3.5.1 Data Kuantitatif
Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Data primer hasil tes siswa sebelum dan setelah perlakuan penerapan pembelajaran dengan pendekatan open-ended melalui keterampilan membaca
matematika dan
pembelajaran konvensional
dianalisis dengan
cara membandingkan skor pretes dan postes. Perbandingan skor ini dinyatakan dengan
nilai gainnya . Menyatakan gain dalam hasil proses pembelajaran tidaklah mudah.
Misalnya, siswa yang memiliki gain 2 dari 5 ke 7 dan yang memiliki 2 dari 8 ke 10 dengan skor maksimal 10. Gain absolut menyatakan bahwa kedua siswa
memiliki gain yang sama. Secara logis seharusnya siswa yang mengalami peningkatan dari nilai 8 ke 10 memiliki gain yang lebih tinggi dari siswa yang
pertama. Hal ini karena usaha untuk meningkatkan dari 8 ke 10 akan lebih berat daripada meningkatkan dari 5 ke 7. Menyikapi kondisi bahwa siswa memiliki gain
absolut yang sama belum tentu memiliki gain hasil belajar yang sama, Meltzer Lestari, 2008 mengembangkan sebuah alternatif untuk menjelaskan gain yang
disebut gain ternormalisasi. Menghitung gain ternormalisasi dengan rumus:
+ ,+ -.,-.0+
Meltzer dalam Lestari, 2008
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain
Interval Kriteria
1 0,7 Tinggi
0,3 0,7 Sedang
0,3 Rendah
Hake dalam Lestari, 2008
Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
H :
µ
1eksperimen
= µ
2kontrol
H
1
: µ
1eksperimen
≠ µ
2kontrol
Hipotesis 1 : H
: Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended melalui keterampilan
membaca matematika dan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional sama tidak terdapat perbedaan.
H
1
: Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended melalui keterampilan
membaca matematika tidak sama dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.
Hipotesis 2 : H
: Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended melalui
keterampilan membaca matematika dan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional sama tidak terdapat
perbedaan. H
1
: Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended melalui
keterampilan membaca matematika tidak sama dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.
Untuk menguji hipotesis 1 dan 2 digunakan uji perbedaaan dua rata-rata uji-t dengan taraf signifikan
α = 0,05 dan derajat kebebasan dk= ne + nk – 2,
H diterima jika t
hitung
t
tabel
, tolak H untuk kondisi lainnya Ruseffendi,1998.
Adapun langkah-langkah uji perbedaan rata-rata sebagai berikut. 1.
Menghitung rata-rata skor hasil pretes, postes dan gain ternormalisasi menggunakan rumus berikut.
n x
x
k i
i
∑
=
=
1
, 2.
Menghitung simpangan baku pretes, postes dan gain ternormalisasi menggunakan rumus berikut.
∑
=
− =
k i
i
n x
x s
1 2
, Ruseffendi, 1998
3. Menguji normalitas data skor pretes dan gain ternormalisasi.
Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah data berdistribusi normal atau tidak. Menguji normalitas data menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov
dengan hipotesis sebagai berikut. H
: sebaran data berdistribusi normal H
1
: sebaran data tidak berdistribusi normal Kriteria uji normalitas:
Hipotesis nol ditolak jika nilai signifikansi Sig. atau nilai probabilitas 0,05. Hipotesis nol diterima jika nilai signifikansi Sig. atau nilai probabilitas 0,05
Santoso, 2009.
4. Menguji homogenitas varians.
Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor pretes dan gain pada kedua kelompok kelompok kontrol dan kelompok
eksperimen untuk kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis. Adapun hipotesis statistik yang digunakan adalah:
Hipotesis: H
: 4
4 , varians kelompok eksperimen sama dengan varians kelompok kontrol
H
1
: 4 4 4 , varians kelompok eksperimen tidak sama dengan varians
kelompok kontrol Kriteria uji homogenitas adalah:
Hipotesis nol ditolak jika 5
6789
1 5
.:0
Hipotesis nol diterima jika 5
6789
5
.:0
Untuk menguji hipotesis tersebut, digunakan uji-F sebagai berikut. 5
; =
, Ruseffendi, 1998
Keterangan: = varians kelompok eksperimen
= varians kelompok kontrol Selain menggunakan uji-F, menguji homogenitas varians dari dua sampel
juga dapat menggunakan program SPSS dengan Levene test. Adapun hipotesis yang digunakan adalah:
H :
4 4 , varians kelompok eksperimen sama dengan varians kelompok
kontrol varians homogen.
H
1
: 4 4 4 , varians kelompok eksperimen tidak sama dengan varians
kelompok kontrol varians tidak homogen. Kriteria uji homogenitas:
Hipotesis nol ditolak jika nilai signifikansi Sig. atau nilai probabilitas 0,05. Hipotesis nol diterima jika nilai signifikansi Sig. atau nilai probabilitas 0,05.
Santoso,2009. Terdapat dua macam cara penilaian nilai probabilitas dari Levene test, yaitu nilai
tes probabilitas mean rata-rata dan nilai probabilitas median. 5.
Untuk sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji-t berikut.
?
A
B?C? D?E BC? D B?EBC
F
? B?
G
? B
H
, Sudjana, 2005
Keterangan:
I
= rata-rata sampel pertama = rata-rata sampel kedua
I
= varians sampel pertama = varians sampel kedua
n
1
= banyaknya data sampel pertama n
2
= banyaknya data sampel pertama Kriteria: Terima H
jika
6789 .:0
dengan
.:0 IJ
untuk taraf signifikansi
K 0,05 dan derajat kebebasan
I
M 2.
Untuk distribusi data normal tetapi tidak homogen, digunakan uji hipotesis dengan uji-t
’
berikut.
N
?
AO
D? B?
G
D B
P
Sudjana, 2005
3.5.2 Data kualitatif