Definisi 2.3.3
Klir, Clair, Yuan,1997 Inti Core suatu himpunan fuzzy à didalam semesta X, yang dilambangkan
dengan CoreÃ, adalah himpunan tegas yang menyatakan himpunan semua anggota X yang mempunyai derajat keanggotaan sama dengan 1 yaitu :
Coreà = {x ∈ X |
Ã
x = 1}
Contoh 2.3.4
Pada contoh 2.3.2, dapat dilihat: Χ
Ã
= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} Core
Ã= {-5|0;-4|0,1;-3|0,3;-2|0,5;-1|0,7;0|1;1|0,7;2|0,5;3|0,3;4|0,1;5|0} = {0}
Sehingga dalam contoh 2.2.2, Coreà = {0|1}
2.4 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki
interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan diantaranya: 1. Representasi linier
2. Representasi kurva segitiga 3. Representasi kurva trapesium
4. Representasi kurva bentuk bahu
2.4.1 Representasi Linier
Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya dapat digambarkan sebagai suatu garis lusur. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi
pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linier, yaitu: a. Representasi linier naik, yaitu kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain
yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
1
0 a b
Gambar 2.1
Representasi Linier Naik Sumber: Sri Kusumadewi, 2002 Fungsi Keanggotaan:
= 2 −
4 − 1
5 ;
; ;
≤ ≤ ≤ 4
≥ 4
Dengan: adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah himpunan nilai linguistik I
b adalah himpunan nilai linguistik II
b. Representasi linier turun, yaitu garis yang dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri bergerak menuju nilai domain yang
memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
1
a b
Gambar 2.2 Representasi Linier Turun Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
Fungsi Keanggotaan: = 9
4 − 4 −
5 ; ;
≤ ≤ 4 ≥ 4
Dengan: adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah himpunan nilai linguistik I
b adalah himpunan nilai linguistik II
2.4.2 Representasi Kurva Segitiga
Representasi kurva segitiga pada dasarnya adalah gabungan antara dua representasi linear representasi linear naik dan representasi linear turun, seperti
terlihat pada Gambar 2.3.
1
0 a b c
Gambar 2.3
Representasi Kurva Segitiga Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
Fungsi Keanggotaan:
= :
; ;
= 0 −
4 − −
− 4 5
: ;
; ≤ ? ≥
≤ ≤ 4 4 ≤ ≤
Dengan: adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah himpunan nilai linguistik I
b adalah himpunan nilai linguistik II c adalah himpunan nilai linguistik III
2.4.3 Representasi Kurva Trapesium
Representasi kurva trapesium pada dasarnya merupakan kurva segitiga hanya saja beberapa titik mempunyai nilai keanggotaan satu.
1
0 a b c
d
Gambar 2.4
Representasi Kurva Trapesium Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
Fungsi Keanggotaan:
= :
;; ;;
= 0 ;
− 4 − ;
1 ; −
− ; 5
≤ ? ≥ ≤ ≤ 4
4 ≤ ≤ ≤ ≤
Dengan: adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah himpunan nilai linguistik I
b adalah himpunan nilai linguistik II c adalah himpunan nilai linguistik III
d adalah himpunan nilai linguistik IV
2.4.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu
