Jawaban MBI SMP (September)
JAWABAN
MBI SMP, SEPTEMBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
1. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut:
Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, berlaku
√
=17 km.
√
√
Asafa berlari dengan total jarak 8 + 15 + 7 = 30 km pada kecepatan 21 km/jam,
dalam waktu yang sama Florence yang berlari dengan total jarak 17+7=24 km.
Sehingga, kecepatan Asafa adalah
dari kecepatan Florence.
Jadi, kecepatan berlari Florence adalah
km/jam.
Asafa berlari pada 7 km terakhir dalam
jam, atau 20 menit.
Florence berlari pada 7 km terakhir dalam
jam atau 25 menit.
Jika Asafa dan Florence tiba di S bersama-sama, maka Florence tiba di R 5 menit
sebelum Asafa.
2. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.
Gambar pertama memiliki 8 persegi yang tidak diarsir.
Gambar kedua memiliki 12 persegi yang tidak diarsir.
Gambar ketiga memiliki 16 persegi yang tidak diarsir.
Jadi, banyaknya persegi yang tidak diarsir meningkat sebanyak dari masing-masing
gambar baru.
Sehingga, banyaknya persegi yang tidak diarsir dalam gambar kesepuluh
seharusnya 8 + 4×9 = 44.
3. Jika masing-masing anak memiliki setidaknya 2 saudara laki-laki, maka masingmasing anak laki-laki itu memiliki setidaknya 2 saudara laki-laki. Sehingga terdapat
setidaknya 3 anak laki-laki.
Jika masing-masing anak memiliki setidaknya 1 saudara perempuan, maka masingmasing anak perempuan memiliki setidaknya 1 saudara perempuan. Jadi,
setidaknya terdapat 2 anak perempuan.
Oleh karena itu, keluarga Pascal memiliki setidaknya 5 anak.
4. Kita coba nilai-nilai bilangan bulat positif untuk a pada persamaan a2+3b=33 untuk
mengetahui apakah nilai yang dihasilkan b adalah bilangan bulat positif.
Jika a = 1, maka a2 = 1, sehingga 3b = 32, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 2, maka a2 = 4, sehingga 3b = 29, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 3, maka a2 = 9, sehingga 3b = 24, jadi b = 8 (bilangan bulat positif).
Jika a = 4, maka a2 = 16, sehingga 3b = 17, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 5, maka a2 = 25, sehingga 3b = 8, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 6, maka a2 = 36, sehingga 3b = -2, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Oleh karena itu, hanya ada satu pasangan nilai untuk a dan b, sehingga
ab=3×8=24.
MBI SMP, SEPTEMBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
1. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut:
Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, berlaku
√
=17 km.
√
√
Asafa berlari dengan total jarak 8 + 15 + 7 = 30 km pada kecepatan 21 km/jam,
dalam waktu yang sama Florence yang berlari dengan total jarak 17+7=24 km.
Sehingga, kecepatan Asafa adalah
dari kecepatan Florence.
Jadi, kecepatan berlari Florence adalah
km/jam.
Asafa berlari pada 7 km terakhir dalam
jam, atau 20 menit.
Florence berlari pada 7 km terakhir dalam
jam atau 25 menit.
Jika Asafa dan Florence tiba di S bersama-sama, maka Florence tiba di R 5 menit
sebelum Asafa.
2. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.
Gambar pertama memiliki 8 persegi yang tidak diarsir.
Gambar kedua memiliki 12 persegi yang tidak diarsir.
Gambar ketiga memiliki 16 persegi yang tidak diarsir.
Jadi, banyaknya persegi yang tidak diarsir meningkat sebanyak dari masing-masing
gambar baru.
Sehingga, banyaknya persegi yang tidak diarsir dalam gambar kesepuluh
seharusnya 8 + 4×9 = 44.
3. Jika masing-masing anak memiliki setidaknya 2 saudara laki-laki, maka masingmasing anak laki-laki itu memiliki setidaknya 2 saudara laki-laki. Sehingga terdapat
setidaknya 3 anak laki-laki.
Jika masing-masing anak memiliki setidaknya 1 saudara perempuan, maka masingmasing anak perempuan memiliki setidaknya 1 saudara perempuan. Jadi,
setidaknya terdapat 2 anak perempuan.
Oleh karena itu, keluarga Pascal memiliki setidaknya 5 anak.
4. Kita coba nilai-nilai bilangan bulat positif untuk a pada persamaan a2+3b=33 untuk
mengetahui apakah nilai yang dihasilkan b adalah bilangan bulat positif.
Jika a = 1, maka a2 = 1, sehingga 3b = 32, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 2, maka a2 = 4, sehingga 3b = 29, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 3, maka a2 = 9, sehingga 3b = 24, jadi b = 8 (bilangan bulat positif).
Jika a = 4, maka a2 = 16, sehingga 3b = 17, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 5, maka a2 = 25, sehingga 3b = 8, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Jika a = 6, maka a2 = 36, sehingga 3b = -2, jadi b bukan bilangan bulat positif.
Oleh karena itu, hanya ada satu pasangan nilai untuk a dan b, sehingga
ab=3×8=24.