Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backpropagation Untuk Memprediksi Faktor Dominan Injury Severity Pada Kecelakaan Lalu Lintas

UNTUK MEMPREDIKSI FAKTOR DOMINAN INJURY

SEVERITY PADA KECELAKAAN LALU LINTAS

SKRIPSI

TIKA YUNITA

071402008

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

MEMPREDIKSI FAKTOR DOMINAN INJURY SEVERITY PADA KECELAKAAN LALU LINTAS

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Teknologi Informasi

TIKA YUNITA 071402008

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : JARINGAN SARAF TIRUAN RESILIENT

BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI FAKTOR DOMINAN INJURY SEVERITY PADA KECELAKAAN LALU LINTAS

Kategori : SKRIPSI

Nama : TIKA YUNITA

Nomor Induk Mahasiswa : 071402008

Program Studi : SARJANA (S1) TEKNOLOGI INFORMASI

Departemen : TEKNOLOGI INFORMASI

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI

INFORMASI (Fasilkom-TI) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2012

Komisi Pembimbing :

Pembimbing II Pembimbing I

Mohammad Fadly Syahputra, M.Sc.IT. Drs. Suyanto, M.Kom. NIP 198301292009121003 NIP 195908131986011002

Diketahui/Disetujui oleh

Program Studi S1 Teknologi Informasi Ketua,

Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc. NIP. 196108171987011001

PERNYATAAN

JARINGAN SARAF TIRUAN RESILIENT BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI FAKTOR DOMINAN INJURY SEVERITY

PADA KECELAKAAN LALU LINTAS

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2012

Tika Yunita 071402008

PENGHARGAAN

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT serta shalawat dan salam senantiasa terlimpah curah kepada Rasulullah Muhammad SAW, karena atas berkah, rahmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Rasa terima kasih yang tidak terhingga kepada Allah SWT yang selalu menuntun dan mengajarkan penulis makna dari tanggung jawab, pengorbanan, keikhlasan dan kesabaran yang sesungguhnya selama penyusunan skripsi ini.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan moril maupun materil dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan rasa terimakasi kepada:

1. Orang tua penulis yaitu Ibunda Wagini. Terima kasih yang tidak pernah terhenti penulis ucapkan kepada ibunda atas segala doa, kesabaran, pengertian dan pengorbanan moril dan materil yang telah ibunda berikan selama ini. Serta kakak-kakak penulis Lia Aprina, S.Pd., Supriyanto Sahputra, S.E.,Yuni Darmawani, S.Sos., Juliani P, S.IK., yang selalu memberikan motivasi dan bantuan moril maupun materil kepada penulis selama ini, serta seluruh keluarga besar atas segala perhatian yang selalu diberikan kepada penulis. 2. Ketua Program Studi Teknologi Informasi, Bapak Prof. Dr. Opim Salim

Sitompul, M.Sc dan Sekretaris Program Studi Teknologi Informasi Bapak Sawaluddin, M.IT, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Seluruh dosen pada Program Studi Teknologi Informasi beserta para staf tata usaha Teknologi Informasi.

3. Bapak Drs. Suyanto, M.Kom dan Bapak M. Fadly Syahputra, B.Sc., M.Sc.IT selaku dosen pembimbing penulis yang telah meluangkan waktu dan pikiran dalam membimbing penulis dengan penuh kesabaran hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

4. Bapak M. Anggia Muchtar, ST.MM.IT dan Bapak Dedy Arisandi, S.T.M.Kom selaku dosen pembanding yang telah memberikan banyak masukan berupa saran maupun kritik yang membangun dalam menyelesaikan skripsi ini . 5. Sahabat-sahabat saya Putri Liyoni Suci, S.Ked., Anna Kesuma Daulay, S.TI.,

Guntur Alamsyah, S.Sos., Siska Budiarti S.Pd., Harfa’i dan Seluruh rekan mahasiswa Teknologi Informasi angkatan 2007 khususnya Nurul Hayati, Shifa Sihotang, Maspin Sahputra, Adinda Reni, Boy Utomo Manalu, Andreni Menovita Ginting, dan Faisal Amri atas segala bentuk bantuan baik diskusi, masukan, doa, semangat maupun hiburan selama proses penyelesaian skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis mengharapkan semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan membantu semua pihak yang memerlukannya.

ABSTRAK

Kecelakaan lalu lintas merupakan suatu kejadian yang sering sekali terjadi disekitar kita. Kecelakaan lalu lintas dapat menyebabkan berbagai risiko dan juga kerugian baik materi maupun jiwa. Besarnya risiko kecelakaan yang dialami tiap orang berbeda-beda dalam setiap kejadian. Hal tersebut dapat diberbeda-bedakan dalam beberapa kategori risiko kecelakaan lalu lintas atau lebih sering dikenal dengan injury severity. Oleh karena itu pada penulisan ini penulis akan menjelaskan pengaplikasian metode Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backpropagation untuk memprediksi injury severity tersebut. Metode ini digunakan untuk menghindari perubahan gradien yang terlalu kecil selama proses update dengan fungsi aktivasi Sigmoid yang menyebabkan pembentukan jaringan menjadi lambat. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa proses pembelajaran yang dihasilkan lebih baik dan cepat memprediksi faktor dominan injury severity kecelakaan lalu lintas.

Kata kunci: Injuri Severity, Jaringan Saraf Tiruan, Backpropagation, Resilient Backpropagation.

NEURAL NETWORK RESILIENT BACKPROPAGATION FOR

PREDICT DOMINANT FACTOR INJURY SEVERITY

OF TRAFFICT ACCIDENT

ABSTRACT

Traffic accidents is an event that often occure around us. Traffic accident cause a variety of risks. The risks of accidents experienced by each person is different in each event. It can be divided into several categories of risk of traffic accidents or commonly known as the injury severity. In this study explains about the application of the method Resilient Backpropagation Neural Network to predict the severity of injury. This method is used to avoid a small gradient changes during the update process with Sigmoid activation function that causes the formation of a slow network. The result of this paper are resulting learning process more faster and better to predict the dominant factor of injury severity of traffic accidents.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak vi

Abstract vii

Daftar Isi viii

Daftar Tabel xi

Daftar Gambar xii

Bab 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 3

1.3. Batasan Masalah 3

1.4. Tujuan Penelitian 3

1.5. Manfaat Penelitian 4

1.6. Metode Penelitian 4

1.7. Sistematika Penulisan 5

Bab 2 LANDASAN TEORI

2.1. Jaringan Saraf Biologi 7

2.2. Jaringan Saraf Tiruan 8

2.1.1. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan 8

2.2.2. Fungsi Aktivasi 11

2.2.3. Bias 12

2.2.4. Laju Pembelajaran / learning rate (η) 12

2.3. Metode Backpropagation 13

2.3.1. Arsitektur Backpropagation 14

2.3.3. Inisialisasi Bobot Awal dan Bias 29

2.3.3.1. Inisialisasi Acak 30

2.3.3.2. Inisialisasi Nguyen-Widrow 30

2.3.4. Momentum (α) 31

2.3.5. Perhitungan Error 32

2.3.6. Penggantian bobot 33

2.3.7. Testing 34

2.3.8. Metode Resilient Backpropagation 35

Bab 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1. Rancangan Sistem 37

3.2. Pemilihan Variabel Input 38

3.3. Pemilihan Variabel Output 41

3.4. Normalisasi Data 41

3.5. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan 43

3.6. Training 45

3.7. Perhitungan Error 47

3.8. Testing 47

Bab 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

4.1. Lingkungan Implementasi 50

4.2. Pencarian Arsitektur Jaringan Terbaik 51

4.2.1. Variasi Jumlah Hidden Layer 51

4.2.2. Variasi Jumlah Neuron 53

4.2.3. Pengujian Jaringan 54

4.2.4. Pengujian Menggunakan Data yang Pernah Dilatih 54 4.2.5. Hasil Prediksi Mengunakan Data yang Pernah Dilatih 57 4.2.6. Pengujian Menggunakan Data yang Belum Pernah Dilatih 58 4.2.7. Hasil Prediksi Menggunakan Data yang Belum Pernah Dilatih 61 4.2.8. Analisis Faktor Dominan Berdasarkan Hasil Prediksi Jaringan 62

Bab 5 PENUTUP

5.2. Saran 71

DAFTAR PUSTAKA 72

LAMPIRAN A 75

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Bobot dari input layer ke hidden layer 25

Tabel 2.2 Bobot dari hidden layer ke output layer 25

Tabel 2.3 Suku Perubahan Bobot Hidden Neuron 28

Tabel 2.4 Perubahan Bobot Hidden Neuron 29

Tabel 3.1 Variabel Input Jaringan Saraf Tiruan 38

Tabel 3.2 Variabel Output Jaringan Saraf Tiruan 39

Tabel 3.3 Pembagian data kecelakaan lalu lintas 42

Tabel 3.4 Contoh Data Normalisasi 42

Tabel 4.1 Menggunakan Satu Hidden Layer 51

Tabel 4.2 Percobaan Beberapa Variasi Neuron 53

Tabel 4.3 Hasil Pengujian Data yang Pernah Dilatih 55

Tabel 4.4 Hasil Prediksi Menggunakan Data yang Pernah Dilatih 57 Tabel 4.5 Hasil Pengujian Data yang Belum Pernah Dilatih 58 Tabel 4.6 Hasil Prediksi Menggunakan Data yang Belum Pernah Dilatih 61

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Sel Saraf Biologi 7

Gambar 2.2 Single Layer Network 9

Gambar 2.3 Multilayer Network 10

Gambar 2.4 Competitive layer network 10

Gambar 2.5 Arsitektur Backpropagation 15

Gambar 2.6 Propagasi Sinyal ke Neuron Pertama Pada Input Layer 17 Gambar 2.7 Propagasi Sinyal ke Neuron Kedua Pada Input Layer 17 Gambar 2.8 Propagasi Sinyal ke Neuron Ketiga Pada Input Layer 17 Gambar 2.9 Propagasi Sinyal ke Neuron Pertama Pada Hidden Layer 18 Gambar 2.10 Propagasi Sinyal ke Neuron Kedua Pada Hidden Layer 18

Gambar 2.11 Propagasi Sinyal ke Neuron Output 18

Gambar 2.12 Perbandingan Sinyal Keluaran dan Target 19

Gambar 2.13 Propagasi Sinyal Error Δ Ke F4(E) 20

Gambar 2.14 Propagasi Sinyal Error Δ Ke F5(E) 20

Gambar 2.15 Propagasikan Sinyal Error Δ Ke f1(E) 20

Gambar 2.16 Propagasikan Sinyal Error Δ Ke f2(E) 21

Gambar 2.17 Propagasikan Sinyal Error Δ Ke f3(E) 22

Gambar 2.18 Modifikasi Bobot Δ1 22

Gambar 2.19 Modifikasi Bobot Δ2 22

Gambar 2.20 Modifikasi Bobot Δ3 22

Gambar 2.21 Modifikasi Bobot Δ4 23

Gambar 2.22 Modifikasi Bobot Δ5 23

Gambar 2.23 Modifikasi Bobot Δ6 23

ABSTRAK

Kecelakaan lalu lintas merupakan suatu kejadian yang sering sekali terjadi disekitar kita. Kecelakaan lalu lintas dapat menyebabkan berbagai risiko dan juga kerugian baik materi maupun jiwa. Besarnya risiko kecelakaan yang dialami tiap orang berbeda-beda dalam setiap kejadian. Hal tersebut dapat diberbeda-bedakan dalam beberapa kategori risiko kecelakaan lalu lintas atau lebih sering dikenal dengan injury severity. Oleh karena itu pada penulisan ini penulis akan menjelaskan pengaplikasian metode Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backpropagation untuk memprediksi injury severity tersebut. Metode ini digunakan untuk menghindari perubahan gradien yang terlalu kecil selama proses update dengan fungsi aktivasi Sigmoid yang menyebabkan pembentukan jaringan menjadi lambat. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa proses pembelajaran yang dihasilkan lebih baik dan cepat memprediksi faktor dominan injury severity kecelakaan lalu lintas.

Kata kunci: Injuri Severity, Jaringan Saraf Tiruan, Backpropagation, Resilient Backpropagation.

NEURAL NETWORK RESILIENT BACKPROPAGATION FOR

PREDICT DOMINANT FACTOR INJURY SEVERITY

OF TRAFFICT ACCIDENT

ABSTRACT

Traffic accidents is an event that often occure around us. Traffic accident cause a variety of risks. The risks of accidents experienced by each person is different in each event. It can be divided into several categories of risk of traffic accidents or commonly known as the injury severity. In this study explains about the application of the method Resilient Backpropagation Neural Network to predict the severity of injury. This method is used to avoid a small gradient changes during the update process with Sigmoid activation function that causes the formation of a slow network. The result of this paper are resulting learning process more faster and better to predict the dominant factor of injury severity of traffic accidents.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kecelakaan lalu lintas merupakan suatu kejadian yang sering sekali terjadi disekitar kita. Meskipun telah banyak sistem keamanan pada kendaraan yang sengaja dirancang oleh pihak industri kendaraan untuk mengurangi tingkat terjadinya kecelakaan, namun kecelakaan tetap saja tidak dapat dihindari. Banyak faktor yang menyebabkan terjadinya kecelakaan lalu lintas, diantaranya adalah faktor cuaca, kendaraan, kondisi jalan maupun kebiasaan pengendara kendaraan (Akin & Akbas, 2010).

Kecelakaan lalu lintas dapat menyebabkan berbagai risiko dan juga kerugian baik materi maupun jiwa. Besarnya risiko kecelakaan yang dialami tiap orang berbeda-beda dalam setiap kejadian. Hal tersebut dapat dibedakan dalam beberapa kategori risiko kecelakaan lalu lintas atau lebih sering dikenal dengan injury severity, seperti fatal (fatal injury), luka parah (severe injury), luka ringan dan lainnya (other injury) atau hanya kerusakan pada material saja (Property demage only) (Chong et al, 2005). Namun terdapat kesulitan untuk memprediksi injury severity tersebut dikarenakan faktor penyebab kecelakaan lalu lintas merupakan peristiwa yang tidak linear. Oleh karena itu diperlukan suatu metode khusus yang dapat digunakan untuk memprediksi injury severity tersebut

Salah satu metode yang dapat digunakan adalah Jaringan Saraf Tiruan (JST). JST cenderung berkinerja lebih baik untuk menangani data dengan hubungan yang kompleks dan memiliki tingkat nonlinieritas yang tinggi (Ming et al, 2009). JST mampu menyelesaikan masalah yang hanya diketahui masukan serta keluarannya saja, sedangkan proses diantara keduanya diproses seperti kotak hitam (black box)

(Sulaiman, 2010). Hal ini dikarenakan JST memiliki kemampuan belajar dari data yang dilatihkan serta memiliki toleransi yang tinggi terhadap data yang mengandung noise (Maharani, 2009).

JST memiliki beberapa metode yang dapat digunakan seperti Hopfield, Perceptron, Adaline dan Backpropagation. Diantara metode-metode tersebut, Backpropagation merupakan metode yang paling sering digunakan karena metode ini menurunkan gradien untuk meminimalkan penjumlahan error kuadrat dari output jaringan (Puspitaningrum, 2006). Namun metode Backpropagation ini memiliki kelemahan yaitu proses pelatihan yang memerlukan waktu yang cukup lama karena membutuhkan banyak iterasi untuk mencapai keadaan stabil. Oleh karena itu diperlukan modifikasi pada proses Backpropagation.

Resilient Backpropagation (Rprop) merupakan modifikasi dari Backpropagation yang dikembangkan untuk menghindari perubahan gradien yang terlalu kecil selama proses update dengan fungsi aktivasi Sigmoid yang menyebabkan pembentukan jaringan menjadi lambat. Metode ini dapat digunakan untuk mempercepat laju pembelajaran dan telah terbukti sebagai metode yang memiliki kecepatan pembelajaran yang baik (Fajri, 2011).

Keunggulan lain dari metode Rprop yaitu metode ini tidak memerlukan settingan parameter momentum yang biasa digunakan dalam standard Backpropagation. Hal ini sangat baik karena sulitnya menentukan parameter momentum yang tepat untuk dipasangankan dengan parameter learning rate agar dapat menghasilkan kinerja jaringan yang optimal. Berdasarkan hal-hal yang telah disebutkan, maka penulis berkeinginan untuk melakukan penelitian dengan judul “Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backropagation untuk Memprediksi Faktor Dominan Injury Severity pada Kecelakaan Lalu Lintas”.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalahnya adalah: 1. Sulitnya menentukan faktor-faktor dominan yang mempengaruhi tingkat

injury severity kecelakaan lalu lintas.

2. Bagaimana menentukan arsitektur JST yang tepat sehingga dapat dengan cepat memprediksi faktor dominan injury severity kecelakaan lalu lintas.

1.3. Batasan Masalah

Penelitian ini dilakukan dengan beberapa batasan, diantaranya:

1. Diasumsikan bahwa kondisi kendaraan yang digunakan masih dalam kondisi baik.

2. Kondisi cuaca yang digunakan dalam penelitian tidak digambarkan secara detail untuk setiap variabelnya.

3. Dalam penelitian ini tidak mempertimbangkan faktor human error seperti pelanggaran lalu lintas ataupun kondisi psikologi pengendara.

4. Arsitektur yang digunakan adalah 11 input neuron, 2 hidden layer dan 3 output neuron.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah membuat system yang mampu memprediksi faktor dominan injury severity kecelakaan lalu lintas.

1.5. Manfaat Penelitian

1. Diharapkan dapat memberikan informasi mengenai tingkat akurasi Resilient Backpropagation dalam bidang prediksi, terutama untuk masalah data yang kompleks dan memiliki tingkat nonlinear yang tinggi.

2. Memberikan informasi mengenai faktor dominan penyebab risiko kecelakaan lalu lintas berdasarkan hasil prediksi jaringan.

1.6. Metode Penelitian

Metodologi penelitian yang dilakukan oleh penulis dalam skripsi ini melalui beberapa tahap, yaitu:

1. Studi Literatur

Pada tahap ini penulis mengumpulkan literatur dan referensi lainnya baik dari buku, artikel, paper, jurnal, makalah maupun situs internet yang mendukung penelitian, diantaranya:

a. Referensi mengenai jaringan syaraf tiruan.

b. Referensi mengenai algoritma backpropagation dan Resilient Propagation.

c. Referensi mengenai prediksi kecelakaan lalu lintas. d. Data mengenai kecelakaan lalu lintas.

2. Pengolahan Data

Pada tahap ini penulis akan mengolah dataset yang telah diperoleh dengan memilih variable-variabel yang akan digunakan menjadi variabel input dan membagi dataset kedalam dua bagian yaitu data pelatihan (data training) dan data pengujian (data testing).

3. Analisis dan Rancangan Sistem

Pada tahap ini penulis akan merancang arsitektur jaringan saraf tiruan dengan menetukan jumlah input layer, hidden layer dan output layer beserta parameter-parameter yang akan digunakan. Kemudian penulis menganalisis bagaimana menerapkan algoritma Backpropagation dalam memprediksi injury severity kecelakaan lalu lintas.

4. Implementasi dan Pengujian Sistem

Pada tahap ini penulis akan mengimplementasikan hasil analisis dan rancangan sistem pada Matlab 2009. Selanjutnya akan dilakukan dua tahapan yaitu pelatihan jaringan dan pengujian untuk mengetahui apakah sistem yang dibangun telah sesuai dengan hasil yang diharapkan.

5. Penulisan Laporan

Pada tahap ini akan dilakukan penulisan dokumentasi hasil analisis dan implementasi dari sistem yang telah dibangun sebagai laporan tugas akhir.

1.7. Sistematika Penulisan

Penulisan skripsi ini terdiri dari lima bab dengan masing-masing bab secara singkat dijelaskan sebagai berikut:

BAB1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi berisikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

BAB2 LANDASAN TEORI

Bab ini akan dibahas mengenai teori-teori pendukung yang berkaitan dengan Jaringan Saraf Tiruan dan algoritma Backpropragation.

BAB3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Bab ini akan membahas bagian yang berkaitan dengan penjelasan algoritma Backpropagation untuk prediksi injury severity kecelakaan lalu lintas.

BAB4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

Bab ini berisi penjelasan mengenai implementasi dari hasil analisis menggunakan Matlab 2009 beserta hasil pengujiannya.

BAB5 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan kesimpulan yang didapatkan dari hasil penelitian dan saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut.

BAB II

LANDASAN TEORI

Bab ini akan dibahas mengenai teori-teori pendukung pada penelitian ini. Adapun teori tersebut yaitu teori jaringan saraf tiruan dan algoritma backpropragation.

2.1. Jaringan Saraf Biologi

Jaringan saraf biologi merupakan kumpulan dari sel-sel saraf (neuron) yang memiliki tugas untuk mengolah informasi (Puspitaningrum, 2006). Komponen-komponen utama dari sebuah neuron dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian, yaitu:

1. Dendrit yang bertugas untuk menerima informasi.

2. Badan sel (soma) yang berfungsi sebagai tempat pengolahan informasi. 3. Akson (neurit) yang bertugas mengirimkan impuls-impuls ke sel saraf lainnya.

Gambar 2.1 Sel Saraf Biologi

Pada gambar 2.1 sebuah neuron menerima impuls-impuls sinyal dari neuron yang lain melalui dendrit dan mengirimkan sinyal yang dibangkitkan oleh badan sel melalui akson. Akson dari sel saraf biologi bercabang-cabang dan berhubungan

dengan dendrit dari sel saraf lainnya dengan cara mengirimkan impuls melalui sinapsis, yaitu penghubung antara dua buah sel saraf. Sinapsis memiliki kekuatan yang dapat meningkat dan menurun tergantung seberapa besar tingkat propagasi yang diterimanya.

2.2. Jaringan Saraf Tiruan

Jaringan saraf tiruan (JST) merupakan sistem pemrosesan informasi yang mengadopsi cara kerja otak manusia (Fausset, 1994). JST memiliki kecenderungan untuk menyimpan pengetahuan yang bersifat pengalaman dan membuatnya siap untuk digunakan. Ada tiga elemen penting dalam JST (Rojas, 1996), yaitu:

1. Arsitektur jaringan beserta pola hubungan antar neuron.

2. Algoritma pembelajaran yang digunakan untuk menemukan bobot-bobot jaringan.

3. Fungsi aktivasi yang digunakan.

JST terdiri dari sejumlah besar elemen pemrosesan sederhana yang sering disebut neurons, cells atau node. Proses pengolahan informasi pada JST terjadi pada neuron – neuron. Sinyal antara neuron – neuron diteruskan melalui link – link yang saling terhubung dan memiliki bobot terisolasi. Kemudian setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi terhadap input jaringan.

2.2.1 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan

Arsitektur jaringan yang sering dipakai dalam JST antara lain : 1. Jaringan layar tunggal (single layer network)

Jaringan ini hanya memiliki satu buah lapisan bobot koneksi. Jaringan lapisan tunggal terdiri dari neuron-neuron input yang menerima sinyal dari dunia luar, dan neuron-neuron output dimana kita bisa membaca respons dari jaringan saraf tiruan tersebut.

Gambar dibawah menunjukkan arsitektur jaringan dengan n neuron input (X1, X2, X3, ..., Xn) dan m buah neuron output (Y1, Y2, Y3, ..., Ym). Semua neuron input dihubungkan dengan semua neuron output, meskipun memiliki bobot yang berbeda-beda. Tidak ada neuron input yang dihubungkan dengan neuron input lainnya. Begitu juga dengan neuron output.

X1

X3 X2

Y1

Y2

Y3 W11

Wj1 Wm1

W1j Wji

Wmi W1n

Wjn Wmn

Gambar 2.2 Single Layer Network

Besaran Wji menyatakan bobot hubungan antara ubit ke-i dalam input dengan neuron ke-j dalam output. Bobot-bobot ini saling independen. Selama proses pelatihan, bobot – bobot saling dimodifikasi untuk menigkatkankeakuratan hasil. Metode ini tepat digunakan untuk pengenalan pola karena kesederhanaannya.

2. Jaringan Layar Jamak (multi layer network)

Jaringan ini memiliki satu atau lebih lapisan tersembunyi. Jaringan layar jamak memiliki kemampuan lebih dalam memecahkan masalah dibandingkan dengan jaringan layar tunggal, namun pelatihannya lebih kompleks dan relatif lebih lama.

Gambar 2.3 Multilayer Network

Pada gambar diatas jaringan dengan n buah neuron input (X1, X2, ..., Xn), sebuah layer tersembunyi yang terdiri dari p buah neuron (Z1, Z2, .. Zp) dan m buah neuron output (Y1,Y2, ... Ym).

3. Competitive layer network

Jaringan ini mirip dengan jaringan layar tunggal ataupun ganda. Hanya saja, ada neuron output yang memberikan sinyal pada neuron input (sering disebut feedback loop). Sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.

Al Am

Ai Aj

1

1

1 1

























2.2.2. Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi pada jaringan saraf tiruan digunakan untuk memformulasikan output dari setiap neuron. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linier masukan dan bobotnya). Jika net = XiWi, maka fungsi aktivasinya adalah =

( ).

Fungsi aktivasi dalam jaringan Backpropagation memiliki beberapa karakteristik penting, yaitu fungsi aktivasi harus bersifat kontinu, terdiferensial dengan mudah dan tidak turun (Fausset, 1994). Beberapa fungsi aktivasi yang sering dipakai adalah sebagai berikut :

1. Fungsi aktivasi linier

= (1)

Fungsi aktivasi linier sering dipakai apabila keluaran jaringan yang diinginkan berupa sembarang bilangan riil (bukan hanya pada range [0,1] atau [-1,1]. Fungsi aktivasi linier umumnya digunakan pada neuron output.

2. Fungsi aktivasi sigmoid biner

= 1

1+ − (2)

Fungsi aktivasi sigmoid atau logistik sering dipakai karena nilai fungsinya yang terletak antara 0 dan 1 dan dapat diturunkan dengan mudah.

′ _{= (1− ) (3)}

3. Fungsi aktivasi sigmoid bipolar.

= 2

Fungsi aktivasi ini memiliki nilai yang terletak antara -1 dan 1 dengan turunannya sebagai berikut:

′ ₌ 1+ (1− )

2 (5)

4. Fungsi aktivasi tangen hiperbola

Fungsi aktivasi ini juga memiliki nilai yang terletak antara -1 dan 1. Formulanya yaitu:

=( − − )

( + − )= 1− −2

1+ −2 (6)

dengan rumus turunannya sebagai berikut:

′ _{= 1 + tanh (1−tanh ) (7)}

2.2.3. Bias

Bias dapat ditambahkan sebagai salah satu komponen dengan nilai bobot yang selalu bernilai 1. Jika melibatkan bias, maka fungsi aktivasi menjadi:

(8) Dimana:

2.2.4. Laju Pembelajaran / learning rate (�)

Penggunaan parameter learning rate memiliki pengaruh penting terhadap waktu yang dibutuhkan untuk tercapainya target yang diinginkan. Secara perlahan akan mengoptimalkan nilai perubahan bobot dan menghasilkan error yang lebih kecil (Fajri, 2011). Variabel learning rate menyatakan suatu konstanta yang bernilai antara 0.1-0.9. Nilai tersebut menunjukkan kecepatan belajar dari jaringannya.

Jika nilai learning rate yang digunakan terlalu kecil maka terlalu banyak epoch yang dibutuhkan untuk mencapai nilai target yang diinginkan, sehingga menyebabkan proses training membutuhkan waktu yang lama. Semakin besar nilai learning rate yang digunakan maka proses pelatihan jaringan akan semakin cepat, namun jika terlalu besar justru akan mengakibatkan jaringan menjadi tidak stabil dan menyebabkan nilai error berulang bolak-balik diantara nilai tertentu, sehingga mencegah error mencapai target yang diharapkan. Oleh karena itu pemilihan nilai variable learning rate harus seoptimal mungkin agar didapatkan proses training yang cepat (Hermawan, 2006).

2.3. Metode Backpropagation

Backpropagation adalah salah satu bentuk dari jaringan saraf tiruan dengan pelatihan terbimbing. Ketika menggunakan metode pelatihan terbimbing, jaringan harus menyediakan input beserta nilai output yang diinginkan. Nilai output yang diinginkan tersebut kemudian akan dibandingkan dengan hasil output aktual yang dihasilkan oleh input dalam jaringan.

Metode Backpropagation merupakan metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks. Backpropagation melatih jaringan untuk mendapat keseimbangan antara kemampuan jaringan mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa dengan pola yang dipakai selama pelatihan (Siang, 2009).

Pelatihan jaringan Backpropagation meliputi tiga langkah, yaitu langkah maju (feedforward) dari pola pelatihan input, perhitungan langkah mundur (Backpropagation) dari error yang terhubung dan penyesuaian bobot-bobot (Fausset, 1994). Langkah maju dan langkah mundur dilakukan pada jaringan untuk setiap pola yang diberikan selama jaringan mengalami pelatihan.

2.3.1. Arsitektur Backpropagation

Jaringan Backpropagation memiliki beberapa neuron yang berada dalam satu atau lebih lapisan tersembunyi (hidden layer). Setiap neuron yang berada dilapisan input terhubung dengan setiap neuron yang berada di hidden layer. Begitu juga pada hidden layer, setiap neuronnya terhubung dengan setiap neuron yang ada di output layer.

Jaringan saraf tiruan Backpropagation terdiri dari banyak lapisan (multi layer), yaitu:

1. Lapisan masukan (input layer)

Input layer sebanyak 1 lapis yang terdiri dari neuron – neuron input, mulai dari neuron input pertama sampai neuron input ke-n. Input layer merupakan penghubung yang mana lingkungan luar memberikan sebuah pola kedalam jaringan saraf. Sekali sebuah pola diberikan kedalam input layer, maka output layer akan memberikan pola yang lainnya (Heaton, 2008). Pada intinya input layer akan merepresentasikan kondisi yang dilatihkan kedalam jaringan. Setiap input akan merepresentasikan beberapa variabel bebas yang memiliki pengaruh terhadap output layer.

2. Lapisan tersembunyi (hidden layer)

Hidden layer berjumlah minimal 1 lapis yang terdiri dari neuron-neuron tersembunyi mulai dari neuron tersembunyi pertama sampai neuron tersembunyi ke-p. Menentukan jumlah neuron pada hidden layer merupakan bagian yang sangat penting dalam arsitektur jaringan saraf.

Ada beberapa aturan metode berdasarkan pengalaman yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah neuron yang akan digunakan pada hidden layer. Menurut Haykin (1999) jumlah hidden neuron 2 sampai dengan 9 sudah dapat menghasilkan

hasil yang baik dalam jaringan, namun pada dasarnya jumlah hidden neuron yang digunakan dapat berjumlah sampai dengan tak berhingga (~). Sedangkan menurut Heaton (2008), ada beberapa aturan yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya jumlah neuron pada hidden layer yaitu:

a. Jumlah hidden neuron harus berada diantara ukuran input layer dan output layer.

b. Jumlah hidden neuron harus 2 ₃ dari ukuran input layer, ditambah ukuran output layer.

c. Jumlah hidden neuron harus kurang dari dua kali jumlah input layer.

Aturan-aturan tersebut hanya berupa pertimbangan dalam menentukan arsitektur jaringan saraf tiruan. Bagaimanapun, penentuan arsitektur jaringan akan kembali pada trial and error sesuai dengan masalah yang ditangani oleh jaringan. 3. Lapisan keluaran (output layer)

Output layer berjumlah satu lapis yang terdiri dari neuron-neuron output mulai dari neuron output pertama sampai neuron output ke-m. Output layer dari jaringan saraf adalah pola yang sebenarnya diberikan oleh lingkungan luarnya (external environment). Pola yang diberikan output layer dapat secara langsung ditelusuri kembali ke input layernya. Jumlah dari neuron output tergantung dari tipe dan performa dari jaringan saraf itu sendiri.

X1 Xi Xn Z1 Zj Zp Y1 Y2 Y3 b b V11 Vj1 Vp1 V1i V1i Vpi V1n Vn1 Vpn w11 wj1 Wp1 w1j wji wpi w1p wp1 wpn

Gambar 2.5 Arsitektur Backpropagation

Gambar 2.5 adalah arsitektur Backpropagation dengan n buah masukan (ditambah dengan bias), sebuah layar tersembunyi Z1 (Vji merupakan bobot garis

yang menghubungkan bias di neuron input ke neuron layar tersembunyi Zj). Wkj merupakan bobot dari neuron layar tersembunyi Zj ke neuron keluaran Yk ( Wk0 merupakan bobot dari bias di layar tersembunyi ke neuron keluaran Yk). Pelatihan Backpropagation meliputi tiga fase, yaitu :

1. Fase I: Propagasi maju

Selama propagasi maju, sinyal masukan dipropagasikan ke hidden layer menggunakan fungsi aktivasi yang telah ditentukan hingga menghasilkan keluaran jaringan. Keluaran jaringan dibandingkan dengan target yang harus dicapai. Selisih antara target dengan keluaran merupakan kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan lebih kecil dari batas toleransi, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi jika kesalahan lebih besar, maka bobot setiap garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi.

2. Fase II: Propagasi mundur

Kesalahan yang terjadi di propagasi mundur mulai dari garis yang berhubungan langsung dengan neuron-neuron dilayar keluaran.

3. Fase III: Perubahan bobot

Pada fase ini, bobot semua garis dimodifikasi secara bersamaan. Ketiga fase tersebut diulang- ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah maksimal iterasi (epoch) atau minimal kesalahan (error).

2.3.2. Algoritma Pelatihan Backpropagation

Berikut adalah algoritma pelatihan Backpropagation dengan arsitektur satu hidden layer (Fausset, 1994):

Langkah 0 Inisialisasi bobot (set dengan bilangan acak kecil)

Langkah 1 Jika kondisi berhenti masih belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9. Langkah 2 Untuk setiap pasang pelatihan, lakukan langkah 3-8

Feedforwad

Langkah 3 Setiap neuron input ( , = 1,…, ) menerima sinyal input dan meneruskan sinyal ini kesemua neuron pada lapisan di atasnya (hidden

neuron). Berikut merupakan ilustrasi bagaimana sinyal dipropagasikan keseluruh input layer. _{( )} merupakan bobot penghubung pada input layer.

Gambar 2.6 Propagasi sinyal ke neuron pertama pada input layer (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.7 Propagasi sinyal ke neuron kedua pada input layer (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.8 Propagasi sinyal ke neuron ketiga pada input layer (www.home.agh.edu.pl)

Langkah 4 Setiap hidden neuron ( , = 1,…,�) menjumlahkan bobot dari sinyal-sinyal inputnya.

_ = 0 + =1 (10)

Kemudian gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung nilai sinyal outputnya.

= ( _ ) (11) Dan kirimkan sinyal ini ke semua neuron yang berada pada lapisan diatasnya (output neuron). Gambar berikut merupakan ilustrasi bagaimana sinyal dipropagasikan keseluruh hidden layer.

merupakan bobot penghubung pada hidden layer.

Gambar 2.9 Propagasi sinyal ke neuron pertama pada hidden layer (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.10 Propagasi sinyal ke neuron kedua pada hidden layer (www.home.agh.edu.pl)

Langkah 5 Setiap output neuron ( , = 1,…, ) menjumlahkan bobot dari sinyal-sinyal inputnya.

_ = 0 + �=1 (12)

Dan menerapkan fungsi aktivasinya untuk menghitung nilai sinyal outputnya.

= ( ) (13)

Gambar 2.11 merupakan ilustrasi yang dapat menjelaskan bagaimana sinyal dipropagasikan ke output layer.

Gambar 2.11 Propagasi sinyal ke neuron output (www.home.agh.edu.pl)

Backpropagation error

Langkah 6 Setiap neuron output ( , = 1,…, ) menerima sebuah pola target yang sesuai pada input pola pelatihan, kemudian menghitung informasi kesalahannya.

= − ′( _ ) (14)

Hitung koreksi bobot (yang nantinya akan dipakai untuk merubah bobot )

∆ = (15)

Hitung koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk merubah bobot ₀

∆ 0 = (16)

Dan kirim ke neuron pada lapisan dibawahnya. Berikut ini adalah ilustrasi dari prosesnya.

Gambar 2.12 Perbandingan sinyal keluaran dan target (www.home.agh.edu.pl) Langkah 7 Setiap hidden neuron ( , = 1,…,�) menjumlahkan delta input (dari

neuron yang berada dilapisan bawahnya),

Mengalikan dengan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi errornya.

= _ ′( _ ) (18)

Hitung koreksi bobotnya (yang nantinya akan digunakan untuk mengupdate

∆ = (19)

Dan hitung koreksi biasnya (yang nantinya akan digunakan untuk mengupdate ₀ .

∆ 0 = (20)

Prosesnya dapat dilihat dari ilustrasi gambar 2.13 dan 2.14 berikut ini:

Gambar 2.13 Propagasi sinyal error Δ Ke f4(E) (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.14 Propagasi sinyal error Δ Ke f5(E) (www.home.agh.edu.plx)

Koefisien bobot Wmn digunakan untuk mempropagasikan error kembali adalah sama dengan bobot sebelumnya selama mengkomputasikan nilai keluaran. Hanya ketika arah alur data berubah

(sinyal di propagasikan dari keluaran ke masukan). Teknik ini digunakan untuk semua lapisan jaringan. Apabila propagasikan error datang dari beberapa neuron, seperti yang terlihat pada gambar 2.14 sampai 2.16 berikut:

Gambar 2.15 Propagasikan Sinyal Error Δ Ke f1(E) (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.16 Propagasikan Sinyal Error Δ Ke f2(E) (www.home.agh.edu.pl)

Update weight and bias

Langkah 8 Setiap neuron output ( , = 1,…, ) mengupdate bias dan bobot-bobotnya ( j=0, . . . ,p):

= +∆ (21)

Setiap hidden neuron ( , = 1,…,�) mengupdate bias dan bobot-bobotnya (i= 0, . . ., n)

= +∆ (22)

Gambar 2.17 sampai dengan gambar 2.22 merupakan ilustrasi dari proses pengupdate-an bobot:

Gambar 2.18 Modifikasi Bobot Δ1 (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.20 Modifikasi Bobot Δ3 (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.21 Modifikasi Bobot Δ4 (www.home.agh.edu.pl)

Gambar 2.23 Modifikasi Bobot Δ6 (www.home.agh.edu.pl) Langkah 9 Tes kondisi berhenti dapat dilakukan ketika error yang dihasilkan oleh

jaringan berada pada nilai yang lebih kecil sama dengan (≤) error target yang diharapkan atau ketika telah mencapai iterasi (epoch) maksimal yang telah ditetapkan.

Berikut ini adalah contoh perhitungan sederhana dari arsitektur Backpropagation yang dilakukan secara manual:

X2 X3 X4 X1 b X5 Z2 Z3 Z1 Y1 b V11 V12 V13 V21 V22 V23 V31 V32 V33 V41 V42 V43 V51 V52 V53 Z11 Z21 Z22

Gambar 2.24 Contoh Arsitektur Backpropagation

Arsitektur Backpropagation yang terdiri dari 5 buah neuron ditambah sebuah bias pada input layer dan 3 buah neuron pada hidden layer ditambah sebuah bias dan satu

buah output layer. Nilai target pada jaringan adalah 1 dan learning rate = 0.25. Mula-mula bobot diberi nilai acak pada range [-1, 1]. Misal terdapat bobot seperti tabel 2.1 (bobot dari input layer ke hidden layer = ) dan tabel 2.2 (bobot dari hidden layer ke output layer = ).

Tabel 2.1 Bobot dari input layer ke hidden layer

� � �

� = 4 -1 0.75 -0.25

� = 7 0.4 0.23 0.11

� = 11 0.17 0.05 -0.18

� = 6 0.29 0.55 0.03

� = 21 0.21 1 0.15

b = 1 0.2 -08 1

Tabel 2.2 Bobot dari hidden layer ke output layer

Y

� 0.1

� 0.03

� 0.5

b=1 0.1

Normalisasi data input kedalam range [0, 1] dengan menggunakan rumus berikut:

x′ =0.8 x−min

max−min + 0.1

(Siang, 2004) Keterangan:

x’ = x yang telah dinormalisasi x = x sebelum dinormalisasi

min = nilai minimum dari seluruh data max = nilai maksimum dari seluruh data

Maka didapatkan hasil input normalisasi dengan nilai minimum = 4 dan nilai maksimum = 21.

X1′ =

0.8 4−4

21−4 + 0.1 = 0.1

X₂′ = 0.8 7−4

21−4 + 0.1 = 0.24

X₃′ = 0.8 11−4

21−4 + 0.1 = 0.33

X₄′ = 0.8 6−4

21−4 + 0.1 = 0.19

X₅′ = 0.8 21−4

21−4 + 0.1 = 0.9

Hitung nilai output dari masing-masing hidden neuron dengan persamaan (10):

_ = 0 + =1

1 = 1 0.2 + 0.1 −1 + 0.24 0.4 + 0.33 0.17 + 0.19 0.29 + 0.9 0.21

= 0.2 + −0.1 + 0.096 + 0.561 + 0.551 + 0.189 = 1.48

2 = 1 −0.8 + 0.1 0.75 + 0.24 0.23 + 0.33 0.05 + 0.19 0.55 + 0.9 1

= −0.8 + 0.75 + 0.552 + 0.165 + 0.104 + (0.9) = 1.67

3 = 1 1 + 0.1 −0.25 + 0.24 0.11 + 0.33 −0.18 + 0.19 0.03 + 0.9 0.15

= 1 + −0.25 + 0.026 + (−0.059) + 0.006 + 0.135 = 0.86

Kemudian terapkan fungsi aktivasi untuk masing-masing neuronnya menggunakan persamaan (11), dalam soal ini diterapkan fungsi aktivasi sigmoid biner.

= _ = 1

1+ −( )

1= 1

1+ −1.48 = 1.23

2 = 1

1+ −1.67 = 1.19 3 =

1

1+ −0.86 = 1.42

Hitung nilai output dari neuron Y menggunakan persamaan (12)seperti berikut:

_ = 0 + �=1

Karena jaringan hanya memiliki sebuah output Y, maka

= 1 0.1 + 1.23 0.1 + 1.19 0.03 + 1.42(0.5) = 0.97

= = 1

1+ −( ) = 1

1+ −(0.97) = 1.38

Hitung faktor pada neuron output Y sesuai dengan persamaan (14)

= − ′( _ )= − (1− )

= 1−1.38 1.38 1−1.38

= 0.20

Suku perubahan bobot (dengan = 0.25) adalah sebagai berikut: ∆ = ; = 0,1…3

∆ 10 = 0.25 0.20 1 = 0.05 ∆ 11 = 0.25 0.20 1.23 = 0.01 ∆ 12 = 0.25 0.20 1.19 = 0.06 ∆ 13 = 0.25 0.20 1.42 = 0.07

Hitung penjumlahan kesalahan di hidden neuron (= ):

_ = ₌₁ karena jaringan hanya memiliki sebuah neuron output maka

_ = 1

1 = 0.20 0.1 = 0.20

_ 2 = 0.20 0.03 = 0.01

Faktor kesalahan di hidden neuron:

= _ ′( _ ) = _ (1− )

1 = 0.20 1.23 1−1.23 = −0.06 2 = 0.01 1.19 1−1.19 =−0.002 3 = 0.1 1.42 1−1.42 =−0.06

Suku perubahan bobot ke hidden neuron ∆ = dimana = 1,2,3; = 0,1,…5 .

Tabel 2.3 Suku Perubahan Bobot Hidden Neuron

� � �

� ∆ 11

= 0.25 −0.06 0.1 =−0.0015

∆ 21

= 0.25 −0.002 0.1 =−0.00005

∆ 31

= 0.25 −0.06 0.1 = −0.0015

� ∆ 12

= 0.25 −0.06 0.24 = −0.004

∆ 22

= 0.25 −0.002 0.24 =−0.0012

∆ 32

= 0.25 −0.06 0.24 =−0.004

� ∆ 13

= 0.25 −0.06 0.33 = −0.005

∆ 23

= 0.25 −0.002 0.33 =−0.000165

∆ 33

= 0.25 −0.06 0.33 =−0.005

� ∆ 14

= 0.25 −0.06 0.19 = −0.003

∆ 24

= 0.25 −0.002 0.19 =−0.000095

∆ 34

= 0.25 −0.06 0.19 =−0.003

� ∆ 15

= 0.25 −0.06 0.9 = −0.01

∆ 25

= 0.25 −0.002 0.9 =−0.00045

∆ 35

= 0.25 −0.06 0.9 = −0.01

b=1 ∆ ₁₀

= 0.25 −0.06 1 =−0.02

∆ 20

= 0.25 −0.002 1 =−0.0005

∆ 30

= 0.25 −0.06 1 =−0.02

Perubahan bobot neuron output:

= +∆ = 1; = 0,…,3

11 = 0.1 + 0.01 = 0.11 12 = 0.03 + 0.06 = 0.09 13 = 0.5 + 0.07 = 0.57 10 = 0.1 + 0.05 = 0.15 Perubahan bobot hidden neuron:

= +∆ = 1; = 0,…,5

Tabel 2.4 Perubahan Bobot Hidden Neuron

� � �

� ∆ 11

= −1 + (−0.0015) = −1.0015

∆ 21

= 0.75 + (−0.00005) = 0.75

∆ 31

= −0.25 + −0.0015 = (−0.25)

� ∆ 12

= 0.4 + −0.004 = 0.40

∆ 22

= 0.23 + −0.0012 = 0.23

∆ 32

= 0.11 + −0.004 = 0.11

� ∆ 13

= 0.17 + −0.005 = 0.17

∆ 23 = 0.055 + −0.000165

= 0.55165

∆ 33

= −0.18 + 0.005 = (−0.18)

� ∆ 14

= 0.29 + −0.003 = 0.29

∆ 24

= 0.55

+ −0.000095 = 0.55

∆ 34

= 0.03 + −0.003 = 0.3

� ∆ 15

= 0.21 + −0.01 = 0.2

∆ 25 = 1 + −0.00045

= 0.9995

∆ 35

= 0.15 + −0.01 = 0.15

b=1 ∆ ₁₀ = 0.2 + −0.02 = 0.18

∆ 20

= −0.8 + −0.0005 =−0.8

∆ 30 = 1 + −0.02

= 0.98

2.3.3. Inisialisasi Bobot Awal dan Bias

Bobot merupakan salah satu faktor penting agar jaringan dapat melakukan generalisasi dengan baik terhadap data yang dilatihkan kedalamnya (Fitrisia dan Rakhmatsyah, 2010). Pemilihan inisialisasi bobot awal akan menentukan apakah jaringan mencapai global minimum atau hanya lokal minimum dan seberapa cepat konvergensi jaringannya.

Peng-update-an antara dua buah neuron tergantung dari kedua turunan fungsi aktivasi yang digunakan pada neuron yang berada pada lapisan diatasnya dan juga fungsi aktivasi neuron yang berada pada lapisan bawahnya. Nilai untuk inisialisasi bobot awal tidak boleh terlalu besar, atau sinyal untuk setiap hidden atau output neuron kemungkinan besar akan berada pada daerah dimana turunan dari fungsi sigmoid memiliki nilai yang sangat kecil. Dengan kata lain, jika inisialisasi bobot awal terlalu kecil, input jaringan ke hidden atau output neuron akan mendekati nol, yang mana akan menyebabkan pelatihan akan menjadi sangat lambat (Fausset, 1994). Ada beberapa metode inisilisasi bobot yang dapat digunakan, yaitu:

2.3.3.1. Inisialisasi Acak

Prosedur umum yang digunakan adalah menginisialisasi bobot dan bias (baik dari input neuron ke hidden neuron maupun dari hidden neuron ke output neuron) dengan nilai acak antara -0.5 dan 0.5 atau antara -1 dan 1 (atau dengan menggunakan interval tertentu – dan . Nilai bobot menggunakan nilai posotif atau negatatif karena nilai bobot akhir setelah pelatihan juga dapat bernilai keduanya.

2.3.3.2. Inisialisasi Nguyen-Widrow

Inisialisasi Nguyen-Widrow merupakan modifikasi bobot acak yang membuat inisialisasi bobot dan bias ke hidden neuron sehingga menghasilkan iterasi lebih cepat.

Bobot-bobot dari hidden neuron ke output neuron (dan bias pada output neuron) diinisialisasikan dengan nilai acak antara -0.5 dan 0.5.

Inisialisasi bobot-bobot dari input neuron ke hidden neuron didesain untuk meningkatkan kemampuan hidden neuron untuk belajar. Inisialisasi bobot dan bias secara acak hanya dipakai dari input neuron ke hidden neuron saja, sedangkan untuk bobot dan bias dari hidden neuron ke output neuron digunakan bobot dan bias diskala khusus agar jatuh pada range tertentu. Faktor skala Nguyen-Widrow didefinisikan sebagai berikut:

= 0.7(�)1 (23)

Keterangan:

n : Banyak input neuron p : Banyak hidden neuron β : Faktor skala

Prosedur Inisialisasi Nguyen-Widrow terdiri dari langkah-langkah sederhana sebagai berikut:

Untuk setiap hidden neuron ( j = 1, ..., p):

= −0.5 0.5 ( − )

Hitung = ₁ ( )2 ₊

2 ( )2+ …+ ( )2 (24) Bobot yang dipakai sebagai inisialisasi:

= ( )

| | (25)

Bias yang dipakai sebagai inisialisasi:

2.3.4. Momentum (�)

Pada standard Backpropagation, perubahan bobot didasarkan atas gradient yang terjadi untuk pola yang dimasukkan pada saat itu. Modifikasi yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan momentum yaitu dengan melakukan perubahan bobot yang didasarkan atas arah gradient pola terakhir dan pola sebelumnya yang dimasukkan. Penambahan momentum dimaksudkan untuk menghindari perubahan bobot yang mencolok yang diakibatkan oleh adanya data yang sangat berbeda dengan yang lain. Variabel momentum dapat meningkatkan waktu pelatihan dan stabilitas dari proses pelatihan (Al-Allaf, 2010). Berikut merupakan rumus dari Backpropagation:

∆ = � ∗ ∗ (26)

Keterangan:

η

: learning rate. Nilainya 0.25 atau 0.5 : nilai dari neuron ke i

Perubahan bobot dilakukan dengan cara menambahkan bobot yang lama dengan

∆

w. Akan tetapi, bobot pada iterasi sebelumnya memberikan pengaruh besar terhadap performa jaringan saraf. Oleh karena itu, perlu ditambahkan dengan bobot yang lama dikalikan momentum, menjadi :

∆ = � ∗ ∗ + ∗ Δ ′ (27)

Keterangan :

α

: momentum faktor, nilainya antara 0 dan 1. ∆w’: bobot pada iterasi sebelumnya.

Teknik momentum tidak menutup kemungkinan dari konvergensi pada lokal minimum, akan tetapi penggunaan teknik ini dapat membantu untuk keluar dari lokal minima (Li et al, 2009).

2.3.5. Perhitungan Error

Perhitungan error bertujuan untuk pengukuran keakurasian jaringan dalam mengenali pola yang diberikan. Ada tiga macam perhitungan error yang sering digunakan, yaitu Mean Square Error (MSE), Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

MSE merupakan error rata–rata kuadrat dari selisih antara output jaringan dengan output target. Tujuan utama adalah memperoleh nilai errorsekecil-kecilnya dengan secara iterative mengganti nilai bobot yang terhubung pada semua neuron pada jaringan. Untuk mengetahui seberapa banyak bobot yang diganti, setiap iterasi memerlukan perhitungan error yang berasosiasi dengan setiap neuron pada output dan hidden layer. Rumus perhitungan MSE adalah sebagai berikut (Bayata et al, 2011):

��= 1 ₌₁( − )2 (28)

Keterangan:

= nilai output target = nilai output jaringan N = jumlah output dari neuron

MAE merupakan perhitungan error hasil absolute dari selisih antara nilai hasil system dengan nilai aktual. Rumus perhitungan MAE adalah sebagai berikut:

��= 1 ₌₁| − | (29)

MAPE hampir sama dengan MAE, hanya hasilnya dinyatakan dalam persentase. Rumus perhitungan MAPE adalah sebagai berikut:

���= 1 ₌₁| − | x 100% (30)

2.3.6. Penggantian bobot

Penggantian bobot jaringan dilakukan jika error yang dihasilkan oleh jaringan tidak lebih kecil sama dengan (≤) nilai error yang telah ditetapkan. Bobot baru didapat

dengan menjumlahkan bobot yang lama dengan ∆ . Rumus untuk mengganti bobot adalah sebagai berikut:

∆ = η ∗ δi∗ (31)

Keterangan:

η = learning rate

δi = error yang berasosiasi dengan neuron yang dihitung = nilai error dari neuron yang dihitung

Berikut adalah rumus penggantian bobot tanpa momentum:

+ 1 = + ∆ (32)

∆ = − ��( )

� (33)

+ 1 = + ∆ (34)

∆ =− ��( )

� (35)

Rumus penggantian bobot menggunakan momentum:

+ 1 = + ∆ +η∆wjk ( −1) (36) ∆ = − ��( )

� (37)

+ 1 = + ∆ +η∆v_ij ( −1) (38)

∆ =− ��_�( ) (39)

2.3.7. Testing

Pada proses testing JST hanya akan diterapkan tahap propagasi maju. Setelah training selesai dilakukan, maka bobot-bobot yang terpilih akan digunakan untuk menginisialisasi bobot pada proses testing JST. Adapun tahapannya adalah sebagai berikut:

1. Masukkan nilai input dari data testing.

= ₀ + ₌₁ . (40)

3. Hitung hasil output dari masing-masing hidden layer dengan menerapkan kembali fungsi aktivasi.

= ( ) (41)

=

1

1+ − _ (42)

Sinyal tersebut kemudian akan diteruskan kesemua neuron pada lapisan berikutnya yaitu output layer.

4. Setiap neuron pada output layer (Yk, k=1,..,5) menjumlahkan sinyal-sinyal output beserta bobotnya:

= ₀ + ₌₁ . (43)

5. Menerapkan kembali fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output

= ( _ ) (44)

=

1

1+ − _ (45)

2.3.8. Metode Resilient Backpropagation

Resilient backpropagation (Rprop) dikembangkan oleh Martin Riedmiller dan Heinrich Braun pada tahun 1992. Metode ini adalah salah satu modifikasi dari proses standard Backpropagation yang digunakan untuk mempercapat laju pembelajaran pada pelatihan jaringan syaraf tiruan Backpropagation. Rprop dikembangkan untuk menghindari perubahan gradien yang terlalu kecil selama proses update dengan fungsi aktivasi sigmoid, yang menyebabkan pembentukan jaringan menjadi lambat. Dalam proses update weight, Rprop memiliki faktor delta, dimana nilai delta akan mengikuti arah perubahan weight. Jika perubahan weight kecil, nilai delta akan membesar, sebaliknya, ketika perubahan weight aktif, nilai delta akan mengecil.

Rprop melaksanakan dua tahap pembelajaran yaitu tahap maju (forward) untuk mendapatkan error output dan tahap mundur (backward) untuk mengubah nilai bobot-bobot. Proses pembelajaran pada algoritma RPROP diawalai dengan definisi masalah, yaitu menentukan matriks masukan (P) dan matriks target (T). kemudian dilakukan proses inisialisasi yaitu menentukan bentuk jaringan, MaxEpoch, Target_Error, delta_dec, delta_inc, delta0, deltamax, dan menetapkan nilai-nilai bobot sinaptik vij dan wjk secara acak.

Besarnya perubahan setiap bobot ditentukan oleh suatu faktor yang diatur pada parameter yang disebut delt_inc dan delt_dec. Apabila gradien fungsi error berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delt_dec. Sebaliknya apabila gradien error tidak berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delt_inc. Apabila gradien error sama dengan 0 maka perubahan sama dengan perubahan bobot sebelumnya. Pada awal iterasi, besarnya perubahan bobot diinisalisasikan dengan parameter delta0. Besarnya perubahan tidak boleh melebihi batas maksimum yang terdapat pada parameter deltamax, apabila perubahan bobot melebihi batas maksimum perubahan bobot, maka perubahan bobot akan ditentukan sama dengan maksimum perubahan bobot.

BAB III

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1. Rancangan Sistem

Rancangan sistem terdiri dari preprocessing data yaitu tahap normalisasi data kedalam range [0-1]. Kemudian dilakukan pemilihan arsitektur yang tepat pada jaringan saraf tiruan untuk mendapatkan hasil prediksi yang optimal. Setelah arsitektur jaringan ditentukan maka dilakukan proses training, dimana sistem akan dilatih sehingga dapat mengenali pola pasangan data input dan data target. Testing dilakukan untuk mengetahui apakah sistem mampu memberikan hasil yang benar terhadap pasangan data input dan target yang belum pernah dilatih kedalam sistem. Sedangkan pada tahap postprocessing dilakukan denormalisasi dari data yang telah dinormalisasi untuk menjadi nilai output dari jaringan. Gambar 3.1 adalah rancangan umum dari sistem yang akan dibangun pada penelitian ini, yaitu:

Mulai

Preprocessing

Arsitektur JST

Training

P1

Testing

Selesai

Postprocessing

Gambar 3.1 Rancangan Sistem

3.2. Pemilihan Variabel Input

Input variabel merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya kecelakaan lalu lintas. Berikut adalah variabel input yang telah dipilih:

Table 3.1 Variabel Input Jaringan Saraf Tiruan

Variabel Input

Definisi Representasi

X1 Weather 1. Clear

2. Cloudy 3. Raining 4. Snowing 5. Fog 6. Wind 7. Other

2. Dusk dawn

3. Dark – street light 4. Dark – no street light

5. Dark – street light no functioning

X3 Vehicle Type 1. Passanger car

2. Passanger car with trailer 3. Motor cycle

4. Pick up or panel truck

5. Pick up or panel truck with trailer 6. Truck or truck tractor

7. Truck or truck tractor with 1 trailer 8. School bus

9. Other bus

10. Emergency vehicle

11. Highway construction equipment 12. Other motor vehicle

13. Truck or truck tractor with 2 trailer 14. Truck/trailer and 1 tank trailer

X4 Accident type 1. Head on 2. Sidewipe 3. Rear end 4. Broadside 5. Hit object 6. Over turned 7. Auto pedestrian 8. Other

X5 Movement

preceding collision

1. Crossing in crosswalk at intersection 2. Crossing in crosswalk not at intersection 3. Crossing – not in crosswalk

4. In roadway – include shoulder 5. Not in roadway

6. Stopped

7. Proceeding straight 8. Ran off road

9. Making right turn 10. Making left turn

11. Making ‘U’ turn

12. Backing

13. Slowing, stopping 14. Passing other vehicle 15. Changing lanes 16. Parking maneuver

17. Entering traffic from shoulder, median, parking strip or private drive

18. Other unsave turning 19. Crossed into opposing lane 20. Parked

21. Merging

22. Traveling wrong way 23. Other

X6 Week day 1. Sunday

2. Monday 3. Tuesday 4. Wednesday 5. Thrusday 6. Friday 7. Saturday

X7 Gender 1. Male

X8 Driver Safety Equipment

1. None vehicle 2. Unknow 3. Lap belt used 4. Lap belt not used 5. Shoulder harnest used 6. Shoulder harness not used 7. Lap/shoulder harnest used 8. Lap/shoulder harnest not used 9. Passive restrant used

10. Passive restrant not used 11. Air bag deployed

12. Air bag not deployed 13. Other

14. Child restrant in vehicle used 15. Child restrant in vehicle not used 16. Driver, motorcycle helmet used 17. Passanger, motorcycle helmet used 18. Not required

X9 Hour 01.00 - 24.00

X10 Driver Age 1. 11 – 20 years old 2. 21 – 30 years old 3. 31 – 40 years old 4. 41 - 50 years old 5. 51 - 60 years old 6. 61 – 70 years old 7. 71 – 80 years old

X11 Vehicle year 1. 1920 – 1929 2. 1930 – 1939 3. 1940 – 1949 4. 1950 – 1959 5. 1960 – 1969 6. 1970 – 1979 7. 1980 – 1989 8. 1990 – 1999 9. ≥ 2000

3.3. Pemilihan Variabel Output

Variabel output merupakan risiko kecelakaan lalu lintas yang terjadi berdasarkan faktor-faktor penyebab kecelakaan lalu lintas yang telah diuraikan sebagai variabel input. Variabel output akan dikelompokkan menjadi 5 kategori yang mempunyai pola yang ditunjukkan pada tabel 3.3:

Table 3.3 Variabel Output Jaringan Saraf Tiruan

Risiko Kecelakaan Pola Output Target

T[1] T[2] T[3]

Fatal 0 0 0

Severe Injury 0 0 1

Other Injury 0 1 0

Complaint of pain 0 1 1

3.4. Normalisasi Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan database kecelakaan lalu lintas California pada tahun 2007 yang diperoleh dari HSIS (Highway Safety Information System). Data kemudian disusun dan dipilih variabel faktor-faktor kecelakaan lalu lintas dengan record data yang memiliki informasi paling lengkap. Berdasarkan data kecelakaan tersebut, kemudian digunakan sebanyak 400 kasus untuk masing-masing kategori injury severity dari beberapa kasus kecelakaan lalu lintas. Data tersebut kemudian akan di bagi menjadi 2 bagian, yaitu data pelatihan (training), data pengujian (testing). Sebanyak 80% data digunakan untuk proses training dan 20% data digunakan untuk proses testing. Tabel 3.3 adalah tabel pembagian data kecelakaan lalu lintas yang akan digunakan:

Table 3.3 Pembagian data kecelakaan lalu lintas

No Kategori Jumlah data Set training (80%)

Set testing (20%)

1 Fatal 400 320 80

2 Severe Injury 400 320 80

3 Other Injury 400 320 80

4 Complaint of pain 400 320 80

5 PDO (Property Demage Only)

400 320 80

Total 2.000 1.600 400

Data yang telah dianalisis kemudian dinormalisasi sehingga dapat dikenali oleh fungsi aktifasi yang akan digunakan. Pada penelitian ini, data di normalisasi kedalam range [0-1] berdasarkan rumus:

x′ =0.8 x−min

max−min + 0.1

(Siang, 2004) Dengan:

x’ = x yang telah dinormalisasi x = x sebelum dinormalisasi

max = nilai maksimum dari seluruh data

Berikut merupakan contoh beberapa data yang telah di normalisasi dengan nilai minimum = 1 dan nilai maksimum = 23.

Tabel 3.4 Contoh Data Normalisasi

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11

0.1 0.209 0.209 0.209 0.282 0.245 0.1 0.464 0.136 0.173 0.355 0.1 0.1 0.1 0.173 0.282 0.136 0.1 0.5 0.391 0.245 0.391 0.173 0.209 0.1 0.318 0.209 0.318 0.1 0.5 0.1 0.245 0.355

3.5. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan

Arsitektur jaringan saraf tiruan terdiri dari lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output (output layer). Berikut adalah rincian arsitektur jaringan saraf tiruan yang digunakan:

1. Lapisan masukan (input layer) terdiri 11 neuron dan ditambah sebuah bias. 2. Lapisan tersembunyi (hidden layer) terdiri dari dua lapis. Banyaknya jumlah

neuron pada hidden layer yang akan digunakan ditentukan berdasarkan percobaan yang dilakukan beberapa kali untuk mendapat arsitektur terbaik, Setiap masing-masing hidden layer akan ditambah dengan sebuah bias.

3. Lapisan keluaran (output layer) yang digunakan sebanyak satu lapis dengan 3 neuron.

Fungsi aktivasi yang akan digunakan dari input layer menuju hidden layer pertama adalah fungsi aktivasi sigmoid, begitu juga dari hidden layer pertama menuju hidden layer kedua menggunakan fungsi aktivasi sigmoid sedangkan pada output layer akan digunakan fungsi aktivasi linier dengan nilai minimal error yaitu 0.01 dengan nilai learning rate yang berada pada range 0.1 sampai dengan 0.9. Rancangan arsitektur secara umum dapat dilihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.2 Arsitektur JST

Keterangan:

X = input neuron pada input layer Z = hidden neuron pada hidden layer Y = output neuron pada output layer

V11,..Vn = bobot dari input layer ke hidden layer pertama

W11,..Wn = bobot dari hidden layer pertama ke hidden layer kedua 1 = bias dari input layer ke hidden layer

2 = bias dari hidden layer ke output layer 3 = bias dari hidden layer ke output layer

3.6. Training

Proses training pada JST memerlukan data input dan data target. Training meliputi proses iteratif dari data input yang dimasukkan ke dalam jaringan sehingga jaringan dapat belajar dan menyesuaikan data yang dilatih dengan data target yang diinginkan. Training dilakukan untuk mencari nilai bobot yang menghubungkan semua neuron sehingga meminimalkan error yang dihasilkan oleh output jaringan.

Proses training JST menggunakan sebanyak 80% jumlah data yang terdiri dari input data dan output target, kemudian data training dinormalisasi sebelum diproses kedalam jaringan. Pada proses ini akan dilakukan pelatihan dengan arsitektur JST dari jumlah hidden neuron yang berbeda-beda. Setiap arsitektur yang diuji tersebut akan menghasilkan bobot pelatihan yang nantinya akan digunakan sebagai bobot awal pada proses testing. Kemudian inisialisasi bobot dan bias untuk menghitung nilai output dari setiap neuron yang akan dikalikan dengan fungsi aktivasi dan learning rate.

Setelah nilai output jaringan pada lapisan output diperoleh, hitung nilai error dari jaringan, kemudian nilai error dibandingkan dengan nilai error target yang telah ditetapkan. Jika error jaringan yang dihasilkan tidak lebih kecil atau sama dengan nilai error yang telah ditetapkan, maka akan dilakukan proses backprop dengan memodifikasi bobot jaringan dan bias pada iterasi tertentu hingga didapatkan nilai error minimum mendekati error target yang telah ditetapkan sebelumnya. Ketika kondisi error lebih kecil daripada error target maka bobot tersebut akan disimpan sebagai bobot terpilih dalam proses training. Berikut adalah flowchart training Backpropagation:

Mulai

Jlh neuron;lr; jlh layer =4; maxEpoch=10000;

minError=0.01 Inisialisasi bobot dan bias

e =1 e e+1

Data pelatihan

Data = n

Langkah maju (Feed forward)

Langkah mundur (back forward)

Data <= jlh data pelatihan

Hitung error pelatihan Update bobot dan

bias dengan metode resilient backpropagation

Error <= target

Bobot terbaik Selesai Ya Tidak Tidak Ya

Load Data Pelatihan

Data = normalisasi?

ya

normalisasi tidak

3.7. Perhitungan Error

Perhitungan error digunakan untuk menguji keakurasian jaringan. Tujuannya yaitu memperoleh nilai error seminimal mungkin dengan cara mengganti nilai bobot yang terhubung pada semua neuron secara iteratif. Pada penelitian ini, perhitungan error yang digunakan adalah Mean Square Error (MSE) yang merupakan rata-rata kuadrat dari selisih antara output jaringan dengan output target. Rumus dari MSE sebagai berikut:

��= 1 − 2

=1 Keterangan:

= nilai output target = nilai output jaringan N = jumlah output dari neuron

3.8. Testing

Proses testing JST menggunakan sebanyak 20% dari jumlah kasus kecelakaan lalu lintas yang telah dipilih untuk masing-masing kategori. Pada tahap ini jaringan akan di testing dengan data baru yang belum pernah dilatih kedalam jaringan untuk mengetahui kemampuan jaringan melakukan generalisasi kasus yang dihadapi dan kemudian menarik kecenderungan terhadap output tertentu.

Proses testing hanya akan menerapkan tahap propagasi maju. Secara umum proses testing JST dapat dilihat pada gambar 3.4:

Mulai

Selesai JlhNeuron; lr; jlhLayer =4; maxEpoch=10000;

minError=0.01

Bobot terbaik, Data

pengujian Load data testing

Normalisasi

Data = n

Langkah maju (feed forward)

Data <= data pengujian

Hitung MSE

Output jaringan Ya

Tidak

Gambar 3.4 Flowchart Testing

Adapun tahapannya adalah sebagai berikut:

1. Masukkan nilai input dari data testing.

= 0 + . 11

=1

3. Hitung hasil output dari masing-masing hidden layer dengan menerapkan kembali fungsi aktivasi.

= ( )

= 1 1 + − _

Sinyal tersebut kemudian akan diteruskan kesemua neuron pada lapisan berikutnya yaitu output layer.

4. Setiap neuron pada output layer (Yk, k=1,..,5) menjumlahkan sinyal-sinyal output beserta bobotnya:

= 0 + . 5

=1

5. Menerapkan kembali fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output

= ( _ )

= 1 1 + − _

Setelah proses testing selesai, maka kemampuan generalisasi jaringan dapat diukur dari berapa banyak pola yang dikenali. Hal tersebut dihitung menggunakan rumus berikut:

= 100% (3.1)

Hasil proses testing berupa matriks yang bentuknya sesuai dengan output targetnya. Output jaringan kemudian akan ditentukan pada suatu pola tertentu. Jika hasil keluaran jaringan lebih besar atau sama dengan 0,5 maka jaringan dianggap meniliki hasil keluaran 1 dan jika jaringan memiliki keluaran kurang dari 0,5 maka akan dianggap memiliki hasil keluaran 0. Data yang dikatakan dikenali adalah apabila data hasil normalisasi yang digunakan sebagai nilai input dapat menghasilkan nilai output jaringan yang sama dengan nilai target yang diinginkan.

BAB IV

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM

Pada bab ini akan dilakukan implementasi dan pengujian sistem. Sistem dibuat dengan menggunakan Matlab R2009b. Pengujian sistem untuk memrepresentasikan review akhir dari analisis dan implementasi.

4.1. Lingkungan Implementasi

Lingkungan implementasi yang akan dijelaskan merupakan lingkungan perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software) yang digunakan dalam penulisan skripsi ini.

Spesifikasi perangkat keras (hardware) yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Prosesor Intel(R) core (TM) i3 CPU M380 @ 2.53GHz (4CPUs), ~2.5GHz. 2. RAM 2048 MB.

3. Hard disk 500 GB. 4. Keyboard.

5. Mouse.

Spesifikasi perangkat lunak (software) yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Operating System Windows 7 Ultimate 64-bit (6.1, Build 7600). 2. Software Matlab R2009b.

4.2. Pencarian Arsitektur Jaringan Terbaik

Untuk mencari arsitektur jaringan terbaik dengan menggunakan metode Resilient Backpropagation, maka penulis melakukan serangkaian percobaan dengan memodifikasi jumlah hidden layer dan hidden neuron untuk masing-masing layer

beserta parameter-parameter yang digunakan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut:

1. Dilakukan serangkaian percobaan untuk variasi jumlah hidden layer dan jumlah hidden neuron untuk mencari arsitektur jaringan terbaik. Dari seluruh variasi jumlah neuron pada hidden layer yang dicoba akan dipilih satu variasi yang memberikan nilai MSE pelatihan paling minimum.

2. Setelah arsitektur jaringan terbaik diperoleh, kemudian dilakukan beberapa kali percobaan untuk mencari bobot terbaik pelatihan yang menghasilkan nilai MSE paling minimum sesuai dengan iterasi yang telah ditetapkan.

3. Nilai bobot terbaik disimpan untuk diuji kembali dengan menggunakan nilai learning rate antara 0.1 sampai dengan 0.9.

4. Menampilkan hasil prediksi menggunakan data testing yang pernah dilatih dan juga data testing yang belum pernah dilatih kedalam jaringan.

4.2.1. Variasi Jumlah Hidden Layer

Percobaan pertama yang dilakukan yaitu dengan menggunakan satu hidden layer dengan beberapa variasi jumlah neuron. Nilai learning rate yang digunakan adalah 0.2 dan epoch maksimal adalah 10000 dengan error maksimal 0.1. Hasil percobaan dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut ini:

Tabel 4.1 Menggunakan Satu Hidden Layer

Jumlah Hidden Neuron

Learning Rate MSE Epoch Keterangan

4 0.2 0.764 10000 Tidak tercapai

5 0.2 0.736 10000 Tidak tercapai

6 0.2 0.733 10000 Tidak tercapai

7 0.2 0.723 10000 Tidak tercapai

8 0.2 0.709 10000 Tidak tercapai

9 0.2 0.705 10000 Tidak tercapai

22 0.2 0.577 10000 Tidak tercapai

Berdasarkan hasil percobaan yang dapat dilihat dari tabel 4.1 maka dapat diketahui bahwa arsitektur jaringan dengan menggunakan satu hidden layer ternyata tidak mampu mencapai nilai MSE yang telah ditetapkan yaitu 0.01. Adapun hasil dari prosesnya dapat dilihat melalui gambar 4.1 berikut ini:

Gambar 4.2 MSE tidak tercapai

4.2.2. Variasi Jumlah Neuron

Setelahpercobaan dengan menggunakan satu hidden layer tidak dapat mencapai nilai MSE yang ditentukan, maka pada percobaan selanjutnya dilakukan dengan menggunakan dua hidden layer dengan variasi jumlah neuron untuk masing-masing layer. Percobaan dilakukan beberapa kali untuk mencari arsitektur terbaik, untuk masing-masing variasi jumlah iterasi (epoch) maksimal yang digunakan yaitu sebanyak 10000 dan nilai MSE sebesar 0.01. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, jaringan memiliki nilai MSE minimum dengan jumlah neuron pada masing-masing hidden layer ditunjukkan pada tabel 4.1.

Tabel 4.2 Percobaan Beberapa Variasi Neuron

Jumlah Neuron

Learning rate MSE Epoch hidden layer ke-1 hidden layer ke-2

22 22 0.2 0.336 10000

0.5 0.343 10000

1 1 1 3 15 3 1 18 15 4 7 0 0 1 0 2 -1 Tidak Cocok

1 1 4 4 15 2 1 18 9 3 7 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 4 1 3 15 5 1 12 19 4 8 0 1 1 0 1 1 Cocok 1 1 1 2 15 5 1 12 15 3 8 0 1 0 0 1 0 Cocok 1 1 1 2 15 6 1 12 15 4 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 4 4 2 15 3 1 12 6 4 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 2 15 3 1 12 9 4 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

2 1 4 6 15 3 1 12 11 4 8 0 0 0 0 1 0 Cocok

1 4 1 3 15 3 1 11 5 3 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 2 15 2 1 11 12 5 9 0 1 0 1 1 0 Tidak Cocok

1 3 4 4 15 7 1 11 3 1 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 4 6 15 7 1 11 8 4 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

2 4 1 3 15 1 1 11 3 1 9 0 0 1 1 0 0 Tidak Cocok

1 1 7 2 15 5 1 7 16 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 1 18 5 1 12 16 4 9 0 0 0 0 1 -1 Tidak Cocok 1 1 1 6 18 2 1 12 17 5 7 0 1 1 0 1 1 Cocok 1 3 1 2 18 2 1 12 20 2 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 2 4 5 18 6 1 8 17 6 7 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 1 19 1 1 11 6 3 8 0 0 0 0 1 0 Tidak Cocok 2 1 1 1 19 2 1 1 9 2 8 0 0 0 1 0 0 Tidak Cocok 1 4 1 3 21 3 1 12 18 2 7 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 6 2 21 3 1 12 7 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 4 4 2 22 5 1 12 22 1 9 0 0 0 0 0 0 Cocok 1 1 4 6 23 6 1 18 14 4 9 0 0 0 0 0 1 Tidak Cocok 1 1 3 5 23 6 1 18 10 2 9 0 0 0 0 1 1 Tidak Cocok 1 3 1 3 23 7 1 18 19 1 7 0 1 0 0 -1 0 Tidak Cocok 1 3 3 5 23 1 1 18 21 2 9 0 1 0 -1 1 -1 Tidak Cocok 1 1 3 6 23 4 1 18 14 3 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 1 1 5 23 7 1 18 14 1 7 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 1 1 6 23 1 1 12 13 2 9 0 0 0 0 -1 0 Tidak Cocok

1 2 1 6 23 1 1 12 16 2 8 0 0 0 0 0 1 Tidak Cocok 1 3 1 5 23 2 1 12 4 5 8 0 1 0 0 0 1 Tidak Cocok 1 4 4 5 23 2 1 12 21 1 8 0 1 0 0 1 0 Cocok 1 3 4 5 23 1 1 12 21 4 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 1 2 23 5 1 12 8 2 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 6 2 23 5 1 12 11 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 4 1 5 23 7 1 11 3 5 9 0 0 0 0 0 1 Tidak Cocok 1 1 1 5 23 7 1 11 15 2 9 0 0 0 0 0 2 Tidak Cocok 1 3 1 4 23 2 1 11 17 3 8 0 1 1 0 1 1 Cocok 1 4 4 5 23 7 1 11 21 3 9 0 1 0 0 0 0 Tidak Cocok

1 3 1 6 23 1 1 11 3 2 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 5 23 1 1 11 24 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 3 4 5 23 3 1 11 22 2 9 0 0 1 0 1 1 Tidak Cocok 1 1 1 5 23 7 1 11 13 4 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 4 1 5 23 1 1 2 1 3 9 0 0 0 1 0 0 Tidak Cocok 1 4 4 4 23 7 1 2 2 2 9 0 0 0 0 0 -1 Tidak Cocok

1 1 1 5 23 4 1 1 13 5 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 7 4 7 2 12 24 1 8 0 0 0 0 0 0 Cocok

1 4 1 7 4 2 2 12 18 4 9 0 0 1 0 -1 1 Tidak Cocok

1 3 4 3 6 2 2 13 22 4 7 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 3 1 3 6 3 2 13 22 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 4 3 6 2 2 12 14 4 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 5 2 12 15 5 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 5 2 12 15 5 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 3 2 12 9 4 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 3 2 12 11 1 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 3 2 12 11 7 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 6 6 2 12 13 5 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 3 6 6 2 12 1 32 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 6 3 2 12 11 3 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 6 3 2 12 14 2 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 6 7 2 12 12 3 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 1 1 6 5 2 12 11 5 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 1 3 6 2 2 12 10 4 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 4 1 3 6 2 2 12 18 2 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 3 6 2 2 12 13 4 9 1 0 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 6 2 2 12 13 3 9 1 0 0 0 1 0 Cocok

2 1 1 3 6 3 2 12 15 5 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

2 1 1 3 6 2 2 12 8 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 3 6 4 2 7 11 6 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 3 6 2 2 7 19 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 2 3 5 7 3 2 18 5 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

3 1 4 2 7 4 2 18 11 5 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

3 4 1 5 7 4 2 18 16 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 3 1 5 7 3 2 13 16 2 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 4 1 3 7 6 2 12 22 6 9 0 0 0 0 0 1 Cocok

1 1 1 3 7 1 2 12 15 6 8 0 0 0 0 1 2 Tidak Cocok 1 1 1 5 7 1 2 12 12 2 8 0 0 0 -1 1 2 Tidak Cocok

1 4 1 3 7 5 2 12 17 4 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 3 4 3 7 5 2 12 18 2 9 0 1 1 0 0 0 Tidak Cocok

1 4 1 2 7 2 2 12 18 3 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 2 1 3 7 3 2 12 6 2 8 0 1 1 1 1 1 Tidak Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 8 2 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 8 5 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 8 6 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 9 5 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 9 7 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 9 3 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 2 7 6 2 12 11 3 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 7 6 2 12 11 3 8 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 4 7 3 2 12 9 6 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 7 3 2 12 16 4 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 6 7 4 2 12 18 4 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 3 1 3 7 5 2 12 18 3 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 3 1 3 7 7 2 12 22 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 1 4 7 2 2 12 9 4 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 4 7 2 2 12 8 6 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 4 1 3 7 2 2 12 17 2 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 3 1 5 7 3 2 12 3 2 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

2 1 1 6 7 4 2 12 16 1 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

2 1 1 2 7 7 2 12 16 5 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

2 3 1 3 7 2 2 12 18 5 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

2 1 10 5 7 4 2 12 16 2 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

3 1 1 3 7 4 2 12 7 3 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 4 7 6 2 11 11 4 9 0 0 0 0 0 0 Cocok

1 1 1 1 7 1 2 11 6 2 9 0 0 0 -1 1 0 Tidak Cocok 1 3 1 1 7 6 2 11 18 2 8 0 0 0 0 0 1 Tidak Cocok

1 1 1 3 7 5 2 11 15 4 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 3 1 2 7 2 2 11 19 2 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 7 2 2 11 14 1 9 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 2 7 4 2 11 14 7 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 4 1 5 7 5 2 11 21 1 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 1 3 7 7 2 11 12 1 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 4 1 4 7 6 2 11 22 5 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 1 1 5 7 3 2 11 9 1 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 3 1 4 7 1 2 11 21 22 9 0 0 1 -1 3 1 Tidak Cocok 1 1 1 3 7 2 2 11 13 3 9 1 0 0 0 1 0 Tidak Cocok 2 1 1 6 7 3 2 11 11 4 8 0 0 0 1 0 0 Tidak Cocok

2 1 1 3 7 7 2 11 15 4 9 0 0 1 0 0 1 Cocok

1 3 1 3 7 2 2 7 1 2 8 0 0 0 0 0 1 Cocok

1 3 1 4 7 2 2 7 20 6 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 4 1 3 7 4 2 2 5 4 9 0 0 0 0 0 -1 Tidak Cocok

1 4 1 5 8 7 2 18 22 1 8 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 4 1 5 8 3 2 11 20 2 8 0 0 0 0 -1 1 Tidak Cocok

2 1 1 3 9 2 2 12 10 4 9 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 3 1 4 10 5 2 12 19 5 9 0 1 1 0 1 1 Cocok 1 3 1 1 10 6 2 12 20 32 9 0 1 0 0 1 0 Cocok 1 1 1 4 10 3 2 12 14 4 9 0 1 0 0 1 0 Cocok 1 4 1 4 10 1 2 11 18 1 9 0 0 0 0 0 0 Cocok

1 1 1 1 10 2 2 7 9 1 7 0 1 0 0 1 0 Cocok

1 1 4 4 10 3 2 7 11 4 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 3 1 3 13 5 2 13 17 2 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 13 2 2 12 8 2 9 0 0 0 0 1 1 Cocok

1 2 1 3 13 6 2 12 17 2 9 0 0 0 0 0 1 Cocok 1 4 1 3 13 5 2 12 19 5 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 1 1 3 13 3 2 12 8 4 9 0 1 1 0 1 1 Cocok

1 4 1 3 13 6 2 12 18 4 8 0 1 1 0 1 1 Cocok 1 2 1 3 13 5 2 12 18 3 8 0 1 0 0 1 0 Cocok 1 1 1 3 13 6 2 12 14 5 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 3 1 3 13 3 2 12 17 3 9 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 3 1 3 13 3 2 12 17 5 9 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 2 1 3 13 1 2 11 18 4 8 0 0 0 2 -1 0 Tidak Cocok

1 4 1 5 13 6 2 11 2 2 8 0 0 1 0 0 1 Cocok

2 3 1 2 14 2 2 18 19 3 8 0 0 0 0 1 -2 Tidak Cocok 1 3 1 5 15 5 2 12 22 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 1 1 2 15 3 2 12 14 6 8 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 1 1 4 15 5 2 12 12 5 9 1 0 0 1 0 0 Cocok 2 1 1 2 15 1 2 12 16 2 9 0 0 0 0 1 0 Tidak Cocok

1 1 1 4 17 2 2 2 8 7 9 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 4 4 4 18 2 2 12 18 1 8 1 0 0 1 0 0 Cocok 1 1 3 1 19 7 2 18 12 4 9 0 0 0 0 2 2 Tidak Cocok 2 2 1 2 19 3 2 12 16 4 8 1 0 0 1 0 0 Cocok

1 1 1 1 19 6 2 11 7 7 8 0 0 0 0 0 0 Cocok

1 4 1 6 23 1 2 12 18 4 8 0 1 0 0 1 0 Cocok 3 1 1 5 23 1 2 12 14 3 8 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 1 4 5 23 6 2 11 14 3 8 0 0 0 0 -1 3 Tidak Cocok 1 3 1 5 23 5 2 11 24 2 9 0 0 0 0 0 1 Tidak Cocok 1 4 1 5 23 5 2 11 22 1 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 4 1 5 23 6 2 11 24 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 4 1 5 23 4 2 11 21 2 9 0 0 1 0 0 1 Cocok 1 1 1 2 23 2 2 11 12 5 8 0 0 1 1 -1 0 Tidak Cocok 1 3 1 5 23 1 2 11 18 1 9 0 0 1 1 0 -1 Tidak Cocok

1 2 1 5 23 3 2 11 6 3 8 1 0 0 1 0 0 Cocok