MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 MEDAN MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL.
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIK SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 MEDAN
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Oleh:
Maria Claudia Silalahi
NIM. 4123111046
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan untuk Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
ii
RIWAYAT HIDUP
Maria Claudia Silalahi dilahirkan di Torgamba, pada tanggal 27 April
1994. Ayah bernama Austin Silalahi dan Ibu bernama Nurliana Sitinjak. Penulis
merupakan anak ketiga dari empat bersaudara. Pada tahun 2000, penulis masuk
SD Negeri 117475 Sei Baruhur, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006,
penulis melanjutkan sekolah di SMP Swasta Methodist Pematangsiantar, dan lulus
pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis melanjutkan sekolah di SMA Negeri 4
Pematangsiantar, dan lulus pada tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan.
iii
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIK SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 MEDAN
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Maria Claudia Silalahi (4123111046)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan melalui pembelajaran kontekstual
pada materi pecahan.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam
2 siklus yang masing-masing dilaksanakan dalam 2 kali pertemuan. Subjek dalam
penelitian ini adalah siswa kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan tahun ajaran 2016/2017
berjumlah 38 orang. Objek dalam penelitian ini adalah meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran kontekstual pada materi
pacahan di kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan tahun ajaran 2016/2017.
Pengambilan data dilakukan dengan tes awal, tes kemampuan pemecahan
masalah pada akhir siklus dan lembar observasi untuk tiap kali pertemuan.
Kemampuan pemecahan masalah mengalami peningkatan. Hal ini dilihat dari
peningkatan rata-rata pemecahan masalah matematika siswa dari tes awal, siklus I, dan
siklus II, yakni dari 20,82 (41,63%) dengan tingkat kemampuan sangat rendah di tes
awal menjadi 33,66 (67,32%) dengan tingkat kemampuan sedang di siklus I dan
menjadi 40,53 (81,05%) dengan tingkat kemampuan tinggi di siklus II.
Langkah-langkah pemecahan masalah matematika siswa juga mengalami
peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada langkah memahami masalah meningkat dari
8,95 (89,47%) dengan tingkat kemampuan tinggi menjadi 9,05 (90,53%) dengan
tingkat kemampuan tinggi. Pada langkah merencanakan pemecahan masalah meningkat
dari 10,37 (69,12%) dengan tingkat kemampuan sedang menjadi 11,55 (77,02%)
dengan tingkat kemampuan sedang. Pada langkah menyelesaikan pemecahan masalah
meningkat dari 9,45 (62,98%) dengan tingkat kemampuan rendah menjadi 11,89
(79,3%) dengan tingkat kemampuan sedang. Pada langkah memeriksa kembali
meningkat dari 4,89 (48,95%) dengan tingkat kemampuan sangat rendah menjadi 8,03
(80,26%) dengan tingkat kemampuan tinggi.
Kelebihan penerapan model pembelajaran ini adalah dapat meningkatkan
keterampilan siswa dalam memecahkan soal pemecahan masalah melalui kegiatan
berdiskusi dan siswa menjadi berani dalam mengeluarkan pendapat serta tampil di
depan kelas menuliskan hasil pekerjaannya.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Sehingga guru dapat menerapkan pembelajaran kontekstual sebagai alternative dalam
pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Pembelajaran Kontekstual
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur ke hadirat Tuhan yang Maha Esa yang telah melimpahkan
berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
baik sesuai waktu yang direncanakan.
Skripsi berjudul “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Medan Melalui Pembelajaran
Kontekstual” ini disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terimakasih kepada Ibu
Dr.Ani Minarni, M.Si sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan dan saran - saran kepada penulis sejak awal penyusunan
proposal penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terimakasih
juga disampaikan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, Ibu Dr. Nerli Khairani,
M.Si, dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku dosen narasumber yang telah
memberikan kritik serta saran dalam pembuatan skripsi ini. Ucapan terimakasih
juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M. Sc.,
Ph. D, selaku Dosen Pembimbing Akademik, kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd, selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku
Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED dan seluruh Bapak, Ibu Dosen beserta Staf
Pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah membantu penulis.
Terimakasih juga disampaikan kepada Ibu Hj. Nurhalimah Sibuea S.Pd,
M.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 3 Medan, dan Ibu Nurliza, S.Pd selaku
guru mata pelajaran di Sekolah SMP Negeri 3 Medan yang telah membantu
selama penelitian. Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada yang
terkasih Ayahanda Austin Silalahi dan Ibunda Nurliana Sitinjak yang setia berdoa
dan memberikan dukungan material serta spiritual yang tak ternilai harganya
hingga penulis bisa memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika. Buat
saudara/i ku Lastiarma Laorenta Silalahi, Josua Alexander Silalahi, Jonathan
v
Christoper Silalahi, Detrisna Natalia Sitinjak terima kasih atas jasa, doa, dan
semangat juga selalu menemani dalam situasi apapun.
Terima kasih juga kepada sahabat seperjuangan Juwita Fransisca Putri
Simamora dan Fiveser terkasih ( Agnes Agustina Purba, Banilameywati Marbun,
Margaret Setrya Siringo-ringo dan Yessika Pramita Tambunan), Irma Yuna,
Khairul Sipahutar, rekan seperjuangan di Kelas Matematika Reguler B 2012,
sahabat PPLT SMP Negeri 4 Balige (Florida Siregar, Primadani Togatorop,
Rintame Tinambunan) dan sahabat SMA Negeri 4 Pematangsiantar (Lasmi
Sidabutar, Merry Silalahi, Isma Siahaan, Chairunnisa) dan bou Marlin Sihombing
yang telah memberikan semangat dan motivasi selama kuliah hingga penyelesaian
skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang
turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun tata
bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya khasana ilmu pengetahuan.
Medan,
September 2016
Penulis,
Maria Claudia Silalahi
NIM. 4123111046
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xii
BAB I
PENDAHULUAN
1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Latar Belakang Masalah
Identifikasi Masalah
Batasan Masalah
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
1
9
9
10
10
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
12
2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2.1.6.
2.1.7.
2.1.7.1.
2.1.7.2.
2.1.7.3.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.2.5.
2.2.6.
2.2.7.
2.3.
Kajian Teoritis
Pengertian Belajar
Pembelajaran Matematika
Masalah dalam Matematika
Pemecahan Masalah Matematika
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Alat Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pembelajaran Kontekstual
Pengertian Pembelajaran Kontekstual
Komponen Pembelajaran Kontekstual
Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Kontekstual
Pecahan
Pecahan Sederhana dan Pecahan Senilai
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Membandingkan dan Mengurutkan
Mengubah Pecahan Menjadi Desimal atau Sebaliknya
Mengubah Pecahan Menjadi Persen dan Permil
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Perkalian dan Pembagian
Contoh Penerapan Pembelajaran Kontekstual pada Materi Pecahan
12
12
13
15
17
20
21
22
22
25
29
30
30
30
31
31
32
32
33
33
vii
2.4.
2.5.
Penelitian Relevan
Kerangka Konseptual
36
37
BAB III
METODE PENELITIAN
39
3.1.
3.2.
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
3.4.
3.4.1.
3.4.2.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.6.
3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
Jenis Penelitian
Tempat dan Waktu Penelitian
Subjek dan Objek Penelitian
Subjek Penelitian
Objek Penelitian
Prosedur dan Rancangan Penelitian
Siklus I
Siklus II
Alat Pengumpulan Data
Tes Pemecahan Masalah
Observasi
Teknik Analisis Data
Reduksi Data
Paparan data
Penarikan Kesimpulan
39
39
39
39
39
40
40
43
46
46
48
48
49
49
52
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
54
4.1
4.1.1.
4.1.2.
4.1.2.1.
4.1.2.2.
4.1.2.3.
4.1.2.4.
4.1.2.4.1.
4.1.2.5.
4.1.2.5.1.
4.1.2.5.2.
4.1.2.5.3.
4.1.2.6.
4.1.3.
4.1.3.1.
4.1.3.2.
4.1.3.3.
4.1.3.4.
4.1.3.4.1.
Deskripsi Hasil Penelitian
Deskripsi Hasil Tes Awal
Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus I
Permasalahan I
Tahap Perencanaan Tindakan I
Tahap Pelaksanaan Tindakan I
Observasi I
Deskripsi Hasil Observasi I
Analisis Data I
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Hasil Observasi I
Analisis Data Observasi I Siswa
Refleksi I
Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II
Permasalahan II
Tahap Perencanaan Tindakan II
Tahap Pelaksanaan Tindakan II
Observasi II
Deskripsi Hasil Observasi II
54
54
59
59
60
61
64
64
67
67
71
73
74
80
80
81
82
85
85
viii
4.1.3.5.
4.1.3.5.1.
4.1.3.5.2.
4.1.3.5.3.
4.1.3.6.
4.2
4.3
Analisis Data II
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Analisis Data Observasi Pembelajaran
Analisis Data Observasi Siswa
Refleksi II
Temuan Penelitian
Pembahasan Hasil Penelitian
88
88
93
94
95
98
99
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
106
5.1
5.2
Kesimpulan
Saran
106
108
DAFTAR PUSTAKA
109
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Alur Penelitian Tindakan Kelas
46
Gambar 4.1
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes Awal
57
Gambar 4.2
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal
Gambar 4.3
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah
Gambar 4.4
58
70
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I
71
Gambar 4.5
Kesulitan Siswa pada Langkah Memahami Masalah
77
Gambar 4.6
Kesulitan Siswa pada Langkah Merencanakan
Pemecahan Masalah
Gambar 4.7
78
Kesulitan Siswa pada Langkah Menyelesaikan
Pemecahan Masalah
79
Gambar 4.8
Kesulitan Siswa pada Langkah Memeriksa Kembali
80
Gambar 4.9
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
91
Gambar 4.10 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
92
Gambar 4.11 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I dan II
97
Gambar 4.12 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Setiap
Tindakan
100
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1
Hasil Kerja Siswa
Tabel 1.2
Deskripsi
Tingkat
5
Kemampuan
Siswa
Melaksanakan
Pemecahan Masalah Pada Tes Awal Berdasarkan Langkahlangkah Pemecahan Masalah
Tabel 1.3
6
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
Tes Awal
6
Tabel 3.1
Alternatif Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
49
Tabel 3.2
Tingkat Penguasaan Siswa
51
Tabel 4.1
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Awal
Tabel 4.2
Tingkat Kemampuan Siswa Merencnakan Pemecahan Masalah
Pada Tes Awal
Tabel 4.3
69
Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.10
68
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.9
67
Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.8
58
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.7
57
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal
Tabel 4.6
56
Tingkat Kemampaun Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Awal
Tabel 4.5
55
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
Pada Tes Awal
Tabel 4.4
55
69
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
70
vii
Tabel 4.11
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.12
Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.13
90
Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.15
89
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.14
89
91
Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah II
92
83
Tabel 4.16
Tabel 4.17
Hasil Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Siklus I dan Siklus II
96
Deskripsi Tabel Kemampuan Siswa Setiap Siklus
100
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (Siklus I)
111
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (Siklus I)
121
Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III (Siklus II)
127
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV (Siklus II)
135
Lampiran 5. Lembar Aktivitas Siswa I
141
Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa II
147
Lampiran 7. Lembar Aktivitas Siswa III
153
Lampiran 8. Lembar Aktivitas Siswa IV
159
Lampiran 9. Kisi-kisi Tes Awal
165
Lampiran 10. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
166
Lampiran 11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
167
Lampiran 12. Lembar Validasi Tes Awal
168
Lampiran 13. Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
171
Lampiran 14. Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
174
Lampiran 15. Pedoman Penskoran Jawaban Siswa dalam Pemecahan
177
Masalah
Lampiran 16. Tes Awal
178
Lampiran 17. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
179
Lampiran 18. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
182
Lampiran 19. Alternatif Tes Awal
186
Lampiran 20. Alternatif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
189
Lampiran 21. Alternatif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
193
Lampiran 22. Lembar Observasi Dalam Pembelajaran Siklus I
197
Lampiran 23. Lembar Observasi Dalam Pembelajaran Siklus II
201
Lampiran 24. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
205
Lampiran 25. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
209
Lampiran 26. Tabulasi Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah 213
Lampiran 27 Tabulasi Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah 215
vii
Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
Lampiran 28. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siklus I
217
Lampiran 29. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus I Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
219
Lampiran 30. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus II
221
Lampiran 31. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus II Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
223
Lampiran 32. Daftar Nama Siswa
225
Lampiran 33. Dokumentasi Penelitian
226
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Kemajuan sains dan teknologi yang begitu pesat dewasa ini tidak lepas
dari peranan matematika. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari
oleh semua siswa pada setiap jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) sampai
dengan Sekolah Menengah Atas (SMA), dan bahkan juga di Perguruan Tinggi.
Hal ini memperlihatkan bahwa bidang studi matematika penting dalam
pendidikan, dan sangat dibutuhkan dalam kehidupan. Ada banyak alasan yang
menjadikan mata pelajaran matematika perlu dipelajari oleh siswa seperti yang
dikemukakan oleh Cockroft (1982: 1-2):
Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) Mathematics is
regarded by most people as being essential (matematika dianggap
penting oleh kebanyakan orang), (2) Mathematics is only one of many
subjects which are included in the school curriculum (matematika
merupakan salah satu dari banyak mata pelajaran yang termasuk dalam
kurikulum sekolah), (3) Mathematics provides a means of
communication which is powerful, concise and unambiguous
(matematika merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas),
(4) Mathematics can be used to present information in many ways
(matematika dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam
berbagai cara), (5) Develop powers of logical thinking, accuracy, and
spatial awareness (meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian,
dan kesadaran keruangan).
Matematika disadari sangat penting peranannya. Namun tingginya
tuntutan untuk menguasai matematika tidak berbanding lurus dengan hasil belajar
matematika siswa. Kenyataan yang ada menunjukkan hasil belajar siswa pada
bidang studi matematika kurang menggembirakan. Pemerintah, khususnya
Departemen Pendidikan Nasional telah berupaya untuk meningkatkan kualitas
capaian hasil belajar matematika siswa, baik melalui peningkatan kualitas guru
matematika melalui penataran-penataran, maupun peningkatan standar minimal
nilai Ujian Nasional untuk kelulusan pada mata pelajaran matematika. Namun
ternyata prestasi belajar matematika siswa masih jauh dari harapan. Dari hasil
TIMSS
(Trend
in
International
Mathematics
1
and
Science
Study)
2
http://litbang.kemdikbud.go.id/, Survei Internasional tentang prestasi matematika
dan sains siswa SMP Kelas VIII, yang diterbitkan oleh Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan memperlihatkan bahwa skor yang diraih Indonesia masih di
bawah skor rata-rata internasional. Hasil studi TIMSS 2003, Indonesia berada di
peringkat ke-35 dari 46 negara peserta dengan skor rata-rata 411, sedangkan skor
rata-rata internasional 467. Hasil studi TIMSS 2007, Indonesia berada di
peringkat ke-36 dari 49 negara peserta dengan skor rata-rata 397, sedangkan skor
rata-rata internasional 500. Dan hasil terbaru, yaitu hasil studi 2011, Indonesia
berada di peringkat ke-38 dari 42 negara peserta dengan skor rata-rata 386,
sedangkan skor rata-rata internasional 500. Jika dibandingkan dengan negara
ASEAN misal Singapura dan Malaysia, Posisi Indonesia masih di bawah negaranegara tersebut.
Survey di atas sebagai bukti bahwa prestasi siswa Indonesia khususnya di
bidang studi matematika masih rendah dan kurang memuaskan, salah satunya
disebabkan karena kemampuan pemecahan matematika siswa masih rendah.
Pembelajaran matematika tidak hanya diarahkan pada peningkatan kemampuan
siswa dalam berhitung, tetapi juga diarahkan kepada peningkatan kemampuan
siswa dalam pemecahan masalah, berdasarkan hasil belajar matematika yang
semacam itu maka Lerner (1985: 448) mengemukakan: “Kurikulum bidang studi
matematika hendaknya mencakup tiga elemen, (1) konsep, (2) keterampilan, dan
(3) pemecahan masalah”. Kemudian NCTM (1989) juga menulis: “Pemecahan
masalah seharusnya menjadi fokus utama dari kurikulum matematika” (Sobel dan
Maletsky, 2001: 60). Karena dengan berusaha untuk mencari pemecahan masalah
secara mandiri akan memberikan suatu pengalaman konkret sehingga dengan
pengalaman tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah
serupa. Dalam hal kemampuan pemecahan masalah, menurut Bruner (dalam
Trianto, 2011: 91): “Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta
pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar
bermakna”.
3
Untuk itu maka kemampuan memecahkan masalah perlu menjadi fokus
perhatian dalam pembelajaran matematika. Menurut Cooney (dalam Hudojo,
2005: 130) bahwa:
Mengajarkan
siswa
untuk
menyelesaikan
masalah-masalah
memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitik di dalam mengambil
keputusan di dalam kehidupan. Dengan kata lain, bila seorang siswa
dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa itu akan mampu
mengambil keputusan sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan
tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang
telah diperolehnya.
Seorang siswa dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah
dalam pembelajaran matematika ketika siswa mencapai kriteria-kriteria tertentu
atau biasa dikenal dengan indikator. Ada empat indikator pemecahan masalah
matematika menurut Polya (1973:5), yaitu:
1) Understanding the problem (memahami masalah), yaitu mampu
membuat apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui
(ditanyakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus
dipenuhi, dan menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih
operasional (dapat dipecahkan), 2) Devising a plan (merencanakan
penyelesaian), yaitu dengan mencoba mencari atau mengingat masalah
yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang
akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, dan menyusun prosedur
penyelesaian (membuat konjektur), 3) Carrying out the plan
(melaksanakan rencana), yaitu menjalankan prosedur yang telah dibuat
untuk mendapatkan penyelesaian, dan 4) Looking back (melihat
kembali), memeriksa bagaimana hasil itu diperoleh, memeriksa
sanggahannya, mencari hasil itu dengan cara yang lain, melihat apakah
hasilnya dapat dilihat dengan sekilas dan memeriksa apakah hasil atau
cara itu dapat digunakan untuk soal-soal lainnya.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran
matematika dalam aspek pemecahan masalah matematika masih rendah. Trianto
(2011: 5) menyebutkan “Di lain pihak secara empiris berdasarkan analisis
penelitian terhadap rendahnya hasil belajar peserta didik yang disebabkan
dominannya proses pembelajaran konvensional”. Pola pengajaran terlalu banyak
didominasi oleh guru, khususnya dalam transformasi pengetahuan kepada anak
didik. Siswa diposisikan sebagai objek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu
4
apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai sumber yang mempunyai
pengetahuan. Selain itu hambatan maupun kekurangan yang sering didapatkan
diantaranya kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi, dimana guru sering menggunakan strategi yang sama dan
tidak bervariasi. Hal ini mengakibatkan siswa merasa jenuh dan acuh pada
pelajaran matematika serta keinginannya untuk lebih mendalami matematika
terbuang jauh sehingga nantinya hasil belajar matematika siswa rendah.
Disamping itu penggunaan buku ajar matematika belum tertata dengan baik,
cenderung hanya memperhatikan struktur perkembangan kognitif anak. Masih
banyak ditemukan buku matematika yang belum didesain semenarik mungkin
dengan menggunakan fitur-fitur yang menarik dan berwarna serta belum
ditemukan berbagai contoh melalui gambar, poster atau karikatur yang beraneka
ragam. Untuk itu guru harus dapat menjelaskan dan memberikan contoh konkrit
bukan abstrak kepada siswa.
Berdasarkan observasi awal (tanggal 4 Februari 2016) dengan pemberian
tes kepada siswa kelas VII-G di SMP Negeri 3 Medan. Tes yang diberikan berupa
tes awal yang berbentuk uraian untuk melihat kemampuan siswa memecahkan
masalah dalam matematika. Soal yang diujikan kepada siswa adalah sebagai
berikut:
1. Rina mempunyai 3 liter minyak. Kemudian Rina mengisikan semua
minyak itu pada 8 kaleng . jika isi tiap kaleng harus sama, berapa liter
harus diisikan pada tiap kaleng?
a. Dari informasi di atas buatlah hal-hal yang diketahui dan ditanyakan
berdasarkan soal!
b. Bagaimana cara menentukan yang harus diisikan pada tiap kaleng?
c. Tentukan isi tiap kaleng yang harus diisikan pada tiap kaleng!
d. Menurut Ari isi tiap kaleng adalah 0,375 liter, sedangkan menurut Leo
isi tiap kaleng adalah 3,75 liter. Menurut anda jawaban atau pendapat
siapa yang benar ? Jelaskan jawabanmu !
5
Berikut adalah hasil pengerjaan beberapa siswa dan reaksi siswa terhadap
masalah yang diberikan.
Tabel 1.1 Hasil Kerja Siswa
No.
1.
Hasil Kerja Siswa
Reaksi Terhadap
Masalah
Ada siswa yang masih
tidak
teliti
dalam
menuliskan
apa
yang
ditanya dan diketahui atau
dapat dikatakan siswa salah
menginterpretasikan soal
sehingga siswa tidak dapat
memahami masalah.
2.
Siswa salah merencanakan
strategi
yang
akan
digunakan
3.
Siswa
menggunakan
langkah-langkah
penyelesaian yang tidak
relevan dengan soal yang
ditanyakan.
7
kesulitan dalam memisalkan mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika
(membuat model). Mereka cenderung mengambil kesimpulan untuk melakukan
operasi hitung pada bilangan-bilangan yang ada dalam soal cerita tanpa
memahami dan memikirkan apa yang diminta dalam soal. Siswa masih
mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam menyelesaikan
persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari. Dalam setiap
langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan
yang sangat rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan siswa
dalam pemecahan masalah masih sangat rendah dan pembelajaran matematika
jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Menurut Trianto (2011: 90): “Sebagian besar siswa kurang mampu
menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan
tersebut akan dimanfaatkan/diaplikasikan pada situasi baru”. Situasi baru ini bisa
saja dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari, sehingga pendidik perlu
mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa, karena belajar
akan lebih bermakna jika anak mengalami sendiri apa yang dipelajari bukan
sekedar mengetahuiya.
Akan tetapi permasalahan yang sering muncul adalah ketidakaktifan
siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah. Siswa
hanya sekedar mengikuti pelajaran matematika yang diajarkan guru di dalam
kelas, yaitu dengan hanya mendengarkan penjelasan materi dan mengerjakan soal
yang diberikan oleh guru. Siswa lebih bersifat pasif, enggan, takut, atau malu
mengungkapkan ide-ide atas penyelesaian soal yang diberikan guru.
Guru sebagai pengajar mata pelajaran matematika di sekolah, tentu saja
tidak bisa dipersalahkan secara sepihak jika masih ada siswa yang bersikap negatif
terhadap matematika. Untuk mengantisipasi kondisi yang demikian, model
pembelajaran di kelas perlu direformasi. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai
pemberi informasi tetapi sebagai pendorong siswa belajar agar dapat
mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti pemecahan
masalah, penalaran dan berkomunikasi sebagai wahana pelatihan berpikir kritis
dan kreatif. Dan guru juga diharapkan dapat memampukan siswa menguasai
8
konsep dan memecahkan masalah dengan berfikir kritis, logis, sistematis, dan
terstruktur. Hudojo (2005: 127) mengatakan: “Keterampilan memecahkan
masalah harus dimiliki siswa. Keterampilan tersebut akan dimiliki para siswa bila
guru mengajarkan bagaimana memecahkan masalah yang efektif kepada siswasiswanya”. Beberapa hal tersebut di atas mengarahkan pada kesimpulan bahwa
diperlukan sebuah pembelajaran yang lebih memberdayakan siswa, yang tidak
mengharuskan siswa menghafal fakta-fakta, tetapi pembelajaran yang mendorong
siswa mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri agar siswa
memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah matematika.
Salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah adalah pembelajaran kontekstual. The Washington State
Consortium for Contextual Teaching and Learning (dalam Kunandar, 2009: 295)
mengatakan: “Pembelajaran kontekstual adalah pengajaran yang memungkinkan
siswa memperkuat, memperluas, dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan
akademisnya dalam berbagai latar sekolah dan di luar sekolah untuk memecahkan
seluruh persoalan yang ada dalam dunia nyata”. Selain itu Hudojo (2005: 82)
mengatakan:
“Pembelajaran
kontekstual
adalah
pembelajaran
yang
mengembangkan level kognitif tingkat tinggi. Pembelajaran ini melatih peserta
didik untuk berpikir kritis dan kreatif dalam mengumpulkan data, memahami
suatu isu, dan memecahkan masalah”.
Oleh sebab itu, melalui model pembelajaran kontekstual, mengajar bukan
mentransformasi pengetahuan dari guru kepada siswa dengan menghapal
sejumlah konsep-konsep yang sepertinya terlepas dari kehidupan nyata, akan
tetapi lebih ditekankan pada upaya memfasilitasi siswa untuk mencari
kemampuan bisa hidup dari apa yang dipelajarinya. University Of Washington
(dalam Trianto, 2011: 105) mengatakan:
Pembelajaran kontekstual terjadi apabila siswa menerapkan dan
mengalami apa yang sedang diajarkan dengan mengacu pada masalahmasalah dunia nyata yang berhubungan dengan peran dan tanggung
jawab mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, siswa, dan tenaga
kerja. Dengan demikian, pembelajaran akan lebih bermakna, sekolah
lebih dekat dengan lingkungan masyarakat. Akan tetapi, secara
fungsional apa yang dipelajari di sekolah senantiasa bersentuhan dengan
9
situasi dan permasalahan kehidupan yang terjadi di lingkungan keluarga
dan masyarakat.
Berdasarkan uraian permasalahan di atas, bahwa kemampuan pemecahan
masalah merupakan tujuan pembelajaran matematika yang sangat penting, dan
salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa adalah pembelajaran kontekstual maka peneliti tertarik untuk
melakukan suatu penelitian dengan judul: “Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Medan
Melalui Pembelajaran Kontekstual”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas maka penulis mengidentifikasi
masalah yang terjadi diantaranya:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri
3 Medan masih tergolong rendah.
2. Kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi.
3. Keaktifan siswa SMP Negeri 3 Medan yang masih kurang dalam proses
pembelajaran matematika.
4. Siswa SMP Negeri 3 Medan masih mengalami kesulitan untuk
menggunakan
pengetahuannya
dalam
menyelesaikan
persoalan
matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan dan identifikasi
masalah, agar penelitian ini lebih terarah maka perlu dibuat batasan terhadap
masalah yang ingin dicari penyelesaiannya. Adapun batasan masalah yang dikaji
dalam rencana penelitian ini dibatasi pada:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri
3 Medan masih tergolong rendah.
10
2. Kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan
masalah yang dikemukakan maka rumusan masalahnya adalah:
1) Bagaimana
strategi
penerapan
pembelajaran
kontekstual
dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas
VII SMP Negeri 3 Medan?
2) Bagaimana aktivitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan ketika
diterapkan pembelajaran kontekstual?
3) Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan setelah diterapkan pembelajaran
kontekstual?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka yang menjadi tujuan
penelitian adalah:
1) Untuk
mengetahui
bagaimana
strategi
penerapan
pembelajaran
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan.
2) Untuk mengetahui bagaimana aktivitas belajar siswa kelas VII SMP
Negeri 3 Medan ketika diterapkan pembelajaran kontekstual.
3) Untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan setelah
diterapkan pembelajaran kontekstual.
1.6. Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti bagi :
1. Peneliti
11
Sebagai bahan masukan untuk menambah wawasan pembelajaran dengan
menggunakan pembelajaran kontekstual dalam menjalankan tugas
sebagai pengajar kelak dan dapat menjadi referensi bagi penelitian
selanjutnya yang lebih baik.
2. Guru
Menjadi gambaran tentang bagaimana menerapkan pembelajaran
kontekstual
dalam
kaitannya
dengan
peningkatan
kemampuan
pemecahan masalah matematik dan guru dapat mengelola bagaimana
cara mengajar matematika serta sebagai bahan pertimbangan untuk lebih
meningkatkan keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar mengajar.
3. Siswa
Menumbuhkembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah
dan
memberikan kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangi
ketergantungan terhadap kehadiran guru.
4. Sekolah
Sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan menyetujui
pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran kontekstual.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang disajikan pada Bab IV maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1.
Strategi penerapan pembelajaran kontekstual adalah:
a. Pada tahap konstruktivisme, siswa lebih dibiasakan untuk memecahkan
suatu permasalahan, menemukan sesuatu dan bergelut dengan ide-ide
agar siswa terbiasa membangun sendiri pengetahuan mereka melalui
keterlibatan aktif dalam proses belajar dan mengajar.
b. Pada tahap menemukan, merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan
menemukan melalui proses berfikir secara sistematis.
c. Pada tahap bertanya, mencari jalan masuk agar siswa lebih berperan aktif
dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan
materi pembelajaran.
d. Pada tahap masyarakat belajar, mengalihkan kepemilikan pembelajaran
kepada siswa dengan membentuk kelompok dan membagikan LAS
kepada siswa.
e. Pada tahap pemodelan, membuat suatu model yang dapat ditiru siswa
dalam
hal
ini
model
yang
dimaksud
adalah
langkah-langkah
menyelesaikan suatu soal yang disajikan menggunakan media LAS.
f. Pada tahap refleksi, meminta siswa untuk merangkum materi atas apa
yang telah didapat selama pembelajaran.
g. Pada tahap penilaian sebenarnya, mengumumkan kelompok yang
memiliki kerja sama yang baik dan kelompok yang paling tertib selama
diskusi berlangsung.
106
107
2. Aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pembelajaran kontekstual adalah:
a. Perhatian siswa ketika guru memberi penjelasan mengalami perubahan ke
arah yang lebih baik. Tidak ada lagi siswa yang berbicara di belakang
karena guru terus berkeliling mengawasi jalannya diskusi selama
pembelajaran berlangsung.
b. Keaktifan siswa dalam bertanya mengalami perubahan ke arah yang lebih
baik. Sudah banyak siswa yang berani bertanya karena guru memberikan
nilai tambah bagi semua siswa yang berani bertanya.
c. Keaktifan siswa dalam mengerjakan LAS mengalami perubahan ke arah
yang lebih baik. Banyak siswa yang mengerjakan LAS dengan baik
karena mereka telah aktif berdiskusi dengan teman sekelompoknya.
d. Diskusi dalam kelompok mengalami perubahan ke arah lebih baik. Siswa
berdiskusi aktif dengan teman sekelompoknya yang nilainya baik
membantu temannya dalam mengerjakan soal.
e. Perhatian siswa ketika kelompok penyaji mempresentasikan hasil
diskusinya mengalami perubahan ke arah yang lebih baik. Siswa
memperhatikan dengan baik karena kelompok penyaji atau guru akan
menunjuk kelompok yang selanjutnya akan maju.
f. Dalam
menanggapi
hasil
diskusi
kelompok
penyaji
mengalami
perubahan. Banyak kelompok yang ingin memberikan tanggapan karena
ingin mendapat nilai tambah.
3. Penerapan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa. Hal ini dapat dilihat dari
a. Nilai rata – rata tes kemampuan awal secara keseluruhan 41,63 setelah
diberikan tindakan pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik I
menjadi 67,26 dan pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik
II menjadi 81,05.
b. Persentase kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada tes
kemampuan awal dengan kategori minimal sedang (nilainya ≥ 65) secara
keseluruhan 13,15% yaitu sebanyak 5 orang setelah diberikan tindakan
108
pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik I menjadi 52,63%
yaitu sebanyak 25 orang dan pada tes kemampuan pemecahan masalah
matematik II menjadi 92,10% yaitu sebanyak 35 orang.
5.2. Saran
Berikut ini adalah saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Negeri 3
Medan agar melibatkan siswa dalam proses pembelajaran dengan
menggunakan pembelajaran kontekstual sebagai salah satu alternatif
pendekatan pembelajaran dikarenakan pembelajaran kontekstual diawali
dengan pemberian masalah kontekstual sehingga melibatkan siswa dalam
pembelajaran secara bermakna maka dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
2. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Negeri 3 Medan disarankan lebih
berani dalam menyampaikan pendapat atau ide-ide, memiliki semangat
yang tinggi untuk belajar dan dapat mempergunakan seluruh potensi yang
dimiliki dalam belajar.
3. Kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 3 Medan hendaknya dapat
mengkoordinasikan penerapan pembelajaran kontekstual sebagai alternatif
dalam kegiatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa.
4. Kepada peneliti lanjutan yang berminat untuk melakukan penelitian yang
sejenis supaya memperhatikan kelemahan-kelemahan yang ada pada
penelitian ini, yaitu memperhatikan soal-soal yang diberikan agar mudah
dipahami
oleh
siswa,
memperhatikan
melakukan proses belajar mengajar.
kekondusifan
kelas
dalam
109
DAFTAR PUSTAKA
Abadi, N., (2011), http://noviansangpendiam.blogspot.com/2011/04/kemampuanpemecahan-masalah-matematika.html (Accessed 6 Februari 2016).
Abdurrahman, M., (2009), Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, S., Suhardjono, dan Supardi, (2010), Penelitian Tindakan Kelas, Bumi
Aksara, Jakarta.
Cockroft, W.H., (1982), Mathematics Count, Commercial Colour Press, London.
Depdiknas, (2006), Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia
No.22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan
Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2011), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Pendidikan, FMIPA, Unimed.
Huda, M., (2014), Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran, Penerbit Pustaka
Pelajar, Yogyakarta.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
UM Press, IKIP Malang.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, (2011), Survei Internasional TIMSS,
http://litbang.kemdikbud.go.id/. (Accessed 12 Februari 2016)
Kunandar, (2009), Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, Penerbit Grafindo, Jakarta.
Lerner, J.W., (1985), Learning Disabilities: Theorities, Diagnosis, and Teaching
Strategies, Houghton Mifflin Company, Boston.
Maletsky, E.M., dan Sobel, M.A., (2001), Mengajar Matematika, Penerbit
Erlangga, Jakarta.
Murdani. Johar,Turmudi, (2013), Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran
Geometri Spasial Siswa Di SMP Negeri Arun Lhoukseumawe, Jurnal
Peluang Vol 1 No.2 April 2013 ISSN 2302-5158
Polya, G., (1973), How To Solve It, A New Aspect of Mathematical Method,
Princeton University Press, Princeton.
110
Posamentier, A.S., dan Stepelman, J., (1990), Teaching Secondary School
Mathematics. Techniques and Enrichment Units (3rd ed), Merill Publishing
Company, Colombus, Ohio.
Purwanto, (2008), Evaluasi Hasil Belajar, Pustaka Pelajar, Surakarta.
Rasyidin, A., dan Nasution, W.N., (2011), Teori Belajar dan Pembelajaran,
Perdana Mulya Sarana, Medan.
Riyanto, Y., (2009), Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi
Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas,
Kencana, Jakarta.
Rosyada, D., (2004), Paradigma Pendidikan Demokratis, Kencana, Jakarta.
Sanjaya, W., (2009), Penelitian Tindakan Kelas, Kencana, Jakarta.
Sardiman, A.M., (2010), Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, PT Raja
Grafindo Persada, Jakarta.
Shadiq, F., (2014), Pembelajaran Matematika: Cara Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Siswa, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Sinaga, B., Sinambela, P.J., dan Sitanggang, A.K., (2013), Buku Guru Matematika
Kurikulum 2013, Kemendikbud, Jakarta.
Siregar, E., dan Nara, H., (2010), Teori Belajar dan Pembelajaran, Penerbit
Ghalia Indonesia, Bogor.
Sudjana, N., (2009), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Rosdakarya,
Bandung.
Sugiman, Kusumah, Y.S., dan Sabandar, J., (2009), Pemecahan Masalah
Matematika Dalam Matematika Realistik, Jurnal Pendidikan Matematika.
Suprijino, A., (2010), Cooperative Learning, Penerbit Pustaka Pelajar,
Yogyakarta.
Trianto, (2011), Mendesain Model Pembeajaran Inovatif-Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta.
Yamin, H. M., (2011), Paradigma Baru Pembelajaran, Gaung Persada Press,
Jakarta.
MATEMATIK SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 MEDAN
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Oleh:
Maria Claudia Silalahi
NIM. 4123111046
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan untuk Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
ii
RIWAYAT HIDUP
Maria Claudia Silalahi dilahirkan di Torgamba, pada tanggal 27 April
1994. Ayah bernama Austin Silalahi dan Ibu bernama Nurliana Sitinjak. Penulis
merupakan anak ketiga dari empat bersaudara. Pada tahun 2000, penulis masuk
SD Negeri 117475 Sei Baruhur, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006,
penulis melanjutkan sekolah di SMP Swasta Methodist Pematangsiantar, dan lulus
pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis melanjutkan sekolah di SMA Negeri 4
Pematangsiantar, dan lulus pada tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan.
iii
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIK SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 MEDAN
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Maria Claudia Silalahi (4123111046)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan melalui pembelajaran kontekstual
pada materi pecahan.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam
2 siklus yang masing-masing dilaksanakan dalam 2 kali pertemuan. Subjek dalam
penelitian ini adalah siswa kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan tahun ajaran 2016/2017
berjumlah 38 orang. Objek dalam penelitian ini adalah meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran kontekstual pada materi
pacahan di kelas VII-G SMP Negeri 3 Medan tahun ajaran 2016/2017.
Pengambilan data dilakukan dengan tes awal, tes kemampuan pemecahan
masalah pada akhir siklus dan lembar observasi untuk tiap kali pertemuan.
Kemampuan pemecahan masalah mengalami peningkatan. Hal ini dilihat dari
peningkatan rata-rata pemecahan masalah matematika siswa dari tes awal, siklus I, dan
siklus II, yakni dari 20,82 (41,63%) dengan tingkat kemampuan sangat rendah di tes
awal menjadi 33,66 (67,32%) dengan tingkat kemampuan sedang di siklus I dan
menjadi 40,53 (81,05%) dengan tingkat kemampuan tinggi di siklus II.
Langkah-langkah pemecahan masalah matematika siswa juga mengalami
peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada langkah memahami masalah meningkat dari
8,95 (89,47%) dengan tingkat kemampuan tinggi menjadi 9,05 (90,53%) dengan
tingkat kemampuan tinggi. Pada langkah merencanakan pemecahan masalah meningkat
dari 10,37 (69,12%) dengan tingkat kemampuan sedang menjadi 11,55 (77,02%)
dengan tingkat kemampuan sedang. Pada langkah menyelesaikan pemecahan masalah
meningkat dari 9,45 (62,98%) dengan tingkat kemampuan rendah menjadi 11,89
(79,3%) dengan tingkat kemampuan sedang. Pada langkah memeriksa kembali
meningkat dari 4,89 (48,95%) dengan tingkat kemampuan sangat rendah menjadi 8,03
(80,26%) dengan tingkat kemampuan tinggi.
Kelebihan penerapan model pembelajaran ini adalah dapat meningkatkan
keterampilan siswa dalam memecahkan soal pemecahan masalah melalui kegiatan
berdiskusi dan siswa menjadi berani dalam mengeluarkan pendapat serta tampil di
depan kelas menuliskan hasil pekerjaannya.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Sehingga guru dapat menerapkan pembelajaran kontekstual sebagai alternative dalam
pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Pembelajaran Kontekstual
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur ke hadirat Tuhan yang Maha Esa yang telah melimpahkan
berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
baik sesuai waktu yang direncanakan.
Skripsi berjudul “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Medan Melalui Pembelajaran
Kontekstual” ini disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terimakasih kepada Ibu
Dr.Ani Minarni, M.Si sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan dan saran - saran kepada penulis sejak awal penyusunan
proposal penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terimakasih
juga disampaikan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, Ibu Dr. Nerli Khairani,
M.Si, dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku dosen narasumber yang telah
memberikan kritik serta saran dalam pembuatan skripsi ini. Ucapan terimakasih
juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M. Sc.,
Ph. D, selaku Dosen Pembimbing Akademik, kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd, selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku
Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED dan seluruh Bapak, Ibu Dosen beserta Staf
Pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah membantu penulis.
Terimakasih juga disampaikan kepada Ibu Hj. Nurhalimah Sibuea S.Pd,
M.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 3 Medan, dan Ibu Nurliza, S.Pd selaku
guru mata pelajaran di Sekolah SMP Negeri 3 Medan yang telah membantu
selama penelitian. Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada yang
terkasih Ayahanda Austin Silalahi dan Ibunda Nurliana Sitinjak yang setia berdoa
dan memberikan dukungan material serta spiritual yang tak ternilai harganya
hingga penulis bisa memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika. Buat
saudara/i ku Lastiarma Laorenta Silalahi, Josua Alexander Silalahi, Jonathan
v
Christoper Silalahi, Detrisna Natalia Sitinjak terima kasih atas jasa, doa, dan
semangat juga selalu menemani dalam situasi apapun.
Terima kasih juga kepada sahabat seperjuangan Juwita Fransisca Putri
Simamora dan Fiveser terkasih ( Agnes Agustina Purba, Banilameywati Marbun,
Margaret Setrya Siringo-ringo dan Yessika Pramita Tambunan), Irma Yuna,
Khairul Sipahutar, rekan seperjuangan di Kelas Matematika Reguler B 2012,
sahabat PPLT SMP Negeri 4 Balige (Florida Siregar, Primadani Togatorop,
Rintame Tinambunan) dan sahabat SMA Negeri 4 Pematangsiantar (Lasmi
Sidabutar, Merry Silalahi, Isma Siahaan, Chairunnisa) dan bou Marlin Sihombing
yang telah memberikan semangat dan motivasi selama kuliah hingga penyelesaian
skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang
turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun tata
bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya khasana ilmu pengetahuan.
Medan,
September 2016
Penulis,
Maria Claudia Silalahi
NIM. 4123111046
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xii
BAB I
PENDAHULUAN
1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Latar Belakang Masalah
Identifikasi Masalah
Batasan Masalah
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
1
9
9
10
10
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
12
2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2.1.6.
2.1.7.
2.1.7.1.
2.1.7.2.
2.1.7.3.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.2.5.
2.2.6.
2.2.7.
2.3.
Kajian Teoritis
Pengertian Belajar
Pembelajaran Matematika
Masalah dalam Matematika
Pemecahan Masalah Matematika
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Alat Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Pembelajaran Kontekstual
Pengertian Pembelajaran Kontekstual
Komponen Pembelajaran Kontekstual
Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Kontekstual
Pecahan
Pecahan Sederhana dan Pecahan Senilai
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Membandingkan dan Mengurutkan
Mengubah Pecahan Menjadi Desimal atau Sebaliknya
Mengubah Pecahan Menjadi Persen dan Permil
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Perkalian dan Pembagian
Contoh Penerapan Pembelajaran Kontekstual pada Materi Pecahan
12
12
13
15
17
20
21
22
22
25
29
30
30
30
31
31
32
32
33
33
vii
2.4.
2.5.
Penelitian Relevan
Kerangka Konseptual
36
37
BAB III
METODE PENELITIAN
39
3.1.
3.2.
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
3.4.
3.4.1.
3.4.2.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.6.
3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
Jenis Penelitian
Tempat dan Waktu Penelitian
Subjek dan Objek Penelitian
Subjek Penelitian
Objek Penelitian
Prosedur dan Rancangan Penelitian
Siklus I
Siklus II
Alat Pengumpulan Data
Tes Pemecahan Masalah
Observasi
Teknik Analisis Data
Reduksi Data
Paparan data
Penarikan Kesimpulan
39
39
39
39
39
40
40
43
46
46
48
48
49
49
52
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
54
4.1
4.1.1.
4.1.2.
4.1.2.1.
4.1.2.2.
4.1.2.3.
4.1.2.4.
4.1.2.4.1.
4.1.2.5.
4.1.2.5.1.
4.1.2.5.2.
4.1.2.5.3.
4.1.2.6.
4.1.3.
4.1.3.1.
4.1.3.2.
4.1.3.3.
4.1.3.4.
4.1.3.4.1.
Deskripsi Hasil Penelitian
Deskripsi Hasil Tes Awal
Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus I
Permasalahan I
Tahap Perencanaan Tindakan I
Tahap Pelaksanaan Tindakan I
Observasi I
Deskripsi Hasil Observasi I
Analisis Data I
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Hasil Observasi I
Analisis Data Observasi I Siswa
Refleksi I
Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II
Permasalahan II
Tahap Perencanaan Tindakan II
Tahap Pelaksanaan Tindakan II
Observasi II
Deskripsi Hasil Observasi II
54
54
59
59
60
61
64
64
67
67
71
73
74
80
80
81
82
85
85
viii
4.1.3.5.
4.1.3.5.1.
4.1.3.5.2.
4.1.3.5.3.
4.1.3.6.
4.2
4.3
Analisis Data II
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Analisis Data Observasi Pembelajaran
Analisis Data Observasi Siswa
Refleksi II
Temuan Penelitian
Pembahasan Hasil Penelitian
88
88
93
94
95
98
99
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
106
5.1
5.2
Kesimpulan
Saran
106
108
DAFTAR PUSTAKA
109
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Alur Penelitian Tindakan Kelas
46
Gambar 4.1
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes Awal
57
Gambar 4.2
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal
Gambar 4.3
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah
Gambar 4.4
58
70
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I
71
Gambar 4.5
Kesulitan Siswa pada Langkah Memahami Masalah
77
Gambar 4.6
Kesulitan Siswa pada Langkah Merencanakan
Pemecahan Masalah
Gambar 4.7
78
Kesulitan Siswa pada Langkah Menyelesaikan
Pemecahan Masalah
79
Gambar 4.8
Kesulitan Siswa pada Langkah Memeriksa Kembali
80
Gambar 4.9
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
91
Gambar 4.10 Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II
92
Gambar 4.11 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I dan II
97
Gambar 4.12 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Setiap
Tindakan
100
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1
Hasil Kerja Siswa
Tabel 1.2
Deskripsi
Tingkat
5
Kemampuan
Siswa
Melaksanakan
Pemecahan Masalah Pada Tes Awal Berdasarkan Langkahlangkah Pemecahan Masalah
Tabel 1.3
6
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada
Tes Awal
6
Tabel 3.1
Alternatif Pemberian Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
49
Tabel 3.2
Tingkat Penguasaan Siswa
51
Tabel 4.1
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Awal
Tabel 4.2
Tingkat Kemampuan Siswa Merencnakan Pemecahan Masalah
Pada Tes Awal
Tabel 4.3
69
Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.10
68
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.9
67
Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.8
58
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah I
Tabel 4.7
57
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal
Tabel 4.6
56
Tingkat Kemampaun Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Awal
Tabel 4.5
55
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
Pada Tes Awal
Tabel 4.4
55
69
Deskripsi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
70
vii
Tabel 4.11
Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.12
Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.13
90
Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa Kembali Pemecahan
Masalah pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.15
89
Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
Tabel 4.14
89
91
Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah II
92
83
Tabel 4.16
Tabel 4.17
Hasil Peningkatan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Siklus I dan Siklus II
96
Deskripsi Tabel Kemampuan Siswa Setiap Siklus
100
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (Siklus I)
111
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (Siklus I)
121
Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III (Siklus II)
127
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV (Siklus II)
135
Lampiran 5. Lembar Aktivitas Siswa I
141
Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa II
147
Lampiran 7. Lembar Aktivitas Siswa III
153
Lampiran 8. Lembar Aktivitas Siswa IV
159
Lampiran 9. Kisi-kisi Tes Awal
165
Lampiran 10. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
166
Lampiran 11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
167
Lampiran 12. Lembar Validasi Tes Awal
168
Lampiran 13. Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
171
Lampiran 14. Lembar Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
174
Lampiran 15. Pedoman Penskoran Jawaban Siswa dalam Pemecahan
177
Masalah
Lampiran 16. Tes Awal
178
Lampiran 17. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
179
Lampiran 18. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
182
Lampiran 19. Alternatif Tes Awal
186
Lampiran 20. Alternatif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
189
Lampiran 21. Alternatif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
193
Lampiran 22. Lembar Observasi Dalam Pembelajaran Siklus I
197
Lampiran 23. Lembar Observasi Dalam Pembelajaran Siklus II
201
Lampiran 24. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
205
Lampiran 25. Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
209
Lampiran 26. Tabulasi Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah 213
Lampiran 27 Tabulasi Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah 215
vii
Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
Lampiran 28. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siklus I
217
Lampiran 29. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus I Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
219
Lampiran 30. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus II
221
Lampiran 31. Tabulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Siklus II Berdasarkan Langkah Penyelesaian Masalah
223
Lampiran 32. Daftar Nama Siswa
225
Lampiran 33. Dokumentasi Penelitian
226
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Kemajuan sains dan teknologi yang begitu pesat dewasa ini tidak lepas
dari peranan matematika. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari
oleh semua siswa pada setiap jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) sampai
dengan Sekolah Menengah Atas (SMA), dan bahkan juga di Perguruan Tinggi.
Hal ini memperlihatkan bahwa bidang studi matematika penting dalam
pendidikan, dan sangat dibutuhkan dalam kehidupan. Ada banyak alasan yang
menjadikan mata pelajaran matematika perlu dipelajari oleh siswa seperti yang
dikemukakan oleh Cockroft (1982: 1-2):
Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) Mathematics is
regarded by most people as being essential (matematika dianggap
penting oleh kebanyakan orang), (2) Mathematics is only one of many
subjects which are included in the school curriculum (matematika
merupakan salah satu dari banyak mata pelajaran yang termasuk dalam
kurikulum sekolah), (3) Mathematics provides a means of
communication which is powerful, concise and unambiguous
(matematika merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas),
(4) Mathematics can be used to present information in many ways
(matematika dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam
berbagai cara), (5) Develop powers of logical thinking, accuracy, and
spatial awareness (meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian,
dan kesadaran keruangan).
Matematika disadari sangat penting peranannya. Namun tingginya
tuntutan untuk menguasai matematika tidak berbanding lurus dengan hasil belajar
matematika siswa. Kenyataan yang ada menunjukkan hasil belajar siswa pada
bidang studi matematika kurang menggembirakan. Pemerintah, khususnya
Departemen Pendidikan Nasional telah berupaya untuk meningkatkan kualitas
capaian hasil belajar matematika siswa, baik melalui peningkatan kualitas guru
matematika melalui penataran-penataran, maupun peningkatan standar minimal
nilai Ujian Nasional untuk kelulusan pada mata pelajaran matematika. Namun
ternyata prestasi belajar matematika siswa masih jauh dari harapan. Dari hasil
TIMSS
(Trend
in
International
Mathematics
1
and
Science
Study)
2
http://litbang.kemdikbud.go.id/, Survei Internasional tentang prestasi matematika
dan sains siswa SMP Kelas VIII, yang diterbitkan oleh Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan memperlihatkan bahwa skor yang diraih Indonesia masih di
bawah skor rata-rata internasional. Hasil studi TIMSS 2003, Indonesia berada di
peringkat ke-35 dari 46 negara peserta dengan skor rata-rata 411, sedangkan skor
rata-rata internasional 467. Hasil studi TIMSS 2007, Indonesia berada di
peringkat ke-36 dari 49 negara peserta dengan skor rata-rata 397, sedangkan skor
rata-rata internasional 500. Dan hasil terbaru, yaitu hasil studi 2011, Indonesia
berada di peringkat ke-38 dari 42 negara peserta dengan skor rata-rata 386,
sedangkan skor rata-rata internasional 500. Jika dibandingkan dengan negara
ASEAN misal Singapura dan Malaysia, Posisi Indonesia masih di bawah negaranegara tersebut.
Survey di atas sebagai bukti bahwa prestasi siswa Indonesia khususnya di
bidang studi matematika masih rendah dan kurang memuaskan, salah satunya
disebabkan karena kemampuan pemecahan matematika siswa masih rendah.
Pembelajaran matematika tidak hanya diarahkan pada peningkatan kemampuan
siswa dalam berhitung, tetapi juga diarahkan kepada peningkatan kemampuan
siswa dalam pemecahan masalah, berdasarkan hasil belajar matematika yang
semacam itu maka Lerner (1985: 448) mengemukakan: “Kurikulum bidang studi
matematika hendaknya mencakup tiga elemen, (1) konsep, (2) keterampilan, dan
(3) pemecahan masalah”. Kemudian NCTM (1989) juga menulis: “Pemecahan
masalah seharusnya menjadi fokus utama dari kurikulum matematika” (Sobel dan
Maletsky, 2001: 60). Karena dengan berusaha untuk mencari pemecahan masalah
secara mandiri akan memberikan suatu pengalaman konkret sehingga dengan
pengalaman tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah
serupa. Dalam hal kemampuan pemecahan masalah, menurut Bruner (dalam
Trianto, 2011: 91): “Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta
pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar
bermakna”.
3
Untuk itu maka kemampuan memecahkan masalah perlu menjadi fokus
perhatian dalam pembelajaran matematika. Menurut Cooney (dalam Hudojo,
2005: 130) bahwa:
Mengajarkan
siswa
untuk
menyelesaikan
masalah-masalah
memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitik di dalam mengambil
keputusan di dalam kehidupan. Dengan kata lain, bila seorang siswa
dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa itu akan mampu
mengambil keputusan sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan
tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang
telah diperolehnya.
Seorang siswa dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah
dalam pembelajaran matematika ketika siswa mencapai kriteria-kriteria tertentu
atau biasa dikenal dengan indikator. Ada empat indikator pemecahan masalah
matematika menurut Polya (1973:5), yaitu:
1) Understanding the problem (memahami masalah), yaitu mampu
membuat apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui
(ditanyakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus
dipenuhi, dan menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih
operasional (dapat dipecahkan), 2) Devising a plan (merencanakan
penyelesaian), yaitu dengan mencoba mencari atau mengingat masalah
yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang
akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, dan menyusun prosedur
penyelesaian (membuat konjektur), 3) Carrying out the plan
(melaksanakan rencana), yaitu menjalankan prosedur yang telah dibuat
untuk mendapatkan penyelesaian, dan 4) Looking back (melihat
kembali), memeriksa bagaimana hasil itu diperoleh, memeriksa
sanggahannya, mencari hasil itu dengan cara yang lain, melihat apakah
hasilnya dapat dilihat dengan sekilas dan memeriksa apakah hasil atau
cara itu dapat digunakan untuk soal-soal lainnya.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran
matematika dalam aspek pemecahan masalah matematika masih rendah. Trianto
(2011: 5) menyebutkan “Di lain pihak secara empiris berdasarkan analisis
penelitian terhadap rendahnya hasil belajar peserta didik yang disebabkan
dominannya proses pembelajaran konvensional”. Pola pengajaran terlalu banyak
didominasi oleh guru, khususnya dalam transformasi pengetahuan kepada anak
didik. Siswa diposisikan sebagai objek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu
4
apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai sumber yang mempunyai
pengetahuan. Selain itu hambatan maupun kekurangan yang sering didapatkan
diantaranya kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi, dimana guru sering menggunakan strategi yang sama dan
tidak bervariasi. Hal ini mengakibatkan siswa merasa jenuh dan acuh pada
pelajaran matematika serta keinginannya untuk lebih mendalami matematika
terbuang jauh sehingga nantinya hasil belajar matematika siswa rendah.
Disamping itu penggunaan buku ajar matematika belum tertata dengan baik,
cenderung hanya memperhatikan struktur perkembangan kognitif anak. Masih
banyak ditemukan buku matematika yang belum didesain semenarik mungkin
dengan menggunakan fitur-fitur yang menarik dan berwarna serta belum
ditemukan berbagai contoh melalui gambar, poster atau karikatur yang beraneka
ragam. Untuk itu guru harus dapat menjelaskan dan memberikan contoh konkrit
bukan abstrak kepada siswa.
Berdasarkan observasi awal (tanggal 4 Februari 2016) dengan pemberian
tes kepada siswa kelas VII-G di SMP Negeri 3 Medan. Tes yang diberikan berupa
tes awal yang berbentuk uraian untuk melihat kemampuan siswa memecahkan
masalah dalam matematika. Soal yang diujikan kepada siswa adalah sebagai
berikut:
1. Rina mempunyai 3 liter minyak. Kemudian Rina mengisikan semua
minyak itu pada 8 kaleng . jika isi tiap kaleng harus sama, berapa liter
harus diisikan pada tiap kaleng?
a. Dari informasi di atas buatlah hal-hal yang diketahui dan ditanyakan
berdasarkan soal!
b. Bagaimana cara menentukan yang harus diisikan pada tiap kaleng?
c. Tentukan isi tiap kaleng yang harus diisikan pada tiap kaleng!
d. Menurut Ari isi tiap kaleng adalah 0,375 liter, sedangkan menurut Leo
isi tiap kaleng adalah 3,75 liter. Menurut anda jawaban atau pendapat
siapa yang benar ? Jelaskan jawabanmu !
5
Berikut adalah hasil pengerjaan beberapa siswa dan reaksi siswa terhadap
masalah yang diberikan.
Tabel 1.1 Hasil Kerja Siswa
No.
1.
Hasil Kerja Siswa
Reaksi Terhadap
Masalah
Ada siswa yang masih
tidak
teliti
dalam
menuliskan
apa
yang
ditanya dan diketahui atau
dapat dikatakan siswa salah
menginterpretasikan soal
sehingga siswa tidak dapat
memahami masalah.
2.
Siswa salah merencanakan
strategi
yang
akan
digunakan
3.
Siswa
menggunakan
langkah-langkah
penyelesaian yang tidak
relevan dengan soal yang
ditanyakan.
7
kesulitan dalam memisalkan mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika
(membuat model). Mereka cenderung mengambil kesimpulan untuk melakukan
operasi hitung pada bilangan-bilangan yang ada dalam soal cerita tanpa
memahami dan memikirkan apa yang diminta dalam soal. Siswa masih
mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam menyelesaikan
persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari. Dalam setiap
langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan
yang sangat rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan siswa
dalam pemecahan masalah masih sangat rendah dan pembelajaran matematika
jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Menurut Trianto (2011: 90): “Sebagian besar siswa kurang mampu
menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan
tersebut akan dimanfaatkan/diaplikasikan pada situasi baru”. Situasi baru ini bisa
saja dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari, sehingga pendidik perlu
mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa, karena belajar
akan lebih bermakna jika anak mengalami sendiri apa yang dipelajari bukan
sekedar mengetahuiya.
Akan tetapi permasalahan yang sering muncul adalah ketidakaktifan
siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah. Siswa
hanya sekedar mengikuti pelajaran matematika yang diajarkan guru di dalam
kelas, yaitu dengan hanya mendengarkan penjelasan materi dan mengerjakan soal
yang diberikan oleh guru. Siswa lebih bersifat pasif, enggan, takut, atau malu
mengungkapkan ide-ide atas penyelesaian soal yang diberikan guru.
Guru sebagai pengajar mata pelajaran matematika di sekolah, tentu saja
tidak bisa dipersalahkan secara sepihak jika masih ada siswa yang bersikap negatif
terhadap matematika. Untuk mengantisipasi kondisi yang demikian, model
pembelajaran di kelas perlu direformasi. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai
pemberi informasi tetapi sebagai pendorong siswa belajar agar dapat
mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti pemecahan
masalah, penalaran dan berkomunikasi sebagai wahana pelatihan berpikir kritis
dan kreatif. Dan guru juga diharapkan dapat memampukan siswa menguasai
8
konsep dan memecahkan masalah dengan berfikir kritis, logis, sistematis, dan
terstruktur. Hudojo (2005: 127) mengatakan: “Keterampilan memecahkan
masalah harus dimiliki siswa. Keterampilan tersebut akan dimiliki para siswa bila
guru mengajarkan bagaimana memecahkan masalah yang efektif kepada siswasiswanya”. Beberapa hal tersebut di atas mengarahkan pada kesimpulan bahwa
diperlukan sebuah pembelajaran yang lebih memberdayakan siswa, yang tidak
mengharuskan siswa menghafal fakta-fakta, tetapi pembelajaran yang mendorong
siswa mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri agar siswa
memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah matematika.
Salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah adalah pembelajaran kontekstual. The Washington State
Consortium for Contextual Teaching and Learning (dalam Kunandar, 2009: 295)
mengatakan: “Pembelajaran kontekstual adalah pengajaran yang memungkinkan
siswa memperkuat, memperluas, dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan
akademisnya dalam berbagai latar sekolah dan di luar sekolah untuk memecahkan
seluruh persoalan yang ada dalam dunia nyata”. Selain itu Hudojo (2005: 82)
mengatakan:
“Pembelajaran
kontekstual
adalah
pembelajaran
yang
mengembangkan level kognitif tingkat tinggi. Pembelajaran ini melatih peserta
didik untuk berpikir kritis dan kreatif dalam mengumpulkan data, memahami
suatu isu, dan memecahkan masalah”.
Oleh sebab itu, melalui model pembelajaran kontekstual, mengajar bukan
mentransformasi pengetahuan dari guru kepada siswa dengan menghapal
sejumlah konsep-konsep yang sepertinya terlepas dari kehidupan nyata, akan
tetapi lebih ditekankan pada upaya memfasilitasi siswa untuk mencari
kemampuan bisa hidup dari apa yang dipelajarinya. University Of Washington
(dalam Trianto, 2011: 105) mengatakan:
Pembelajaran kontekstual terjadi apabila siswa menerapkan dan
mengalami apa yang sedang diajarkan dengan mengacu pada masalahmasalah dunia nyata yang berhubungan dengan peran dan tanggung
jawab mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, siswa, dan tenaga
kerja. Dengan demikian, pembelajaran akan lebih bermakna, sekolah
lebih dekat dengan lingkungan masyarakat. Akan tetapi, secara
fungsional apa yang dipelajari di sekolah senantiasa bersentuhan dengan
9
situasi dan permasalahan kehidupan yang terjadi di lingkungan keluarga
dan masyarakat.
Berdasarkan uraian permasalahan di atas, bahwa kemampuan pemecahan
masalah merupakan tujuan pembelajaran matematika yang sangat penting, dan
salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa adalah pembelajaran kontekstual maka peneliti tertarik untuk
melakukan suatu penelitian dengan judul: “Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Medan
Melalui Pembelajaran Kontekstual”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas maka penulis mengidentifikasi
masalah yang terjadi diantaranya:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri
3 Medan masih tergolong rendah.
2. Kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi.
3. Keaktifan siswa SMP Negeri 3 Medan yang masih kurang dalam proses
pembelajaran matematika.
4. Siswa SMP Negeri 3 Medan masih mengalami kesulitan untuk
menggunakan
pengetahuannya
dalam
menyelesaikan
persoalan
matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan dan identifikasi
masalah, agar penelitian ini lebih terarah maka perlu dibuat batasan terhadap
masalah yang ingin dicari penyelesaiannya. Adapun batasan masalah yang dikaji
dalam rencana penelitian ini dibatasi pada:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri
3 Medan masih tergolong rendah.
10
2. Kurang tepatnya guru dalam memilih strategi pembelajaran dalam
menyampaikan materi.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan
masalah yang dikemukakan maka rumusan masalahnya adalah:
1) Bagaimana
strategi
penerapan
pembelajaran
kontekstual
dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas
VII SMP Negeri 3 Medan?
2) Bagaimana aktivitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan ketika
diterapkan pembelajaran kontekstual?
3) Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan setelah diterapkan pembelajaran
kontekstual?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka yang menjadi tujuan
penelitian adalah:
1) Untuk
mengetahui
bagaimana
strategi
penerapan
pembelajaran
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan.
2) Untuk mengetahui bagaimana aktivitas belajar siswa kelas VII SMP
Negeri 3 Medan ketika diterapkan pembelajaran kontekstual.
3) Untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa kelas VII SMP Negeri 3 Medan setelah
diterapkan pembelajaran kontekstual.
1.6. Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti bagi :
1. Peneliti
11
Sebagai bahan masukan untuk menambah wawasan pembelajaran dengan
menggunakan pembelajaran kontekstual dalam menjalankan tugas
sebagai pengajar kelak dan dapat menjadi referensi bagi penelitian
selanjutnya yang lebih baik.
2. Guru
Menjadi gambaran tentang bagaimana menerapkan pembelajaran
kontekstual
dalam
kaitannya
dengan
peningkatan
kemampuan
pemecahan masalah matematik dan guru dapat mengelola bagaimana
cara mengajar matematika serta sebagai bahan pertimbangan untuk lebih
meningkatkan keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar mengajar.
3. Siswa
Menumbuhkembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah
dan
memberikan kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangi
ketergantungan terhadap kehadiran guru.
4. Sekolah
Sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan menyetujui
pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran kontekstual.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang disajikan pada Bab IV maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1.
Strategi penerapan pembelajaran kontekstual adalah:
a. Pada tahap konstruktivisme, siswa lebih dibiasakan untuk memecahkan
suatu permasalahan, menemukan sesuatu dan bergelut dengan ide-ide
agar siswa terbiasa membangun sendiri pengetahuan mereka melalui
keterlibatan aktif dalam proses belajar dan mengajar.
b. Pada tahap menemukan, merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan
menemukan melalui proses berfikir secara sistematis.
c. Pada tahap bertanya, mencari jalan masuk agar siswa lebih berperan aktif
dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan
materi pembelajaran.
d. Pada tahap masyarakat belajar, mengalihkan kepemilikan pembelajaran
kepada siswa dengan membentuk kelompok dan membagikan LAS
kepada siswa.
e. Pada tahap pemodelan, membuat suatu model yang dapat ditiru siswa
dalam
hal
ini
model
yang
dimaksud
adalah
langkah-langkah
menyelesaikan suatu soal yang disajikan menggunakan media LAS.
f. Pada tahap refleksi, meminta siswa untuk merangkum materi atas apa
yang telah didapat selama pembelajaran.
g. Pada tahap penilaian sebenarnya, mengumumkan kelompok yang
memiliki kerja sama yang baik dan kelompok yang paling tertib selama
diskusi berlangsung.
106
107
2. Aktivitas belajar siswa ketika diterapkan pembelajaran kontekstual adalah:
a. Perhatian siswa ketika guru memberi penjelasan mengalami perubahan ke
arah yang lebih baik. Tidak ada lagi siswa yang berbicara di belakang
karena guru terus berkeliling mengawasi jalannya diskusi selama
pembelajaran berlangsung.
b. Keaktifan siswa dalam bertanya mengalami perubahan ke arah yang lebih
baik. Sudah banyak siswa yang berani bertanya karena guru memberikan
nilai tambah bagi semua siswa yang berani bertanya.
c. Keaktifan siswa dalam mengerjakan LAS mengalami perubahan ke arah
yang lebih baik. Banyak siswa yang mengerjakan LAS dengan baik
karena mereka telah aktif berdiskusi dengan teman sekelompoknya.
d. Diskusi dalam kelompok mengalami perubahan ke arah lebih baik. Siswa
berdiskusi aktif dengan teman sekelompoknya yang nilainya baik
membantu temannya dalam mengerjakan soal.
e. Perhatian siswa ketika kelompok penyaji mempresentasikan hasil
diskusinya mengalami perubahan ke arah yang lebih baik. Siswa
memperhatikan dengan baik karena kelompok penyaji atau guru akan
menunjuk kelompok yang selanjutnya akan maju.
f. Dalam
menanggapi
hasil
diskusi
kelompok
penyaji
mengalami
perubahan. Banyak kelompok yang ingin memberikan tanggapan karena
ingin mendapat nilai tambah.
3. Penerapan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa. Hal ini dapat dilihat dari
a. Nilai rata – rata tes kemampuan awal secara keseluruhan 41,63 setelah
diberikan tindakan pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik I
menjadi 67,26 dan pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik
II menjadi 81,05.
b. Persentase kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada tes
kemampuan awal dengan kategori minimal sedang (nilainya ≥ 65) secara
keseluruhan 13,15% yaitu sebanyak 5 orang setelah diberikan tindakan
108
pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik I menjadi 52,63%
yaitu sebanyak 25 orang dan pada tes kemampuan pemecahan masalah
matematik II menjadi 92,10% yaitu sebanyak 35 orang.
5.2. Saran
Berikut ini adalah saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika, khususnya guru matematika SMP Negeri 3
Medan agar melibatkan siswa dalam proses pembelajaran dengan
menggunakan pembelajaran kontekstual sebagai salah satu alternatif
pendekatan pembelajaran dikarenakan pembelajaran kontekstual diawali
dengan pemberian masalah kontekstual sehingga melibatkan siswa dalam
pembelajaran secara bermakna maka dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
2. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Negeri 3 Medan disarankan lebih
berani dalam menyampaikan pendapat atau ide-ide, memiliki semangat
yang tinggi untuk belajar dan dapat mempergunakan seluruh potensi yang
dimiliki dalam belajar.
3. Kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 3 Medan hendaknya dapat
mengkoordinasikan penerapan pembelajaran kontekstual sebagai alternatif
dalam kegiatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa.
4. Kepada peneliti lanjutan yang berminat untuk melakukan penelitian yang
sejenis supaya memperhatikan kelemahan-kelemahan yang ada pada
penelitian ini, yaitu memperhatikan soal-soal yang diberikan agar mudah
dipahami
oleh
siswa,
memperhatikan
melakukan proses belajar mengajar.
kekondusifan
kelas
dalam
109
DAFTAR PUSTAKA
Abadi, N., (2011), http://noviansangpendiam.blogspot.com/2011/04/kemampuanpemecahan-masalah-matematika.html (Accessed 6 Februari 2016).
Abdurrahman, M., (2009), Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta, Jakarta.
Arikunto, S., Suhardjono, dan Supardi, (2010), Penelitian Tindakan Kelas, Bumi
Aksara, Jakarta.
Cockroft, W.H., (1982), Mathematics Count, Commercial Colour Press, London.
Depdiknas, (2006), Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia
No.22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan
Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2011), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Pendidikan, FMIPA, Unimed.
Huda, M., (2014), Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran, Penerbit Pustaka
Pelajar, Yogyakarta.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
UM Press, IKIP Malang.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, (2011), Survei Internasional TIMSS,
http://litbang.kemdikbud.go.id/. (Accessed 12 Februari 2016)
Kunandar, (2009), Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, Penerbit Grafindo, Jakarta.
Lerner, J.W., (1985), Learning Disabilities: Theorities, Diagnosis, and Teaching
Strategies, Houghton Mifflin Company, Boston.
Maletsky, E.M., dan Sobel, M.A., (2001), Mengajar Matematika, Penerbit
Erlangga, Jakarta.
Murdani. Johar,Turmudi, (2013), Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran
Geometri Spasial Siswa Di SMP Negeri Arun Lhoukseumawe, Jurnal
Peluang Vol 1 No.2 April 2013 ISSN 2302-5158
Polya, G., (1973), How To Solve It, A New Aspect of Mathematical Method,
Princeton University Press, Princeton.
110
Posamentier, A.S., dan Stepelman, J., (1990), Teaching Secondary School
Mathematics. Techniques and Enrichment Units (3rd ed), Merill Publishing
Company, Colombus, Ohio.
Purwanto, (2008), Evaluasi Hasil Belajar, Pustaka Pelajar, Surakarta.
Rasyidin, A., dan Nasution, W.N., (2011), Teori Belajar dan Pembelajaran,
Perdana Mulya Sarana, Medan.
Riyanto, Y., (2009), Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi
Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas,
Kencana, Jakarta.
Rosyada, D., (2004), Paradigma Pendidikan Demokratis, Kencana, Jakarta.
Sanjaya, W., (2009), Penelitian Tindakan Kelas, Kencana, Jakarta.
Sardiman, A.M., (2010), Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, PT Raja
Grafindo Persada, Jakarta.
Shadiq, F., (2014), Pembelajaran Matematika: Cara Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Siswa, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Sinaga, B., Sinambela, P.J., dan Sitanggang, A.K., (2013), Buku Guru Matematika
Kurikulum 2013, Kemendikbud, Jakarta.
Siregar, E., dan Nara, H., (2010), Teori Belajar dan Pembelajaran, Penerbit
Ghalia Indonesia, Bogor.
Sudjana, N., (2009), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Rosdakarya,
Bandung.
Sugiman, Kusumah, Y.S., dan Sabandar, J., (2009), Pemecahan Masalah
Matematika Dalam Matematika Realistik, Jurnal Pendidikan Matematika.
Suprijino, A., (2010), Cooperative Learning, Penerbit Pustaka Pelajar,
Yogyakarta.
Trianto, (2011), Mendesain Model Pembeajaran Inovatif-Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta.
Yamin, H. M., (2011), Paradigma Baru Pembelajaran, Gaung Persada Press,
Jakarta.