BAB III TEGANGAN LENGAN MENARA
III.1 Umum
Ketika sambaran petir menerpa puncak menara, tegangan lebih berbentuk surja merambat sepanjang menara sampai ke pembumian menara. Adanya perbedaan
impedansi surja pembumian menara dengan badan menara mengakibatkan adanya gelombang tegangan pantul dari dasar menara menuju puncak dan lengan menara.
Kemudian dari puncak menara gelombang tegangan surja dipantulkan lagi ke pembumian menara. Dengan demikian akan terjadi pantulan berulang di pembumian
dan puncak menara. Gelombang tegangan pantulan yang tiba di lengan menara disebut tegangan lengan menara. Berikut tegangan lengan menara dapat diturunkan
dengan metode teori gelombang berjalan.
III.2 Teori Gelombang Berjalan
Jika konduktor dihubungkan dengan sumber tegangan, maka seluruh konduktor tersebut tidak langsung bertegangan. Masih diperlukan beberapa waktu
untuk dapat merasakan tegangan ini pada suatu titik dalam sistem yang mempunyai jarak tertentu dari sumber tegangan tersebut. Proses ini sama dengan peluncuran
sebuah gelombang tegangan yang merambat sepanjang konduktor dengan kecepatan tertentu yang disebut juga dengan gelombang berjalan. Gelombang ini akan
mengalami perubahan bila mencapai titik peralihan, sehingga terdapat perbedaan dengan gelombang asal.
Universitas Sumatera Utara
III.2. 1 Gelombang Berjalan pada Titik Peralihan
Bila gelombang berjalan menemui titik peralihan, misalnya: hubungan terbuka, hubungan singkat dan perubahan impedansi, maka sebagian gelombang itu
akan dipantulkan dan sebagian lain akan diteruskan ke bagian lain dari titik tersebut. Pada titik peralihan itu sendiri, besar tegangan dan arus bervariasi dari nol
sampai dua kali besar tegangan gelombang yang datang. e
1
e
1
e
1
z
2
z
1
Gambar 3.1 Perubahan impedansi pada titik peralihan
dimana : e
1
= gelombang datang e
1
’ = gelombang pantulan
e
1
” = gelombang terusan
Misalkan sebuah gelombang datang e
1
merambat pada saluran dengan impedansi surja z
1
dan menemui titik peralihan T seperti pada Gambar 3.2. Bila gelombang datang e
1
mencapai titik peralihan, sebagian akan dipantulkan yaitu e
1 ’
, dan sebagian lagi akan diteruskan, yaitu e
2 ’’
,...,e
k ’’
,...,e
n ’’
pada kawat z
2
,...,z
k
,...,z
n
. Dimana:
e = tegangan pada titik sambungan J
e = tegangan pada titik peralihan T
Z
k
p = impedansi seri pada saluran k Zp
= impedansi di belakang titik sambungan J Z
p = impedansi di belakang titik peralihan T z
k
= impedansi surja saluran k
Universitas Sumatera Utara
e
1
e
1
z
1
e J
Z
1
p Z
n
p Z
n-1
p Z
k
p
Z
2
p
Z
g
p T
e
’ n
e
’ n-1
e
’ k
e
’ 2
Zp Z
p e
Gambar 3.2 Titik peralihan
Misalkan titik peralihan itu sebagai pusat koordinat, dan dimisalkan pula semua kawat-kawat ideal, maka terdapat hubungan-hubungan :
- gelombang datang :
1 1
1
z i
e = 3.1
- gelombang pantulan :
1
z i
e
1 1
− =
3.2
- gelombang terusan :
k k
k
z i
e =
3.3 Jumlah gelombang tegangan dan arus pada titik peralihan :
1 1
i i
i +
=
3.4
1 1
i p
Z e
e e
= +
= 3.5
Universitas Sumatera Utara
Substitusi Persamaan 3.1 dan 3.2 ke Persamaan 3.4 dan 3.5 diperoleh :
1 1
1 1
1 1
z e
z e
i i
i −
= +
=
1 1
i Z
e e
e =
+ =
z e
z e
Z
1 1
1 1
− =
Jadi, e
e z
Z e
e
1 1
1 1
1
− =
+
Gelombang pantulan :
1 1
1 1
e z
Z z
Z e
+ −
= 3.6
Dari e
e e
1 1
+ =
diperoleh
1 1
1 1
e z
Z z
Z e
e +
− +
=
Jadi tegangan total :
1 1
e z
Z Z
2 e
+ =
3.7 Untuk arus pantulan :
1 1
1 1
1 1
1
z e
z Z
z Z
z e
i ⋅
+ −
− =
− =
1 1
1 1
i z
Z z
Z i
+ −
− =
3.8 Maka arus total :
1 1
1
i z
Z z
2 i
+ =
3.9
Persamaan-persamaan 3.6 sampai dengan 3.9 disebut sebagai persamaan umum untuk gelombang pantulan dan gelombang terusan.
Universitas Sumatera Utara
Dalam hal ini diperoleh :
1 1
z Z
z Z
+ −
= koefisien pantulan untuk tegangan
1 1
z Z
z Z
+ −
− = koefisien pantulan untuk arus
1
z Z
Z 2
+ = koefisien terusan atau transmisi untuk tegangan
1 1
z Z
z 2
+ = koefisien terusan atau transmisi untuk arus
III.2. 2 Bentuk dan Spesifikasi Gelombang Berjalan
Bentuk gelombang berjalan digambarkan sebagai berikut :
0,3
t
1
t
2
tegangan
Gambar 3.3 Spesifikasi gelombang berjalan
Spesifikasi dari gelombang berjalan : a.
Puncak gelombang, E kV, yaitu amplitudo maksimum dari gelombang.
b bentuk gelombang impuls Standar IEC 1,250μs
a bentuk umum gelombang impuls
Universitas Sumatera Utara
b. Muka Gelombang, t
1
mikrodetik, yaitu waktu dari permulaan sampai puncak. Dalam hal ini diambil dari 30 E sampai 90 E, seperti yang ditunjukkan
Gambar 3.3b. c.
Ekor gelombang, yaitu bagian dibelakang puncak. Panjang gelombang , t
2
mikrodetik, yaitu waktu dari permulaan sampai titik 50 E pada ekor gelombang.
d. Polaritas, yaitu polaritas dari gelombang, positf atau negatif.
Suatu gelombang berjalan surja dinyatakan sebagai: E, t
1
t
2
Ekspresi dasar dari gelombang berjalan secara sistematis dinyatakan dengan persamaan dibawah ini
e t = E e
-at
– e
-bt
dimana: E, a dan b adalah konstanta.
E e
-at
E e
-bt
E e
-at
- E e
-bt
waktu
Gambar 3.4 Gelombang kilat tipikal
Untuk bentuk gelombang surja standard IEC 1.250 μs koefisien a = 1,426 x
10
4
s, dan b = 4,877 x 10
6
s
2
.
Universitas Sumatera Utara
III. 3 Menghitung Tegangan Lengan Menara
Langkah-langkah perhitungan tegangan lengan menara adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Impedansi Surja Kawat Tanah.
Perhitungan impedansi surja kawat tanah dibedakan dalam dua keadaan yaitu bila tidak ada korona dan yang kedua bila terjadi korona. Pada Saluran Udara
Tegangan Tinggi SUTT sampai 230 kV biasanya digunakan rumus – rumus tanpa korona sedangkan untuk Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi SUTET, 345 kV
sampai 765 kV, dan pada Saluran Udara Tegangan Ultra Tinggi SUTUT, di atas 765 kV selalu dianggap terjadi korona.
1
1. Bila tidak terjadi korona :
= r
h Z
t g
2 ln
60 untuk satu kawat tanah 3.10
= r
a h
Z
t g
12
2 ln
60 untuk dua kawat tanah
3.11 2.
Bila terjadi korona :
R h
r h
Z
t t
g
2 ln
. 2
ln 60
= untuk satu kawat tanah
3.12
2
12 11
Z Z
Z
g
+ =
untuk dua kawat tanah 3.13
dimana, Z
11
= impedansi surja sendiri dari satu kawat tanah Z
12
= impedansi surja bersama antara kedua kawat tanah =
12 12
ln 60
a b
lihat Gambar 3.5
Universitas Sumatera Utara
R = radius amplop korona dari kawat tanah, meter.
r = radius kawat tanah tanpa korona, meter.
h
t
= tinggi rata-rata untuk kawat tanah, meter.
Bidang referensi
Kawat-kawat bayangan Kawat tanah
Kawat fasa 1
2
a
1
a
2
h
t
b
12
a
1
a
2
1 2
a
12
Gambar 3.5 Gambar potongan saluran transmisi
2. Menghitung Koefisien Terusan a pada Puncak Menara untuk Gelombang
yang Datang dari Dasar Menara. Koefisien terusan a dihitung dari persamaan :
t g
g
Z Z
Z a
2 2
+ =
3.14
Universitas Sumatera Utara
3. Menghitung Koefisien Pantulan b pada Puncak Menara untuk Gelombang
yang Datang dari Dasar Menara. Koefisien pantulan adalah :
1 −
= a b
3.15 4.
Menghitung Tegangan pada Puncak Menara. Tegangan pada puncak menara adalah :
kV I
Z Z
Z Z
e
s t
g t
g
2 .
+ =
3.16
dimana :
s
I = arus kilat, kA 5.
Menghitung Koefisien Pantulan d pada Dasar Menara untuk Gelombang yang Datang dari Puncak Menara.
Koefisien pantulan d dihitung dari :
t t
Z t
Z Z
t Z
d +
− =
3.17 dimana:
t Z
= impedansi surja pembumian menara
6. Menghitung Tegangan Lengan Menara.
Tegangan lengan menara dihitung berdasarkan pada Persamaan 3.18 yang diperoleh dari diagram tangga Gambar 3.6.
Universitas Sumatera Utara
Vi = e {e
-at1
- e
-bt1
} + d e {e
-at2-2tb
- e
-bt2-2tb
} + b d e
{e
-at3-2tb+2ta
- e
-bt3-2tb+2ta
} + b d
2
e {e
-at4-4tb+2ta
- e
-bt4-4tb+2ta
} + b
2
d
2
e {e
-at5-4tb+4ta
- e
-bt5-4tb+4ta
} + b
2
d
3
e {e
-at6-6tb+4ta
- e
-bt6-6tb+4ta
} + b
3
d
3
e {e
-at7-6tb+6ta
- e
-bt7-6tb+6ta
} + b
3
d
4
e {e
-at8-8tb+6ta
- e
-bt8-8tb+6ta
} + b
4
d
4
e {e
-at9-8tb+6ta
- e
-bt9-8tb+6ta
} +
..................................
3.18
dengan syarat, ≤ t1 ≤t
p
; t
b
≤ t2
≤t
p
+t
b
; 2t
b
+2t
a
≤ t3 ≤t
p
+2t
b
+2t
a
; 4t
b
+2t
a
≤ t4
≤t
p
+4t
b
+2t
a
; 4t
b
+4t
a
≤ t5 ≤t
p
+4t
b
+4t
a
; 6t
b
+4t
a
≤ t6
≤t
p
+6t
b
+4t
a
; 6t
b
+6t
a
≤ t7
≤t
p
+6t
b
+6t
a
8t
b
+6t
a
≤ t8 ≤t
p
+8t
b
+6t
a
8t
b
+8t
a
≤ t9 ≤t
p
+8t
b
+8t
a
; dst
..................................................
Karena
b
biasanya cukup kecil, maka suku-suku yang mengandung
3
b dan lebih tinggi dapat diabaikan. Jadi Persamaan 3.18 setelah diatur menjadi :
Universitas Sumatera Utara
Z
t
d b
Waktu μs
a e
e
-at
- e
-bt
t
a
e {e
-a t1
- e
-b t1
}
Puncak Menara
Lengan Menara
Dasar Menara
d e {e
-a t2-2tb
- e
-b t2-2tb
}
b d e {e
-a t3-2tb+2ta
- e
-b t3-2tb+2ta
} b d
2
e {e
-a t4-4tb+2ta
- e
-b t4-4tb+2ta
}
b
2
d
2
e {e
-a t5-4tb+4ta
- e
-b t5-4tb+4ta
} b
2
d
3
e {e
-a t6-6tb+4ta
- e
-b t6-6tb+4ta
}
b
3
d
3
e {e
-a t7-6tb+6ta
- e
-b t7-6tb+6ta
}
b
3
d
4
e {e
-a t8-8tb+6ta
- e
-b t8-8tb+6ta
}
b
4
d
4
e {e
-a t9-8tb+6ta
- e
-b t9-8tb+6ta
}
Titik Referensi
≤ t1≤ t
p
t
b
≤ t2≤ t
p
+t
b
2t
b
+2t
a
≤ t3≤t
p
+2t
b
+2t
a
4t
b
+2t
a
≤ t4≤ t
p
+4t
b
+2t
a
4t
b
+4t
a
≤ t5≤ t
p
+4t
b
+4t
a
6t
b
+4t
a
≤ t6≤ t
p
+6t
b
+4t
a
6t
b
+6t
a
≤ t7≤ t
p
+6t
b
+6t
a
8t
b
+6t
a
≤ t8≤ t
p
+8t
b
+6t
a
8t
b
+8t
a
≤ t9≤ t
p
+8t
b
+8t
a
t
b
t
p
t
b
2t
b
2t
b
+t
a
2t
b
+2t
a
3t
b
+2t
a
4t
b
+2t
a
4t
b
+3t
a
4t
b
+4t
a
5t
b
+4t
a
6t
b
+4t
a
6t
b
+5t
a
6t
b
+6t
a
7t
b
+6t
a
8t
b
+6t
a
8t
b
+7t
a
8t
b
+8t
a
Gambar 3.6 Diagram tangga untuk menghitung tegangan lengan menara
Universitas Sumatera Utara
BAB IV PERHITUNGAN TEGANGAN LENGAN MENARA PADA
Kategori