3.1.3 Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel
dalam pemecahan masalah nyata. 3.2 Menerapkan prosedur yang
sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait
masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.
3.2.1 Menyajikan masalah yang terdapat pada masalah program linear
3.2.2 Menetapkan masalah sebagai variabel-variabel.
3.2.3 Merumuskan hubungan antar masalah sesuai dengan ketentuan
yang ada dalam masalah program linear yang disajikan.
3.2. 4 Menentukan nilai optimum dari suatu fungsi tujuan
3.3 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang
digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait
pemecahan masalah program linear.
3.3.1 Merinci langkah-langkah memodelkan permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan program linear.
3.3.2 Merinci langkah-langkah menyelesaiakan permasalahan
sehari-hari dengan menggunakan titik-titik pojok.
3.3.3. Merinci langkah-langkah menyelesaiakan permasalahan
sehari-hari dengan menggunakan garis selidik.
4 4.1 Merancang dan mengajukan
masalah nyata berupa masalah program
linear, dan
menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear
dan menentukan
nilai optimum dengan menggunakan fungsi
selidik yang ditetapkan. 4.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan masalah program linear.
4.1.2 Memecahkan masalah program linear dengan menggunakan fungsi
selidik yang ditetapkan
C. Materi Pembelajaran Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah dua atau lebih persamaan linear dengan dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk umumnya seperti berikut : a
1
x + b
1
y = c
1
a
2
x + b
2
y = c
2
...dst Dengan a
1
, b
1
, a
2
, b
2
adalah koefisien serta x dan y adalah variabel. Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang dihubungan dengan tanda
ketidaksamaan dan mengadung variabel berpangkat satu. Bentuk umum pertidaksamaan linear adalah:
c. ax + by c d. ax + by c
dengan x dan y variabel
e. ax + by ≥ c a, b, dan c konstanta
f. ax + by ≤ c
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel adalah dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel yang mempunyai penyelesaian.
Bentuk umumnya seperti berikut :
1 1
1
, ,
, c
y b
x a
2 2
2
, ,
, c
y b
x a
...dst
Model matematika Model Matematika adalah suatu cara untuk memandang suatu permasalahan atau suatu
persoalan dengan menggunakan sistem pertidaksamaan Matematika. Masalah–masalah yang akan diselesaikan dengan kaidah program linear biasanya memenuhi beberapa syarat untuk
dipenuhi oleh variabel-variabelnya.
Untuk menyusun suatu model matematika diperlukan pemahaman tentang implikasi dari suatu pernyataan yang memenuhi syarat-syarat tertentu, misalnya:
Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang dihubungan dengan tanda ketidaksamaan dan mengadung variabel berpangkat satu. Bentuk umum pertidaksamaan
linear adalah: g. ax + by c
h. ax + by c i. ax + by ≥ c
j. ax + by ≤ c
dengan x dan y variabel, a, b, dan c konstanta.
Kedudukan titik-titik sebagai daerah penyelesaian pertidaksamaan linear pada bidang Kartesius adalah:
1. Kedudukan titik yang memenuhi persamaan ax + by = c 2. Kedudukan titik yang memenuhi pertidaksamaan ax + by c
3. Kedudukan titik yang memenuhi pertidaksamaan ax + by c dengan garis ax + by = c merupakan garis pembatas antara daerah yang memenuhi dengan
daerah yang tidak memenuhi.
