Jawaban MBI SMP (Mei)

JAWABAN
MBI SMP, MEI 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
1. Gambar yang disajikan adalah

Jika PQ=2 dan M adalah titik tengah PQ, maka PM=MQ=
Jika ∆PQR adalah segitiga siku-siku di titik P, maka dengan Theorema Phytagoras,
√

√

Jika PL adalah tinggi dari ∆PLR, maka ∠PLR=90o, sehingga ∆RLP adalah sama
dengan ∆RPQ.
Oleh karena itu,

Selain itu,

atau

(

)

sehingga

Sehingga, LQ = RQ-RL = 4 – 3 = 1 dan PF = PL – FL =
Jadi, kita perlu menentukan panjang FL terlebih dahulu.
Buatlah garis tegak lurus dari M ke X dalam RQ.

.

Jadi, ∆MXQ adalah sama dengan ∆PLQ, sebab segitiga tersebut masing-masing
adalah bersudut siku-siku dan memiliki sudut yang besarnya sama di Q.
Jika MQ= ½ PQ, maka sisi-sisi ∆MXQ yang sesuai adalah ½ panjang sisi-sisi ∆PLQ.

Karena itu, QX = ½ QL = ½ (1) = ½ dan MX = ½ PL = ½ (

)= .

Jika QX = ½ , maka RX = RQ – QX = 4 – ½ = .

∆RLF adalah sama dengan ∆RXM (masing-masing adalah segitiga siku-siku dan
memiliki sudut yang besarnya sama di R).

Jadi,

√

,maka

Karena
√

.

.

2. Jika A + B = 5, maka B – 3 + A = (A+B) – 3 = 5 – 3 = 2.

3. Jika keliling segitiga tersebut adalah 36, maka

7 + (x+4) + (2x+1) = 36
3x + 12 = 36
3x = 24
x=8
Jadi, panjang tiga sisi segitiga tersebut adalah 7, 12, dan 17.
Jadi, sisi yang paling panjang adalah 17.
4. Dari informasi yang diberikan, P + Q = 16 dan P – Q = 4.
Dengan menambahkan kedua persamaan tersebut, maka 2P = 20 atau P = 10.