Bab 21 fungsi eksponen dan logaritma
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a > 0, a 1; b > 0, b 1, maka berlaku
1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p
2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0
4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka
a) f(x) = g(x)
b) h(x) = 1
c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0
d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika A a f ( x )
2
B a f ( x ) C 0 , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.
SOAL
1. UN 2009 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah
dan . Nilai + = …
a. 3
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
PENYELESAIAN
Jawab : a
2. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 4x – 12 2x + 32 = 0
adalah x1 dan x2. nilai x1 x2 = …
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12
e. 32
Jawab : b
3. UN 2007 PAKET A
Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan
x
9x – 10
3 ·3 + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = …
a. 2
b. 3
2
c. 1
d. 0
e. – 2
Jawab : d
231
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
SOAL
4. UN 2007 PAKET B
Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah
x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = …
a. –4
b. –2
c. –1
4
d. 9
PENYELESAIAN
e. 2
3
Jawab : b
5. UN 2005
Himpunan penyelesaian persamaan
2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah …
a. { 1
2 , 1}
b. {–
c. {–
1
2
1
2
, –1}
, 1}
d. {0, 3log
e. {0,
1
2
1
2
}
log 3 }
Jawab : d
6. UAN 2003
Penyelesaian persamaan
8x
2
4 x 3
1
32 x 1
adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q =
…
a. –17
b. –1
c. 3
d. 6
e. 19
Jawab : b
7. EBTANAS 2002
Nilai x yang memenuhi
…
a. 2
x–2
adalah
3 2 x 1 = 9
b. 2½
c. 3
d. 4
e. 4½
Jawab : e
B. Pertidaksamaan Eksponen
232
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
Untuk a > 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)
f(x)
2. Jika a
Tanda Pertidaksamaan tetap
g(x)
< a , maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)
Tanda Pertidaksamaan berubah
2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)
SOAL
1. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
PENYELESAIAN
13 3x 1 9 x 3x 2 adalah …
2
a.
b.
c.
d.
e.
x | 5 x 12
x | 12 x 5
x | x 5 atau x 12
x | x 12 atau x 5
x | x 12 atau x 5
Jawab : c
2. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3
2
3
x 4x
adalah …
( 5 ) x 25
a. 1 < x < 3 atau x > 4
b. 0 < x < 1 atau x > 2
c. 0 < x < 3 atau x > 4
d. x < 0 atau 1 < x < 3
e. 0 < x < 1 atau x > 3
Jawab : d
233
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a 1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p
2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)
SOAL
1. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2
PENYELESAIAN
1
log( x 2 3) 2 log x 1 adalah …
a. x = –1 atau x = 3
b. x = 1 atau x = –3
c. x = 1 atau x = 3
d. x = 1 saja
e. x = 3 saja
Jawab : a
2. UN 2011 PAKET 46
Nilai x yang memenuhi persamaan
2
log 2 ( 2 x 2)
2
log( 2 x 2) 2 adalah
…
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
Jawab : a
3. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi
2
2x 1
log16 4
8 ,
maka 32x = …
a. 19
b. 32
c. 52
d. 144
e. 208
Jawab : d
4. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan logaritma
3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2.
nilai x1 + x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 9
e. 12
Jawab : e
234
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
SOAL
PENYELESAIAN
5. UN 2006
Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2
adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = …
a. –6
b. –18
c. 10
d. 18
e. 46
Jawab : b
6. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan
2
x 2 log x 8 adalah …
a. { 1
3 , 1}
b. { 1
4 , 2}
c. { 1
8 , 1}
d. { 1
8 , 2}
e. {2}
Jawab : d
7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = …
a.
2
b.
3
c.
8
d.
24
e.
27
Jawab : e
8. EBTANAS 2002
Jika 6x – 1 =
a.
2
b.
3
c.
d.
e.
23 x 1 , maka x = …
log3
log2
1
2
log 3
3
log6
1
3
log 2
Jawab : b
235
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
B. Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)
Tanda Pertidaksamaan tetap
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x)
Tanda Pertidaksamaan berubah
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)
SOAL
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
PENYELESAIAN
1
2
log(x 2 8) 0 adalah …
a. {x | –3 < x < 3
b. {x | – 2 2 < x < 2 2 }
c. {x | x < –3 atau x < 3
d. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 }
e. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3}
Jawab : e
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x
log9 < xlog x2 adalah …
a. {x | x 3}
b. {x | 0 < x < 3}
c. {x | 1 < x < 3}
d. {x | x > 3}
e. {x | 1 < x 3}
Jawab : d
236
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011
Menyelesaikan persamaan logaritma
3
log (x2 – 6x + 10) = 3log 2 adalah …
a. 2 atau 4
c. –2 atau 8
e. 1 atau
5
b. –2 atau –4
d. –1 atau 5
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2
1
log( x 2 3) 2 log x 1 adalah …
a. x = –1 atau x = 3
d. x = 1 saja
b. x = 1 atau x = –3
e. x = 3 saja
c. x = 1 atau x = 3
9. Hasil kali anggota–anggota himpunan
penyelesaian persamaan :
x
log (x + 1) – xlog (2x2 – 8x + 15) = 0
adalah …
a. 6
c. 12
e. 16
b. 7
d. 14
10. Akar–akar persamaan logaritma
3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan
x2. nilai x1 + x2 = ….
a. 2
c. 6
e. 12
b. 3
d. 9
2. Nilai x yang memenuhi persamaan
2
log 2 ( 2 x 2)
2
log(2 x 2) 2
adalah …
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
3. Penyelesaian dari persamaan logaritma
2
log (x2 – 6x – 7) = 2log (2x2 – x – 1)
adalah …
a. –3 atau –2
d. –3 atau 1
b. –7 atau 1
e. –1 atau –2
c. –1 atau 7
11. Penyelesaian persamaan logaritma
2
log (x + 2) – 2log (2x2 – x – 6) = 0 adalah
x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2
sama dengan …
a. 7
c. 3
e. –7
b. 5
d. –1
4. Himpunan penyelesaian persamaan
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0
adalah …
a. {– 10}
c. {– 7}
e. {– 4}
b. {– 8}
d. {– 6}
12. Penyelesaian persamaan logaritma
3
log (4x2 – 4x + 9) – 3log (2x + 1) = 1
adalah dan , untuk > , maka nilai
– adalah …
5. Himpunan penyelesaian persamaan
2
log (x + 8)+ 2log(x – 1) – 2log(–5x + 56)
=0 adalah …
a. {–16, 4}
c. {–6, 8}
e. {4}
b. {–16}
d. {8, 6}
e. 26
c. { 1
8 , 1}
1
4
d. { 1
8 , 2}
b. {
, 2}
d. 1
1
2
14. Akar–akar persamaan
4
log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2.
Nilai 4x1· x2 = …
a. –6
c. 10
e. 46
b. –18
d. 18
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2
x 2 log x 8 adalah …
a. { 1
3 , 1}
1
2
e. 2 1
2
13. Persamaan
4
log(2x2 – 4x + 16) = 2log (x + 2)
mempunyai penyelesaian p dan q.
untuk p > q, maka nilai p – q = …
a. 4
c. 2
e. –4
b. 3
d. –1
2 log 3
adalah …
log 8
c. 4 dan 26
d. 4
c. 1
b.
6. Nilai x yang memenuhi persamaan
8
log (x2 – 4x – 50) – 8log (2x + 6) =
a. –26 dan 4
b. –4 dan 26
a. –2 1
2
e. {2}
15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 =
…
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
237
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
a. 2
c. 8
e. 27
b. 3
d. 24
16. Nilai x yang memenuhi 3log 3 x 1 13
adalah ...
a. 3
c. 9
e. 81
b. 4
d. 27
b. {–9, 2 }
21. Penyelesaian persamaan logaritma
0,25
log (x + 1) + 16log (x + 3) = 0 adalah x1
dan x2. Nilai x12 x 22 = …
a. 3
c. 5
e. 8
b. 4
d. 7
17. Untuk x yang memenuhi
3
(1 3 x )
log 27 8
a. 12
b. 10
22. Jika x memenuhi persamaan
x–2
log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10)
dan a memenuhi ax = 7,
maka nilai a + x = …
a. 32
c. 6
e. 8
5
= –3 maka nilai 4x = ...
c. 8
d. 6
e. 4
18. Nilai x yang memenuhi
2
log ( x 2) 8 adalah ...
a. 16
c. 32
e. 128
b. 18
d. 64
b. -6
log(2 x 3)
2
log x
a. { 2}
x log( x 6)
a.
c. { –2, 9 }
b.
1
x 2
log x
d.
32
5
23. Jika 2 log x 2 16 = 2, maka xlog 2 = …
19. Nilai x yang memenuhi
x 1
log 6 2x 2 adalah ...
a. 1
c. 5
e. 9
b. 3
d. 7
20. Himpunan penyelesaian persamaan
logaritma :
2
d. { 2, 9 }
1
5
2
5
c.
d.
3
5
4
5
e. 4
1
e. { 9 }
238
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a > 0, a 1; b > 0, b 1, maka berlaku
1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p
2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0
4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka
a) f(x) = g(x)
b) h(x) = 1
c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0
d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika A a f ( x )
2
B a f ( x ) C 0 , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.
SOAL
1. UN 2009 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah
dan . Nilai + = …
a. 3
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
PENYELESAIAN
Jawab : a
2. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 4x – 12 2x + 32 = 0
adalah x1 dan x2. nilai x1 x2 = …
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12
e. 32
Jawab : b
3. UN 2007 PAKET A
Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan
x
9x – 10
3 ·3 + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = …
a. 2
b. 3
2
c. 1
d. 0
e. – 2
Jawab : d
231
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
SOAL
4. UN 2007 PAKET B
Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah
x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = …
a. –4
b. –2
c. –1
4
d. 9
PENYELESAIAN
e. 2
3
Jawab : b
5. UN 2005
Himpunan penyelesaian persamaan
2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah …
a. { 1
2 , 1}
b. {–
c. {–
1
2
1
2
, –1}
, 1}
d. {0, 3log
e. {0,
1
2
1
2
}
log 3 }
Jawab : d
6. UAN 2003
Penyelesaian persamaan
8x
2
4 x 3
1
32 x 1
adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q =
…
a. –17
b. –1
c. 3
d. 6
e. 19
Jawab : b
7. EBTANAS 2002
Nilai x yang memenuhi
…
a. 2
x–2
adalah
3 2 x 1 = 9
b. 2½
c. 3
d. 4
e. 4½
Jawab : e
B. Pertidaksamaan Eksponen
232
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
Untuk a > 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)
f(x)
2. Jika a
Tanda Pertidaksamaan tetap
g(x)
< a , maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)
Tanda Pertidaksamaan berubah
2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)
SOAL
1. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
PENYELESAIAN
13 3x 1 9 x 3x 2 adalah …
2
a.
b.
c.
d.
e.
x | 5 x 12
x | 12 x 5
x | x 5 atau x 12
x | x 12 atau x 5
x | x 12 atau x 5
Jawab : c
2. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3
2
3
x 4x
adalah …
( 5 ) x 25
a. 1 < x < 3 atau x > 4
b. 0 < x < 1 atau x > 2
c. 0 < x < 3 atau x > 4
d. x < 0 atau 1 < x < 3
e. 0 < x < 1 atau x > 3
Jawab : d
233
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a 1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p
2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)
SOAL
1. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2
PENYELESAIAN
1
log( x 2 3) 2 log x 1 adalah …
a. x = –1 atau x = 3
b. x = 1 atau x = –3
c. x = 1 atau x = 3
d. x = 1 saja
e. x = 3 saja
Jawab : a
2. UN 2011 PAKET 46
Nilai x yang memenuhi persamaan
2
log 2 ( 2 x 2)
2
log( 2 x 2) 2 adalah
…
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
Jawab : a
3. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi
2
2x 1
log16 4
8 ,
maka 32x = …
a. 19
b. 32
c. 52
d. 144
e. 208
Jawab : d
4. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan logaritma
3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2.
nilai x1 + x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 9
e. 12
Jawab : e
234
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
SOAL
PENYELESAIAN
5. UN 2006
Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2
adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = …
a. –6
b. –18
c. 10
d. 18
e. 46
Jawab : b
6. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan
2
x 2 log x 8 adalah …
a. { 1
3 , 1}
b. { 1
4 , 2}
c. { 1
8 , 1}
d. { 1
8 , 2}
e. {2}
Jawab : d
7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = …
a.
2
b.
3
c.
8
d.
24
e.
27
Jawab : e
8. EBTANAS 2002
Jika 6x – 1 =
a.
2
b.
3
c.
d.
e.
23 x 1 , maka x = …
log3
log2
1
2
log 3
3
log6
1
3
log 2
Jawab : b
235
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
B. Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)
Tanda Pertidaksamaan tetap
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x)
Tanda Pertidaksamaan berubah
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)
SOAL
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
PENYELESAIAN
1
2
log(x 2 8) 0 adalah …
a. {x | –3 < x < 3
b. {x | – 2 2 < x < 2 2 }
c. {x | x < –3 atau x < 3
d. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 }
e. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3}
Jawab : e
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x
log9 < xlog x2 adalah …
a. {x | x 3}
b. {x | 0 < x < 3}
c. {x | 1 < x < 3}
d. {x | x > 3}
e. {x | 1 < x 3}
Jawab : d
236
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011
Menyelesaikan persamaan logaritma
3
log (x2 – 6x + 10) = 3log 2 adalah …
a. 2 atau 4
c. –2 atau 8
e. 1 atau
5
b. –2 atau –4
d. –1 atau 5
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2
1
log( x 2 3) 2 log x 1 adalah …
a. x = –1 atau x = 3
d. x = 1 saja
b. x = 1 atau x = –3
e. x = 3 saja
c. x = 1 atau x = 3
9. Hasil kali anggota–anggota himpunan
penyelesaian persamaan :
x
log (x + 1) – xlog (2x2 – 8x + 15) = 0
adalah …
a. 6
c. 12
e. 16
b. 7
d. 14
10. Akar–akar persamaan logaritma
3
log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan
x2. nilai x1 + x2 = ….
a. 2
c. 6
e. 12
b. 3
d. 9
2. Nilai x yang memenuhi persamaan
2
log 2 ( 2 x 2)
2
log(2 x 2) 2
adalah …
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
3. Penyelesaian dari persamaan logaritma
2
log (x2 – 6x – 7) = 2log (2x2 – x – 1)
adalah …
a. –3 atau –2
d. –3 atau 1
b. –7 atau 1
e. –1 atau –2
c. –1 atau 7
11. Penyelesaian persamaan logaritma
2
log (x + 2) – 2log (2x2 – x – 6) = 0 adalah
x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2
sama dengan …
a. 7
c. 3
e. –7
b. 5
d. –1
4. Himpunan penyelesaian persamaan
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0
adalah …
a. {– 10}
c. {– 7}
e. {– 4}
b. {– 8}
d. {– 6}
12. Penyelesaian persamaan logaritma
3
log (4x2 – 4x + 9) – 3log (2x + 1) = 1
adalah dan , untuk > , maka nilai
– adalah …
5. Himpunan penyelesaian persamaan
2
log (x + 8)+ 2log(x – 1) – 2log(–5x + 56)
=0 adalah …
a. {–16, 4}
c. {–6, 8}
e. {4}
b. {–16}
d. {8, 6}
e. 26
c. { 1
8 , 1}
1
4
d. { 1
8 , 2}
b. {
, 2}
d. 1
1
2
14. Akar–akar persamaan
4
log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2.
Nilai 4x1· x2 = …
a. –6
c. 10
e. 46
b. –18
d. 18
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2
x 2 log x 8 adalah …
a. { 1
3 , 1}
1
2
e. 2 1
2
13. Persamaan
4
log(2x2 – 4x + 16) = 2log (x + 2)
mempunyai penyelesaian p dan q.
untuk p > q, maka nilai p – q = …
a. 4
c. 2
e. –4
b. 3
d. –1
2 log 3
adalah …
log 8
c. 4 dan 26
d. 4
c. 1
b.
6. Nilai x yang memenuhi persamaan
8
log (x2 – 4x – 50) – 8log (2x + 6) =
a. –26 dan 4
b. –4 dan 26
a. –2 1
2
e. {2}
15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 =
…
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
237
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
a. 2
c. 8
e. 27
b. 3
d. 24
16. Nilai x yang memenuhi 3log 3 x 1 13
adalah ...
a. 3
c. 9
e. 81
b. 4
d. 27
b. {–9, 2 }
21. Penyelesaian persamaan logaritma
0,25
log (x + 1) + 16log (x + 3) = 0 adalah x1
dan x2. Nilai x12 x 22 = …
a. 3
c. 5
e. 8
b. 4
d. 7
17. Untuk x yang memenuhi
3
(1 3 x )
log 27 8
a. 12
b. 10
22. Jika x memenuhi persamaan
x–2
log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10)
dan a memenuhi ax = 7,
maka nilai a + x = …
a. 32
c. 6
e. 8
5
= –3 maka nilai 4x = ...
c. 8
d. 6
e. 4
18. Nilai x yang memenuhi
2
log ( x 2) 8 adalah ...
a. 16
c. 32
e. 128
b. 18
d. 64
b. -6
log(2 x 3)
2
log x
a. { 2}
x log( x 6)
a.
c. { –2, 9 }
b.
1
x 2
log x
d.
32
5
23. Jika 2 log x 2 16 = 2, maka xlog 2 = …
19. Nilai x yang memenuhi
x 1
log 6 2x 2 adalah ...
a. 1
c. 5
e. 9
b. 3
d. 7
20. Himpunan penyelesaian persamaan
logaritma :
2
d. { 2, 9 }
1
5
2
5
c.
d.
3
5
4
5
e. 4
1
e. { 9 }
238
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com