Pembahasan UN 2012 Barisan dan deret

Program Studi : IPA
PAKET : A63 - IPA
20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 30
B. 34
C. 38

2

4 . Suku ke-9 dari

D. 42

E. 46

Penyelesaian :
2

2 8


4

2 9

4 8

2.64

32

128

32

198

160

160


4 9

2.81

36

162

36

198

38

Jadi suku ke-9 = 38

Jawaban : C
21. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika
keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap
bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,00
C. Rp1.840.000,00
E. Rp2.000.000,00
B. Rp1.750.000,00
D. Rp1.950.000,00
Penyelesaian :
Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
46.000 ;
2

2

18.000 ;

12

1

6 92000


198000

6 290000

1740000
12
2.46000
12 1 18000
2
Jadi jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 sebesar Rp1.740.000,00
Jawaban : A

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

1

22. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah , dan rasio = , maka suku ke-9 barisan geometri
tersebut adalah ....
A. 27


B. 9

C.

D.

E.

!

Penyelesaian :
"

1 !
.$ %
3

; #
#


"

1
3

#

1 "
$ %
3

1
3

1
243

1
$ %
3


!

1
$ %
3

1 !
.$ %
3

1
$ %
3

Jadi suku ke-9 =

!

Jawaban : E

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 500
B. 504
C. 508
D. 512
E. 516
Penyelesaian :
16 ;

256

#!

#
#

#
'


#

16

#( ' #(

256

256
16

4

16 ' #

2

16

4 127


16 '
#
#
4 2
2

#(
16
#
Jadi jumlah tujuh suku pertama adalah = 508

4 128
1

1

1
508


4
1

1
1

Jawaban : C

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

2

PAKET : B24 - IPA
20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan
deret tersebut adalah ....
A. 38
B. 42
C. 46
D.

3 . Suku ke-20
50

E.

54

Penyelesaian :
3

)

)

)

20

3.20

)

400

60

19

3.19

)

361

57

)

)

)

460

460

418

418

42

Jadi suku ke-20 adalah 42

Jawaban : B
21. Sama dengan nomor 21, Paket A63 – IPA, Jawaban : A
22. Sama dengan nomor 22, Paket A63 – IPA, Jawaban : E
23. Sama dengan nomor 23, Paket A63 – IPA, Jawaban : C
PAKET : C36 - IPA
"

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 49
B. 47

C. 35

. Suku ke-10 dari

D. 33

E. 29

Penyelesaian :
5
2

3
2

)

)

)

5
10
2

)

250
5
9
2

202
)

3
10
2
15

265

)

1
2

13

1
2

216

)

265

216

49

Jadi suku ke-10 adalah 49

3
9
2

Jawaban : A

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

3

21. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal
Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar
Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja
adalah ....
A. Rp25.800.000,00
C. Rp25.000.000,00
E. Rp18.000.000,00
B. Rp25.200.000,00
D. Rp18.800.000,00
Penyelesaian :
Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
1.600.000 ;
)

200.000 ;

10
2.1600000
2

10

10

1 200000

)

5 3200000

)

5 5000000

1800000
25000000

Jadi total gaji yang diterima Rp25.000.000,00

Jawaban : C
22. Barisan geometri dengan suku ke-6 = 1.458 dan rasio = 3. Suku ke-2 dari barisan tersebut
adalah....
A. 36
B. 30
C. 24
D. 18
E. 6
Penyelesaian :
1458 ; #

(

3

!"
*

#
(

#"

'

(
#"

1458
243

Jadi suku ke-2 adalah 18

6

.#
6.3

18

Jawaban : D
23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA ; B24-IPA, Jawaban : C
PAKET : D48 - IPA

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan
aritmetika tersebut adalah ....
A. 44
B. 42
C. 40

5 . Suku ke-20 dari deret
D. 38

E. 36

Penyelesaian :

)

)

5

20
5.20
)
Jawaban : A

)

400
19
361

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

100 500
5.19
95 456

)

)

500 456 44
Jadi suku ke-20 adalah 44
)

4

21. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris
di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris
kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....
A. 1.200 tempat duduk
C. 720 tempat duduk
E. 300 tempat duduk
B. 800 tempat duduk
D. 600 tempat duduk
Penyelesaian :
Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
20 ;
2
"

15 ;

2

4

"

1

15
2.20
2

15

1 4

15
40
2

"

15
96
2

"

720

56

Jadi kapasitas gedung = 720 tempat duduk
Jawaban : C
22. Barisan geometri dengan
384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A. 1.920
B. 3.072
C. 4.052
D. 4.608
E. 6.144
Penyelesaian :
384 ; #

384
2(

2

#

384
64

. #(
'

#(

)

.#

)

6. 2

)

6.512

3072

Jadi suku ke-10 adalah 3.072
6

Jawaban : B
23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA. Jawaban : C

PAKET : E51 - IPA
20. Sama dengan nomor 20, Paket D48-IPA, Jawaban : A
21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun
produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai
tahun ke-16 adalah ....
A. 45.760
B. 45.000
C. 16.960
D. 16.000
E. 9.760

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

5

Penyelesaian :
Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :
1.960 ;
2

120 ;

2

16

1

16
2. 1.960
(
2
Jawaban : C

(

8 3920

(

8 2120

1800
16960

Jadi total seluruh produksinya = 16.960
16

1

120

22. Sama dengan nomor 22 Paket D48-IPA, Jawaban : B
23. Sama dengan nomor 23 Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA, D48-IPA, Jawaban : C

Program Studi : IPS
PAKET : A63 - IPS
22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga
puluh suku pertama deret itu adalah ...
A. 1.650
B. 1.710
C. 3.300
D. 4.280
E. 5.300
Penyelesaian :
17 ;

(

(

)

)

5

5

1

33

9

33 … 2

Sehingga :
33
17
16

5

17

17

20

5.4

17 … 1

9
9
5
4

4

)
)
)

17

30
2.
2

15

6

15 110

3
3

30

1 4

116

1650

Jadi jumlah tiga puluh suku pertama = 1.650

Jawaban : A
23. Suku ke-3 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke-7
barisan tersebut adalah ....
A. 768
B. 384
C. 256
D. 192
E. 128
Penyelesaian :

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

6

24 ;

3.072

)

)

.#

.#
.#

.#
)

.#

.#

4

24 '

6

. #(

128
128 ' #

#

Jawaban : B

3072
24

6. 2(
6.64

2

24

384

Jadi suku ke-7 adalah 384

24. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang
80 20 . Jumlah jeruk yang dipetik selama 12
dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus
hari yang pertama adalah ....
A. 320 buah
C. 2.520 buah
E. 5.040 buah
B. 1.920 buah
D. 3.840 buah
Penyelesaian :
80

80
80
120

12
2.100
2

20
20. 1

20. 2
100

100

6 200

120

12

220

1 . 20
6 420

2520

Jadi jumlah jeruk yang dipetik = 2.520 buah

20

Jawaban : C
PAKET : B24 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22 Paket A63-IPS, Jawaban : A
23. Sama dengan soal nomor 23, Paket A63-IPS, Jawaban : B
24. Sama dengan soal nomor 24, Paket A63-IPS, Jawaban : C
PAKET : C36 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Jawaban : A
23. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16 sedangkan suku ke-4
adalah 4. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....
B.

A.

C.

!

D.

E.

(

Penyelesaian :
16 ;

!

4

!

4
16

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

.#
.#

1
4
7

1
' #
4

#
.#
1
2

1
2

.#
1
32. $ %
2

16
16 '

Jadi suku ke-8 =

32

32.

1
128

!

1
4

Jawaban : C
24. Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih
besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan
dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah
Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke-15 adalah ....
A. Rp26.000,00
C. Rp32.000,00
E. Rp38.000,00
B. Rp28.000,00
D. Rp34.000,00
Penyelesaian :
2 …2
1 …2

306.000
513.000
12
2.
2
306

62

12

66

2

12
11
306000

11

51000 … . 1

18
2.
2
513000
18
2

1

18

9 2

153
17

1

17
513000

57000 … 2

17
11
6

57000
51000
6000

1000
2

11

51000

2

11.1000

2

51000

2

40000 '
"

14

"

20000

"

34000

51000
11000
20000

14.1000

Jadi besar uang ditabung Rp34.000,00

Jawaban : D

PAKET : D48 - IPS
22. Sama dengan nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, Jawaban : A
23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan
162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....
Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

8

A. 96

B. 224

Penyelesaian :
18 ; "
"

162

162
18

. #!
.#

C. 324
#

9 ' #
.#

9

9

D. 486
3

18
18 '

2

E. 648
(

. #"

(

2. 3"

(

2.243

486

Jadi suku ke-6 adalah 486

Jawaban : D
24. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya
mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan
seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan
mangga selama 12 hari pertama adalah ....
A. Rp495.000,00
C. Rp3.762.000,00
E. Rp7.524.000,00
B. Rp540.000,00
D. Rp3.960.000,00
Penyelesaian :
Soal tersebut membentuk deret aritmetika :
6 24 33
12 ;
12 ;
15 12 3
2

2.

6 57

1

12
2.12
2

342

11.3

Jumlah hasil penjualan = 342 x Rp11.000,00 = Rp3.762.000,00
Jawaban : C
PAKET : E51 - IPS

22. Sama dengan soal nomor 22, A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, D48-IPS, Jawaban : A
23. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-5 sama dengan 64.
Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....
A. 32
B. 64
C. 128
D. 256
E. 512
Penyelesaian :
8 ;
"

64
8

. #!
8
.#
Jawaban : D

"

64

#
2

.#

8 ' #

2

8 '

4

8

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

. #(

4. 2(
4.64

256

Jadi suku ke-7 adalah 256

9

24. Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.
Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima
anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ....
A. 60 buah
C. 70 buah
E. 80 buah
B. 65 buah
D. 75 buah
Penyelesaian :
5;

11 ;
.

!

'
!

3
2

3

19
11
8

'

4

11
3

11

19

19

4
Jadi jumlah seluruh permen = 75 buah.

"

11 '

5
2.7
2

"

5
14
2

"

75

7

4.4
16

Jawaban : D

Semoga bermanfaat
Pringsewu, 31 Oktober 2012

Darminto Ws – Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012

10