Parameter Umum γ Parameter permeabilitas k Penentuan garis freatik

40 BAB III METODOLOGI ANALISIS Dalam bab ini akan disajikan mengenai metodologi penyelesaian tugas akhir ini. Tugas akhir ini menggunakan data-data yang ditentukan dan tabel-tabel korelasi untuk memperoleh parameter tanah yang dibutuhkan.

3.1 PENGUMPULAN DAN INTERPRETASI DATA

Penyelidikan tanah yang dilakukan pada proyek ini berupa penyelidikan tanah di lapangan dan penyelidikan tanah di laboratorium. Dalam penyelesaian tugas akhir ini data yang digunakan adalah data yang ditentukan dengan berdasarkan asumsi kesamaan karakteristik tanah dan dibantu dengan korelasi dari tabel-tabel untuk menentukan nilai parameter tanah yang dibutuhkan.

3.2 KORELASI DATA

Korelasi data empirik dilakukan untuk memperoleh nilai-nilai parameter tanah yang tidak diketahui dari hasil uji lapangan ataupun hasil uji laboratorium. Selain itu, korelasi data ini dimaksudkan untuk mendapatkan nilai-nilai parameter tanah sebagai input data pada perhitungan secara analitik dan program berbasis elemen hingga. Data-data yang dibutuhkan untuk analisis dalam program Plaxis diantaranya:  Berat jenis tanah unsat dan sat  Permebilitas k  Parameter kekakuan E dan v  Parameter kekuatan c, , dan ψ

3.2.1 Parameter Umum γ

unsat dan γ sat Berat isi tanah merupakan berat tanah per satuan volume, jadi: 41 Selain itu, berat isi tanah juga dapat dinyatakan dari berat butiran padat, kadar air, dan volume total. Berat isi tanah dinyatakan dalam satuan kilonewton per meter kubik kNm 3 .

3.2.2 Parameter permeabilitas k

Parameter permebilitas dinyatakan dalam sebuah koefisien rembesan k. Koefisien rembesan tanah tergantung pada beberapa faktor, yaitu: kekentalan cairan, distribusi ukuran butiran, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah dan derajat kejenuhan tanah. Faktor-faktor lainnya yaitu konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung. Harga koefisien permeabilitas k untuk tanah yang berbeda-beda dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.1 Nilai berdasarkan jenis tanah Jenis tanah Koef. Permeabilitas cmdet Kerikil bersih medium to coarse soil 10 -1 Pasir kasar coarse to fine sand 10 -1 – 10 -3 Pasir halus fine sand, silty sand 10 -3 – 10 -5 Lanau silt, clayey silt, silt clay 10 -5 – 10 -6 Lempung clay 10 -7

3.2.3 Parameter Kekakuan E dan v 1. Modulus Elastisitas E

Modulus elastisitas dapat ditentukan dari kurva tegangan regangan. Kemiringan awal dari kurva tegangan regangan umumnya dinotasikan sebagai E dan modulus sekan pada 50 dinotasikan sebagai E 50 . Untuk material dengan rentang elastisitas linier yang lebat maka penggunaan E adalah realistis tetapi untuk masalah pembebanan pada tanah, umumnya digunakan E 50 . 42 Secara empiris nilai modulus elastisitas tanah kohesif dapat digunakan persamaan maupun tabel berikut:  Normally consolidated sensitive clay kNm 2 Es = 200 to 500 Su  Normally consolidative insensitive and lightly overconsolidated clay kNm 2 Es = 750 to 1200 Su  Heavily overconsolidated kNm 2 Es = 1500 to 2000 Su Tabel 3.2 Korelasi modulus elastisitas Es dengan nilai N-SPT Jenis Tanah N-SPT kNm 2 Sand Normally consolidated Es = 500 N + 15 Es = 7000.N.0,5 Es = 6000 N Es = 15000 to 22000 ln N Sand Saturated Es = 250 N + 15 Sand, allnormally consolidated Es = 2600 to 2900 N Sand overconsolidated Es = 4000 +1050 N Es τCR ≈ Es τCR τCR0.5 Gravelly sand Es = 1200 N + 6 Es = 600 N + 6, N 15 Clayey sand Es = 320 N + 15 Silt, sandy silt or clayey silt Es = 300 N + 6 Untuk tanah kohesif, Lempung lunak : Es = 100 sampai 750 S u Lempung kaku : Es = 750 sampai 1500 S u Kerucut : Es = 6 sampai 8 q c 43 Selain korelasi dengan menggunakan nilai N-SPT, nilai modulus elastisitas dapat didekati dengan korelasi menggunakan jenis tanah sesuai dengan tabel berikut: Tabel 3.3 Korelasi modulus elastisitas Es dengan nilai N-SPT Jenis tanah Es 10 3 kNm 2 Clay Very soft Soft Medium Hard Sandy 2-15 5-25 15-50 50-100 25-250 Glacial till Loose Dense Very dense Loess 10-150 150-720 500-1440 15-60 Sand Silty Loose Dense 5-20 10-25 50-81 Sand gravel Loose Dense 50-150 100-200 Shale 144-14400 Silt 2-20

2. Poisson Ratio

Poisson ratio merupakan regangan arah horizontal dibagi dengan regangan arah vertikal. Nilai poisson ratio dapat dilihat dari gambar berikut: Regangan horizontal, 44 Regangan vertikal, Jadi, poisson ratio, Angka poisson ratio dapat didekati dengan melihat jenis tanah dan nilai modulus elastisitas tanah tersebut. Secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.4 Nilai modulus elastisitas dan poisson ratio Jenis tanah Modulus young Es x 10 3 kNm 2 Angka Poisson v Loose sand 10.35 - 24.15 0.20 – 0.40 Medium dense sand 17.25 – 27.60 0.25 – 0.40 Dense sand 34.50 – 55.20 0.30 – 0.45 Silty sand 10.35 – 17.25 0.20 – 0.40 Sand and gravel 69.00 – 172.5 0.15 – 0.35 Soft clay 2.07 – 5.18 0.20 – 0.50 Medium clay 5.18 – 10.35 0.20 – 0.50 Stiff clay 10.35 – 24.15 0.20 – 0.50

3.2.4 Parameter kekuatan c,  dan ψ

1. Kohesi

Kohesi merupakan nilai yang timbul akibat adanya lekatanikatan antar butiran tanah. Parameter kohesi c dapat ditentukan dari nilai N-SPT, korelasi antara nilai N-SPT dan koshei pada tanah lempung clay dapat digunakan persamaan empiris, yaitu: ctm 2 = 23 N-SPT 45 Dalam menetukan nilai kohesi dari suatu tanah, parameter lain yang sangat berpengaruh yaitu tingkat plastisitas dari tanah itu sendiri, dimana jika nilai plastisitas suatu tanah tinggi maka tanah tersebut cenderung bersifat kohesif. Hal ini dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 3.5 Sifat tanah berdasarkan nilai plastisitasnya Plasticity Index Soil characteristic by plasticity Soil type Cohesiveness Non plastic Sand Non cohesive 7 Low plastic Silt Partly cohesive 7 – 17 Medium plastic Silty clay Cohesive 17 High plastic Clay Cohesive

2. Sudut geser

Sudut geser diperoleh dari kekasaran antar butiran tanah. Sudut geser dalam merupakan penambahan dari shear strength dan stress level, sudut geser yang besar ditemui pada tanah yang berbutir, contohnya pada dense sand. Parameter sudut geser dalam  dapat ditentukan dengan korelasi nilai N- SPT, dimana hubungan korelasi antara N-SPT dengan sudut geser dalam adalah sebagai berikut: √ untuk jalan dan jembatan untuk gedung untuk umum Harga sudut geser dalam untuk berbagai jenis tanah dapat dilihat pada tabel berikut : 46 Tabel 3.6 Sudut geser dalam untuk berbagai jenis tanah Jenis tanah Jenis Test Gravel Medium size Sandy 40 – 55 35 - 50 40 -55 35 – 50 Sand Loose dry Loose saturated Dense dry Dense saturated 28 -34 28 – 34 35 – 46 1-2 less than dense dry 45 – 30 35 – 50 Silty or silty sand Loose Dense 20 – 22 25 - 30 27 – 30 30 – 35 Clay 0 if saturated 3 - 20 20 - 42 Tabel 3.7 Sudut geser dalam untuk tanah selain tanah lempung Jenis tanah Sudut geser efektif Loose Dense Gravel, crushed 36 - 40 40 - 50 Gravel, bank run 34 - 38 38 – 42 Sand, crushed angular 32 - 36 35 – 45 Sand, bank run sub angular 30 - 36 34 – 40 Silty sand 25 - 35 30 – 36 Silt, inorganic 25 - 35 30 - 35

3. Sudut dilatansi

Selain tanah lempung yang terkonsolidasi sangat berlebih, tanah lempung cenderung tidak menunjukkan dilatansi sama sekali yaitu ψ = 0. Dilatansi dari tanah pasir bergantung pada kepadatan serta sudut gesernya. Untuk pasir 47 kwarsa, besarnya dilatansi kurang lebih adalah ψ ≈ – 30 o . walaupun demikian, dalam kebanyakan kasus sudut dilatansi adalah nol untuk nilai  kurang dari 30 o . Nilai negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk tanah pasir yang sangat lepas.

3.3 ANALISIS KONDISI LAPISAN TANAH

Lapisan tanah pada bendung adalah tanah homogen berupa tanah lempung dengan permeabilitas yang kecil. Lapisan tanah lunak ini memiliki nilai N-SPT sebesar satu. Kedalaman tanah ini mencapai 15 – 18 m dari permukaan tanah. Di bawah lapisan lunak ini terdapat lapisan keras yang merupakan tanah eksisting berupa lempung kaku stiff clay dan batu lempung. Dari hasi uji standart penetration test dapat diketahui bahwa kondisi eksisting dari lokasi yang ditinjau memiliki dua sampai tiga lapisan tanah yang berbeda, tetapi pada penyelesaian tugas akhir ini model tanah yang dipakai adalah dua lapisan, sedangkan lapisan di atasnya merupakan tanah timbunan untuk badan bendungan. Lapisan tanah eksisting tersebut terdiri dari: 1. Lempung kaku stiff clay 2. Batu lempung Selain kondisi lapisan-lapisan tanah, diketahui juga ketinggian permukaan air tanah pada lokasi, yaitu berada pada kedalaman ± 2.3 m di bawah permukaan tanah. Setelah mendapatkan nilai parameter-parameter yang tepat, maka nilai tersebut digunakan untuk perhitungan-perhitungan tahap selanjutnya, seperti ditunjukkan pada tabel berikut: 48 Tabel 3.8 Parameter tanah pada bendungan Kuala Bekala Parameter Nama Lapisan atas Lapisan bawah Badan Bendung Perkuatan kaki Model Material Model MC MC MC MC Jenis Perilaku Material Jenis Undrained Undrained Undrained Undrained Berat isi tanah diatas m.a.t unsat kNm 3 20.039 20.373 18 11 Berat isi tanah di bawah m.a.t sat kNm 3 26.059 26.029 28 20.5 Permeabilitas horizontal k x mhari 1.56 x 10 -4 1.52 x 10 -4 0.432 8.643 Permeabilitas vertikal k y mhari 1.56 x 10 -4 1.52 x 10 -4 0.432 8.643 Modulus Young EA kNm 2 422.473 563.297 20000 60000 Angka poisson v 0.3 0.3 0.3 0.2 Kohesi c kNm 2 9.709 10.101

29 Sudut geser

 o 15.51 17.055 32 35 Sudut dilatansi ψ o - - - - 49 BAB IV ANALISIS DAN PERHITUNGAN

4.1 KONDISI AWAL LERENG

Sebagaimana telah diutarakan sebelumnya, bahwa lereng yang ditinjau merupakan lereng bendungan yang terbentuk karena adanya penimbunan. Jenis tanah yang digunakan sebagai bahan timbunan untuk membangun bendungan adalah tanah lempung. Lereng bendungan ini dibangun di atas tanah eksisting dengan ketinggian mencapai 13 meter. Parameter dari masing-masing lapisan tanah tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 4.1 Parameter tanah pada bendungan Kuala Bekala Parameter Nama Lapisan atas Lapisan bawah Badan Bendung Perkuatan kaki Model Material Model MC MC MC MC Jenis Perilaku Material Jenis Undrained Undrained Undrained Undrained Berat isi tanah diatas m.a.t unsat kNm 3 20.039 20.373 18 11 Berat isi tanah di bawah m.a.t sat kNm 3 26.059 26.029 28 20.5 Permeabilitas horizontal k x mhari 1.56 x 10 -4 1.52 x 10 -4 0.432 8.643 Permeabilitas vertikal k y mhari 1.56 x 10 -4 1.52 x 10 -4 0.432 8.643 Modulus Young EA kNm 2 422.473 563.297 20000 60000 Angka poisson v 0.3 0.3 0.3 0.2 Kohesi c kNm 2 9.709 10.101

29 Sudut geser

 o 15.51 17.055 32 35 Sudut dilatansi ψ o - - - - Bendungan ini dimodelkan dengan empat jenis tanah dengan parameter yang berbeda ditambah dengan beban terdistribusi merata yang diletakkan di puncak bendungan. Bagian-bagian tanah yang dimodelkan terdiri dari badan bendung, tanah lapisan atas, tanah lapisan bawah dan kaki bendung. 50 Gambar 4.1 Model penampang lereng bendungan Tabel 4.2 Keterangan lapisan tanah No Nama Warna Keterangan Fungsi 1 Lapisan atas Hijau Lapisan lempung dengan konsistensi sedang sampai dengan kaku Membatasi masuknya air ke bagian hilir dan mengangkat permukaan air pada waduk di bagian hulu 2 Lapisan bawah Orange Berupa lapisan batu lempung dengan campuran kerikil dan pasir Tanah eksisting 3 Badan bendung Cokelat Berupa lapisan lempung Tanah eksisting 4 Kaki bendung Biru Terdiri dari batuan- batuan dasar kali Drainase untuk mengalirkan rembesan air yang mengalir menuju hilir sekaligus perkuatan kaki bendung 5 Beban Biru Berupa beban jalan dan kendaraan Berguna untuk tujuan inspeksi dan perawatan

4.2 ANALISA DENGAN METODE SIMPLIFIED BISHOP

Perhitungan analitik dengan metode irisan dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap perhitungan kondisi awal lereng kondisi tanpa pembebanan dan perhitungan kondisi lereng dengan pembebanan. Pekerjaan perhitungan ini dilakukan dengan 51 program Microsoft Office Excel. Pada setiap perhitungan, baik pada kondisi tanpa pembebanan maupun kondisi dengan pembebanan dilakukan perhitungan angka keamanan. Geometri garis freatik pada tubuh bendungan menunjukkan rembesan air yang masuk dari bagian hulu ke bagian hilir dihitung dengan cara Cassagrande. Dengan persamaan parabola sederhana didapatkan koordinat titik-titik yang dilalui oleh air sepanjang tubuh bendungan, namun titik-titik ini selanjutnya harus disempurnakan untuk dapat dianggap sebagai garis freatik yang sebenarnya.

4.2.1 Penentuan garis freatik

Garis freatik pada tubuh bendungan menunjukkan aliran air yang masuk dari bagian hulu ke bagian hilir. Garis aliran ini dihitung dengan metode Cassagrande. Dengan persamaan parabola sederhana yang digunakan dalam perhitungan didapatkan koordinat titik-titik yang diperkirakan dilewati oleh air sepanjang tubuh bendungan, akan tetapi titik-titik ini selanjutnya harus disempurnakan untuk dapat dianggap sebagai garis freatik yang sebenarnya. Perhitungan garis freatik dengan cara Cassagrande mengikuti langkah- langkah berikut ini: 1. Menentukan nilai banding dH. 2. Dengan nilai banding dH, ditentukan nilai m dari grafik rembesan menurut Taylor. 3. Hitung nilai 4. Hitung nilai √ 5. Garis freatik merupakan parabola, dengan demikian kita dapat menggunakan bentuk persamaan sederhana , garis freatik rembesan dapat 52 ditentukan, akan tetapi parabola ini harus dimodifikasi supaya dapat ditetapkan sebagai garis freatik yang sebenarnya. 6. Hitung √ 7. Hitung Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar berikut ini: Gambar 4.2 Garis depresi pada bendungan homogen Gambar di atas menunjukkan pembentukan garis freatik yang ideal pada bendungan homogen tanpa adanya lapisan drainase yang diletakkan pada kaki bendungan. Pembentukan garis freatik pada bendungan Kuala Bekala berbeda dengan garis freatik yang terbentuk pada bendungan homogen pada umumnya. Hal ini disebabkan karena adanya bangunan drainase pada kaki bendungan. Dengan mengikuti langkah-langkah perhitungan tersebut, ditetapkan nilai- nilai parameter yang diperlukan dalam perhitungan, sebagai berikut. d = 45,21 meter H = 12 meter = β6,57 o dimana, d = jarak horizontal dari B 2 ke titik A 53 H = tinggi muka air di bagian hulu bendungan Β = sudut kemiringan lereng bendungan 1. dH = 45,2112 = 3,77 2. Dengan menggunakan grafik rembesan Taylor, secara grafis untuk nilai dH = γ,77 dan α = β6,57 o , m = 0,34 Gambar 4.3 Grafik untuk hitungan rembesan Taylor, 1948 3. Dengan nilai m = 0,34, H = 12 meter, sin 26,57 o = 0,45, didapatkan nilai a = 9,067 meter. 4. √ p = 0,783 meter 5. Dengan memasukkan nilai p kedalam persamaan parabola , persamaan parabola menjadi . Garis freatik bendungan dapat 54 digambarkan berdasarkan titik-titik yang diperoleh dari persamaan di atas seperti terlihat pada gambar berikut ini. Tabel 4.3 Titik-titik koordinat garis parabola rembesan z x 12 45.19 11.5 41.44 11 37.85 10.5 34.42 10 31.15 9.5 28.03 9 25.08 8.5 22.29 8 19.65 7.5 17.18 7 14.86 6.5 12.71 6 10.71 5.5 8.88 5 7.20 4.5 5.68 4 4.33 3.5 3.13 3 2.09 2.5 1.21 2 0.49 1.5 -0.06 1 -0.46 0.5 -0.70 -0.78 Gambar 4.4 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala Koordinat titik-titik yang diperoleh dari persamaan parabola jika digambarkan akan berbentuk seperti pada gambar di atas. Terlihat dengan jelas 55 bahwa garis freatik yang dibentuk oleh persamaan parabola berbeda dengan garis freatik ideal yang secara umum terbentuk pada bendungan homogen. Hal ini disebabkan karena pada bendungan Kuala Bekala terdapat bangunan drainase di bagian kaki, sehingga aliran air tetap berada di dalam tubuh bendungan dan tidak menyentuh lereng bendungan di sebelah hilir melainkan masuk ke bangunan drainase. Gambar 4.5 Variasi drainase dengan kemiringan sudut 90 o Pada bangunan drainase dengan kemiringan sudut 90 o , garis freatik yang terbentuk oleh persamaan parabola adalah:  FV adalah koordinat pada sumbu x, dimana pada z = 0, x = 0,78  FS adalah koordinat pada sumbu y, dimana pada x = 0, z = 1,566 Koordinat tersebut dimodifikasi menjadi nilai FV dan FS sesuai dengan garis aliran yang melewati bangunan drainase, sebagai berikut:  FV = p = 0,783 m  FS = 0,75 y = 1,17 m Selanjutnya, garis parabola depresi tersebut dimodifikasi sedemikian rupa hingga membentuk garis parabola seperti pada gambar 4.5 yang ditandai dengan garis D-B2- 56 B-C-A. Sedangkan untuk bendungan Kuala Bekala, garis parabola yang telah dimodifikasi sedemikian rupa dapat dilihat pada gambar 4.8. Gambar 4.6 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala yang dimodifikasi

4.2.2 Penentuan lokasi bidang runtuh