Peluang
9 7
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka nS = 6. G = {2, 4, 6} sehingga nG = 3.
PG =
n n
G S
3 6
1 2
. Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang
muncul yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak nK didefinisikan sebagai berikut.
PK =
n n
K S
, dengan K S
Con t oh 4 .3
4FCVBIEBEVEJMFNQBSLBOJUVOHMBIQFMVBOHNVODVMOZBNVLB dadu bernomor:
a . 2
c . 7
b . kurang dari 4
d . 1, 2, 3, 4, 5, atau 6
Penyelesaian :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka nS = 6. a
. Misalkan, A kejadian munculnya muka dadu nomor 2 maka
A = {2}, nA = 1, dan PA =
n n
A S
=
1 6
. b
. Misalkan, C kejadian munculnya muka dadu bernomor kurang dari 4 maka C = {1, 2, 3}, nC = 3, dan
PC =
n n
C S
=
3 6
=
1 2
. c
. Misalkan, D kejadian munculnya muka dadu nomor 7 maka
D = { }, nD = 0, dan PD =
n n
D S
=
6
= 0. d
. Misalkan, E adalah kejadian munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 maka E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan
nE = 6 sehingga PE =
6 6
= 1.
b. N ila i Pe lu a n g
Contoh 4.3 memperlihatkan kepada kamu bahwa peluang suatu kejadian nilainya berkisar 0 sampai dengan 1. Secara
matematis, hal itu ditulis 0 ≤ PK ≤ 1, dengan PK adalah peluang suatu kejadian
K. Jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan nol atau
PK = 0, nilai tersebut menunjukkan bahwa kejadian K tidak mungkin terjadi. Misalnya, pada pelemparan dadu, peluang
Sia pa Be r a n i?
Sebuah kotak berisi 4 bola berwarna merah dan
6 berwarna putih. Sebuah bola diambil dari kotak itu
secara acak, kemudian dikembalikan lagi. Berapa
peluang terambilnya bola berwarna:
a . merah;
b . putih?
9 8
Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX
munculnya mata dadu bernomor 7 adalah nol, atau P7 = 0 karena pada dadu tidak terdapat mata dadu yang bernomor
7 lihat Contoh 4.3c. Untuk kejadian-kejadian lain yang nilainya mendekati nol, berarti kemung kinan kejadian tersebut
terjadi sangat kecil.
Sebaliknya, jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan satu atau PK = 1, nilai tersebut menunjukkan bahwa
kejadian K pasti terjadi. Misalnya, pada pelemparan sebuah dadu, peluang munculnya mata dadu yang lebih dari 0 tetapi
kurang dari 7 adalah 1. Dengan kata lain, mun culnya mata dadu yang lebih dari 0, tetapi kurang dari 7 merupakan suatu
kejadian yang pasti terjadi.
Dari uraian tersebut, dapatkah kamu menemukan per- nyataan berikut?
1 Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai dengan 1 ditulis 0 ≤
PK ≤ 1. 2 Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi,
nilainya nol atau PK = 0 kejadian tersebut dinama-
kan kejadian yang mustahil. 3 Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya
1 atau PK = 1 kejadian tersebut dinamakan kejadian
nyatapasti. Jika kejadian
L merupakan komplemen dari kejadian K maka
PK + PL = 1 atau PL = 1 – PK. Misalkan, peluang hari ini hujan 0,3 maka peluang hari ini tidak hujan adalah
1 – 0,3 = 0,7.
Con t oh 4 .4
1. Dua puluh lima kartu diberi angka 1, 2, 3, ..., 25. Kartu tersebut dikocok. Kemudian, diambil kartu secara acak
TFUJBQQFOHBNCJMBOTBUVLBSUV
EJLFNCBMJLBOMBHJ
FSBQB peluang terambilnya kartu berangka
a. ganjil b. kelipatan 3
Penyelesaian: Ruang sampel dalam percobaan ini adalah
S = {1, 2, 3, ..., 25} sehingga
nS = 25. a. Misalkan,
G kejadian terambilnya kartu berangka ganjil maka
G = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25} sehingga
nG = 13. Peluang
G adalah PG =
n n
G S
=
13 25
.
I n foN e t
Kamu dapat menambah wawasanmu tentang materi
dalam bab ini dari internet dengan mengunjungi
alamat:
zaki.w eb.ugm .ac.id w eb m od.php?m od= dow nloado
p= visit lid= 118
