Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Yang Berasal Dari Kota Medan Dengan Luar Kota Medan Dengan Menggunakan Metode Mann-Whitney (Studi Kasus : Mahasiswa Fmipa USU)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Ps, Djarwanto. 2004. Statistik Nonparametrik. BPFE, Yogyakarta.

[2] Nurgiyantoro, Burhan. 2000. Statistik Terapan. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

[3] Siegel, Sidney. 1985. Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

[4] Tim Penelitian dan Pengembangan. 2001. Pengolahan Data Statistik dengan SPSS 10.0. Salemba Infotek, Jakarta.

[5] Tarigan, Josep. 1995. Metode Pengumpulan Data. BPFE, Yogyakarta. [6] Supangat, Andi. 2007. Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan

Nonparametrik. KENCANA PRENADA MEDIA MEDIA GRUP, Jakarta. [7] Sekaran, Uma. 2010. Research Metods for Business. WILEY, Great Britain. [8] Sprent, p. 1991. Metode Statistik Nonparametrik Terapan.UNIVERSITAS

INDONESIA, Jakarta.

[9] Danipriatna, Nana. 2005. Pengantar Statistika. GRAHA ILMU, Yogyakarta. [10] Hasan, Iqbal. 2002. Pokok-Pokok Materi Statistik 2. BUMI AKSARA, Jakarta. [11] Usman,Husaini. 1995. PENGANTAR STATISTIKA. BUMI AKSARA, Jakarta. [12] Supriana, Tavi. 2010. Statistika Nonparametrik Apliskasi dalam Bidang- Bidang

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1Pengumpulan Data 3.1.1. Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan biasanya telah diolah oleh pihak lain). Data yang di maksud adalah data mahasiswa program studi S1 dan mahasiswa program studi D3 FMIPA USU. Data tersebut diperoleh dari bagian akademik FMIPA USU. Dari data tersebut akan diperoleh informasi mengenai jurusan, IPK dan asal Sekolah Menengah Atas setiap mahasiswa yang menjadi sampel penelitian. Data tersebut tergolong kedalam data kuantitatif jenis data interval dan data kualitatif jenis nominal. Informasi tersebut akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dalam penelitian ini.

3.1.2. Populasi

1. Menentukan Populasi Mahasiswa untuk program studi S1

Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi S1 adalah mahasiswa program studi S1 yang telah mengikuti perkuliahannya selama minimal 2 tahun. Sesuai dengan data yang diperoleh dari pihak akademik FMIPA USU, maka jumlah mahasiswa di setiap jurusan di FMIPA USU adalah sebagai berikut

a) Mahasiswa S1 biologi sebanyak 133 orang b) Mahasiswa S1 matematika sebanyak 137 orang c) Mahasiswa S1 fisika sebanyak 140 orang d) Mahasiswa S1 kimia sebanyak 116 orang

Maka populasi mahasiswa untuk program studi S1 adalah sebanyak 526 orang. 2. Menentukan Populasi Mahasiswa untuk program studi D3

Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi D3 adalah mahasiswa program studi D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun. Berdasarkan data yang diperoleh

dari pihak akademik FMIPA USU, maka jumlah mahasiswa di setiap jurusan di FMIPA USU adalah sebagai berikut

a) Mahasiwa D3 statistika sebanyak 122 orang b) Mahasiswa D3 kimia sebanyak 104 orang c) Mahasiswa D3 fisika sebanyak 25 orang d) Mahasiswa D3 komputer sebanyak 231 orang

Maka populasi mahasiswa untuk program studi D3 adalah sebanyak 482 orang.

3.1.3. Sampel

Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik sampling secara acak yaitu teknik sampling proporsional dan teknik sampling sistematis. untuk menentukan besar sampel yang digunakan dalam penelitian ini digunakan metode slovin yaitu:

Keterangan :

=

ukuran sampel = ukuran populasi

= perkiraan tingkat kesalahan

Sedangkan untuk menentukan besar masing-masing sampel di setiap jurusan digunakan teknik perhitungan sampel secara proporsional. Berikut perhitungan sampel yang digunakan dalam penelitian ini

1. Menghitung besar sampel mahasiswa program studi S1.

Metode yang digunakan adalah metode Slovin. Besar populasi (N) mahasiswa program studi S1 sesuai dengan data yang diperoleh adalah 503 orang. Sedangkan eror (e) yang digunakan adalah 5%. Maka besar sampel (n) adalah

Maka besar sampel untuk program studi S1 adalah 228 orang.

2. Menentukan besar sampel mahasiswa program studi D3

Metode yang digunakan adalah metode Slovin. Besar populasi (N) mahasiswa program studi D3 sesuai dengan data yang diperoleh adalah 482 orang. Sedangkan eror (e) yang digunakan adalah 5%. Maka besar sampel (n) adalah

Maka besar sampel untuk program studi D3 adalah 219 orang.

3. Menentukan besar masing-masing sampel di setiap jurusan pada mahasiswa program studi S1

Besar sampel keseluruhannya adalah 228 orang. Besar sampel untuk masing-masing jurusan sesuai perhitungan dengan menggunakan teknik sampling proporsional adalah sebagai berikut.

a.

b.

c.

d.

4. Menentukan besar masing-masing sampel di setiap jurusan pada mahasiswa program studi D3

Besar sampel keseluruhannya adalah 219 orang. Besar sampel untuk masing-masing jurusan sesuai perhitungan dengan menggunakan teknik sampling proporsional adalah sebagai berikut.

a.

b.

c.

d.

Berikut tabel mengenai data kuantitas mahasiswa program studi S1 dari setiap jurusan yang diperoleh sesuai dengan perhitungan di atas:

Tabel 3.1.3.1 Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi S1 dari Setiap Jurusan

Jurusan Kuantitas Jumlah

Medan Luar Medan

Fisika 30 31 61

Biologi 29 29 58

Kimia 25 25 50

Matematika 29 30 59

Total 113 115 228

Berikut tabel mengenai data kuantitas mahasiswa program studi D3 dari setiap jurusan yang diperoleh sesuai dengan perhitungan di atas:

Tabel 3.1.3.2 Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi D3 dari Setiap Jurusan

Jurusan Kuantitas Jumlah

Medan Luar Medan

D3 Fisika 6 6 12

D3 komputer 52 53 105

D3 Kimia 23 24 47

D3 Statistika 27 28 55

3.2Analisa dan Pengolahan Data

Untuk pemecahan suatu permasalahan perlu dilakukan analisa dan pengolahan data. Teknik penganalisaan yang digunakan dalam pemecahan permasalahan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji Mann-Whitney. Dari data yang diperoleh, maka dapat dilakukan analisa sebagai berikut

3.2.1 Algoritma Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan Berdasarkan tabel 3.1.3.1 jumlah mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sebanyak 113 orang, dan jumlah mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan sebanyak 115 orang. Berikut langkah-langkah pemecahan permasalahan dalam penelitian ini, yaitu menentukan ada tidaknya perbedaan indeks prestasi mahasiswa program studi S1 yang berasal dari Kota Medan dengan luar Kota Medan.

a. Merumuskan hipotesis Penelitian

Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :

tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi S1, antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi S1 antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

b. Menggabungkan kedua sampel independen dan memberi rangking pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Berikut tabel penggabungan kedua sampel independen dan rangking tiap-tiap data.

Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan

Mahasiswa

Kota Medan IPK Rangking

Mahasiswa

Luar Kota IPK Rangking

2 2,41 15 2 1,91 2

3 2,55 21 3 1,98 3

4 2,57 22,5 4 2,12 4

5 2,57 22,5 5 2,13 5

6 2,58 25 6 2,15 6

7 2,61 27,5 7 2,20 7

8 2,65 36,5 8 2,27 9

9 2,67 43,5 9 2,30 10

10 2,67 43,5 10 2,36 11

11 2,67 43,5 11 2,37 12

12 2,68 48,5 12 2,39 13

13 2,68 48,5 13 2,40 14

14 2,68 48,5 14 2,46 16

15 2,70 54 15 2,47 17

16 2,72 56 16 2,49 18

17 2,74 58,5 17 2,52 19,5

18 2,76 63,5 18 2,52 19,5

19 2,77 66,5 19 2,58 25

20 2,77 66,5 20 2,58 25

21 2,78 68 21 2,61 27,5

22 2,79 70 22 2,62 30

23 2,79 70 23 2,62 30

24 2,80 73,5 24 2,62 30

25 2,81 76,5 25 2,63 32,5

26 2,84 86,5 26 2,63 32,5

27 2,85 88,5 27 2,64 34,5

28 2,86 90,5 28 2,64 34,5

29 2,87 93 29 2,65 36,5

30 2,87 93 30 2,66 39

31 2,88 96 31 2,66 39

32 2,88 96 32 2,66 39

33 2,88 96 33 2,67 43,5

34 2,89 100,5 34 2,67 43,5

35 2,89 100,5 35 2,67 43,5

36 2,89 100,5 36 2,68 48,5

37 2,89 100,5 37 2,69 52

38 2,89 100,5 38 2,69 52

39 2,89 100,5 39 2,69 52

40 2,91 106 40 2,71 55

41 2,91 106 41 2,73 57

42 2,92 111,5 42 2,74 58,5

44 2,93 117,5 44 2,75 60,5

45 2,95 123 45 2,76 63,5

46 2,95 123 46 2,76 63,5

47 2,96 126,5 47 2,76 63,5

48 2,97 129,5 48 2,79 70

49 2,97 129,5 49 2,80 73,5

50 2,98 131,5 50 2,80 73,5

51 3,01 137,5 51 2,80 73,5

52 3,01 137,5 52 2,81 76,5

53 3,01 137,5 53 2,82 80

54 3,02 141,5 54 2,82 80

55 3,03 145 55 2,82 80

56 3,03 145 56 2,82 80

57 3,04 147 57 2,82 80

58 3,05 148,5 58 2,83 84

59 3,06 152 59 2,83 84

60 3,06 152 60 2,83 84

61 3,06 152 61 2,84 86,5

62 3,06 152 62 2,85 88,5

63 3,07 158 63 2,86 90,5

64 3,07 158 64 2,87 93

65 3,08 162,5 65 2,90 104

66 3,08 162,5 66 2,91 106

67 3,10 167 67 2,92 111,5

68 3,10 167 68 2,92 111,5

69 3,10 167 69 2,92 111,5

70 3,10 167 70 2,92 111,5

71 3,10 167 71 2,92 111,5

72 3,11 170 72 2,92 111,5

73 3,15 175 73 2,92 111,5

74 3,16 176,5 74 2,93 117,5

75 3,17 179,5 75 2,93 117,5

76 3,17 179,5 76 2,94 120,5

77 3,18 183 77 2,94 120,5

78 3,18 183 78 2,95 123

79 3,18 183 79 2,96 126,5

80 3,19 187,5 80 2,96 126,5

81 3,19 187,5 81 2,96 126,5

82 3,19 187,5 82 2,98 131,5

83 3,20 191,5 83 2,99 134

84 3,21 193,5 84 2,99 134

86 3,22 196 86 3,01 137,5

87 3,22 196 87 3,02 141,5

88 3,23 198,5 88 3,02 141,5

89 3,26 200 89 3,02 141,5

90 3,27 201 90 3,03 145

91 3,28 203 91 3,05 148,5

92 3,28 203 92 3,06 152

93 3,30 205 93 3,07 158

94 3,31 206 94 3,07 158

95 3,34 208 95 3,07 158

96 3,35 209,5 96 3,07 158

97 3,35 209,5 97 3,07 158

98 3,37 212 98 3,09 164

99 3,37 212 99 3,12 171

100 3,39 214 100 3,13 172

101 3,41 215 101 3,14 173,5

102 3,43 216 102 3,14 173,5

103 3,45 217 103 3,16 176,5

104 3,48 218,5 104 3,17 179,5

105 3,48 218,5 105 3,17 179,5

106 3,50 220 106 3,19 187,5

107 3,52 221 107 3,19 187,5

108 3,54 222 108 3,19 187,5

109 3,56 223 109 3,20 191,5

110 3,6 224 110 3,22 196

111 3,61 225 111 3,23 198,5

112 3,68 226 112 3,28 203

113 3,69 227 113 3,32 207

114 3,37 212

115 3,75 228

c. Menghitung jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan rangking sampel kedua .

Sesuai dari hasil perhitungan diperoleh besar dari dan d. Menentukan nilai statistik U.

Nilai statistik U untuk sampel adalah

Nilai statistik U untuk sampel adalah

Dari kedua nilai U tersebut, maka nilai U yang digunakan adalah nilai U yang terkecil. Maka nilai U yang digunakan adalah nilai U pada sampel .

e. Sesuai dengan banyak data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 228 orang dan termasuk kedalam kelompok data besar, dan dalam data terdapat mahasiswa yang mempunyai nilai IPK yang sama, maka digunakan pendekatan normal.

Standard Deviasi (

dimana i=

Untuk menentukan nilai , kita menjumlahkan nilai-nilai

untuk masing– masing kelompok berangka sama. Kelompok-kelompok berangka sama sesuai dengan data yang diperoleh diperlihatkan dalam tabel 3.2.1.2. berikut ini:

Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa Program Studi S1

IPK Nilai t IPK Nilai t IPK Nilai t

2,52 2 3,48 2 3,05 2

2,57 2 2,83 3 3,06 5

2,58 3 2,84 2 3,07 7

2,61 2 2,85 2 3,08 2

2,62 3 2,86 2 3,10 5

2,63 2 2,87 3 3,14 2

2,64 2 2,88 3 3,16 2

2,65 2 2,88 6 3,17 4

2,66 3 2,91 3 3,18 3

2,67 6 2,92 8 3,19 6

2,68 4 2,93 4 3,20 2

2,69 3 2,94 2 3,21 2

2,74 2 2,95 3 3,22 3

2,75 2 2,96 4 3,23 2

2,76 4 2,97 2 3,23 3

2,77 2 2,98 2 3,35 2

2,79 3 2,99 3 3,37 3

2,8 4 3,01 4 3,03 3

2,81 2 3,02 4 2,82 5

Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa Program Studi S1

Nilai t Frekuensi

2 25

3 16

4 8

5 3

6 3

7 1

8 1

Maka dapat dicari nilai dari dengan cara :

Maka besar standard deviasinya adalah

f. Menghitung harga Z

g. Nilai kritis untuk (pengujian dengan 2 sisi) menghasilkan nilai kritis

.

Kriteria pengambilan keputusannya adalah:

diterima apabila

Kesimpulan: ditolak karena , tidak berada di antara -1.96 hingga +1,96.

Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi S1 antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan, dengan kekeliruan 5%.

3.2.2 Algoritma Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan. Berdasarkan tabel 3.1.3.2 jumlah mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sebanyak 108 orang, sedangkan jumlah mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan sebanyak 111 orang. Berikut langkah-langkah pemecahan permasalahan dalam penelitian ini

a. Merumuskan hipotesis Penelitian

Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :

tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

b. Menggabungkan kedua sampel independen dan memberi rangking pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Berikut tabel penggabungan kedua sampel independen dan rangking tiap-tiap data.

Tabel 3.2.2.1 Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa program studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan

Mahasiswa

Kota Medan IPK Rangking

Mahasiswa

Luar Kota IPK Rangking

1 2,55 18 1 1,67 1

2 2,58 19 2 1,81 2

4 2,63 25,5 4 2,01 4

5 2,63 25,5 5 2,20 5

6 2,72 31 6 2,21 6

7 2,77 37,5 7 2,24 7

8 2,78 40 8 2,27 8

9 2,79 42,5 9 2,31 9

10 2,79 42,5 10 2,34 10

11 2,81 46,5 11 2,40 11

12 2,81 46,5 12 2,42 12

13 2,83 49 13 2,43 13

14 2,84 52 14 2,49 14

15 2,84 52 15 2,52 16

16 2,84 52 16 2,52 16

17 2,86 56 17 2,52 16

18 2,89 59 18 2,59 20

19 2,89 59 19 2,60 21

20 2,91 62,5 20 2,62 23,5

21 2,91 62,5 21 2,62 23,5

22 2,94 67 22 2,64 27

23 2,94 67 23 2,66 28

24 2,96 69 24 2,71 29

25 2,97 72 25 2,72 31

26 2,97 72 26 2,72 31

27 2,98 75,5 27 2,75 33,5

28 2,98 75,5 28 2,75 33,5

29 2,99 78 29 2,76 35,5

30 2,99 78 30 2,76 35,5

31 3,01 85 31 2,77 37,5

32 3,01 85 32 2,78 40

33 3,01 85 33 2,78 40

34 3,01 85 34 2,80 44

35 3,03 92,5 35 2,81 46,5

36 3,05 96,5 36 2,81 46,5

37 3,05 96,5 37 2,84 52

38 3,05 96,5 38 2,84 52

39 3,06 100 39 2,85 55

40 3,07 102 40 2,87 57

41 3,09 104 41 2,89 59

42 3,10 106,5 42 2,90 61

43 3,11 108 43 2,93 64,5

44 3,12 110,5 44 2,93 64,5

46 3,12 110,5 46 2,97 72

47 3,13 113,5 47 2,97 72

48 3,14 116 48 2,97 72

49 3,14 116 49 2,99 78

50 3,15 118,5 50 3,00 80,5

51 3,15 118,5 51 3,00 80,5

52 3,16 121,5 52 3,01 85

53 3,16 121,5 53 3,01 85

54 3,17 125 54 3,01 85

55 3,17 125 55 3,02 90

56 3,17 125 56 3,02 90

57 3,18 128,5 57 3,02 90

58 3,18 128,5 58 3,03 92,5

59 3,19 132 59 3,04 94

60 3,20 136 60 3,05 96,5

61 3,20 136 61 3,06 100

62 3,21 139 62 3,06 100

63 3,22 142 63 3,09 104

64 3,22 142 64 3,09 104

65 3,22 142 65 3,10 106,5

66 3,24 147 66 3,12 110,5

67 3,24 147 67 3,13 113,5

68 3,25 152 68 3,14 116

69 3,25 152 69 3,16 121,5

70 3,25 152 70 3,16 121,5

71 3,25 152 71 3,18 128,5

72 3,26 156,5 72 3,18 128,5

73 3,26 156,5 73 3,19 132

74 3,26 156,5 74 3,19 132

75 3,26 156,5 75 3,20 136

76 3,27 160,5 76 3,20 136

77 3,27 160,5 77 3,20 136

78 3,28 163 78 3,22 142

79 3,30 167 79 3,22 142

80 3,30 167 80 3,24 147

81 3,30 167 81 3,24 147

82 3,31 172,5 82 3,24 147

83 3,31 172,5 83 3,25 152

84 3,31 172,5 84 3,27 160,5

85 3,31 172,5 85 3,27 160,5

86 3,31 172,5 86 3,29 164

88 3,32 177 88 3,30 167

89 3,33 180,5 89 3,31 172,5

90 3,34 184 90 3,32 177

91 3,35 187 91 3,33 180,5

92 3,36 189 92 3,33 180,5

93 3,37 190,5 93 3,33 180,5

94 3,41 192 94 3,34 184

95 3,42 193,5 95 3,34 184

96 3,42 193,5 96 3,35 187

97 3,44 195 97 3,35 187

98 3,45 197,5 98 3,37 190,5

99 3,45 197,5 99 3,45 197,5

100 3,47 201 100 3,45 197,5

101 3,54 206,5 101 3,46 200

102 3,54 206,5 102 3,49 202

103 3,54 206,5 103 3,51 203

104 3,54 206,5 104 3,53 204

105 3,57 211 105 3,57 211

106 3,57 211 106 3,57 211

107 3,64 215,5 107 3,57 211

108 3,67 217 108 3,59 214

109 3,64 215,5

110 3,76 218

111 3,83 219

c. Menghitung jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan jenjang sampel kedua .

Sesuai dari hasil perhitungan diperoleh besar dari dan d. Menentukan nilai statistik U.

Nilai statistik U untuk sampel adalah

Dari kedua nilai U tersebut, maka nilai U yang digunakan adalah nilai U yang terkecil. Maka nilai U yang digunakan adalah nilai U pada sampel .

e. Sesuai dengan banyak data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 219 orang dan dalam data terdapat mahasiswa yang mempunyai nilai IPK yang sama, maka digunakan pendekatan normal.

Standard Deviasi (

Untuk menentukan nilai , kita menjumlahkan nilai-nilai

untuk masing– masing kelompok berangka sama. Kelompok-kelompok berangka sama sesuai dengan data yang diperoleh diperlihatkan dalam tabel 3.2.2.2. berikut ini:

Tabel 3.2.2.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa Program Studi D3

IPK Nilai t IPK Nilai t IPK Nilai t

2,52 3 3,02 3 3,3 5

2,62 2 3,03 2 3,31 6

2,72 3 3,06 3 3,33 4

2,75 2 3,09 3 3,34 3

2,76 2 3,1 2 3,35 3

2,77 2 3,12 4 3,37 2

2,78 3 3,13 2 3,42 2

2,79 2 3,14 3 3,45 4

2,81 4 3,15 2 3,54 4

2,84 5 3,16 4 3,57 5

2,89 3 3,17 3 3,64 2

2,91 2 3,18 4 2,99 3

2,93 2 3,19 3 3 2

2,94 3 3,2 5 3,01 7

2,97 5 3,22 5 3,25 5

2,98 2 3,24 5 3,26 4

3,27 4

Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data Mahasiswa Program Studi S1

Nilai t Frekuensi

2 17

3 15

4 10

5 8

6 1

7 1

Maka dapat dicari nilai dari dengan cara :

Maka besar standard deviasinya adalah

f. Menghitung harga Z

g. Nilai kritis untuk (pengujian dengan 2 sisi) menghasilkan nilai kritis

.

Kriteria pengambilan keputusannya adalah:

diterima apabila

ditolak apabila

Kesimpulan: ditolak karena , tidak terletak di antara - 1.96 hingga +1,96.

Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan, dengan kekeliruan 5%.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1Kesimpulan

Berdasarkan analisis yang dilakukan pada bab 3 maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Analisis untuk mahasiswa program studi S1, diperoleh nilai nilai ini lebih kecil dibanding dengan nilai dengan demikian berarti ditolak, ini berarti bahwa terdapat perbedaan Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan dengan kekeliruan 5%. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan Lebih tinggi daripada mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Ditinjau, dari segi Indeks Prestasi Mahasiswa maka kualitas akademik mahasiswa yang berasal dari Kota Medan lebih baik jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

2. Analisis untuk mahasiswa program studi D3, diperoleh nilai , nilai ini lebih kecil dibanding dengan nilai dengan demikian berarti ditolak, ini berarti bahwa terdapat perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Sama halnya dengan mahasiswa program studi S1, jika ditinjau dari segi Indeks Prestasi maka kualitas akademik mahasiswa yang berasal dari Kota Medan lebih baik jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

4.2Saran

1. Dalam pemecahan masalah dalam penelitian ini penulis menggunakan uji nonparametrik Mann-Whitney, maka dalam penelitian yang lain disarankan menggunakan uji

parametrik yang lain atau dengan metode statistik parametrik untuk melihat perbandingan kesamaan hasil dan perbedaannya.

2. Bagi yang ingin melakukan penelitian ini disarankan agar mengambil sampel dalam ukuran yang lebih besar untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai permasalahan yang terdapat dalam penelitian ini.

3. Penelitian ini boleh dilanjutkan dengan meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi perbedaan tersebut.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Ilmu Statistika

Statistik (statistic) berasal kata state yang artinya negara. Dahulu statistik hanya digunakan untuk kepentingan-kepentingan negara saja. Dewasa ini, banyak orang mengenal statistika sebagai suatu alat untuk mengolah data atau informasi yang cukup handal. Kecenderungan orang untuk menggunakan statistika lebih banyak didasarkan pada salah satu kegunaan dari statistik itu sendiri yakni menentukan suatu keputusan secara objektif. Secara khusus statistika dapat didefinisikan sebagai Ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data, sedangkan statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.

Secara umum, proses statistika selalu melibatkan data sebagai inputnya. Sebagai alat yang berfungsi untuk mengolah suatu data, penjabaran metodologi statistik didasarkan pada tiga hal yakni proses analisis, asumsi bentuk distribusi, dan banyaknya variabel yang dilibatkan. Metodologi statistika berdasarkan proses analisisnya meliputi analisis deskriptif dan analisis konfirmatif.

Statistik deskriptif memberikan informasi secara visual dan lebih bersifat subjektif dalam pembuatan analisisnya. Statistik deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Sedangkan statistika konfirmatif dapat memberikan informasi lebih objektif terutama dalam proses pengambilan keputusan yang ditunjang dengan adanya nilai tingkat kesalahan pengukuran.

Rumusan metodologi statistik selain dikembangkan berdasarkan proses analisisnya juga dikembangkan berdasarkan penggunaan asumsi bentuk distribusi. Apabila suatu alat statistik dikembangkan dengan menggunakan asumsi bahwa variabel yang menjadi inputnya memiliki bentuk distribusi tertentu maka rumusan tersebut dinamakan statistik parametrik.

Sebagian besar metodologi statistik yang dipelajari dikembangkan secara parametrik seperti analisis regresi linier, analisis variansi, pengujian hipotesis, dan selang kepercayaan. Sedangkan metodologi statistik yang rumusannya dibuat tanpa adanya asumsi bentuk distribusi dinamakan statistik non parametrik.

2.2Statistik Parametrik

Suatu tes statistik parametrik adalah suatu tes yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitinya. Syarat-syarat itu biasanya tidak diuji dan dianggap sudah dipenuhi. Seberapa jauh makna hasil suatu tes parametrik bergantung pada validitas anggapan-anggapan tadi. Tes-tes parametrik juga menuntut bahwa skor-skor yang dianalisis merupakan hasil suatu pengukuran yang sedikitnya berkekuatan sebagai skala interval (Siegel, Sidney,1986:38).

Pada statistik parametrik, pengujian hipotesis (uji parametrik) atau aturan pengambilan keputusan dipengaruhi oleh asumsi-asumsi tertentu. Misalnya, distribusi probabilitas untuk pengambilan sampel dan bentuk varians. Asumsi untuk distribusi misalnya distribusi normal, binomial, distribusi F, dan distribusi student t. Asumsi untuk varians, misalnya memiliki varians yang homogen, seperti pada korelasi dan regresi. Asumsi-asumsi tersebut tidak diuji lagi sudah dianggap sudah terpenuhi (Iqbal, Hasan, 2002).

2.3Statistik Nonparametrik

Metode nonparametrik pertama kali digunakan ketika J.Arbuthnot (1710) mengetahui bahwa pada tahun 1629 sampai tahun 1710 jumlah laki-laki yang diberi nama baptis di London melebihi jumlah wanita. Ia memandang hal ini sebagai kenyataan yang kuat bahwa probabilita dari setiap kelahiran bayi laki-laki atau wanita tidak tepat sama, suatu ketidakcocokan yang dianggap oleh Arbuthnot berasal dari sesuatu yang aneh (Sprent, 1991).

Statistik nonparametrik disebut juga statistik bebas sebaran. Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik nonparametrik dapat digunakan pada data yang memiliki sebaran normal atau tidak. Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data nominal atau ordinal.

Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Nama lain yang sering digunakan untuk statistik nonparametrik adalah statistik bebas distribusi. Contoh regresi nonparametrik adalah uji tanda (sign test), uji jenjang bertanda wilcoxon, metode theil, metode deret fourer, uji square, uji mann-whitney dan lain- lain.

Perbandingan statistik nonparametrik dan statistik parametrik. Kekurangan dan kelebihan setiap pemilihan prosedur pengujian data, apakah itu menggunakan nonparametrik atau parametrik memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Berikut adalah kelebihan dan kekurangan masing-masing prosedur :

Kelebihan statistik nonparametrik adalah sebagai berikut (Tavi, Supriana,2010): 1. Asumsi –asumsi dalam statistik nonparametrik relatif lebih longgar. Jika pengujian

data menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari uji statistik parametrik (misalnya mengenai sifat distribusi data), tidak terpenuhi, maka statistik nonparametrik lebih sesuai diterapkan dibandingkan statistik parametrik.

2. Perhitungan-perhitungan dapat dilakukan dengan cepat dan mudah, sehingga hasil penelitian dapat dengan cepat diselesaikan.

3. Untuk memahami konsep-konsep dan metode-metodenya tidak memerlukan dasar matematika yang mendalam.

4. Uji-uji pada statistik nonparametrik dapat diterapkan jika kita menghadapi keterbatasan data yang tersedia, misalnya jika data telah diukurmenggunakan skala pengukuran yang lemah.

5. Efisiensi statistik nonparametrik lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit.

6. Asumsi yang digunakan minimum sehingga mengurangi kesalahan penggunaan. 7. Dapat diterapkan pada skala peubah kualitatif (nominal dan ordinal).

Kekurangan statistik nonparametrik dibandingkan dengan statistik parametrik ialah : 1. Bila digunakan pada data yang dapat diuji menggunakan statistika parametrik maka hasil pengujian menggunakan statistika nonparametrik menyebabkan pemborosan informasi.

2. Pekerjaan hitung menghitung (aritmetik) karena memerlukan ketelitian terkadang menjemukan.

3. Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah dibandingkan dengan metode parametrik.

4. Statistik nonparametrik tidak dapat digunakan untuk membuat prediksi (peramalan).

2.4Data

Data adalah suatu bahan mentah yang jika diolah dengan benar melalui berbagai analisis dapat memberikan berbagai informasi sehingga dengan informasi tersebut kita dapat mengambil suatu keputusan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep. Data diperoleh dengan mengukur nilai satu atau lebih variabel dalam sampel atau populasi (Husaini, Usman, 2006).

2.4.1. Jenis – Jenis Data

Data dapat diklasifikasikan menurut jenisnya, dimensi waktu, dan sumbernya. Berikut ini akan dijelaskan mengenai jenis-jenis dan pengertian data.

2.4.1.1. Data Menurut Jenisnya

Menurut jenisnya, data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif a. Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

1. Data interval, yaitu data yang diukur dengan jarak diantara 2 titik pada skala yang sudah diketahui. Sebagai contoh: IPK mahasiswa (interval 0 hingga 4). 2. Data rasio, yaitu data yang diukur dengan suatu proporsi. Sebagai contoh:

persentase jumlah pengangguran di propinsi Sumatera Utara, tingkat inflasi Indonesia pada tahun 2000.

b. Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang tidak dapat diukur dengan skala numerik. Namun karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka data kualitatif umumnya dikuantifikasi agar dapat diproses. Kuantifikasi dapat dilakukan dengan mengklasifikasikan data dalam bentuk kategori. Data kualitatif dapat dibedakan menjadi

1. Data nominal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori. Sebagai contoh, industri di Indonesia oleh BPS digolongkan menjadi

a. Industri rumah tangga, dengan jumlah tenaga kerjanya 1-4 orang, diberi kategori 1.

b. Industri kecil dengan jumlah tenaga kerja 5-19 orang, diberi kategori 2. Angka yang menyatakan kategori ini menunjukkan bahwa posisi data sama derajatnya. Angka ini sekedar menunjukkan kode kategori yang berbeda. 2. Data ordinal yaitu, data yang dinyatakan dalam bentuk kategori, namun posisi

data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam skala peringkat. Sebagi contoh, tingkat kosmopolitan petani suatu daerah dikategorikan:

a. Sangat rendah diberi kode 1 b. Rendah diberi kode 2 c. Sedang diberi kode 3 d. Tinggi diberi kode 4 e. Sangat tinggi diberi kode 5

2.4.1.2. Data Menurut Dimensi Waktu

Menurut dimensi waktu, data dapat digolongkan menjadi:

a. Data runtut waktu (time-series), yaitu data yang secara kronologis disusun menurut waktu. Data runtut waktu digunakan untuk melihat perubahan dalam rentang waktu tertentu. Data runtut waktu dibedakan menjadi: data harian, data mingguan, data bulanan, data tahunan.

b. Data silang tempat (cross-section), yaitu data yang dikumpulkan pada suatu titik waktu. Data silang tempat digunakan untuk mengamati perilaku dalam periode yang sama. Contoh: data sensus yang diterbitkan setiap 10 tahun sekali, data jumlah penduduk miskin pada setiap desa pada tahun tertentu.

c. Data pooling, yaitu kombinasi antara data runtut waktu dengan data silang tempat.

2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya

Berdasarkan sumbernya, data dapat digolongkan menjadi:

a. Data Internal dan data eksternal. Data internal adalah data yang bersumber dari suatu organisasi. Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar organisasi.

b. Data Primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh melalui suatu survey lapangan dengan menggunakan metode pengumpulan data tertentu. Data sekunder adalah data yang telah dikumpulkan oleh suatu lembaga pengumpul data dan dipublikassikan kepada masyarakat pengguna data. Data sekunder akan mempermudah dan mempercepat jalannya penelitian.

2.4.2. Teknik Pengumpulan Data

Teknik-teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan beberapa cara di antaranya (Husaini, Usman, 2006):

1. Wawancara

Wawancara ialah proses komunikasi atau interaksi untuk mengumpulkan informasi dengan cara tanya jawab antara peneliti dengan informan atau subjek penelitianPada hakikatnya wawancara merupakan kegiatan untuk memperoleh informasi secara mendalam tentang sebuah isu atau tema yang diangkat dalam penelitian

2. Pengamatan

Selain wawancara, observasi juga merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang sangat lazim dalam metode penelitian kualitatif. Observasi hakikatnya merupakan kegiatan dengan menggunakan pancaindera, bisa penglihatan, penciuman, pendengaran, untuk memperoleh informasi yang diperlukan untuk menjawab masalah penelitian. Hasil observasi berupa aktivitas, kejadian, peristiwa, objek, kondisi atau suasana tertentu, dan perasaan emosi seseorang. Observasi dilakukan untuk memperoleh gambaran riil suatu peristiwa atau kejadian untuk menjawab pertanyaan penelitian

3. Angket

Teknik pengumpulan data dengan menggunakan angket yaitu suatu teknik pengumpulan data secara tidak langsung (peneliti tidak langsung bertanya jawab dengan responden). Instrumen atau alat pengumpulan datanya juga disebut angket berisi sejumlah pertnyaan-pertanyaan yang harus dijawab atau direspon oleh responden. Responden mempunyai kebiasaan untuk memberikan jawaban atau respon sesuai dengan presepsinya.

4. Dokumentasi

Selain melalui wawancara dan observasi, informasi juga bisa diperoleh lewat fakta yang tersimpan dalam bentuk surat, catatan harian, arsip foto, hasil rapat, cenderamata, jurnal kegiatan dan sebagainya. Data berupa dokumen seperti ini bisa dipakai untuk menggali infromasi yang terjadi di masa silam. Peneliti perlu memiliki kepekaan teoretik untuk memaknai semua dokumen tersebut sehingga tidak sekadar barang yang tidak bermakna

2.5Teknik Sampling

Secara garis besar, metode penarikan sampel dapat dipilah menjadi dua, yaitu (Sugiarto, 2001)

2.5.1 Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak (Random atau Probability Sampling)

Dalam probability sampling, pemilihan sampel tidak dilakukan secara subyektif, dalam arti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan si peneliti, sehingga setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama (acak) untuk terpilih sebagai sampel. Dengan demikian diharapkan sampel yang terpilih dapat digunakan untuk menduga karakteristik populasi secara obyektif.

Di samping itu, teori-teori probabilitas (peluang) yang dipakai dalam probability sampling memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Selain itu untuk dapat menggunakan probability sampling, kita membutuhkan kerangka sampel yaitu suatu daftar dari unit-unit

sampling dalam rangka untuk mendapatkan responden dengan peluang yang telah diketahui sebelumnya.

Teknik sampling random terdiri atas empat macam dengan uraian seperti berikut ini (Husaini, Usman,1995):

1. Sampling Random Sederhana

Ciri utama sampling ini ialah setiap unsur dari keseluruhan populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih. Caranya ialah dengan menggunakan undian, ordinal, tabel bilangan random, atau komputer. Keuntungannya ialah anggota sampel mudah dan cepat didapat. Kelemahannya ialah kadang-kadang tidak mendapatkan data yang lengkap dari populasinya.

2. Sampling Bertingkat

Sampling ini disebut juga dengan istilah teknik sampling berlapis, berjenjang. Teknik ini digunakan apabila populasinya heterogen atau terdiri atas kelompok-kelompok yang bertingkat. Penentuan tingkat berdasarkan karakteristik tertentu. Misalnya menurut usia, pendidikan, golongan dan sebagainya. Keuntungan menggunakan cara ini adalah anggota sampel yang diambil lebih representatif. Kelemahannya ialah lebih banyak memerlukan usaha pengenalan terhadap karakteristik populasinya.

3. Sampling Kluster

Sampling ini disebut juga sebagai teknik sampling daerah. Teknik sampling ini digunakan apabila populasi tersebar dalam beberapa daerah, propinsi, kabupaten, kecamatan dan seterusnya. Keuntungan menggunakan teknik ini ialah dapat mengambil populasi besar yang tersebar di berbagai daerah, pelaksanaannya lebih murah dan mudah dibandingkan dengan yang lainnya. Kelemahannya adalah jumlah setiap individu pada setiap pilihan tidak sama, ada kemungkinan penduduk suatu daerah berpindah ke daerah lain tanpa sepengetahuan peneliti, sehingga penduuduk tersebut mungkin menjadi anggota rangkap sa,pel penelitian.

4. Sampling Sistematis

Teknik ini sebenarnya adalah teknik random sampling sederhana yang dilakukan secara ordinal. Artinya anggota sampel dipilih berdasarkan urutan tertentu. Misalnya setiap kelipatan 5 atau 10 dari daftar pegawai di suatu kantor. Keuntungannya adalah

sangat mudah dan cepat. Kelemahannya adalah kadang-kadang kurang mewakili populasinya.

5. Sampling Proporsional

Sampling proporsional yaitu sampel yang dihitung berdasarkan perbandingan. Misalnya populasi untuk A=20, B=50,C=30. Jadi jumlah anggota populasi=100. Sedangkan besar anggota sampel=80 sehingga besar masing-masing sampel untuk A, B, dan C dapat di hitung sebagai berikut:

Jumlah = 80

2.5.2. Pemilihan Sampel dari Polulasi Secara Tidak Acak (Nonrandom atau Nonprobability Sampling)

Non probability sampling (penarikan sampel secara tak acak) dikembangkan untuk menjawab kesulitan yang ditimbulkan dalam menerapkan metode acak, terutama dalam kaitannya dengan pengurangan biaya dan permasalahan yang mungkin timbul dalam pembuatan kerangka sampel. Hasil dari non probability ini sering kali mengandung bias dan ketidaktentuan yang bisa berakibat buruk. Permasalahan yang muncul ini tidak dapat dihilangkan dengan hanya menambah ukuran sampelnya. Alasan inilah yang mengakibatkan keengganan para statistikawan untuk menggunakan metode ini. Teknik–teknik nonrandom terdiri atas 3 macam yaitu:

1. Quota Sampling

Untuk teknik sampling ini biasanya digunakan data dari populasi yang berkaitan dengan kependudukan seperti: lokasi geografis, usia, jenis kelamin, pendapatan, pendidikan. Quota sampling ini terdiri dari dua tahap. Tahap pertama adalah tahapan di mana peneliti merumuskan kategori kontrol atau kuota dari populasi yang ditelitinya. Tahapan kedua adalah penentuan bagaimana sampel akan diambil dapat secara Convenience ( berdasarkan ketersediaan elemen dan kemudahan untuk mendapatkannya atau sampel diambil / terpilih

karena sampel tersebut ada pada waktu dan tempat yang tepat ) atau judgment ( sampel diambil berdasarkan kriteria-kriteria yang telah dirumuskan terlebih dahulu oleh peneliti). Perbedaan antara judgment dengan quota sampling terletak pada adanya suatu batasan pada quota sampling bahwa sampel yang diambil harus sejumlah tertentu yang dijatah dari setiap subgroup yang telah ditentukan dari suatu populasi.

2. Sampling Kebetulan

Sampling kebetulan dilakukan apabila pemilihan anggota sampelnya dilakukan terhadap orang atau benda yang kebetulan ada atau dijumpai. Keuntungannya murah, cepat, dan mudah sedangkan kelemahannya adalah kurang reprensetatif.

3. Sampling Bertujuan

Teknik ini digunakan apabila anggota sampel yang dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitiannya. Keuntungan menggunakan teknik ini adalah murah, cepat dan mudah serta relevan dengan tujuan penelitiannya. Kerugiannya adalah tidak representatif untuk mengambil kesimpulan secara umum.

2.6 Menentukan Besar Sampel

Menurut Roscoe dalam buku Research Methods For Bussines (1992:253) memberikan saran-saran tentang ukuran sampel sebagai berikut :

1. Ukuran sampel yang layak digunakan dalam penelitian adalah antara 30 sampai dengan 500.

2. Bila sampel dibagi dalam kategori (pria-wanita, pegawai negeri-swasta) maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30.

3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariat (korelasi atau regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 5 (independen + dependen) maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50.

4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka jumlah anggota sampel masing-masing 10 s/d 20.

Detail mengenai ukuran sampel yang digunakan harus disesuaikan dengan jenis metode yang digunakan, meskipun ketepatannya perlu digunakan metode statistika dalam menentukan jumlah sampel yang diambil. Pada umumnya untuk tahap awal ataupun untuk peneliti pemula, sampel yang diambil sekitar 10% dari total individu populasi yang diteliti (Sugiarto, 2001) sampel untuk metode yang digunakan.

Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan besar sampel yang populasinya diketahui adalah dengan menggunakan metode Slovin. Menghitung besar sampel dengan menggunakan metode Slovin dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Syofian, Siregar, 2013) :

(1) Keterangan :

=

ukuran sampel

= ukuran populasi

= perkiraan tingkat kesalahan

2.7Uji Mann-Whitney

Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal (Andi, Supangat, 2007).

Penggunaan distribusi normal dan distribusi “t” ditunjukkan untuk menguji perbedaan antara 2 sampel mean yang membutuhkan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Dua macam sampel yang dipilih adalah bersifat independent random sampel. 2. Populasi asalnya harus berdistribusi normal serta memiliki varians yang sama.

Pada test tanda (Sign test) sebelumnya analisa tidak didasarkan pada pemenuhan kedua asumsi tersebut diatas, namun pada situasi tertentu dimana asumsi pertama dapat dipenuhi (kedua sampel bersifat independen) dan hanya asumsi mengenai normalitas masih diragukan, maka kita lebih baik menggunakan pengujian dengan metode Mann-Whitney yang lebih dikenal dengan U test.

Hipotesis nol yang akan diuji adalah bahwa dua sampel independen diambil dari populasi-populasi yang mempunyai mean yang sama, sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa dua sampel independen diambil dari populasi-populasi yang mempunyai mean yang berbeda. Bila pengujian dilakukan dengan satu sisi maka hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa mean yang berasal dari suatu populasi tertentu adalah lebih besar atau lebih kecil dari mean populasinya. (Djarwanto, 1998)

Asumsi yang digunakan pada uji Mann-Whitney : (Siegel, 1997) 1. Dua sampel berukuran n dan m harus independen.

2. Sampel dipilih secara acak.

3. Variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut (Djarwanto, 2003)

1. Gabungkan kedua sampel independen dan beri rangking pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Untuk memudahkan dapat disusun bentuk array lebih dahulu. Apabila ada dua atau lebih nilai pengamatan yang sama, digunakan jenjang rata-rata.

2. Hitunglah jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan kedua dan notasikan dengan dan .

3. Untuk uji statistik U, kemudian dihitung: dari sampel pertama dengan pengamatan

(2) atau sampel kedua dengan pengamatan

Keterangan : adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih sedikit. adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih banyak. adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih sedikit. adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih banyak

4. Dari dua nilai U tersebut yang digunakan adalah nilai U yang lebih kecil. Nilai yang lebih besar ditandai dengan . Sebelum pengujian dilakukan perlu diperiksa apakah telah didapatkan U atau dengan cara membandingkannya dengan nilai . Bila nilainya lebih besar daripada nilai tersebut adalah dan nilai U dapat dihitung:

(4) 5. Bandingkan nilai U statistik dengan nilai U dalam tabel .

Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :

tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

Kriteria pengambilan keputusannya adalah : diterima apabila

ditolak apabila

Bila atau atau kedua-duanya sama atau lebih besar dari 20 digunakan pendekatan kurva normal, dengan mean:

(5) Dan standar deviasi dapat dihitung dengan cara :

(6)

, (bila terdapat data yang sama)

(7) Dimana dan

,

Keterangan: N = banyak anggota sampel

= adalah banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu

Nilai standar dihitung dengan :

(8) Kriteria pengambilan keputusannya adalah :

diterima apabila

ditolak apabila

Keterangan :

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Di dalam pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 dinyatakan bahwa salah satu tujuan mendirikan negara kebangsaan Indonesia yang merdeka adalah “Mencerdaskan kehidupan

bangsa”. Lebih jelas dalam amanat konstitusi yang tertuang pada pasal 31 Undang-Undang

Dasar 1945 hasil amandemen, ayat (1) menyebutkan bahwa, “setiap warga negara berhak

mendapat pendidikan”. Penjabaran atas ayat tersebut tertuang pada pasal 5 ayat (2)

Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional yang menyebutkan bahwa, “setiap warga negara mempunyai hak yang sama untuk memperoleh pendidikan yang

bermutu”. Pasal 6 ayat (1) pada Undang-Undang yang sama menyatakan, “pemerintah dan

pemerintah daerah wajib memberikan layanan dan kemudahan serta menjamin terselenggaranya pendidikan yang bermutu bagi setiap warga negara tanpa diskriminasi”. Dengan demikian jelas bahwa negara harus membuat dan melaksanakan kebijakan untuk menyediakan segenap sarana dan prasarana dalam untuk memperoleh pendidikan yang bermutu, tanpa diskriminasi bagi semua warga negara.

Pendidikan merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh manusia agar dapat mengembangkan potensi dirinya melalui proses pembelajaran. Pelaksanaan proses pendidikan haruslah dilaksanakan dengan semaksimal mungkin tanpa merugikan salah satu pihak agar tidak terjadi kesenjangan sosial di antara warga negara.

Universitas Sumatera Utara (USU) adalah salah satu perguruan tinggi negeri yang ada di Indonesia, tepatnya berada di kota Medan, propinsi Sumatera Utara. Seperti layaknya sebuah universitas di Indonesia, USU menerima mahasiswa baru setiap tahunnya. Mahasiswa yang melanjutkan studinya di USU adalah mahasiswa yang berasal dari berbagai daerah di Indonesia. Pada umumnya mahasiswa USU berasal dari daerah Propinsi Sumatera Utara. Salah satu yang menjadi tolak ukur keberhasilan mahasiswa dilihat dari segi Indeks Prestasi (Syafrudin, 2006). Peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan indeks prestasi

mahasiswa yang signifikan antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan luar Kota Medan.

Berdasarkan uraian di atas maka penulis memilih judul tugas akhir “Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan dengan Menggunakan Metode Mann-whitney”

1.2Perumusan Masalah

Salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa adalah latar belakang asal. Salah satu keberhasilan mahasiswa ditinjau dari segi Indeks Prestasi (Syafrudin, 2006). Sehingga rumusan masalah dalam penelitian ini adalah melihat apakah ada perbedaan indeks prestasi mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan pada mahasiswa Universitas Sumatera Utara.

1.3Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Objek penelitian adalah mahasiswa program studi S1 dan D3 Universitas Sumatera Utara yang telah mengikuti masa perkuliahan selama minimal 2 tahun dan berstatus masih aktif kuliah.

2. Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan yang di maksud adalah mahasiswa yang berasal dari SMA yang berada di Kota Medan. Sedangkan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan yang di maksud adalah Mahasiswa yang berasal dari SMA yang berada di luar Kota Medan yang masih terletak di propinsi Sumatera Utara.

3. Mahasiswa yang diteliti adalah mahasiswa FMIPA USU.

1.4 Tinjauan Pustaka

Uji Mann-Whitney (Djarwanto, 2004) adalah semacam uji jumlah jenjang Wilcoxom untuk dua sampel yang berukuran tidak sama. Uji ini seperti uji nonparametrik yang lain, tidak

memerlukan anggapan tertentu mengenai populasi darimana sampel diambil. Asumsi yang diperlukan hanyalah bahwa nilai dari variabel random dari dua grup yang diperbandingkan adalah berdistribusi kontinyu.

Metode Mann-Whitney Test (Andi, 2007) digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random yang besarnya dan bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal.

Uji Mann-Whitney U merupakan alternatif bagi uji-t. Uji Mann Whitney U merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan dua rata-rata populasi. Asumsi yang berlaku dalam uji Mann-Whitney U adalah (Tavi, Supriana, 2010):

a. Sampel yang berasal dari populasi adalah acak . b. Sampel bersifat independen.

c. Skala pengukuran yang digunakan adalah ordinal.

Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran mengenai suatu keadaan. Pada umumnya informasi ini diperoleh melalui suatu pengamatan. Secara umum data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran kinerja (performance), dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu ( Sudiarto, 2001).

Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang lengkap dan jelas. Ditinjau dari segi banyaknya anggota populasi, maka populasi terdiri dari atas (Husaini, Usman,1995):

a. Populasi terbatas (terhingga)

b. Populasi tak terbatas (tak terhingga)

Penelitian yang menggunakan seluruh anggota populasinya disebut sampel total atau sensus. Penggunaan ini berlaku jika anggota populasinya relatif kecil. Untuk anggota populasi yang relatif besar, maka diperlukan mengambil sebagian anggota populasi yang dijadikan sampel. Pengambilan anggota sampel yang merupakan sebagian dari anggota populasi tadi harus dilakukan dengan teknik tertentu yang disebut teknik sampling.

Teknik pengambilan sampel dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu (Husaini, Usman,1995):

a. Sampling random, yaitu pengambilan sampel secara acak yang dilakukan secara undian, ordinal atau tabel bilangan random atau dengan komputer.

b. Sampling nonrandom, yaitu pengambilan sampel secara tidak acak.

1.5Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan untuk mahasiswa program studi S1.

2. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai indeks prestasi mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan untuk mahasiswa program studi D3.

1.6 Kontribusi Penelitian

1. Bagi Penulis

Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang berhubungan dengan uji Mann-Whitney.

2. Bagi Departemen/Universitas

Agar dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca, khususnya kepada mahasiswa, serta dapat memberikan referensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan.

3. Bagi Departemen Pendidikan Propinsi Sumatera Utara

Memberikan sedikit gambaran mengenai kualitas akademik mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan, jika dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari Kota Medan, sehingga bisa menjadi suatu bahan pertimbangan untuk menigkatkan kualitas pendidikan di daerah propinsi Sumatera Utara.

1.7Metodologi Penelitian 1.7.1 Pengumpulan Data

1. Menentukan Populasi

Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang lengkap dan jelas. Populasi pada penelitian ini ada 2 bagian yaitu:

a. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi S1 adalah mahasiswa program studi S1 yang telah mengikuti perkuliahannya selama minimal 2 tahun.

b. Populasi untuk penelitian mahasiswa program studi D3 adalah mahasiswa program studi D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun.

2. Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan biasanya telah diolah oleh pihak lain). Data yang di maksud adalah data mahasiswa program studi S1 dan mahasiswa program studi D3 FMIPA USU. Data tersebut diperoleh dari bagian akademik Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Dari data tersebut akan diperoleh informasi mengenai jurusan, IPK, dan asal Sekolah Menengah Atas setiap mahasiswa. Data yang digunakan adalah data kuantitatif jenis interval yakni nilai Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa program studi S1 dan D3 Universitas Sumatera Utara dan data kategori nominal yakni, mahasiswa yang berasal dari kota Medan dan mahasiswa yang berasal dari luar Kota medan. Informasi tersebut akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dalam penelitian ini.

1.7.2 Analisa Data

Setelah data terkumpul, selanjutnya data tersebut dianalisis dengan menggunakan metode Mann-Whitney. Uji Mann-Whitney merupakan uji nonparametrik yang digunakan untuk

menguji apakah dua buah sampel independen berasal dari populasi yang sama. Populasi dari sampel pertama berbeda dengan populasi dari sampel kedua sehingga kedua sampel tersebut bersifat independen. Pada uji Mann-Whitney, jumlah elemen pada masing-masing sampel boleh berbeda.

Dalam penelitian ini, uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji suatu hipotesis apakah nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sama dengan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Bila sampel mahasiswa yang berasal dari kota Medan dinyatakan dengan dan sampel mahasiswa yang berasal dari luar kota Medan dinyatakan dengan , maka langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut (Djarwanto, 2003) :

1. Gabungkan kedua sampel independen dan beri rangking pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Untuk memudahkan dapat disusun bentuk array lebih dahulu. Apabila ada dua atau lebih nilai pengamatan yang sama, digunakan jenjang rata-rata.

2. Hitunglah jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan kedua dan notasikan dengan dan .

3. Untuk uji statistik U, kemudian dihitung: dari sampel pertama dengan pengamatan

atau dari sampel kedua dengan pengamatan

4. Dari dua nilai U tersebut yang digunakan adalah nilai U yang lebih kecil. Nilai yang lebih besar ditandai dengan . Sebelum pengujian dilakukan perlu diperiksa apakah telah didapatkan U atau dengan cara membandingkannya dengan nilai . Bila nilainya lebih besar daripada nilai tersebut adalah dan nilai U dapat dihitung:

Keterangan : adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih sedikit.

adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih banyak.

adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih sedikit.

adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih banyak

Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :

tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan

terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

Berikut kriteria pengambilan keputusannya adalah : diterima apabila

ditolak apabila

Bila atau atau kedua-duanya sama atau lebih besar dari 20 digunakan pendekatan kurva normal, dengan mean

Dan standar deviasi

(bila semua data berbeda)

(Bila ada data yang sama)

Dimana dan

Nilai standar dihitung dengan :

Kriteria pengambilan keputusannya adalah :

diterima apabila

ditolak apabila Keterangan :

= adalah tingkat signifikansi

= adalah banyak observasi yang berangka sama untuk suatu rangking tertentu

ABSTRAK

Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai Indeks Prestasi Mahasiswa antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Objek penelitian adalah mahasiswa FMIPA USU. Penelitian dilakukan untuk mahasiswa jenjang S1 dan mahasiswa jenjang D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun. Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang dilakukan maka diperoleh nilai dari untuk mahasiswa jenjang S1 dan untuk mahasiswa jenjang D3. Masing-masing nilai tersebut lebih kecil dari nilai

dengan demikian ditolak. Berdasarkan analisis yang dilakukan maka terdapat

perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan Mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

ABSTRACT

Method of Mann-Whitney test is used to test for differences in medians of two samples taken in two independent, random samples can be obtained from populations that are normally distributed or not normally distributed. This study aims to determine whether there are significant differences regarding Student Achievement Index between students who come from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan. Object of study is the USU Faculty students. The study was conducted for S1 students and students who have followed the D3 level course for at least 2 years. Based on the results of research and data analysis of the obtained values of for S1 students and

for D3 level students. Each of these values is less than so thus

rejected. Based on the analysis conducted so there are differences in student achievement index value derived from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan.

MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA

MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY (STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)

SKRIPSI

BERNAT SILABAN 090803040

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA

MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY (STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

BERNAT SILABAN 090803040

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

PERSETUJUAN

Judul : MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA MEDAN DENGAN

MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY (STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)

Kategori : SKRIPSI

Nama : BERNAT SILABAN

Nomor Induk Mahasiswa : 090803040

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan,

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Partano Siagian, M.Sc Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19511271 198063 1 001 NIP. 19550202 198601 1 001

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math., M.Si NIP. 19620901 198803 1 002

PERNYATAAN

MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA

MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY (STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

BERNAT SILABAN 090803040

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Penyayang, atas segala berkat, kasih dan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan.

Adapun judul sikripsi ini adalah “Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan dengan Menggunakan Metode Mann-Whitney” sebagai suatu syarat yang harus diselesaikan oleh seluruh mahasiswa matematika FMIPA Departemen Matematika untuk dapat mendapat gelar Sarjana Sains.

Penulis mengucapakan terima kasih kepada :

1. Ibu dan Alm. Ayah saya, yang sangat mengasihi saya dan telah membimbing dan mendukung saya serta membiayai seluruh kebutuhan saya selama mengikuti perkuliahan di FMIPA USU.

2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku ketua Departemen Matematika FMIPA USU 4. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Partano

Siagian, M.Sc selaku dosen Pembimbing II yang telah membimbing dan mengarahkan serta kebaikannya untuk meluangkan waktunya, tenaga, pikiran dan bantuannya sehingga skripsi saya ini dapat selesai.

5. Ibu Dra. Laurentina Pangaribuan, M.Si dan Ibu Dra. Asima Manurung, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan demi kebaikan penulis dan skripsi ini.

6. Seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Matematika FMIPA USU

7. Seluruh teman-teman di Departemen Matematika USU khususnya angkatan 2009 yaitu Leo, Jefri, Sumuang, Rianto, seni sigodang Holso, Sabam, Hariadi, Sartika, Rinasa.

8. Kakak pembina rohani saya Kak Lusi , Kak Imeld, dan Kak Destri. 9. Teman-teman 1 kos yaitu : Herbet, Hardiman,Bakti, dan Ngan Suares. 10.Adik-Adik Euaggelion yaitu : Erlina, Novi, Rany, Sucantik, dan Tika.

11.Teman berbagi, Dewi Fransiska Simanjuntak S.Psi, yang selalu menjadi teman berbagi penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

Sebagai seorang mahasiswa bahwa saya menyadari masih banyak terdapat kekurangan dalam pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih.

Medan,

ABSTRAK

Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai Indeks Prestasi Mahasiswa antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Objek penelitian adalah mahasiswa FMIPA USU. Penelitian dilakukan untuk mahasiswa jenjang S1 dan mahasiswa jenjang D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun. Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang dilakukan maka diperoleh nilai dari untuk mahasiswa jenjang S1 dan untuk mahasiswa jenjang D3. Masing-masing nilai tersebut lebih kecil dari nilai

dengan demikian ditolak. Berdasarkan analisis yang dilakukan maka terdapat

perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan Mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

ABSTRACT

Method of Mann-Whitney test is used to test for differences in medians of two samples taken in two independent, random samples can be obtained from populations that are normally distributed or not normally distributed. This study aims to determine whether there are significant differences regarding Student Achievement Index between students who come from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan. Object of study is the USU Faculty students. The study was conducted for S1 students and students who have followed the D3 level course for at least 2 years. Based on the results of research and data analysis of the obtained values of for S1 students and

for D3 level students. Each of these values is less than so thus

rejected. Based on the analysis conducted so there are differences in student achievement index value derived from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Lampiran ix

Bab 1. Pendahuluan 1

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Perumusan Masalah 2

1.3. Batasan Masalah 2

1.4. Tinjauan Pustaka 3

1.5. Tujuan Penelitian 4

1.6. Kontribusi Penelitian 5

1.7. Metodologi Penelitian 5

1.7.1. Pengumpulan Data 5

1.7.2. Analisa Data 6

Bab 2. Landasan Teori 10

2.1. Ilmu Statistika 10

2.2. Statistik Parametrik 11

2.3. Statistik Nonparametrik 11

2.4. Data 13

2.4.1. Jenis-Jenis Data 14

2.4.1.1. Data Menurut Jenisnya 14

2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya 16

2.4.2. Teknik Pengumpulan Data 16

2.5. Teknik Sampling 17

2.5.1. Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak 18

2.5.2. Pemilihan Ssampel dari Populasi Secara Tidak Acak 20

2.6. Menentukan Besar Sampel 21

2.7. Uji Mann-Whitney 22

Bab 3. Pembahasan 26

3.1. Pengumpulan Data 26

3.1.1. Sumber Data 26

3.1.2. Populasi 26

3.1.3. Sampel 27

3.2 Analisa dan Pengolahan Data 30

3.2.1. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 30

3.2.2. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 38

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 39

4.1 Kesimpulan 46

4.2 Saran 47

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1.3.1. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi S1 dari Setiap Jurusan 29 Tabel 3.1.3.2. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi

D3 dari Setiap Jurusan 30 Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi

S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan 31 Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa S1 35

Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa

Program Studi S1 36 Tabel 3.2.2.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi

D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 38 Tabel 3.2.2.2.Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa

Program Studi D3 43 Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data

DAFTAR LAMPIRAN

1. Surat Ijin Penelitian

ABSTRAK

Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai Indeks Prestasi Mahasiswa antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan. Objek penelitian adalah mahasiswa FMIPA USU. Penelitian dilakukan untuk mahasiswa jenjang S1 dan mahasiswa jenjang D3 yang telah mengikuti perkuliahan selama minimal 2 tahun. Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang dilakukan maka diperoleh nilai dari untuk mahasiswa jenjang S1 dan untuk mahasiswa jenjang D3. Masing-masing nilai tersebut lebih kecil dari nilai

dengan demikian ditolak. Berdasarkan analisis yang dilakukan maka terdapat perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan Mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

ABSTRACT

Method of Mann-Whitney test is used to test for differences in medians of two samples taken in two independent, random samples can be obtained from populations that are normally distributed or not normally distributed. This study aims to determine whether there are significant differences regarding Student Achievement Index between students who come from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan. Object of study is the USU Faculty students. The study was conducted for S1 students and students who have followed the D3 level course for at least 2 years. Based on the results of research and data analysis of the obtained values of for S1 students and for D3 level students. Each of these values is less than so thus rejected. Based on the analysis conducted so there are differences in student achievement index value derived from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Lampiran ix

Bab 1. Pendahuluan 1

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Perumusan Masalah 2

1.3. Batasan Masalah 2

1.4. Tinjauan Pustaka 3

1.5. Tujuan Penelitian 4

1.6. Kontribusi Penelitian 5

1.7. Metodologi Penelitian 5

1.7.1. Pengumpulan Data 5

1.7.2. Analisa Data 6

Bab 2. Landasan Teori 10

2.1. Ilmu Statistika 10

2.2. Statistik Parametrik 11

2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya 16

2.4.2. Teknik Pengumpulan Data 16

2.5. Teknik Sampling 17

2.5.1. Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak 18

2.5.2. Pemilihan Ssampel dari Populasi Secara Tidak Acak 20

2.6. Menentukan Besar Sampel 21

2.7. Uji Mann-Whitney 22

Bab 3. Pembahasan 26

3.1. Pengumpulan Data 26

3.1.1. Sumber Data 26

3.1.2. Populasi 26

3.1.3. Sampel 27

3.2 Analisa dan Pengolahan Data 30

3.2.1. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 30

3.2.2. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 38

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 39

4.1 Kesimpulan 46

4.2 Saran 47

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1.3.1. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi S1 dari Setiap Jurusan 29 Tabel 3.1.3.2. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi

D3 dari Setiap Jurusan 30 Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi

S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan 31 Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa S1 35

Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa

Program Studi S1 36 Tabel 3.2.2.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi

D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan 38 Tabel 3.2.2.2.Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa

Program Studi D3 43 Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data

DAFTAR LAMPIRAN

1. Surat Ijin Penelitian