Kondisi Penulangan pada Balok Beton

2.6 Kondisi Penulangan pada Balok Beton

2.6.1 Tulangan yang diperlukan Beton bertulang direncanakan mengalami keruntuhan secara perlahan dan bertahap. Hal tersebut dimungkinkan apabila tulangan beton terlebih dahulu meleleh sebelum regangan beton mencapai maksimum (under-reinforced). Dengan dasar perencanaan tersebut, SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.3 membatasi jumlah tulangan tersebut berkaitan dengan ratio penulangan ( ρ). Sedangkan arti ratio penulangan adalah perbandingan antara jumlah luas

penampang tulangan baja tarik terhadap luas efektif Penampang  

bd . Pembatasan dimaksud dalam SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.3 adalah rasio penulangan maksimum yang diijinkan, dibatas sebesar 0,75 kali rasio

penulangan keadaan seimbang ( ρ b ), ρ maks = 0,75. ρ b , sedangkan rasio tulangan seimbang ( ρ b ). Menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.1.4(3) adalah sebesar

 f c '.600 

 b  0,85. .  1   dan rasio penulangan minimum menurut SK-SNI-

f y .(600  f y )    

T-15-1991-03 pasal 3.3.5(1) adalah sebesar  min  . Syarat rasio penulangan

beton bertulang harus memenuhi ketentuan sebagai berikut : ρ min < ρ perlu < ρ maks , jika ρ < ρ min , maka ρ yang diambil adalah ρ min . Struktur harus direncanakan

sampai semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu, yang dihitung berdasarkan kombinasi beban gaya terfaktor.

Persyaratan tersebut disederhanakan menjadi sebagai berikut : M u = ɸ.M n ,

dimana M n = A s .f y .(d-a/2), sedangkan a 

Af s . y

. Untuk mencari rasio

0,85. f c '. b

penulangan ( ρ) yang akan menentukan luas tulangan dari satu penampang beton

bertulang

dapat

digunakan rumus

0,85. f c ' 

 perlu 

2  . Luas tulangan yang diperlukan

0,85. f c '. . bd  

adalah A s = ρ.b.d, dan jarak tulangan yang diperlukan sebesar  2 / 4. D

s perlu  dan jarak tulangan maksimum adalah s maks = 3.h (SK-SNI-T-

tul . b

A sl

15-1991-03 pasal 3.16.6). Kontrol kekuatan plat: Kekuatan plat harus memenuhi syarat : ɸM n >M u dan A s >A smin dimana:

A s min  0, 002 . bh (2.12)

2.6.2 Kapasitas pada Balok

2.6.2.1 Desain penampang dengan tulangan tunggal Permasalahan desain penampang persegi beton terhadap beban lentur dengan tulangan tunggal (tanpa tulangan tekan) adalah menentukan luas tulangan yang diperlukan A s dengan terlebih dahulu mengetahui unsure- unsur penampang beton yang terdiri dari: ukuran penampang dengan lebar,

b dan tinggi efektif, d; momen berfaktor, M u ; mutu beton, f c ; dan mutu tulangan, f y . Gambar 2.8 memperlihatkan penampang, distribusi regangan dan diagram gaya dari penampang persegi bertulangan tunggal pada kondisi batas yang menerima beban lentur. Resultan gaya tarik tulangan sebagaimana Rumus 2.13

T s =A s f y (2.13)

Gambar 2.8 Penampang Persegi Bertulangan Tunggal (Sudarmanto

Resultan gaya tekan beton sebagaimana Rumus 2.14

C c = 0,85 f c ’ab

(2.14) dengan: a: kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen (mm). Syarat keseimbangan gaya horizontal memberikan Rumus 2.15

C c =T s (2.15) Dengan memasukkan rumus 2.13 dan 2.14 kedalam rumus 2.15 didapat kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen diperoleh Rumus 2.16

a=A s f y /0,85 f c ’b

(2.16) Dengan mendefinisikan rasio tulangan tarik terhadap penampang efektif sebagaimana rumus 2.17

ρ=A s /bd

(2.17) maka persamaan 2.16 dapat diselesaikan menjadi,

(a/d) = ( ρf y )/(0,85f c ’)

  0,85    0, 001  f c ' 30    

Pasangan kopel gaya tarik tulangan T s dan gaya tekan beton C c dapat memberikan kekuatan lentur nominal (momen dalam), M n =T s (d – (a/2)) (2.20) atau,

M n =C c (d – (a/2))

(2.21) Dengan memasukkan Rumus 2.13 dan Rumus 2.17 ke dalam Rumus 2.20 didapat momen nominal,

2 M n = ρf y (1 – 0,59 ρ (f y /f c )) bd (2.22)

Dengan mendefinisikan koefisien lawan,

R n = ρf y (1 – 0,59 ρ (f y /f c ))

(2.23) Rumus 2.22 menjadi Rumus 2.24

R n =M n /bd (2.24) Dengan menetapkan besarnya rasio tulangan tarik diantara ambang batas minimum dan maksimum yang disyaratkan, yaitu:

n =R n bd atau

ρ≥ρ min = 1,4/f y dan ρ ≤ ρ maks = 0,75 ρ b

dengan:

ρ b = β (0,85 f c ’/fy)(600/600+f y )

2.6.2.2 Desain penampang dengan tulangan rangkap Bila suatu penampang beton terdapat tulangan tarik yang dipasang di daerah tarik dan tulangan tekan dipasang di daerah tekan, maka keadaan 2.6.2.2 Desain penampang dengan tulangan rangkap Bila suatu penampang beton terdapat tulangan tarik yang dipasang di daerah tarik dan tulangan tekan dipasang di daerah tekan, maka keadaan

Gambar 2.9 Penampang Persegi Bertulangan Rangkap (Sudarmanto 1990)

a. Bagian Pertama Bagian pertama sebagaimana gambar 2.9c, dengan mendefinisikan koefisien pembanding tulangan tekan terhadap tulangan tarik,

δ=A s ’/A s = ρ’/ ρ

(2.26) Ditinjau bagian pertama yaitu penampang bertulangan tunggal dengan luas tulangan:

A s1 = (A s –A s ’), atau ρ 1 = ρ – ρ’ (2.27) Dengan memasukkan Rumus 2.26 ke dalam Rumus 2.27 didapat Rumus

(2.28) Berdasarkan Rumus 2.22, maka momen nominal bagian pertama dapat ditulis sebagai:

n1 =ρ 1 f y (1- 0,59 ρ 1 (f y /f c ’))bd (2.29) Dengan memasukkan Rumus 2.28 ke dalam Rumus 2.29 didapat Rumus

n1 /bd )=R n1 = (1- δ)ρ f y (1-(0,59(1- δ) ρ (f y /f c ’)) (2.30)

2 (M

b. Bagian Kedua Ditinjau bagian kedua (Gambar 2.9d) yaitu bagian yang membentuk pasangan kopel antara luas tulangan tekan A s ’ sama dengan A s2 . Pasangan kopel gaya tarik tulangan T s2 dan gaya tekan tulangan T s ’ dapat memberikan momen nominal (momen dalam),

M n2 =T s ’ (d-d’)

atau,

M n2 =A s ’f y (d- d’)

(2.31) Dengan mendefinisikan d’ = ζd, Rumus 2.31 menjadi:

M n2 = ρ’bdf y (1- ζ),

atau,

n 2 2  R n 2   f y (1   )