Jawaban MBI SMP (November)

JAWABAN
MBI SMP, NOVEMBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk
1. Jika rata-rata empat bilangan tersebut adalah 4, maka jumlahnya adalah 4 × 4 =16.
Agar selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut
sebesar mungkin, kita ingin satu dari beberapa bilangan itu sekecil mungkin
(sehingga sama dengan 1) dan lainnya (misal B untuk yang besar) sebesar
mungkin.
Jika satu dari beberapa bilangan tersebut adalah 1, maka jumlah tiga bilangan
lainnya adalah 16 – 1 = 15.
Agar B sebesar mungkin, maka kita harus membuat sisa dua bilangan (yang harus
berbeda dan tidak sama dengan 1) sekecil mungkin.
Jadi, dua bilangan lainnya harus sama dengan 2 dan 3, yang akan membuat B sama
dengan 15 – 2 – 3 = 10.
Jadi, rata-rata dua bilangan lainnya adalah

2. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.

Anggap panjang sisi persegi tersebut adalah 4, maka luas persegi adalah 16.
Dua diagonal persegi tersebut membaginya ke dalam empat bagian luas daerah

yang sama (sehingga masing-masing bagian memiliki luas daerah 16 : 4 = 4).
Luas daerah yang diarsir terdiri dari seperempat persegi dikurangi segitiga kecil,
sehingga memiliki luas daerah yang sama dengan 4 dikurangi luas daerah segitiga
yang kecil.

Segitiga yang lebih besar memiliki alas dan ketinggian yang masing-masing sama
dengan setengah panjang sisi persegi tersebut (yaitu 2) dan memiliki sudut sikusiku.
Jadi, luas daerah segitiga yang lebih besar adalah
Sehingga, luas daerah segitiga yang kecil adalah
diarsir adalah 4 – 1 = 3.

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah

.
dan luas daerah yang

dari luas daerah persegi seluruhnya.

3. 8210 = 8.21 × 103.
4. Gambar yang disajikan adalah sebagai berikut.

Pandang ∆ BCE, maka
∠CBE + ∠BCE + ∠BEC = 180o
∠BEC = 180o - ∠CBE + ∠BCE
∠BEC = 180o – 60o – 80o = 40o
Perhatikan ∆ EAD,
∠BEC bertolak belakang dengan ∠DEA, sehingga ∠BEC=∠DEA=40o.
∠EAD = 90o, maka ∠DEA + ∠ADE = 90o,
∠ADE = 90o - ∠DEA
∠ADE = 90o – 40
∠ADE = 50o
Jadi, nilai dari y adalah 50o.