LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika KelasProgram : 12 IPA HariTanggal : Waktu : 120 menit

PEMERINTAH KOTA BEKASI
DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI
Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede  021-8460810

UJIAN SEKOLAH

11

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program : 12 IPA
Hari/Tanggal :
Waktu
: 120 menit

Petunjuk Umum:
1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.

2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK)
3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :
A

B

C

D

E

Benar

A

B

C

D

A

B

C

D

E

Salah

A

B

C

D

E
E

Salah
Salah

4.
5.
6.
7.

Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih
Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)
Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah
soal kurang.
8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.
9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “
11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui premis-premis:
Premis P1: Jika semua siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka prestasi belajar siswa
tinggi.
Premis P2: Jika martabat bangsa direndahkan, maka prestasi belajar siswa rendah,
Premis P3: Martabat bangsa direndahkan.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….
A. Beberapa siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh.
B. Semua siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh.
C. Prestasi belajar siswa tinggi.
D. Jika ada siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka martabat bangsa ditinggikan.
E. Bebrapa siswa belajar dengan sungguh-sungguh dan martabat bangsa ditinggikan.
1 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika dia tidak miskin dan bahagia maka dia kaya.”
adalah ….

A.
B.
C.
D.
E.

Jika dia miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.
Jika dia tidak miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.
Dia tidak miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.
Dia miskin atau tidak bahagia dan dia kaya.
Dia miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.

3. Jika bentuk sederhana dari

18  12
3 2 2 3

adalah….

A. 2  5 6

B. 5  6
C. 5  2 6
D. 5  6
E. 2  6
2

 a 3b 5 ab 3 
:
: a 6b 4 c3 adalah ….
4. Bentuk sederhana dari 
2
5 
c
c
48
12


16
A. 2 3

ac

B. 16a 2c6
C. 16a 2 c3
D.

a 2 c3
16

E. 4a 2 c3
5. Diberikan 3 log5  p dan 2 log 3  q . Nilai dari
A.

2 pq
p4

B.

3 pq
p2

C.

pq
3p  2

D.

pq
p2

E.

3 pq
q2

12

log125  ....

6. Diberikan persamaan kuadrat x2   k  2 x  3k  4  0 dengan akar-akarnya adalah  dan  .
Jika   2  , maka nilai k adalah ….
A. k  2atau k  4
11
B. k   atau k  4
2
C. k  2atau k  11

2 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

11
atau k  2
4
11
E. k  atau k  4
2

D. k 

7. Jika fungsi kuadrat f  x   kx 2   k  4  x 

1
selalu terletak di atas sumbu X, maka batas2

batas nilai k adalah ….
A. 8  k  2
B. 8  k  2
C. 8  k  0
D. 8  k  2
E. 2  k  0
8. Di toko Murah, Dinda memberli 2 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp16.000,00; Annisa mebeli
2 pensil dan sebuah penghapus seharga Rp8.500,00; sedangkan Fitri membeli sebuah pensil
dan 2 penghapus seharga Rp11.000,00. Jika Laras membeli buku tulis, pensil, dan penghapus
masing-masing sebuah dan dia membayar dengan selembar uang Rp50.000,00, maka besar
uang kembaliannya adalah ….
A. Rp35.000,00
B. Rp36.500,00
C. Rp37.500,00
D. Rp39.500,00
E. Rp40.000,00

9. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  4 x  10 y  52  0 yang tegak lurus pada
garis 3x  4 y  12  0 adalah ….
A. 4 x  3 y  22  0 dan 4 x  3 y  68  0
B. 4 x  3 y  22  0 dan 4 x  3 y  68  0
C. 4 x  3 y  22  0 dan 4 x  3 y  68  0
D. 3x  4 y  22  0 dan 3x  4 y  68  0
E. 3x  4 y  22  0 dan 3x  4 y  68  0





10. Suku banyak P  x   x3  4 x 2  ax  b dibagi x 2  3 x  2 memberikan sisa  6  3x  . Nilai
dari 5a  b  ....
A. 16
B. 12
C. 10
D. 8
E. 6
11. Jika fungsi f  x  1 

 fog 1 x   ....

2x 1
, dengan x  3 dan fungsi g  x   x  6 , maka fungsi invers
x3

8 x  11
,x  2
2 x
8 x  11
,x  2
B.
x2

A.

3 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

8 x  11
, x  2
x2
8 x  11
D.
,x  2
x2
8 x  11
E.
,x  2
2 x

C.

12. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun tidak kurang dari 120 rumah

untuk disewakan kepada sedikitnya 540 orang.
Ada dua jenis rumah, yaitu :
Rumah jenis A dengan kapasitas 4 orang disewakan Rp 2.000.000,00 per tahun atau
Rumah jenis B dengan kapasitas 6 orang disewakan Rp 2.500.000,00 per tahun
Dengan asumsi bahwa semua rumah yang dibangun ada penyewanya, tentukan pendapatan
minimum dari hasil penyewaan rumah per tahun.
A. Rp 205.000.000,00
B. Rp 250.000.000,00
C. Rp 255.000.000,00
D. Rp 300.000.000,00
E. Rp 305.000.000,00
8 
2 x 
1  4 
15
 , dan C  
 . Bila x merupakan
13. Diketahui matriks A  
 , B  
 6 y  2
 3 10 
 3  13
penyelesaian dari persamaan A  2B  C 1 , maka nilai x  y adalah ...
A. 23
B. 25
C. 27
D. 29
E. 31
14. Diberikan vektor a  2i  3 j , b  4i  5 j  2k , dan c  3i  x j  2k . Jika vektor



 2a  3b 



dan c saling tegak lurus, nilai dari a  b  2c  ....
A. 24
B. 4
C. 4
D. 2
E. 24
15. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang dengan A(1,1,2) , B ( 2,1,1) , dan C (0,0,0) .
Besar sudut terbesar dari ABC adalah ….
A. 150
B. 120
C. 90
D. 60
E. 30

4 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

16. Diberikan vektor-vektor u  6i  2 j  3k dan v  i  2 j  xk , dengan x adalah bilangan bulat.
Jika proyeksi ortogonal dari vektor u pada vektor v panjangnya adalah

8
, maka proyeksi
21

vektor u pada vektor v adalah….
8
A.
i  2 j  2k
9
8
B.
i  2 j  2k
3









C. i  2 j  2k









8
i  2 j  2k
9
8
E. i  2 j  2k
3

D.

17. Bayangan kurva x 2  2 x  y  8  0 oleh rotasi sejauh 90 dengan pusat O dilanjutkan
pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
A. y 2  2 y  x  8  0
B. y 2  y  2 x  8  0
C. y 2  2 y  x  8  0
D. y 2  2 y  x  8  0
E. y 2  2 y  x  8  0
18. Penyelesaian pertidaksamaan 32 x 1  28  3x  9  0 , dengan x  R adalah ….
A. x  2 atau x  1
B. x  1 atau x  2
C. 1  x  3
D. 1  x  2
E. 1  x  2





19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log 2 x 2  x  6  1  x log  x  6  adalah….
A. x  2 atau x  3
B. x  2 atau x  3
3
C.  x  2
2
D. 2  x  3
E. 0  x  1
20. Invers dari persamaan fungsi eksponen y  2 x  2  h yang ditunjukkan pada gambar berikut ini
adalah ….

Y

A. y  2 log  x  4
2

 (2,20)

B. y  2  log  x  4
2

y  f x 

C. y  2  2 log  x  4

 (0,8)

D. y  2  2 log  x  4
E. y  2  2 log  x  4
5 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

O

X

21. Sepuluh bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jumlah tiga buah bilangan pertama
11
adalah 12 dan jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah
. Jumlah sepuluh
12
bilangan tersebut adalah ….
A. 160
B. 150
C. 140
D. 130
E. 120
22. Diperkirakan jumlah penduduk dalam suatu kota tertentu dalam empat tahun naik 10% setiap
tahun. Berapakah prosentase kenaikan penduduk setelah 4 tahun?
A. 30%
B. 33%
C. 36%
D. 40%
E. 46%
23. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P dan Q berturut-turut
terletak pada pertengahan rusuk CG dan GH. Jarak titik D ke bidang BPQE adalah ….
144
17 cm
A.
17
144
17 cm
B.
17
72
34 cm
C.
17
36
34 cm
D.
17
12
34 cm
E.
17
24. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan AB  BC  6 cm dan CG  8 cm. Jika sudut antara
a
, maka nilai a  b  ....
bidang BDG dan bidang CDG adalah  dan cos  
b
A. 45
B. 44
C. 41
D. 40
E. 23
25. Diberikan segi empat ABCD, dengan AC  35cm dan BD  31 cm. Titik E pada AB, sehingga
AE  11cm dan bangun EBCD adalah jajargenjang. Luas jajar genjang EBCD adalah ….
A. 455 3 cm2
455
3 cm2
2
255
3 cm2
C.
6
455
3 cm2
D.
4

B.

E. 255 3 cm2
6 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

26. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x  sin 2 x  cos x  2cos2 x , untuk 0  x  2π
adalah….
 5 5 5 7 
A.  , , , 
 4 3 4 3 
  5 3 7 
B.  , , , 
4 6 4 3 
 5 2 7 11 
C.  ,
,
,

 4 3 4 3 
   3 4 
D.  , , , 
4 3 4 3 
  2 5 4 
E.  ,
, , 
4 3 4 3 
40
9
27. Jika sin  
dan sin  
, maka nilai dari     ....
41
41
A. 120
B. 90
C. 75
D. 60
E. 30
cos80  2sin 50 sin 40
 ....
28. Nilai dari
2cos50 cos 40  sin10
1
A. 
2
2
B. 1
C. 1
1
2
D.
2

E.

2

29. Nilai dari lim

x 0

x2
1  3 1  x2

 ....

1
3
1
2
3
3

A. 
B.
C.
D.
E.

30. Nilai dari lim
x

A. 
B.



4

cos 2 x
 ....
x  tan x  1

4



4



7 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

C. 



4
D. 4
E. 4
31. Suatu kotak tertutup berbentuk balok dengan alas persegi mempunyai volume 16.000 cm3.
Harga bahan untuk membuat bagian tutup dan bagian alas kotak masing-masing Rp600,00 per
cm2 sedangkan harga bahan untuk bagian dinding adalah Rp300,00 per cm2. Ukuran tinggi
kotak agar biaya bahan yang diperlukan minimum adalah ….
A. 80 cm
B. 60 cm
C. 50 cm
D. 40 cm
E. 20 cm

B.
C.
D.
E.

2

2

2

  x  6dx    x  2 x  1  x dx adalah ….

32. Hasil dari
A.

2

32
3
31
3
23
3
16
3
8
3
p

33. Jika

  3x

2



 2 x  1 dx  p , dengan p  0 maka nilai 3 p  2  ...

0

A.
B.
C.
D.
E.

5
4
3
1
0



34. Hasil dari sin 4 x cos 2 xdx adalah …
1
A.  cos3 2 x  C
3
1 3
B.  sin 2 x  C
3
1
1
C.  sin 6 x  sin 2 x  C
12
4
1
1
sin 6 x  sin 2 x  C
D.
12
4
1
1
cos 6 x  cos 2 x  C
E.
12
4

8 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

35. Hasil dari



x  3x  2 
3

x3  x 2  5

dx adalah ….

A. 33 x3  x2  5  C
B.

3

C. 

x

3

 x2  5



5

C



33 3
x  x2  5
2

E.

2

C





2

C





2

C

23 3
x  x2  5
5
33 3
x  x2  5
2

D.



36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x3  1 , y  x 2 , sumbu Y, dan garis x  1 adalah ….
13
15
12
B.
13
11
C.
12
13
D.
12
17
E.
12

A.

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva

y  2  x2 ,

x 2  y 2  4 , dan sumbu X di kuadran I yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah

….
13
π
3
11
π
B.
3
13
π
C.
6
13
π
D.
12
13
π
E.
4
38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .

A.

Titik Tengah
78
83
88
93
98

Frekuensi
4
6
15
9
6

Median dari dari data tersebut adalah ….
9 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015

5
6
1
B. 88
3
1
C. 88
2
5
D. 88
6
1
E. 89
6
39. Tentukan banyaknya bilangan bulat positif yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, dan
4, jika tak ada angka yang diulang di dalam setiap bilangan bulat tersebut.
A. 14
B. 24
C. 36
D. 48
E. 64
40. Enam pasang suami istri berada pada suatu ruangan. Jika 2 orang dipilih secara acak, maka
peluang satu orang laki-laki dan satu orang perempuan adalah ….
6
A.
11
1
B.
11
2
C.
11
1
D.
66
1
E.
33

A. 87

10 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015