16
Hadley, 1992: 89 Contoh:
Diketahui matriks ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ =
1 2
1 A
Tentukan invers dari matriks A Penyelesaian:
A A
1
1
=
−
Adj A
2 1
1 1
x x
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− 1
2 1
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ −
1 2
1 1
1
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ −
1 2
1
2.3 Regresi Linear
2.3.1 Model Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi adalah suatu metode yang berguna untuk menentukan hubungan suatu variabel yang disebut variabel dependen dengan satu atau lebih
variabel yang menerangkan atau yang sering disebut variabel independen. Salah satu tujuan analisis regresi adalah menentukan model regresi yang baik, sehingga
model dapat digunakan untuk menerangkan dan memprediksi hal-hal yang berhubungan dengan variabel-variabel yang terlibat di dalam model regresi.
17
Menurut Sembiring 1995:32, “model regresi adalah model yang memberikan gambaran mengenai hubungan antara variabel bebas dengan variabel
terikat”. Jika analisis dilakukan untuk satu variabel bebas dengan variabel terikat, maka regresi ini dinamakan regresi sederhana dengan model:
ε β
α
+ +
= X
Y
. 2.1
Keterangan : β
α
,
= koefisien garis regresi, Y = variabel terikat
X = variabel bebas = error sesatan.
2.3.2 Model Regresi Linear Berganda
Suatu masalah mungkin melibatkan beberapa variabel
k
X X
X ,
, ,
2 1
K dan satu variabel terikat Y yang diduga nilainya tergantung pada nilai-nilai
k
X X
X ,
, ,
2 1
K . Regresi linear ganda menjelaskan hubungan fungsional linear
antara kelompok variabel bebas
[ ]
k
X X
X ,
, ,
2 1
K dan variabel terikat Y. Secara
umum, model regresi linear ganda melibatkan satu variabel terikat Y dan variabel bebas
k
X X
X ,
, ,
2 1
K dinyatakan sebagai berikut
ε β
β β
+ +
+ +
=
k k
X X
Y K
1 1
2.2 Keterangan :
k
X X
X ,
, ,
2 1
K = variabel bebas
j
= koefisien regresi Y = variabel terikat
= error
18
2.3.3 Asumsi Model Regresi Linear
Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi agar OLS dapat menghasilkan estimasi yang baik pada model regresi yaitu sebagai berikut.
1 Nilai rata-rata dari kasalahan pengganggu sama dengan nol E
= 0 untuk i=1, 2,
K
, n. 2 Tidak ada autokorelasi antara kasalahan pengganggu yang satu dengan yang
lainnya kov
= 0 untuk .
j i
≠ 3 Semua kesalahan penggangu mempunyai varian sama atau disebut dengan
homoskedastisitas var
=
2
σ untuk i=1, 2,
K
, n. 4 Variabel bebas X adalah suatu himpunan bilangan yang tetap dan bebas
terhadap kesalahan pengganggu
i
ε . 5 Tidak terdapat hubungan antara variabel bebas X atau tidak terdapat
multikolienaritas antara variabel bebas X. 6 Gangguan berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varians
2
σ .
2.4 Metode Kuadrat Terkecil Ordinary Least Square Method
