siklus II 67
Tabel 4.10 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis II Pada Aspek Menggambar Tabel
69
Tabel 4.11 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis II Pada Aspek Ekspresi Matematis
69 Tabel 4.12 : Tingkat Kemampuan Representasi Matematis II
Pada Aspek Membuat Kata-kata atau Teks Tertulis 70
Tabel 4.13 Hasil Penelitian Siklus I 72
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Rpp Siklus I 81
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Rpp Siklus I 87
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III Rpp Siklus II 93
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV Rpp Siklus II 99
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa LAS I 105
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa LAS II 107
Lampiran 7 Lembar Aktivitas Siswa LAS III 109
Lampiran 8 Lembar Aktivitas Siswa LAS IV 111
Lampiran 9 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I
113 Lampiran 10 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II
114 Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa III
115 Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa IV
116 Lampiran 13 Tes Awal
117 Lampiran 14 Alternatif Penyelesaian Tes Awal
118 Lampiran 15 Pedoman Penskoran Kemampuan
Representasi Matematis 119
Lampiran 16 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa I
120 Lampiran 17 Tes Kemampuan Representasi Matematis I
121
Lampiran 18 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa II
122 Lampiran 19 Tes Kemampuan Representasi Matematis II
123
Lampiran 20 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Representasi Matematis I
124 Lampiran 21 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan
Representasi Matematis II 126
Lampiran 22 Lembar Observasi Kegiatan Guru I Siklus I 127
Lampiran 23 Rekapitulasi Observasi Kegiatan Guru Siklus I 131
Lampiran 24 Lembar Observasi Kegiatan Guru II Siklus II 133
Lampiran 25 Rekapitulasi Observasi Kegiatan Guru Siklus II 137
Lampiran 26 Lembar Observasi Kegiatan Siswa I Siklus I 139
Lampiran 27 Rekapitulasi Observasi Kegiatan Siswa Siklus I 143
Lampiran 28 Lembar Observasi Kegiatan Siswa I Siklus II 144
Lampiran 29 Rekapitulasi Observasi Kegiatan Siswa Siklus II 148
Lampiran 30 Analisis Hasil Tes Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa
149
Lampiran 31 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis I
151
Lampiran 32 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis I Per-Indikator
153 Lampiran 33 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi
Matematis Siswa II 159
Lampiran 34 Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis II Per-Indikator
161
Lampiran 35 Lembar Validasi Tes Awal 167
Lampiran 36 Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis I
170
Lampiran 37 Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis II
176
Lampiran 38 Dokumentasi Penelitian 182
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tidaklah lepas dari peran penting matematika. Sepertihalnya ilmu yang lain, matematika memiliki aspek
teori dan aspek terapan atau praktis dan penggolongannya atas matematika murni, matematika terapan dan matematika sekolah. Dalam masyarakat pendidikan dan
umum, kata matematika sering dipakai dalam pergaulan. Pentingnya metematika dalam kehidupan ini diungkapkan oleh, Cockroft dalam Abdurrahman, 2003:253
mengatakan : Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena : 1 selalu digunakan
dalam segala segi kehidupan; 2 semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; 3 merupakan sarana komunikasi
yang kuat, singkat, dan jelas; 4 dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; 5 meningkatkan kemampuan berpikir
logis, ketelitian, dan kesadaran ruangan; dan 6 memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Sejalan dengan Cockroft yang menyatakan pentingnya matematika, Phytagoras dalam Hamzah, 2014:52 dengan
semboyannya “panta aritmos” berarti segala sesuatu itu adalah bilangan, menyatakan matematika itu sangat
penting dengan menyatakan fenomena yang berbeda dapat menunjukkan sifat- sifat matematika dan sifat-sifat tersebut dapat dilambangkan ke dalam bilangan
dan angka-angka serta dalam keterhubungan angka-angka. Selain itu, tanpa bantuan matematika, maka semua ilmu pengetahuan tidak
akan sempurna. Menyadari pentingnya matematika, maka belajar matematika seharusnya menjadi kebutuhan dan kegiatan yang menyenangkan.
Namun pada kenyataannya dunia pendidikan matematika dihadapkan pada masalah rendahnya hasil belajar matematika siswa. Salah satu penyebab
rendahnya hasil belajar matematika siswa dikarenakan banyak siswa yang menganggap matematika sebagai bidang studi yang paling sulit, baik tingkat
pendidikan sekolah dasar sampai dengan perguruan tinggi.Sebagaimana yang diungkapkan oleh Abdurrahman 2012:202 yang menyatakan:
Dari berbagai bidang studi yang diajarkan sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik
yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar. Meskipun demikian, semua orang
harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari. Ada beberapa kemampuan matematis yang diharapkan dapat dikuasai
peserta didik untuk semua jenjang sekolah, mulai dari tingkat dasar sampai dengan tingkat menengah. Sebagaimana Principles and Standards for School
Mathematics dalam Hutagaol, 2013:86 mengungkapkan bahwa : Lima standard kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa,
yaitu : 1 kemampuan pemecahan masalah problem solving, 2 kemampuan komunikasi communication, 3 kemampuan koneksi
connection, 4 kemampuan penalaran reasoning, dan 5 kemampuan representasi representation.
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang juga harus dikuasai oleh siswa. Dalam pembelajaran matematika, siswa dikatakan
mampu merepresentasikan matematika ketika siswa dapat mengungkapkan ide- ide matematika, baik masalah, pernyataan, solusi, definisi dan sebagainya
kedalam salah satu bentuk gambar, notasi matematik ataupun kata-kata yang nantinya akan memperlihatkan hasil pemikiran mereka.
Seperti yang telah di kemukakan oleh Hasratuddin 2015:113 matematika merupakan hal yang abstrak, maka untuk mempermudah dan memperjelas dalam
penyelesaian masalah matematika, representasi sangat berperan, yaitu untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata, misalnya dengan gambar,
simbol, kata-kata, grafik, table dan lain-lain. Namun, pada kenyataaannya masih banyak guru yang menganggap bahwa
kemampuan representasi matematis ini hanya sebagai pelengkap materi yang diajarkan. Padahal dengan kemampuan representasi yang baik, siswa akan lebih
mudah memahami konsep matematika yang sedang dipelajarinya, karena hal tersebut akan memungkinkan siswa untuk mencoba berbagi macam representasi
dalam memahami suatu konsep.
Dari observasi yang dilakukan, peneliti menemukan beberapa fakta yang dapat dilihat dari tes diagnostik yang peneliti lakukan pada 01 Oktober 2016 di
kelas X-3 SMA Al-Hidayah Medan pada Tahun Pembelajaran 20162017 dengan jumlah 26 siswa. Hal ini dapat dilihat dari proses jawaban siswa dari
permasalahan No.1berikut: Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah
buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Tentukan harga 1 buah buku tulis dan 1 buah pensil
Salah satu jawaban siswa dari permasalahan tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 1.1 Jawaban Tes Awal Siswa Pada Soal No.1 Berdasarkan proses jawaban siswa dari Gambar 1.1, siswa sudah
mengetahui cara menyelesaikan soal dengan model matematika, akan tetapi siswa belum bisa menyelesaikan proses perhitungan dengan menggunakan metode
Eliminasi dan Substitusi. Selanjutnya proses jawaban siswa dari permasalahan No.2 dapat dilihat dari soal berikut:
Tentukan penyelesaian
SPLDV berikut
4 2
13 5
y x
y x
, dengan
menggunakan metode substitusi Salah satu jawaban siswa dari permasalahan tersebut dapat dilihat pada
gambar berikut: