Latar Belakang Masalah Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Dalam Menyelesaikan Masalah Penugasan

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Seiring dengan pertumbuhannya, setiap organisasi baik organisasi bisnis perusahaan, industri, jasa dan sebagainya, menghadapi kenyataan bahwa sumber daya yang terbatas harus dialokasikan pada semua unit dalam organisasi. Manajer, selaku orang mengelola organisasi, tidak boleh berdiam diri dalam menghadapi kenyataan di atas. Manajer harus menyelesaikan masalah pengalokasian tersebut dengan membuat keputusan yang sangat layak. Manajer harus dapat mengalokasikan sumber daya organisasi sedemikian sehingga tidak ada unit organisasi yang kelebihan sumber daya dan tidak ada unit organisasi yang kekurangan sumber daya. Singkatnya, manajer perlu memainkan peranannya sebagai pengalokasi sumber resource allocator dengan sebaik-baiknya. Masalah penugasan merupakan salah satu masalah yang dihadapi oleh manajer sebagai pengalokasi sumber. Di sini manajer harus menugaskan sejumlah tenaga kerja yang memiliki kemampuan berbeda pada sejumlah tugas yang berbeda pula. Karena keterbatasan jumlah tenaga kerja, maka setiap pekerja hanya dapat ditugaskan pada satu tugas dan setiap tugas hanya dikerjakan oleh satu orang. Manajer akan menghadapi berbagai kemungkinan penugasan sejumlah pekerja pada sejumlah tugas. Masing-masing kemungkinan penugasan tersebut mempunyai total keuntungan yang berbeda satu dengan yang lain. Tentunya manajer harus memilih kemungkinan penugasan yang memiliki total keuntungan maksimum. Dalam menyelesaikan suatu masalah, termasuk masalah penugasan, manajer tidak boleh mengandalkan kemampuan intuisinya saja, melainkan harus mempertimbangkan berbagai alat bantu untuk menyelesaikan masalah. Alat bantu tersebut dapat berupa metode kuantitatif maupun berbagai peralatan elektronik, khususnya komputer. Masalah penugasan nampaknya sangat sederhana, sehingga pada mulanya tidak dirasakan keperluan akan metode kuantitatif, apalagi komput er. Dalam penulisan ini, untuk menyelesaikan masalah penugasan akan diperlihatkan suatu pendekatan, Universitas Sumatera Utara yaitu dengan memanfaatkan teori graf. Teori graf merupakan alat bantu dalam berbagai bidang ilmu. Sehubungan dengan masalah penugasan, dalam teori graf dikenal adanya masalah matching bobot maksimum dalam graf bipartisi lengkap berlabel. Jadi, masalah penugasan dapat dimodelkan ke dalam graf bipartisi lengkap berlabel dan kemudian diselesaikan dengan menerapkan algoritma untuk mencari matching bobot maksimum dalam graf bipartisi lengkap berlabel.

1.2 Perumusan Masalah