MATEMATIKA SMA MA IPA DOKUMEN NEGARA SAN
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
A18
MATEMATIKA
SMA/MA
IPA
MATEMATIKA
SMA/MA
IPA
Pak Anang
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATEMATIKA SMA/MA IPA
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
MATEMATIKA SMA/MA IPA
Akar-akar persamaan kuadrat x + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
maka nilai a = .... .
4
A. −8
2
8
B. −4
!
4
8
⇒
C. 4
⇔
16 8
D. 6
⇔
8
16 0
E. 8
⇔
4!
4! 0
2
⇒
4
2.
Persamaan kuadrat x + (m − 2) x + 2m − 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
Akar-akar real ⇒ 6 ( 0
m yang memenuhi adalah ....
A. m ≤ 2 atau m ≥ 10
&
4 '(0
2
10
B. m ≤ −10 atau m ≥ −2 ⇒ ) 2! 4 . 1 . 2) 4! ( 0
⇔
)
12
20 ( 0
C. m < 2 atau m > 10
Jadi daerah penyelesaian:
⇔
) 2! ) 10! ( 0
) 7 2 atau ) ( 10
D. 2 < m < 10
*+)&, - ./0 ∶
E. − 10 < m ≤ −2
) 2 0 atau ) 10 0
3.
Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah
umur Amira dan bu Andi adalah ....
< ? 28 ⇒ ? < 28
Jadi,
< = ? 119
A. 86 tahun Misal
=
<
6
<
Pak
Andi
⇒
51
= ? 119
B. 74 tahun
< = ? 119
= Bu Andi
⇔
=
? 119 51
C. 68 tahun
⇒ <
< 6!
< 28! 119
? Amira
⇔
= ? 68
D. 64 tahun
⇔
3< 34 119
E. 58 tahun
⇔
3< 153
4.
5.
2
⇒
Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan
A. 9 x 2 − 3 x + 1 E ∘ G! 0 , x ∈ R adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
x < 1 atau x > 9
x < 0 atau x > 1
x < −1 atau x > 2
x < 1 atau x > 2
x < −1 atau x > 1
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
9
10 . 9¡ 9 ¢ 0
⇒ 9
10. 9¡ ! 9 ¢ 0
Misal
9¡
⇒
10
9¢0
⇔
1!
9! ¢ 0
*+)&, - ./0 ∶
⇒
1 0 atau
9 0
⇔
1
9
¡!
©
¡
1
9
Jadi daerah penyelesaian:
£ 1 atau ¢ 10
9¡ £ 1 atau 9¡ ¢ 9
< £ 0 atau < ¢ 1
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
MATEMATIKA SMA/MA IPA
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Y
f ( x) = 2
TRIK SUPERKILAT:
Grafik tersebut adalah grafik
f ( x) = 2 x − 1
eksponen yang didapatkan
f ( x) = 2 log x
dari hasil pergeseran pada
¡
2
f ( x) = log( x − 1)sumbu Y untuk grafik = 2
Jadi grafik tersebut adalah
f ( x) = 2 x − 2
= 2¡ 1
x −1
(2, 3)
3
2
1
(1, 1)
☺
(-1, -
1
)
2
1
2
-3
1
2
3
X
-2
-1
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 30
TRIK SUPERKILAT:
B. 34
¥¦ §¦ §¨
C. 38
2 9
8 ! 4 9 8!
2 17! 4
D. 42
38
E. 46
☺
17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya
60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan
sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul
Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus
dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
Ternyata fungsi objektif warna biru! berada di E.
Artinya titik minimumnya berada di hasil
A. Rp12.000,00 TRIK SUPERKILAT:
Kapsul
Tablet
Jumlah
Perbandingan
eliminasi kedua fungsi kendala. Gunakan metode
koef
<
dan
=
B. Rp14.000,00
determinan matriks!
5
2
60
5/2
60 2
5 60
C. Rp18.000,00 Kalsium
w
w 30
w
w 60
Zat Besi
2
2
30
2/2
30 2
2 30
<
10;
=
5
D. Rp24.000,00 Harga
1.000
800
10/8
5 2
5 2
6
6
w
w
w
w
Urutkan
perbandingan
dari
kecil
ke
besar.
2 2
2 2
E. Rp36.000,00
Jadi nilai minimumnya adalah:
X
2/2
E
10/8
Y
5/2
G
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
A18
MATEMATIKA
SMA/MA
IPA
MATEMATIKA
SMA/MA
IPA
Pak Anang
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATEMATIKA SMA/MA IPA
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
MATEMATIKA SMA/MA IPA
Akar-akar persamaan kuadrat x + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
maka nilai a = .... .
4
A. −8
2
8
B. −4
!
4
8
⇒
C. 4
⇔
16 8
D. 6
⇔
8
16 0
E. 8
⇔
4!
4! 0
2
⇒
4
2.
Persamaan kuadrat x + (m − 2) x + 2m − 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
Akar-akar real ⇒ 6 ( 0
m yang memenuhi adalah ....
A. m ≤ 2 atau m ≥ 10
&
4 '(0
2
10
B. m ≤ −10 atau m ≥ −2 ⇒ ) 2! 4 . 1 . 2) 4! ( 0
⇔
)
12
20 ( 0
C. m < 2 atau m > 10
Jadi daerah penyelesaian:
⇔
) 2! ) 10! ( 0
) 7 2 atau ) ( 10
D. 2 < m < 10
*+)&, - ./0 ∶
E. − 10 < m ≤ −2
) 2 0 atau ) 10 0
3.
Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah
umur Amira dan bu Andi adalah ....
< ? 28 ⇒ ? < 28
Jadi,
< = ? 119
A. 86 tahun Misal
=
<
6
<
Pak
Andi
⇒
51
= ? 119
B. 74 tahun
< = ? 119
= Bu Andi
⇔
=
? 119 51
C. 68 tahun
⇒ <
< 6!
< 28! 119
? Amira
⇔
= ? 68
D. 64 tahun
⇔
3< 34 119
E. 58 tahun
⇔
3< 153
4.
5.
2
⇒
Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan
A. 9 x 2 − 3 x + 1 E ∘ G! 0 , x ∈ R adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
x < 1 atau x > 9
x < 0 atau x > 1
x < −1 atau x > 2
x < 1 atau x > 2
x < −1 atau x > 1
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
9
10 . 9¡ 9 ¢ 0
⇒ 9
10. 9¡ ! 9 ¢ 0
Misal
9¡
⇒
10
9¢0
⇔
1!
9! ¢ 0
*+)&, - ./0 ∶
⇒
1 0 atau
9 0
⇔
1
9
¡!
©
¡
1
9
Jadi daerah penyelesaian:
£ 1 atau ¢ 10
9¡ £ 1 atau 9¡ ¢ 9
< £ 0 atau < ¢ 1
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
MATEMATIKA SMA/MA IPA
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Y
f ( x) = 2
TRIK SUPERKILAT:
Grafik tersebut adalah grafik
f ( x) = 2 x − 1
eksponen yang didapatkan
f ( x) = 2 log x
dari hasil pergeseran pada
¡
2
f ( x) = log( x − 1)sumbu Y untuk grafik = 2
Jadi grafik tersebut adalah
f ( x) = 2 x − 2
= 2¡ 1
x −1
(2, 3)
3
2
1
(1, 1)
☺
(-1, -
1
)
2
1
2
-3
1
2
3
X
-2
-1
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 30
TRIK SUPERKILAT:
B. 34
¥¦ §¦ §¨
C. 38
2 9
8 ! 4 9 8!
2 17! 4
D. 42
38
E. 46
☺
17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya
60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan
sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul
Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus
dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
Ternyata fungsi objektif warna biru! berada di E.
Artinya titik minimumnya berada di hasil
A. Rp12.000,00 TRIK SUPERKILAT:
Kapsul
Tablet
Jumlah
Perbandingan
eliminasi kedua fungsi kendala. Gunakan metode
koef
<
dan
=
B. Rp14.000,00
determinan matriks!
5
2
60
5/2
60 2
5 60
C. Rp18.000,00 Kalsium
w
w 30
w
w 60
Zat Besi
2
2
30
2/2
30 2
2 30
<
10;
=
5
D. Rp24.000,00 Harga
1.000
800
10/8
5 2
5 2
6
6
w
w
w
w
Urutkan
perbandingan
dari
kecil
ke
besar.
2 2
2 2
E. Rp36.000,00
Jadi nilai minimumnya adalah:
X
2/2
E
10/8
Y
5/2
G