Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Yang Berasal Dari Kota Medan Dengan Luar Kota Medan Dengan Menggunakan Metode Mann-Whitney (Studi Kasus : Mahasiswa Fmipa USU)
MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
BERNAT SILABAN
090803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
BERNAT SILABAN
090803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS
PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA
MEDAN DENGAN LUAR KOTA MEDAN DENGAN
MENGGUNAKAN METODE
MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
: SKRIPSI
: BERNAT SILABAN
: 090803040
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan,
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511271 198063 1 001
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19550202 198601 1 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math., M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
BERNAT SILABAN
090803040
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan
Penyayang, atas segala berkat, kasih dan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang ditetapkan.
Adapun judul sikripsi ini adalah “Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks
Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan dengan
Menggunakan Metode Mann-Whitney” sebagai suatu syarat yang harus diselesaikan oleh
seluruh mahasiswa matematika FMIPA Departemen Matematika untuk dapat mendapat gelar
Sarjana Sains.
Penulis mengucapakan terima kasih kepada :
1. Ibu dan Alm. Ayah saya, yang sangat mengasihi saya dan telah membimbing dan
mendukung saya serta membiayai seluruh kebutuhan saya selama mengikuti
perkuliahan di FMIPA USU.
2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku ketua Departemen Matematika FMIPA USU
4. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Partano
Siagian, M.Sc selaku dosen Pembimbing II yang telah membimbing dan mengarahkan
serta kebaikannya untuk meluangkan waktunya, tenaga, pikiran dan bantuannya
sehingga skripsi saya ini dapat selesai.
5. Ibu Dra. Laurentina Pangaribuan, M.Si dan Ibu Dra. Asima Manurung, M.Si selaku
dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan demi kebaikan penulis dan
skripsi ini.
6. Seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Matematika FMIPA USU
7. Seluruh teman-teman di Departemen Matematika USU khususnya angkatan 2009
yaitu Leo, Jefri, Sumuang, Rianto, seni sigodang Holso, Sabam, Hariadi, Sartika,
Rinasa.
8. Kakak pembina rohani saya Kak Lusi , Kak Imeld, dan Kak Destri.
9. Teman-teman 1 kos yaitu : Herbet, Hardiman,Bakti, dan Ngan Suares.
10. Adik-Adik Euaggelion yaitu : Erlina, Novi, Rany, Sucantik, dan Tika.
11. Teman berbagi, Dewi Fransiska Simanjuntak S.Psi, yang selalu menjadi teman
berbagi penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
Sebagai seorang mahasiswa bahwa saya menyadari masih banyak
terdapat
kekurangan dalam pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun
sangat diharapkan demi perbaikan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima
kasih.
Medan,
BERNAT SILABAN
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel
yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari
populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai Indeks Prestasi
Mahasiswa antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal
dari luar Kota Medan. Objek penelitian adalah mahasiswa FMIPA USU. Penelitian dilakukan
untuk mahasiswa jenjang S1 dan mahasiswa jenjang D3 yang telah mengikuti perkuliahan
selama minimal 2 tahun. Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang dilakukan maka
diperoleh nilai dari
untuk mahasiswa jenjang S1 dan
untuk mahasiswa jenjang D3. Masing-masing nilai tersebut lebih kecil dari nilai
dengan demikian
ditolak. Berdasarkan analisis yang dilakukan maka terdapat
perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan Mahasiswa
yang berasal dari luar Kota Medan.
Kata Kunci: Mann-Whitney, Indeks Prestasi, Mahasiswa, perbedaan, Medan
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Method of Mann-Whitney test is used to test for differences in medians of two samples taken
in two independent, random samples can be obtained from populations that are normally
distributed or not normally distributed. This study aims to determine whether there are
significant differences regarding Student Achievement Index between students who come
from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan. Object of
study is the USU Faculty students. The study was conducted for S1 students and students who
have followed the D3 level course for at least 2 years. Based on the results of research and
data analysis of the obtained values of
for S1 students and
for D3 level students. Each of these values is less than
so
thus
rejected. Based on the analysis conducted so there are differences in student achievement
index value derived from the city of Medan with students who come from outside the city of
Medan.
Key Words: Mann-Whitney, Index Achievement, Students, differences, Medan
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
iv
Abstract
v
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
viii
Daftar Lampiran
ix
Bab 1. Pendahuluan
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Perumusan Masalah
2
1.3. Batasan Masalah
2
1.4. Tinjauan Pustaka
3
1.5. Tujuan Penelitian
4
1.6. Kontribusi Penelitian
5
1.7. Metodologi Penelitian
5
1.7.1. Pengumpulan Data
1.7.2. Analisa Data
Bab 2. Landasan Teori
5
6
10
2.1. Ilmu Statistika
10
2.2. Statistik Parametrik
11
2.3. Statistik Nonparametrik
11
2.4. Data
13
2.4.1. Jenis-Jenis Data
2.4.1.1. Data Menurut Jenisnya
2.4.1.2. Data Menurut Dimensi Waktu
14
14
15
Universitas Sumatera Utara
2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya
2.4.2. Teknik Pengumpulan Data
16
16
2.5. Teknik Sampling
2.5.1. Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak
2.5.2. Pemilihan Ssampel dari Populasi Secara Tidak Acak
17
18
20
2.6. Menentukan Besar Sampel
21
2.7. Uji Mann-Whitney
22
Bab 3. Pembahasan
3.1. Pengumpulan Data
3.1.1. Sumber Data
3.1.2. Populasi
3.1.3. Sampel
26
26
26
26
27
3.2 Analisa dan Pengolahan Data
30
3.2.1. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa
Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar
Kota Medan
30
3.2.2. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa
Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar
Kota Medan
38
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
39
4.1 Kesimpulan
46
4.2 Saran
47
Daftar Pustaka
48
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1.3.1. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi
S1 dari Setiap Jurusan
29
Tabel 3.1.3.2. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi
D3 dari Setiap Jurusan
30
Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi
S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan
31
Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa S1
35
Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa
Program Studi S1
Tabel 3.2.2.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi
D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan
Tabel 3.2.2.2.Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa
Program Studi D3
Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data
Mahasiswa Program Studi S1
36
38
43
43
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
1. Surat Ijin Penelitian
2. Data Penelitian
Universitas Sumatera Utara
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
BERNAT SILABAN
090803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
BERNAT SILABAN
090803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS
PRESTASI MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA
MEDAN DENGAN LUAR KOTA MEDAN DENGAN
MENGGUNAKAN METODE
MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
: SKRIPSI
: BERNAT SILABAN
: 090803040
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan,
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511271 198063 1 001
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19550202 198601 1 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math., M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN ADA TIDAKNYA PERBEDAAN INDEKS PRESTASI
MAHASISWA YANG BERASAL DARI KOTA MEDAN DENGAN LUAR KOTA
MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MANN-WHITNEY
(STUDI KASUS : MAHASISWA FMIPA USU)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
BERNAT SILABAN
090803040
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan
Penyayang, atas segala berkat, kasih dan karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam
waktu yang ditetapkan.
Adapun judul sikripsi ini adalah “Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks
Prestasi Mahasiswa yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan dengan
Menggunakan Metode Mann-Whitney” sebagai suatu syarat yang harus diselesaikan oleh
seluruh mahasiswa matematika FMIPA Departemen Matematika untuk dapat mendapat gelar
Sarjana Sains.
Penulis mengucapakan terima kasih kepada :
1. Ibu dan Alm. Ayah saya, yang sangat mengasihi saya dan telah membimbing dan
mendukung saya serta membiayai seluruh kebutuhan saya selama mengikuti
perkuliahan di FMIPA USU.
2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku ketua Departemen Matematika FMIPA USU
4. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Partano
Siagian, M.Sc selaku dosen Pembimbing II yang telah membimbing dan mengarahkan
serta kebaikannya untuk meluangkan waktunya, tenaga, pikiran dan bantuannya
sehingga skripsi saya ini dapat selesai.
5. Ibu Dra. Laurentina Pangaribuan, M.Si dan Ibu Dra. Asima Manurung, M.Si selaku
dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan demi kebaikan penulis dan
skripsi ini.
6. Seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Matematika FMIPA USU
7. Seluruh teman-teman di Departemen Matematika USU khususnya angkatan 2009
yaitu Leo, Jefri, Sumuang, Rianto, seni sigodang Holso, Sabam, Hariadi, Sartika,
Rinasa.
8. Kakak pembina rohani saya Kak Lusi , Kak Imeld, dan Kak Destri.
9. Teman-teman 1 kos yaitu : Herbet, Hardiman,Bakti, dan Ngan Suares.
10. Adik-Adik Euaggelion yaitu : Erlina, Novi, Rany, Sucantik, dan Tika.
11. Teman berbagi, Dewi Fransiska Simanjuntak S.Psi, yang selalu menjadi teman
berbagi penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
Sebagai seorang mahasiswa bahwa saya menyadari masih banyak
terdapat
kekurangan dalam pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun
sangat diharapkan demi perbaikan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima
kasih.
Medan,
BERNAT SILABAN
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel
yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari
populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan mengenai Indeks Prestasi
Mahasiswa antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal
dari luar Kota Medan. Objek penelitian adalah mahasiswa FMIPA USU. Penelitian dilakukan
untuk mahasiswa jenjang S1 dan mahasiswa jenjang D3 yang telah mengikuti perkuliahan
selama minimal 2 tahun. Berdasarkan hasil penelitian dan analisa data yang dilakukan maka
diperoleh nilai dari
untuk mahasiswa jenjang S1 dan
untuk mahasiswa jenjang D3. Masing-masing nilai tersebut lebih kecil dari nilai
dengan demikian
ditolak. Berdasarkan analisis yang dilakukan maka terdapat
perbedaan nilai Indeks Prestasi Mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan Mahasiswa
yang berasal dari luar Kota Medan.
Kata Kunci: Mann-Whitney, Indeks Prestasi, Mahasiswa, perbedaan, Medan
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Method of Mann-Whitney test is used to test for differences in medians of two samples taken
in two independent, random samples can be obtained from populations that are normally
distributed or not normally distributed. This study aims to determine whether there are
significant differences regarding Student Achievement Index between students who come
from the city of Medan with students who come from outside the city of Medan. Object of
study is the USU Faculty students. The study was conducted for S1 students and students who
have followed the D3 level course for at least 2 years. Based on the results of research and
data analysis of the obtained values of
for S1 students and
for D3 level students. Each of these values is less than
so
thus
rejected. Based on the analysis conducted so there are differences in student achievement
index value derived from the city of Medan with students who come from outside the city of
Medan.
Key Words: Mann-Whitney, Index Achievement, Students, differences, Medan
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
iv
Abstract
v
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
viii
Daftar Lampiran
ix
Bab 1. Pendahuluan
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Perumusan Masalah
2
1.3. Batasan Masalah
2
1.4. Tinjauan Pustaka
3
1.5. Tujuan Penelitian
4
1.6. Kontribusi Penelitian
5
1.7. Metodologi Penelitian
5
1.7.1. Pengumpulan Data
1.7.2. Analisa Data
Bab 2. Landasan Teori
5
6
10
2.1. Ilmu Statistika
10
2.2. Statistik Parametrik
11
2.3. Statistik Nonparametrik
11
2.4. Data
13
2.4.1. Jenis-Jenis Data
2.4.1.1. Data Menurut Jenisnya
2.4.1.2. Data Menurut Dimensi Waktu
14
14
15
Universitas Sumatera Utara
2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya
2.4.2. Teknik Pengumpulan Data
16
16
2.5. Teknik Sampling
2.5.1. Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak
2.5.2. Pemilihan Ssampel dari Populasi Secara Tidak Acak
17
18
20
2.6. Menentukan Besar Sampel
21
2.7. Uji Mann-Whitney
22
Bab 3. Pembahasan
3.1. Pengumpulan Data
3.1.1. Sumber Data
3.1.2. Populasi
3.1.3. Sampel
26
26
26
26
27
3.2 Analisa dan Pengolahan Data
30
3.2.1. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa
Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar
Kota Medan
30
3.2.2. Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa
Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar
Kota Medan
38
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
39
4.1 Kesimpulan
46
4.2 Saran
47
Daftar Pustaka
48
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1.3.1. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi
S1 dari Setiap Jurusan
29
Tabel 3.1.3.2. Gambaran Kuantitas Mahasiswa Program Studi
D3 dari Setiap Jurusan
30
Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi
S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan
31
Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa S1
35
Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa
Program Studi S1
Tabel 3.2.2.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi
D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan
Tabel 3.2.2.2.Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa
Program Studi D3
Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data
Mahasiswa Program Studi S1
36
38
43
43
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
1. Surat Ijin Penelitian
2. Data Penelitian
Universitas Sumatera Utara