13
itu, Asteris, et al. 2012 mengusulkan adanya faktor reduksi terhadap dimensi strat diagonal akibat adanya lubang, dengan ketentuan seperti pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Grafik Hubungan Antara Faktor Reduksi dengan Persentase Lubang pada Dinding.
Sumber: Asteris et al. 2012
Grafik di atas menunjukkan hubungan antara persentase bukaan dinding α
w
dan faktor reduksi terhadap kekakuan dinding. Persamaan yang
dihasilkan oleh grafik tersebut adalah: 2.8
dengan α
w
adalah persentase lubang luas lubang dibagi luas dinding.
2.3. Elemen Shell
Elemen shell adalah tipe dari obyek area yang digunakan untuk memodel perilaku membran, pelat, dan shell dalam bidang dan struktur tiga dimensi.
Perbedaan dari tipe-tipe perilaku elemen shell adalah sebagai berikut Computers and Structures, 2015:
1. Membran
- Berperilaku sebagai membran murni
- Hanya dapat menerima gaya in-plane dan momen normal drilling
- Bersifat linier dengan material homogeny
14
2. Pelat
- Berperilaku sebagai pelat murni
- Hanya dapat menerima gaya out-plane dan momen lentur
- Menggunakan formulasi pelat tipis atau pelat tebal
- Bersifat linier dengan material homogen
3. Shell
- Berperilaku shell penuh, yaitu kombinasi dari perilaku membran dan
pelat -
Dapat menerima semua gaya dan momen -
Menggunakan formulasi pelat tipis atau pelat tebal -
Bersifat linier dengan material homogen. Setiap elemen shell dapat mempunyai bentuk sebagai berikut :
1. Segiempat quadrilateral, yang didefinisikan oleh 4 join j1, j2, j3, dan j4
Gambar 2.4. 2.
Segitiga triangular, yang didefinisikan oleh 3 join j1, j2, dan j3 Gambar 2.5.
Formulasi quadrilateral lebih akurat dibandingkan triangular. Elemen triangular direkomendasikan hanya untuk lokasi dimana tegangan tidak berubah
dengan cepat. Penggunaan dari triangular yang besar tidak direkomendasikan dimana tekuk in-plane lebih signifikan.
Untuk memodelkan suatu elemen shell, dalam metode elemen hingga elemen shell harus dibagi menjadi elemen-elemen yang lebih kecil mesh untuk
meningkatkan keakuratan hasil yang didapat.
15
Gambar 2.4 Elemen shell segiempat
sumber: Computers and Structures 2015
Gambar 2.5 Elemen shell segitiga
sumber: Computers and Structures 2015
16
Gaya internal elemen shell atau bisa juga disebut stress resultants adalah gaya dan momen yang dihasilkan dari integrasi tegangan terhadap ketebalan
elemen Computers and Structures, 2015. Aksi tegangan pada muka positif diorientasikan dalam arah positif dari sumbu koordinat lokal elemen, begitu pula
sebaliknya. Arah-arah tegangan diperlihatkan lebih jelas pada Gambar 2.6. Definisi F
ij
untuk gaya internal sama dengan S
ij
untuk tegangan, dimana i menunjukkan arah muka face dan j menunjukkan arah sumbu axis.
Gambar 2.6 Tegangan pada elemen shell
sumber: Computers and Structures 2015
Untuk sebuah shell yang homogen, gaya-gaya internal dirumuskan sebagai berikut Computers and Structures, 2015:
- gaya langsung membran:
∫ 2.9
∫ 2.10
- gaya geser membran:
∫ 2.11
17
dimana: = gaya membran
= tebal membran = tegangan membran
= koordinat ketebalan yang diukur dari tengah permukaan elemen.
2.4. Elemen Gap
