Metode Data Penelitian

4.9 Metode Data Penelitian

4.9.1 Analisis Data Awal

Analisis data awal dalam penelitian ini meliputi uji normalitas, homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata dengan uji t (uji dua pihak) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang digunakan adalah nilai ujian akhir semester gasal kelas VIIIC dan VIIID SMP Negeri 1 Simo Boyolali.

4.9.1.1 Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Chi Kuadrat. Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut..

1) Menentukan hipotesis pengujian.

H o : data berasal dari populasi berdistribusi normal

H a : data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Menyusun data dalam table frekuensi yang terdiri dari k buah kelas interval untuk pengujian normalitas dengan Chi kuadrat, banyaknya kelas interval ditetapkan 6. Hal ini sesuai dengan 6 bidang yang ada pada kurve normal baku (Sugiono, 2012:80). Adapun panjang kelas interval ditentukan dengan aturan

3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku

Keterangan : n = banyaknya data,

𝑥̅ = rata-rata, 𝑓 𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas, 𝑠 = simpangan baku,

𝑥 𝑖 = tanda kelas.

4) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas (Sudjana, 2005:466) dengan rumus sebagai berikut

5) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan besarnya ukuran sampel (n) dengan peluang atau luas daerah dibawah kurva normal untuk interval yang bersangkutan.

6) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva (Sudjana, 2005:273) dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan O i = frekuensi hasil pengamatan Ei = frekuensi yang diharapkan

X 2 = harga chi kuadrat

7) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan harga Chi kuadrat table dengan taraf signifikan 5% dan derajat kebebasan (𝑑𝑘) = 𝑘 – 3, harga 𝑘 adalah banyak kelas interval

2 Kriteria pengujian hipotesisi yaitu 𝐻𝑜 ditolak jika 𝑋 2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥𝑋 (1−𝛼)(𝑘−3) dimana 2 𝑋 (1−𝛼)(𝑘−3) didapat dari table chi kuadrat dengan taraf signifikan 5%.

4.9.1.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berawal dari populasi yang homogen atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.

𝐻 :𝜎 2 0 2 1 = 𝜎 2 (tidak terdapat perbedaaan varians antara kedua sampel); 𝐻 ∶𝜎 2 1 2 1 ≠𝜎 2 (terdapat perbedaaan varians antara kedua sampel).

Keterangan : 𝜎 2 1 = varians data awal kelas eksperimen ; 𝜎 2 2 = varians data awal kelas kontrol.

Untuk menguji hipotesis tersebut, peneliti menggunakan uji Fisher (Uji F). Langkah-langkah pada Uji Fisher adalah sebagai berikut (Putriaji, 2012:49).

1) Hipotesis pengujian

H 2 0 2 :𝜎 1 =𝜎 2

2) Tentukan besarnya taraf signifikan.

3) Kriteria pengujian. Terima H 0 jika 𝐹 1 <𝐹<𝐹 1 , selainnya tolak

. 𝐹 1 =𝐹 1 (1− diperoleh dari daftar distribusi

𝐹 dengan peluang 𝛽 dan 𝑑𝑘 pembilang 𝑚 dan 𝑑𝑘 pembilang 𝑛.

4) Statistik hitung berdasarkan data penelitian (sampel) yang diambil jika sampel dari populasi pertama berukuran 𝑛 1 dengan variansi 𝑠 2 1 dan sampel dari populasi

kedua berukuran 𝑛 2 dengan variansi 𝑠 2 2 .

Rumus yang digunakan untuk Uji F ada dua, yaitu:

a. dengan 2 dan 𝐹= 2 dapat dihitung dengan rumus

, (kriteria pengujian yaitu langkah ke-3)

dengan kriteria pengujian, tolak H 0 jika 𝐹≥𝐹 1 ⁄ 𝛼(𝑣

Dengan 𝐹 1 ⁄ 𝛼(𝑣

2 1 ,𝑣 2 ) diperoleh dari daftar distribusi 𝐹 dengan peluang 1 2 ⁄𝛼

dan derajat kebebasan 𝑣 1 =𝑛 1 − 1 dan 𝑣 2 =𝑛 2 − 1.

5) Menarik kesimpulan berdasarkan 3) dan 4) b.

4.9.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk melihat apakah kedua kelas memiliki rata-rata yang sama atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.

𝐻 𝑜 :𝜇 1 = 𝜇 2 (Kemampuan awal kedua sampel sama) 𝐻 1 :. 𝜇 1 ≠ 𝜇 2 (kemampuan awal kedua sampel berbeda)

Keterangan: 𝜇 1 = rata-rata data awal kelas eksperimen ; 𝜇 2 = rata-rata data awal kelas kontrol.

Untuk pengujian hipotesis tersebut digunakan uji t. uji t dilakukan dengan rumus.

Dimana: 𝜇 1 = rata-rata data awal kelas eksperimen ;

𝜇 2 = rata-rata data awal kelas kontrol; 𝑠 1 = simpangan baku kelas eksperimen; 𝑠 2 = simpangan baku kelas kontrol.

Harga t tersebut dibandingkan dengan t tabel dengan dk = n 1 +n 2 – 2. Dengan taraf signifikan α = 5%. Jika t hitung < t tabel maka H 0 diterima dan H 1 ditolak. Atau terima 𝐻 0 jika −𝑡 1− 1 ∝ <𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝑡 1− 1

4.9.2 Analisis Data Akhir

Analisis data akhir dalam penelitian ini meliputi uji normalitas; homogenitas; uji hipotesis 1, uji hipotesis 2,dan uji hipotesis 3. Data yang digunakan adalah nilai tes kemampuan literasi matematis siswa.

4.9.2.1 Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui data hasil penelitian kelas sampel berdistribusi normal atau tidak. Data yang digunakan dalam pengujian akhir ini adalah pretes dan postes kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas dalam Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui data hasil penelitian kelas sampel berdistribusi normal atau tidak. Data yang digunakan dalam pengujian akhir ini adalah pretes dan postes kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas dalam

𝐻𝑜 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. 𝐻 1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Langkah-langkah pengujian maupun rumus yang digunakan sama dengan langkah-langkah maupun rumus yang digunakan pada uji normalitas data awal.

4.9.2.2 Uji Hipotesis 1 (Uji Proporsi Satu Pihak)

Uji ketuntasan klasikal diuji dengan uji proporsi (uji satu pihak) untuk mengetahui ketuntasan klasikal pada kelas eksperimen. Ketuntasan belajar klasikal tercapai apabila 75% siswa satu kelas mencapai ketuntasan belajar individual yaitu

72. Untuk uji proporsi, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

H 0 : 𝜋 ≤ 0.745 (artinya proporsi nilai kemampuan literasi matematika siswa kelas

eksperimen kurang dari 75% )

H 1 : 𝜋 > 0.745 (artinya proporsi nilai kemampuan literasi matematika siswa kelas

eksperimen mencapai 75%) Rumus statistika yang digunakan adalah sebagai berikut.

(Sudjana, 2005:233)

Keterangan: z = nilai z yang dihitung;

𝑥 = banyaknya siswa yang tuntas scara individual; 𝜋 0 = nilai yang dihipotesiskan; 𝑛 = jumlah anggota sampel (ukuran sampel). Kriteria pengujiaannya adalah 𝐻 0 ditolak jika 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , dengan nilai 𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑍 0.5−0.05 untuk 𝛼 = 5%. Jika 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝑍 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻 0 diterima.

4.9.2.3 Uji Hipotesis 2 (Uji Pihak Kanan)

Pada hipotesis 2 digunakan uji pihak kanan. Uji pihak kanan digunakan mengetahui apakah kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari siswa pada kelas kontrol. Perumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.

𝐻 𝑜 :𝜇 1 ≤ 𝜇 2 (kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan kemampuan literasi siswa kelas kontrol) 𝐻 1 :. 𝜇 1 > 𝜇 2 (kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih dari kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol) Keterangan: 𝜇 1 = rata-rata data kelas eksperimen ;

𝜇 2 = rata-rata data kelas kontrol. Untuk pengujian hipotesis tersebut digunakan uji t. Uji t dilakukan dengan

Dimana: 𝜇 1 = rata-rata data awal kelas eksperimen ;

𝜇 2 = rata-rata data awal kelas kontrol; 𝑠 1 = simpangan baku kelas eksperimen; 𝑠 2 = simpangan baku kelas kontrol.

Harga t tersebut dibandingkan dengan t tabel dengan dk = n 1 +n 2 – 2. Dengan taraf signifikan α = 5%. Jika t hitung < t tabel maka H 0 diterima dan H 1 ditolak. Atau terima 𝐻 0 jika −𝑡 1

4.9.2.4 Uji Hipotesis 3 (Uji Kriteria Gain Ternomalisasi)

Kriteria gain ternormalisasi digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan literasi matematis siswa. Data yang digunakan adalah nilai pretes dan postes kemampuan literasi matematis siswa kelas eksperimen dalam penelitian ini adalah kelas yang dikenai model pembelajaran dengan pendekatan PMRI berbantuan alat peraga.

Kriteria gain ternormalisasi yang dilakukan pada sampel hasilnya berlaku pada sampel, bukan pada populasi. Rumus gain ternormalisasi dalam Hake (1998:65) yang dapat digunakan adalah sebagai berikut.

Keterangan:

(𝑔) = gain ternormalisasi (𝑆 𝑓 ) = nilai rata-rata post-test (𝑆 𝑖 ) = nilai rata-rata pre-test

Gain ternormalisasi merupakan metode yang tepat untuk menganalisis hasil pretes dan postes dan merupakan indikator yang lebih baik dalam menunjukkan tingkat efektivitas perlakuan dari perolehan postes (Hake, 1998:66). Besarnya peningkatan ada tiga kategori, dapat dilihat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Kategori Gain Ternormalisasi

Rendah (Sumber:Hake, 1998:65)

4.9.2.5 Uji Pihak Kanan

Uji pihak kanan digunakan untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi atau kurang dari sama dengan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

H 0 : 𝜇 1 ≤ 𝜇 2 (rata-rata selisih postes-pretes kemampuan literasi matematika kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan kelas kontrol)

H 1 : 𝜇 1 > 𝜇 2 (rata-rata selisih postes-pretes kemampuan literasi matematika kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol) Keterangan: 𝜇 1 = rata-rata selisih postes-pretes data kelas eksperimen ; 𝜇 2 = rata-rata selisih postes-pretes data kelas kontrol.

Untuk pengujian hipotesis tersebut digunakan uji t. Uji t dilakukan dengan rumus.

Dimana: 𝜇 1 = rata-rata selisih postes-pretes data awal kelas eksperimen ;

𝜇 2 = rata-rata selisih postes-pretes data awal kelas kontrol; 𝑠 1 = simpangan baku kelas eksperimen; 𝑠 2 = simpangan baku kelas kontrol.

Harga t tersebut dibandingkan dengan t tabel dengan dk = n 1 +n 2 – 2. Dengan taraf signifikan α = 5%. Jika t hitung < t tabel maka H 0 diterima dan H 1 ditolak. Atau terima 𝐻 0 jika −𝑡 1

4.9.2.6 Analisis Data Kualitatif

Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan, dan setelah selesai di lapangan. Namun dalam kenyataannya analisis data kualitatif berlangsung selama pengumpulan data (Sugiyono, 2013: 333). Berikut adalah urainnya.

4.9.2.6.1 Analisis Sebelum di Lapangan Analisis data sebelum peneliti memasuki lapangan dilakukan terhadap data hasil studi pendahuluan, atau data sekunder, yang akan digunakan untuk menentukan fokus penelitian. Dalam penelitian ini analisis sebelum di lapangan dilakukan dengan cara observasi awal kegiatan pembelajaran, wawancara dengan guru matematika, dan mengumpulkan data sekunder berupa hasil belajar siswa serta hasil ujian semester siswa pada semester 1. Data-data ini digunakan untuk menentukan focus penelitian tentang kemampuan literasi matematika siswa.

4.9.2.6.2 Analisis Selama di Lapangan Model Miles and Huberman Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilkukan pada saat pengumpulan data berlangsung. Miles dan Huberman sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2013: 334) mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus-menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification . Langkah-langkah analisis ditunjukkan pada Gambar

2. berikut.

Pengumpulan data

Penyajian data

Reduksi data

Kesimpulan- kesimpulan

penarikan/verivikasi

Gambar 2. Komponen dalam Analisis Data (Interactive Model) (Sugiyono, 2013: 335)

(1) Data Reduction (reduksi data) Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, untuk itu perlu dicatat secara teliti dan rinci. Makin lama peneliti akan menemukan data yang makin kompleks, banyak, dan rumit. Oleh karena itu peneliti perlu melakukan reduksi data. Reduksi data dilakukan dengan cara merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Dalam mereduksi data peneliti data peneliti dipandu oleh tujuan yang akan dicapai. Tujuan dari penelitian kualitatifadalah pada temuan. Oelh karena itu sesuatu yang dipandang asing, tidak dikenal, belum memiliki pola, justru harus dijadikan perhatian peneliti dalam melakukan reduksi data. (2) Data display (penyajian data)

Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah mendisplay adalah data. Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart, dan sejenisnya. Dalam hal ini Miles dan Huberman sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2013: 339) menyatakan bahwa yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah teks dan bersifat naratif. Oleh karena itu data kualitatif berupa hasil wawancara dan tes kemampuan literasi matematika siswa disajikan secara naratif. (3) Conclusion drawing/verification

Penarikan kesimpulan dan verifikasi adalah langkah ketiga dalam analisis data kualitatif menurut Miles dan Huberman. Pada tahap awal penelitian, kesimpulan yang Penarikan kesimpulan dan verifikasi adalah langkah ketiga dalam analisis data kualitatif menurut Miles dan Huberman. Pada tahap awal penelitian, kesimpulan yang

4.9.2.7 Keabsahan Data

Pemeriksaan keabsahan data pada dasarnya selain digunakan untuk menyanggah balik apa yang dituduhkan kepada penelitian kualitatif yang mengatakan tidak ilmiah, juga merupakan unsur yang tidak tepisahkan dari tubuh pengetahuan penelitian kualitatif (Moleong, 2013: 320). Apabila peneliti melaksanakan pemriksaan terhadap keabsahan data secara cermat, maka hasil upaya penelitiannya benar-benar dapat dipertanggungjawabkan dari segala segi. Yang dimaksud dengan keabsahan data adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi (1) mendemonstrasikan nilai yang benar, dan (3) memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat tentang konsistensi dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya.

Ada empat kriteria yang digunakan untuk menetapkan keabsahan (trustworthiness) data yaitu, derajat kepercayaan (credibility), keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability). Masing-masing kriteria tersebut menggunakan teknik pemeriksaan keabsahan dat sendiri-sendiri. Teknik keabsahan data dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut.

Tabel 4.7 Teknik Pemeriksaa Keabsahan Data

Kriteria Teknik Pemeriksaan

Derajat kepercayaan (credibility)

a. Perpanjangan keikut-sertaan

b. Ketekunan observasi

c. Triangulasi

d. Pengecekan sejawab

e. Kecukupan

f. Kajian kasus negative

g. Pengecekan anggota Keterlibatan (transverability)

h. Uraian rinci

Kebergantungan (dependability)

i. Audit kebergantungan

Kepastian (cinfirmability) j. Audit kepastian (1) Derajat Kepercayaan (credibility) Dalam penelitian ini, derajat kepercayaan (credibility) atau kredibilitas data hasil penelitian dilakukan dengan teknik pemeriksaan triangulasi. Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada (Sugiyono, 2013: 327). Triangulasi teknik, berarti peneliti menggunakan teknik pengumpulan data yang berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama. Peneliti mengumpulkan data dari observasi, wawancara mendalam dan tes dari sumber data yang sama yaitu subjek penelitian. Untuk kemampuan literasi matematika dari data wawancara dan tes. Triangulasi sumber berarti, untuk mendapatkan data dari sumber yang berbeda-beda dengan teknik yang sama. (2) Keteralihan (transferability)

Keteralihan ini merupakan validitas eksternal dalam penelitian yang menunjukkan deraja ketepatan atau dapat diterapkannya hasil penelitian ke populasi di mana sampel tersebut diambil. Supaya orang lain dapat memahami hasil penelitian kualitatif sehingga ada kemungkinan untuk menerapkan hasil penelitian tersebut, maka peneliti dalam membuat laporannya harus memberikan uraian yang rinci, jelas, sistematis dan dapat dipercaya (Sugiyono, 2013: 373). Dengan demikian maka pembaca menjadi jelas atas hasil penelitian tersebut, sehingga dapat memutuskan dapat atau tidaknya untuk mengaplikasikan hasil penelitian tersebut di tempat lain. (3) Kebergantungan (dependability)

Dalam penelitian kualitatif, uji dependability dilakukan dengan audit terhadap keseluruhan proses penelitian. Caranya dilakukan oleh auditor independen, atau pembimbing untuk mengaudit keseluruhan aktifitas peneliti dalam melakukan penelitian. Bagaimana peneliti mulai menentukan masalah, memasuki lapangan, menentukan sumber data, melakukan analisis data, sampai membuat kesimpulan harus dapat ditunjukkan oleh peneliti (Sugiyono, 2013: 374). (4) Kepastian (confirmability)

Dalam penelitian kualitatif, kepastian mirip dengan kebergantungan, sehingga pengujiannya dapat dilakukan secara bersamaan (Sugiyono, 2013: 374). Menguji kepastian berarti menguji hasil penelitian, diakitkan dengan proses yang dilakukan.

Bila hasil penelitian merupakan fungsi dari proses penelitian yang dialkukan, maka penelitian tersebut telah memenuhi standar confirmability.

DAFTAR PUSTAKA

Anni, C.T., dkk. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas Negeri Semarang Press. Arends, Richard I. 2008. Learning t Teach: Belajar untuk Mengajar. (Edisi Ketujuh/ Buku Dua). Terjemahan Helly Pajitno Soetjipto & Sri Mulyantini Soetjipto. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arifin, Zainal. (2012). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Ealuasi Pendidikan. Edisi kedua.

Jakarta: PT Bumi Aksara. Dahar, R. W. 2011. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Hake, R. R. 1998. Interactive-engagement versus traditional method: a

sixthousand student survey of mechanics test data for introductory physics course. Am. J. Phys,Vol 66(1): 64-67. Tersedia di http://web.mid.edu/rsi/www/2005/misc/minipaer/paper/hake.pdf [diakses 13-11-2012].

Jihad, A. & Haris, A. 2013. Evaluasi Pembelajaran.Yogyakarta: Multi Presindo. Kemdikbud. 2013b. Materi Pelatihan Guru Matematika SMP/MTs tentang

Implementasi Kurikulum 2013 . Jakarta: Kemdikbud. OECD. 2013a. PISA 2012 Assessment and Analitical Framwork: Mathematics,

Reading, Science, Problem Solving, and Financial Literacy, OECD Publishing.

OECD.2010. PISA 2015 Mathematics Framework. Paris: OECD Publications. Moeleong, L.J. 2013. Metodologi Penelitian Kualitatif (edisi revisi). Bandung:

Remaja Rosdakarya. NCTM. 2000. Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: Ntional Council of Teachers of Mathematics. Tersedia di www.4shared.com/office/iCN3JX1s/NTCM_2000_Standards.html [diakses 21 Januari 2016]

Stacey, K. 2012. The International Assessment of Mathematical Literacy: PISA

2012 Frame Work and Items. Makalah. International Congress on Mathematical Eduation 8 July 2012 Seul Korea.

Sembiring, R.K., Hadi, S, & Dolk, M, 2008. Reforming mathematics learning in Indonesian classrooms through RME. ZDM-The Internatioal Journal on Mathematics Education , 40(6), 927-939.

Sugiarto. 2010. Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika 1. Semarang: Jurusan Matematika FMIPA Unnes. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan, Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2012. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan Kombinasi.

Bandung: Alfabeta. Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Jakarta: UPI. Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. Semarang: Universitas Negeri Semarang. Wardono, S.B. Waluyo, Scolastika Mariani dan S. Candra D. 2016. February.

Mathematics Literacy on Problem Based Learning with Indonesian Realistic Mathematics Education Approach Assisted E-Learning Edmodo. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 693, No. 1, p. 012014). IOP Publishing. Tersedia di http://iopscience.iop.org/issue/1742-

6596/693/1

Widyastuti, Nur Sri. 2014. Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap Pemahaman Konsep dan Berpikir Logis Siswa .Jurnal Prima Edukasiana, Vol. 2- Nomor 2.

Zulaiha, Rahmah. 2008. Analisis Butir Soal Secara Manual. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Penilaian Pendidikan.

Zulkardi. 2010. How to Design Mathematics Lessons Based on the Realistic Approach? . Tersedia di www.reocities.com/ratuilma/rme.html