Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Yang Berasal Dari Kota Medan Dengan Luar Kota Medan Dengan Menggunakan Metode Mann-Whitney (Studi Kasus : Mahasiswa Fmipa USU)
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di dalam pembukaan Undang-Undang Dasar
1945 dinyatakan bahwa salah satu tujuan
mendirikan negara kebangsaan Indonesia yang merdeka adalah “Mencerdaskan kehidupan
bangsa”. Lebih jelas dalam amanat konstitusi yang tertuang pada pasal 31 Undang-Undang
Dasar 1945 hasil amandemen, ayat (1) menyebutkan bahwa, “setiap warga negara berhak
mendapat pendidikan”. Penjabaran atas ayat tersebut tertuang pada pasal 5 ayat (2) UndangUndang No. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional yang menyebutkan bahwa,
“setiap warga negara mempunyai hak yang sama untuk memperoleh pendidikan yang
bermutu”. Pasal 6 ayat (1) pada Undang-Undang yang sama menyatakan, “pemerintah dan
pemerintah daerah wajib
memberikan
layanan dan
kemudahan
serta
menjamin
terselenggaranya pendidikan yang bermutu bagi setiap warga negara tanpa diskriminasi”.
Dengan demikian jelas bahwa negara harus membuat dan melaksanakan kebijakan untuk
menyediakan segenap sarana dan prasarana dalam untuk memperoleh
pendidikan yang
bermutu, tanpa diskriminasi bagi semua warga negara.
Pendidikan merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh manusia agar dapat
mengembangkan potensi dirinya melalui proses pembelajaran. Pelaksanaan proses
pendidikan haruslah dilaksanakan dengan semaksimal mungkin tanpa merugikan salah satu
pihak agar tidak terjadi kesenjangan sosial di antara warga negara.
Universitas Sumatera Utara (USU) adalah salah satu perguruan tinggi negeri yang
ada di Indonesia, tepatnya berada di kota Medan, propinsi Sumatera Utara. Seperti layaknya
sebuah universitas di Indonesia, USU menerima mahasiswa baru setiap tahunnya. Mahasiswa
yang melanjutkan studinya di USU adalah mahasiswa yang berasal dari berbagai daerah di
Indonesia. Pada umumnya mahasiswa USU berasal dari daerah Propinsi Sumatera Utara.
Salah satu yang menjadi tolak ukur keberhasilan mahasiswa dilihat dari segi Indeks Prestasi
(Syafrudin, 2006). Peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan indeks prestasi
Universitas Sumatera Utara
mahasiswa yang signifikan antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan luar Kota
Medan.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “Menentukan
Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan
dengan Luar Kota Medan dengan Menggunakan Metode Mann-whitney”
1.2 Perumusan Masalah
Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa adalah latar belakang asal.
Salah satu keberhasilan mahasiswa ditinjau dari segi Indeks Prestasi (Syafrudin, 2006).
Sehingga rumusan masalah dalam penelitian ini adalah melihat apakah ada perbedaan indeks
prestasi mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar
Kota Medan pada mahasiswa Universitas Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Objek penelitian adalah mahasiswa program studi S1 dan D3 Universitas Sumatera Utara
yang telah mengikuti masa perkuliahan selama minimal 2 tahun dan berstatus masih aktif
kuliah.
2. Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan yang di maksud adalah mahasiswa yang
berasal dari SMA yang berada di Kota Medan. Sedangkan mahasiswa yang berasal dari
luar Kota Medan yang di maksud adalah Mahasiswa yang berasal dari SMA yang berada
di luar Kota Medan yang masih terletak di propinsi Sumatera Utara.
3. Mahasiswa yang diteliti adalah mahasiswa FMIPA USU.
1.4 Tinjauan Pustaka
Uji Mann-Whitney (Djarwanto, 2004) adalah semacam uji jumlah jenjang Wilcoxom untuk
dua sampel yang berukuran tidak sama. Uji ini seperti uji nonparametrik yang lain, tidak
Universitas Sumatera Utara
memerlukan anggapan tertentu mengenai populasi darimana sampel diambil. Asumsi yang
diperlukan hanyalah bahwa nilai dari variabel random dari dua grup yang diperbandingkan
adalah berdistribusi kontinyu.
Metode Mann-Whitney Test (Andi, 2007) digunakan untuk menguji dua perbedaan
median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random yang
besarnya
dan
bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak
berdistribusi normal.
Uji Mann-Whitney U merupakan alternatif bagi uji-t. Uji Mann Whitney U
merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan dua rata-rata populasi.
Asumsi yang berlaku dalam uji Mann-Whitney U adalah (Tavi, Supriana, 2010):
a. Sampel yang berasal dari populasi adalah acak .
b. Sampel bersifat independen.
c. Skala pengukuran yang digunakan adalah ordinal.
Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran mengenai
suatu keadaan. Pada umumnya informasi ini diperoleh melalui suatu pengamatan. Secara
umum data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran
kinerja (performance), dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu ( Sudiarto,
2001).
Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik
kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek
yang lengkap dan jelas. Ditinjau dari segi banyaknya anggota populasi, maka populasi terdiri
dari atas (Husaini, Usman,1995):
a. Populasi terbatas (terhingga)
b. Populasi tak terbatas (tak terhingga)
Penelitian yang menggunakan seluruh anggota populasinya disebut sampel total atau
sensus. Penggunaan ini berlaku jika anggota populasinya relatif kecil. Untuk anggota
populasi yang relatif besar, maka diperlukan mengambil sebagian anggota populasi yang
dijadikan sampel. Pengambilan anggota sampel yang merupakan sebagian dari anggota
populasi tadi harus dilakukan dengan teknik tertentu yang disebut teknik sampling.
Universitas Sumatera Utara
Teknik pengambilan sampel dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu (Husaini,
Usman,1995):
a. Sampling random, yaitu pengambilan sampel secara acak yang dilakukan secara
undian, ordinal atau tabel bilangan random atau dengan komputer.
b. Sampling nonrandom, yaitu pengambilan sampel secara tidak acak.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi
mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota
Medan untuk mahasiswa program studi S1.
2. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi
mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota
Medan untuk mahasiswa program studi D3.
1.6 Kontribusi Penelitian
1. Bagi Penulis
Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang
berhubungan dengan uji Mann-Whitney.
2. Bagi Departemen/Universitas
Agar dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca, khususnya kepada
mahasiswa, serta dapat memberikan referensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan
bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan.
3. Bagi Departemen Pendidikan Propinsi Sumatera Utara
Memberikan sedikit gambaran mengenai kualitas akademik mahasiswa yang berasal dari
luar Kota Medan, jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari Kota Medan,
sehingga bisa menjadi suatu bahan pertimbangan untuk menigkatkan kualitas pendidikan
di daerah propinsi Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
1.7 Metodologi Penelitian
1.7.1 Pengumpulan Data
1.
Menentukan Populasi
Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif
maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang lengkap
dan jelas. Populasi pada penelitian ini ada 2 bagian yaitu:
a. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi S1 adalah mahasiswa program
studi S1 yang telah mengikuti perkuliahannya selama minimal 2 tahun.
b. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi D3 adalah mahasiswa program
studi D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun.
2. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (data yang diperoleh dalam
bentuk jadi dan biasanya telah diolah oleh pihak lain). Data yang di maksud adalah data
mahasiswa program studi S1 dan mahasiswa program studi D3 FMIPA USU. Data tersebut
diperoleh dari bagian akademik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara. Dari data tersebut akan diperoleh informasi mengenai jurusan,
IPK, dan asal Sekolah Menengah Atas setiap mahasiswa. Data yang digunakan adalah data
kuantitatif jenis interval yakni nilai Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa program studi S1
dan D3 Universitas Sumatera Utara dan data kategori nominal yakni, mahasiswa yang berasal
dari kota Medan dan mahasiswa yang berasal dari luar Kota medan. Informasi tersebut akan
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dalam penelitian ini.
1.7.2 Analisa Data
Setelah data terkumpul, selanjutnya data tersebut dianalisis dengan menggunakan metode
Mann-Whitney. Uji Mann-Whitney merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk
Universitas Sumatera Utara
menguji apakah dua buah sampel independen berasal dari populasi yang sama. Populasi dari
sampel pertama berbeda dengan populasi dari sampel kedua sehingga kedua sampel tersebut
bersifat independen. Pada uji Mann-Whitney, jumlah elemen pada masing-masing sampel
boleh berbeda.
Dalam penelitian ini, uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji suatu hipotesis
apakah nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sama
dengan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Bila
sampel mahasiswa yang berasal dari kota Medan dinyatakan dengan
mahasiswa yang berasal dari luar kota Medan dinyatakan dengan
dan sampel
, maka langkah-langkah
pengujiannya adalah sebagai berikut (Djarwanto, 2003) :
1. Gabungkan kedua sampel independen dan beri rangking pada tiap-tiap anggotanya
mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Untuk
memudahkan dapat disusun bentuk array lebih dahulu. Apabila ada dua atau lebih nilai
pengamatan yang sama, digunakan jenjang rata-rata.
2. Hitunglah jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan kedua dan notasikan
dengan
dan
.
3. Untuk uji statistik U, kemudian dihitung: dari sampel pertama dengan
atau dari sampel kedua dengan
pengamatan
pengamatan
4. Dari dua nilai U tersebut yang digunakan adalah nilai U yang lebih kecil. Nilai yang
lebih besar ditandai dengan
telah didapatkan U atau
. Sebelum pengujian dilakukan perlu diperiksa apakah
dengan cara membandingkannya dengan nilai
nilainya lebih besar daripada
nilai tersebut adalah
. Bila
dan nilai U dapat dihitung:
5. Bandingkan nilai U statistik dengan nilai U dalam tabel .
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih
sedikit.
adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih
banyak.
adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih
sedikit.
adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih
banyak
Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :
tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal
dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan
terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari
Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.
Berikut kriteria pengambilan keputusannya adalah :
diterima apabila
ditolak apabila
Bila
atau
atau kedua-duanya sama atau lebih besar dari 20 digunakan
pendekatan kurva normal, dengan mean
Dan standar deviasi
(bila semua data berbeda)
(Bila ada data yang sama)
Dimana
dan
Universitas Sumatera Utara
Nilai standar dihitung dengan :
Kriteria pengambilan keputusannya adalah :
diterima apabila
ditolak apabila
Keterangan :
= adalah tingkat signifikansi
= adalah banyak observasi yang berangka sama untuk suatu
rangking tertentu
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di dalam pembukaan Undang-Undang Dasar
1945 dinyatakan bahwa salah satu tujuan
mendirikan negara kebangsaan Indonesia yang merdeka adalah “Mencerdaskan kehidupan
bangsa”. Lebih jelas dalam amanat konstitusi yang tertuang pada pasal 31 Undang-Undang
Dasar 1945 hasil amandemen, ayat (1) menyebutkan bahwa, “setiap warga negara berhak
mendapat pendidikan”. Penjabaran atas ayat tersebut tertuang pada pasal 5 ayat (2) UndangUndang No. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional yang menyebutkan bahwa,
“setiap warga negara mempunyai hak yang sama untuk memperoleh pendidikan yang
bermutu”. Pasal 6 ayat (1) pada Undang-Undang yang sama menyatakan, “pemerintah dan
pemerintah daerah wajib
memberikan
layanan dan
kemudahan
serta
menjamin
terselenggaranya pendidikan yang bermutu bagi setiap warga negara tanpa diskriminasi”.
Dengan demikian jelas bahwa negara harus membuat dan melaksanakan kebijakan untuk
menyediakan segenap sarana dan prasarana dalam untuk memperoleh
pendidikan yang
bermutu, tanpa diskriminasi bagi semua warga negara.
Pendidikan merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh manusia agar dapat
mengembangkan potensi dirinya melalui proses pembelajaran. Pelaksanaan proses
pendidikan haruslah dilaksanakan dengan semaksimal mungkin tanpa merugikan salah satu
pihak agar tidak terjadi kesenjangan sosial di antara warga negara.
Universitas Sumatera Utara (USU) adalah salah satu perguruan tinggi negeri yang
ada di Indonesia, tepatnya berada di kota Medan, propinsi Sumatera Utara. Seperti layaknya
sebuah universitas di Indonesia, USU menerima mahasiswa baru setiap tahunnya. Mahasiswa
yang melanjutkan studinya di USU adalah mahasiswa yang berasal dari berbagai daerah di
Indonesia. Pada umumnya mahasiswa USU berasal dari daerah Propinsi Sumatera Utara.
Salah satu yang menjadi tolak ukur keberhasilan mahasiswa dilihat dari segi Indeks Prestasi
(Syafrudin, 2006). Peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan indeks prestasi
Universitas Sumatera Utara
mahasiswa yang signifikan antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan luar Kota
Medan.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “Menentukan
Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan
dengan Luar Kota Medan dengan Menggunakan Metode Mann-whitney”
1.2 Perumusan Masalah
Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa adalah latar belakang asal.
Salah satu keberhasilan mahasiswa ditinjau dari segi Indeks Prestasi (Syafrudin, 2006).
Sehingga rumusan masalah dalam penelitian ini adalah melihat apakah ada perbedaan indeks
prestasi mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar
Kota Medan pada mahasiswa Universitas Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Objek penelitian adalah mahasiswa program studi S1 dan D3 Universitas Sumatera Utara
yang telah mengikuti masa perkuliahan selama minimal 2 tahun dan berstatus masih aktif
kuliah.
2. Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan yang di maksud adalah mahasiswa yang
berasal dari SMA yang berada di Kota Medan. Sedangkan mahasiswa yang berasal dari
luar Kota Medan yang di maksud adalah Mahasiswa yang berasal dari SMA yang berada
di luar Kota Medan yang masih terletak di propinsi Sumatera Utara.
3. Mahasiswa yang diteliti adalah mahasiswa FMIPA USU.
1.4 Tinjauan Pustaka
Uji Mann-Whitney (Djarwanto, 2004) adalah semacam uji jumlah jenjang Wilcoxom untuk
dua sampel yang berukuran tidak sama. Uji ini seperti uji nonparametrik yang lain, tidak
Universitas Sumatera Utara
memerlukan anggapan tertentu mengenai populasi darimana sampel diambil. Asumsi yang
diperlukan hanyalah bahwa nilai dari variabel random dari dua grup yang diperbandingkan
adalah berdistribusi kontinyu.
Metode Mann-Whitney Test (Andi, 2007) digunakan untuk menguji dua perbedaan
median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random yang
besarnya
dan
bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak
berdistribusi normal.
Uji Mann-Whitney U merupakan alternatif bagi uji-t. Uji Mann Whitney U
merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan dua rata-rata populasi.
Asumsi yang berlaku dalam uji Mann-Whitney U adalah (Tavi, Supriana, 2010):
a. Sampel yang berasal dari populasi adalah acak .
b. Sampel bersifat independen.
c. Skala pengukuran yang digunakan adalah ordinal.
Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran mengenai
suatu keadaan. Pada umumnya informasi ini diperoleh melalui suatu pengamatan. Secara
umum data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran
kinerja (performance), dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu ( Sudiarto,
2001).
Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik
kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek
yang lengkap dan jelas. Ditinjau dari segi banyaknya anggota populasi, maka populasi terdiri
dari atas (Husaini, Usman,1995):
a. Populasi terbatas (terhingga)
b. Populasi tak terbatas (tak terhingga)
Penelitian yang menggunakan seluruh anggota populasinya disebut sampel total atau
sensus. Penggunaan ini berlaku jika anggota populasinya relatif kecil. Untuk anggota
populasi yang relatif besar, maka diperlukan mengambil sebagian anggota populasi yang
dijadikan sampel. Pengambilan anggota sampel yang merupakan sebagian dari anggota
populasi tadi harus dilakukan dengan teknik tertentu yang disebut teknik sampling.
Universitas Sumatera Utara
Teknik pengambilan sampel dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu (Husaini,
Usman,1995):
a. Sampling random, yaitu pengambilan sampel secara acak yang dilakukan secara
undian, ordinal atau tabel bilangan random atau dengan komputer.
b. Sampling nonrandom, yaitu pengambilan sampel secara tidak acak.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi
mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota
Medan untuk mahasiswa program studi S1.
2. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi
mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota
Medan untuk mahasiswa program studi D3.
1.6 Kontribusi Penelitian
1. Bagi Penulis
Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang
berhubungan dengan uji Mann-Whitney.
2. Bagi Departemen/Universitas
Agar dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca, khususnya kepada
mahasiswa, serta dapat memberikan referensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan
bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan.
3. Bagi Departemen Pendidikan Propinsi Sumatera Utara
Memberikan sedikit gambaran mengenai kualitas akademik mahasiswa yang berasal dari
luar Kota Medan, jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari Kota Medan,
sehingga bisa menjadi suatu bahan pertimbangan untuk menigkatkan kualitas pendidikan
di daerah propinsi Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
1.7 Metodologi Penelitian
1.7.1 Pengumpulan Data
1.
Menentukan Populasi
Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif
maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang lengkap
dan jelas. Populasi pada penelitian ini ada 2 bagian yaitu:
a. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi S1 adalah mahasiswa program
studi S1 yang telah mengikuti perkuliahannya selama minimal 2 tahun.
b. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi D3 adalah mahasiswa program
studi D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun.
2. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (data yang diperoleh dalam
bentuk jadi dan biasanya telah diolah oleh pihak lain). Data yang di maksud adalah data
mahasiswa program studi S1 dan mahasiswa program studi D3 FMIPA USU. Data tersebut
diperoleh dari bagian akademik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara. Dari data tersebut akan diperoleh informasi mengenai jurusan,
IPK, dan asal Sekolah Menengah Atas setiap mahasiswa. Data yang digunakan adalah data
kuantitatif jenis interval yakni nilai Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa program studi S1
dan D3 Universitas Sumatera Utara dan data kategori nominal yakni, mahasiswa yang berasal
dari kota Medan dan mahasiswa yang berasal dari luar Kota medan. Informasi tersebut akan
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dalam penelitian ini.
1.7.2 Analisa Data
Setelah data terkumpul, selanjutnya data tersebut dianalisis dengan menggunakan metode
Mann-Whitney. Uji Mann-Whitney merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk
Universitas Sumatera Utara
menguji apakah dua buah sampel independen berasal dari populasi yang sama. Populasi dari
sampel pertama berbeda dengan populasi dari sampel kedua sehingga kedua sampel tersebut
bersifat independen. Pada uji Mann-Whitney, jumlah elemen pada masing-masing sampel
boleh berbeda.
Dalam penelitian ini, uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji suatu hipotesis
apakah nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sama
dengan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Bila
sampel mahasiswa yang berasal dari kota Medan dinyatakan dengan
mahasiswa yang berasal dari luar kota Medan dinyatakan dengan
dan sampel
, maka langkah-langkah
pengujiannya adalah sebagai berikut (Djarwanto, 2003) :
1. Gabungkan kedua sampel independen dan beri rangking pada tiap-tiap anggotanya
mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Untuk
memudahkan dapat disusun bentuk array lebih dahulu. Apabila ada dua atau lebih nilai
pengamatan yang sama, digunakan jenjang rata-rata.
2. Hitunglah jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan kedua dan notasikan
dengan
dan
.
3. Untuk uji statistik U, kemudian dihitung: dari sampel pertama dengan
atau dari sampel kedua dengan
pengamatan
pengamatan
4. Dari dua nilai U tersebut yang digunakan adalah nilai U yang lebih kecil. Nilai yang
lebih besar ditandai dengan
telah didapatkan U atau
. Sebelum pengujian dilakukan perlu diperiksa apakah
dengan cara membandingkannya dengan nilai
nilainya lebih besar daripada
nilai tersebut adalah
. Bila
dan nilai U dapat dihitung:
5. Bandingkan nilai U statistik dengan nilai U dalam tabel .
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih
sedikit.
adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih
banyak.
adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih
sedikit.
adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih
banyak
Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :
tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal
dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan
terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari
Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.
Berikut kriteria pengambilan keputusannya adalah :
diterima apabila
ditolak apabila
Bila
atau
atau kedua-duanya sama atau lebih besar dari 20 digunakan
pendekatan kurva normal, dengan mean
Dan standar deviasi
(bila semua data berbeda)
(Bila ada data yang sama)
Dimana
dan
Universitas Sumatera Utara
Nilai standar dihitung dengan :
Kriteria pengambilan keputusannya adalah :
diterima apabila
ditolak apabila
Keterangan :
= adalah tingkat signifikansi
= adalah banyak observasi yang berangka sama untuk suatu
rangking tertentu
Universitas Sumatera Utara