Reflektif , xRx Relasi Ekuivalensi
E5={P7, P8, P15}, E6={P9}, E7={P10, P16} dan E8={P14} adalah himpunan elementer yaitu himpunan pasien-pasien yang tak terbedakan dalam K karena
menunjukkan faktor penyebab penyebab penyakit yang sama. Pasien dengan Decision class lungL dan colonC {C,L} merupakan himpunan kasar karena
tidak dapat didefinisikan secara unik menggunakan kelas ekuivalensi. Data Pasien tersebut hanya dapat didefinisikan dengan hampiran atas
K
dan hampiran bawah
K . Dalam kasus ini A = {E1, E2, E3, E4, E7} merupakan himpunan kelas ekuivalensi pasien yang didiagnosa menderita penyakit kanker paru-paru lung.
Maka hampiran bawah dari A
,
yaitu himpunan pasien yang pasti menderita kanker paru-paru, adalah
A
K
4 2
1 E
E E
= {P1, P2, P4, P5, P6, P11, P12, P17} Hampiran atas dari A, yaitu himpunan kelas ekuivalensi pasien yang
mungkin menederita kanker paru-paru adalah
K
A =
7 4
3 2
1 E
E E
E E
= {P1, P2, P4, P5, P6, P11, P12, P17} Sedangkan himpunan E -
K
A =
8 6
5 E
E E
= {P7, P8, P9, P14, P15} adalah himpunan pasien yang pasti tidak terkena kanker paru-paru melainkan pasien
yang terkena kanker usus colon. Suatu ilustrasi himpunan kasar A dengan hampiran bawah dan hampiran atasnya dalam suatu ruang hampiran
, R
X K
disajikan dalam Gambar 2.2 berikut ini.
Gambar 2.2
Himpunan kasar dengan hampiran atas dan bawah Susilo,2006:3
A
A K
A K
XR A
B
K
K = X,R
Kualitas hampiran dalam suatu ruang hampiran dinyatakan dengan suatu ukuran ketepatan. Bila
, R
X K
adalah suatu ruang hampiran dan A suatu himpunan bagian dari X, maka banyaknya atom dalam
A K
dan
, A
K
yang disajikan dengan
A
dan
, A
berturut-turut disebut ukuran dalam dan ukuran
luar dari A dalam K. Jika
, A
A
maka A dikatakan terukur dalam K. Ketepatan hampiran dari A dalam K didefinisikan sebagai bilangan real
A A
A
K
di mana
.
A
Jelas bahwa
1
A
K
dan
1
A
K
jika A terukur dalam
K. Dalam kasus ini ketepatan hampiran dari A
1
dalam ruang hampiran K tersebut adalah
6 .
5 3
A
A A
K