Penerapan Persamaan Kuadrat dalam Kehidu (1)

Penerapan Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Seharihari
Posted on 7 November 2013 by yos3prens

Gerak suatu objek yang dilempar ke atas merupakan salah satu
penerapan dari persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Gerak
objek tersebut dapat dirumuskan dengan rumus h = –5t + vt + k,
dengan h adalah ketinggian objek tersebut dalam meter, t adalah waktu
dalam detik, dan v adalah kecepatan awal dalam meter per sekon.
Konstanta k merepresentasikan ketinggian awal dari objek dari
permukaan tanah. Untuk lebih memahami mengenai gerak objek yang
dilempar ke atas, perhatikan contoh berikut.
2

Contoh 1: Menyelesaikan Penerapan Persamaan Kuadrat
Seorang anak berdiri di atas tebing yang memiliki ketinggian 5 m dari
permukaan tanah, melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s
(anggap bola dilepaskan ketika berada 1 m di atas permukaan tebing di
mana anak tersebut berdiri). Tentukan (a) tinggi bola setelah 3 detik, dan
(b) waktu yang dibutuhkan agar bola tersebut sampai di permukaan
tanah.

Pembahasan Dengan menggunakan informasi yang diberikan soal, kita
memperoleh h = –5t + 20t + 6. Untuk menentukan tinggi bola setelah 3
detik, substitusikan t = 3 ke dalam persamaan tersebut.
2

Apabila bola sampai di permukaan tanah, maka ketinggian bola tersebut
adalah 0 meter. Sehingga dengan mensubstitusi h = 0 diperoleh,

Karena waktu tidak pernah negatif, maka waktu yang diperlukan agar
bola tersebut sampai di permukaan tanah adalah 4,28 detik.
Contoh 2: Permasalahan Pelanggan Telepon Genggam
Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N
(dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x + 36,1x
+ 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995 [Sumber: Data dari
2005 Statistical Abstract of the United States, Tabel 1.372, hal. 870].
Pada tahun berapa banyaknya pelanggan telepon genggam mencapai
angka 3.750 juta?
2

Pembahasan Dari soal diketahui bahwa N = 17,4x + 36,1x + 83,3 dan

kita diminta untuk menentukan tahun ketika banyaknya pelanggan
telepon genggam mencapai 3.750 juta. Dengan kata lain, kita diminta
untuk menentukan nilai 1995 + x ketika N = 3.750.
2

Karena waktu tidak pernah negatif, maka kita simpulkan bahwa 13,52
tahun setelah tahun 1995, yaitu tahun 2008, banyaknya pelanggan
telepon genggam mencapai angka 3.750 juta