PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP: Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP di Kota Cimahi.
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP (Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP
di Kota Cimahi)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
KHAERATUN NISA 0908558
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
(2)
Khaeratun Nisa, 2013
2013
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP
Oleh Khaeratun Nisa
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Khaeratun Nisa 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Juni 2013
(3)
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difotokopi, atau cara lainnya tanpa izin dari penulis.
LEMBAR PENGESAHAN
KHAERATUN NISA NIM. 0908558
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP (Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP
di Kota Cimahi)
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :
Pembimbing I
Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd. NIP.195108081974121001
Pembimbing II
Dr. Hj. Aan Hasanah, M.Pd. NIP. 197006162005012001
Mengetahui,
(4)
Khaeratun Nisa, 2013
Drs. Turmudi M.Ed.,M.Sc.,Ph.D NIP. 196101121987031003
(5)
i ABSTRAK
Khaeratun Nisa (0908558). Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Model Pembelajaran Langsung terhadap Kemampuan
Generalisasi Matematis Siswa SMP.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui apakah kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung, (2) Untuk mengetahui bagaimana kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing. Metode dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan menggunakan desain kelompok kontrol pretes-postes. Subjek dalam penelitian ini yaitu para siswa pada salah satu SMP di Kota Cimahi. Adapun untuk instrumen penelitiannya meliputi soal tes (tertulis) untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis. Hasil dari penelitian ini menyimpulkan bahwa : (1) Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung, (2) Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.
Kata kunci : Generalisasi Matematis, Penemuan Terbimbing, Pembelajaran Langsung
ABSTRACT
Khaeratun Nisa (0908558). Effect Inquiry Learning Model and Direct Learning Model to Mathematical Generalization Ability of Junior High
School Students
Objectives of this research are : (1) To know whether the students’ mathematical generalization ability who obtained inquiry model were higher than students’ who obtained direct learning model, (2) To know how to increase the quality of students’ mathematical generalization ability who obtained inquiry model. The method used in this research was quassi-experimental method using pretest-postest control group design. This study was conducted at one of Junior High School in Cimahi. Instruments of this research include written-test to evaluate which students’ mathematical generalization ablility. The result of this research concluded that : (1) Mathematical generalization ability of student who obtained inquiry model were higher than students who obtained direct learning model, (2) The qualities of the enchancementof students’ mathematical generalization ability who obtained inquiry model were better than students who obtained direct learning.
(6)
i
Khaeratun Nisa, 2013
(7)
v
DAFTAR ISI
halaman
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
UCAPAN TERIMAKASIH... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
BAB I PENDAHULUAN A... Latar Belakang ... 1
B.... Rum usan Masalah ... 3
C.... Tujua n Penelitian ... 4
D.... Hipot esis Penelitian ... 4
E. ... Defin isi Operasional ... 4
1. ... Kem ampuan Generalisasi Matematis ... 4
2. ... Mode l Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 5
3. ... Pemb elajaran Langsung ... 5
BAB II KAJIAN LITERATUR A... Kem ampuan Generalisasi Matematis ... 6
(8)
vi
Khaeratun Nisa, 2013
B.... Mode l Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 8 C.... Pemb
elajaran Langsung ... 11 D.... Hubu
ngan Antara Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
dengan Kemampuan Generalisasi Matematis ... 14 BAB III METODE PENELITIAN
A... Meto de dan Desain Penelitian ... 16 B... Popul
asi dan Sampel Penelitian ... 17 C... Instru
men Penelitian ... 17 1. ... Instru
men Data Tes ... 17 2. ... Instru
men Data Nontes ... 24 D.... Baha
n Ajar ... 24 1. ... Renc
ana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 24 2. ... Lemb
ar Kerja Siswa... 25 E. ... Prose
dur Pelaksanaan Penelitian ... 25 1. ... Taha
p Persiapan... 25 2. ... Taha
(9)
vii
3. ... Taha p Analisis Data ... 26 4. ... Taha
p Penyusunan Laporan ... 26 F. ... Anali
sis Data ... 26 1. ... Peng
olahan Data Tes ... 26 2. ... Peng
olahan Data Nontes... 33 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A... Hasil Penelitian ... 35 1. ... Anali
sis Data Tes... 36 2. ... Anali
sis Data Nontes ... 50 B... Pemb
ahasan ... 53 1. ... Kem
ampuan Generalisasi Matematis ... 53 2. ... Pemb
elajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 54 3. ... Aktiv
itas Guru dan Siswa ... 56 BAB V PENUTUP
A... Kesi mpulan ... 57
(10)
viii
Khaeratun Nisa, 2013
B.... Saran
... 57
DAFTAR PUSTAKA ... 58
LAMPIRAN ... 60
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 219
DAFTAR TABEL
halaman Tabel 3.1 Kaidah Pemberian Skor Kemampuan Generalisasi Matematis 18 Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 19Tabel 3.3 Validitas Setiap Butir Soal ... 20
Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 21
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda... 22
Tabel 3.6 Daya Pembeda Setiap Butir Soal ... 22
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran ... 23
Tabel 3.8 Indeks Kesukaran Setiap Butir Soal ... 24
Tabel 3.9 Kriterian Indeks Gain ... 31
Tabel 4.1 Rekapitulasi Skor Pretes Kemampuan Generalisasi Matematis 37 Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ... 38
Tabel 4.3 Rekapitulasi Skor Postes Kemampuan Generalisasi Matematis 41 Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Postes ... 42
Tabel 4.5 Rekapitulasi Indeks Gain Kemampuan Generalisasi Matematis46 Tabel 4.6 Interpretasi Peningkatan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 47
(11)
ix
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Indeks Gain ... 48 Tabel 4.8 Hasil Observasi terhadap Aktivitas Guru ... 51 Tabel 4.9 Hasil Observasi terhadap Aktivitas Siswa ... 52
DAFTAR LAMPIRAN
halaman LAMPIRAN A
Lampiran A.1 RPP Kelas Eksperimen dan Lembar Kerja Siswa Kelas
Eksperimen ... . 62 Lampiran A.2 RPP Kelas Kontrol ... 114 LAMPIRAN B
Lampiran B.1 Kisi-kisi Soal Instrumen Kemampuan Generalisasi Matematis129 Lampiran B.2 Soal Uji Instrumen/Pretes/Postes ... . 140 Lampiran B.3 Lembar Observasi ... . 142 LAMPIRAN C
Lampiran C.1 Skor Hasil Uji Coba Instrumen Tes ... . 146 Lampiran C.2 Hasil Uji Instrumen dengan ANATES Versi 4.0 ... . 148 LAMPIRAN D
Lampiran D.1 Data Skor Pretes, Postes dan Indeks Gain
Kelas Eksperimen... . 154 Lampiran D.2 Data Skor Pretes, Postes dan Indeks Gain Kelas Kontrol ... . 156
(12)
x
Khaeratun Nisa, 2013
Lampiran D.3 Output Analisis Data Pretes dengan SPSS versi 20.0
for windows ... . 158
Lampiran D.4 Output Analisis Data Postes dengan SPSS versi 20.0 for windows ... . 161
Lampiran D.5 Output Analisis Data Indeks Gain dengan SPSS versi 20.0 for windows ... . 164
LAMPIRAN E Lampiran E.1 Contoh Jawaban Uji Instrumen ... . 168
Lampiran E.2 Contoh Jawaban Pretes Kelas Eksperimen ... . 174
Lampiran E.3 Contoh Jawaban Pretes Kelas Kontrol ... . 177
Lampiran E.4 Contoh Jawaban Postes Kelas Eksperimen ... . 180
Lampiran E.5 Contoh Jawaban Postes Kelas Kontrol ... . 183
Lampiran E.6 Contoh Jawaban LKS Kelas Eksperimen ... . 187
Lampiran E.7 Contoh Isian Lembar Observasi ... . 205
LAMPIRAN F Lampiran F.1 Surat Izin Uji Instrumen dan Izin Penelitian ... . 209
Lampiran F.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Uji Instrumen dan Penelitian ... . 211
Lampiran F.3 Kartu Bimbingan ... . 213
(13)
(14)
1
Khaeratun Nisa, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap manusia sepanjang hidupnya. Proses belajar itu sendiri terjadi karena adanya interaksi antara seseorang dengan lingkungannya. Oleh karena itu, belajar dapat terjadi di mana saja dan kapan saja. Salah satu tanda seseorang telah belajar adalah adanya perubahan, seperti perubahan tingkat pengetahuan, peningkatan keterampilan dan perubahan sikap ke arah yang lebih baik.
Pembelajaran pada hakikatnya adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam kondisi belajar. Dalam pembelajaran terjadi interaksi edukatif antara guru dan siswa. Interaksi ini, diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. Tujuan dari interaksi edukatif tersebut meliputi tiga aspek, yakni aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Untuk mencapai tujuan secara baik, diperlukan peran maksimal dari seorang guru baik dalam penyampaian materi, penggunaan metode, pengelolaan kelas dan sebagainya.
Matematika mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi, baik sebagai alat bantu pengembangan ilmu-ilmu lain maupun dalam hal pengembangan matematika itu sendiri. Penguasaan materi matematika oleh siswa menjadi suatu keharusan dalam mengoptimalkan peranan matematika.
Pembelajaran matematika menurut standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah (BSNP, 2006) bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
(15)
2
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan tujuan pembelajaran di atas, maka tujuan umum dari pembelajaran matematika adalah menekankan pada kemampuan menggunakan matematika dan penalaran matematika. Hudojo (dalam Yuni, 2010) menyatakan bahwa proses penalaran merupakan aspek/bagian yang esensial dari berpikir matematika. Adapun dari ke-lima tujuan pembelajaran matematika di atas, yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah pada poin ke-dua yaitu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Telah diketahui sebelumnya bahwa kemampuan generalisasi merupakan bagian dari penalaran matematis.
Generalisasi merupakan terjemahan dari generalization yang artinya perumuman. Soekadijo (dalam Herdian, 2010) menyatakan bahwa penalaran yang menyimpulkan suatu konklusi yang bersifat umum dari premis-premis yang berupa proposisi empirik itu disebut generalisasi.
Pada pembelajaran matematika untuk menemukan nilai π (phi), dilakukan dengan kegiatan pengukuran keliling dan diameter pada benda-benda berbentuk lingkaran. Setelah pembelajaran tersebut dilakukan pada beberapa siswa kelas VIII pada suatu SMP, ternyata siswa belum bisa
(16)
3
Khaeratun Nisa, 2013
menyimpulkan hasil akhir dari kegiatan tersebut dan belum dapat menyimpulkan hasil perbandingan nilai keliling dan diameter tersebut.
Melihat permasalahan tersebut, maka diperlukan suatu solusi untuk meningkatkan kemampuan generalisasi. Salah satu solusi yang ditawarkan adalah dengan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing. Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang dapat dilaksanakan menggunakan metode penemuan. Dengan model penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas berintuisi, menerka, mencoba-coba (trial and error), menyelidiki, dan menarik kesimpulan.
Dalam model pembelajaran penemuan terbimbing, peran guru hanya memberi bimbingan dengan memberi pertanyaan awal dan mengarahkan pada suatu diskusi. Hal ini sejalan dengan pendapat Wahyudin (dalam Yuliani, 2011) yang mengatakan bahwa model pembelajaran inkuiri menempatkan siswa dalam suatu peran yang menuntut inisiatif besar dalam menemukan hal-hal untuk dirinya sendiri. Siswa harus aktif dalam pembelajaran dan tugas guru adalah memberikan bimbingan serta mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan, untuk memeriksa apa yang disajikan kepadanya, dan untuk memikirkan alternatif-alternatif solusi.
Berdasarkan permasalahan dan pendapat-pendapat yang telah diungkapkan, penulis sudah melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Model Pembelajaran Langsung terhadap Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa SMP”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, penulis merumuskan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Apakah kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung?
(17)
4
2. Apakah peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan penelitian ini adalah :
1. Mengetahui apakah kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung
2. Untuk mengetahui bagaimana kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka hipotesis dari penelitian ini adalah :
1. Kemampuan generalisasi matematis pada siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi dari siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
2. Kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis pada siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dari siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.
E. Definisi Operasional
1. Kemampuan Generalisasi Matematis
Generalisasi matematis adalah bagian dari penalaran induktif matematis. Keraf (dalam Shadiq, 2004) menyatakan bahwa penalaran sebagai proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Rahman (dalam Herdian, 2010) menyatakan bahwa generalisasi adalah proses penarikan kesimpulan
(18)
5
Khaeratun Nisa, 2013
dimulai dengan memeriksa keadaan khusus menuju kesimpulan umum. Adapun proses generalisasi yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi empat tahap, yaitu (1) Tahap perception of generality, yaitu tahap mengenal sebuah aturan/ pola, (2) Tahap expression of generality, yaitu tahap menguraikan sebuah aturan/ pola, (3) Tahap symbolic expression of
generality, yaitu tahap menghasilkan sebuah aturan dan pola umum, dan
(4) Tahap manipulation of generality, yaitu tahap menggunakan hasil generalisasi untuk menyelesaikan masalah. (Masondalam Herdian, 2010)
2. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang dikembangkan dengan metode penemuan yang dipandu oleh guru. Model pembelajaran penemuan terbimbing yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi sintaks sebagai berikut : (1) Merumuskan masalah, (2) Menganalisis data, (3) Menyusun konjektur, (4) Memeriksa konjektur, (5) Verbalisasi konjektur, dan (6) Latihan. (Markaban, 2006: 16)
3. Pembelajaran Langsung
Pembelajaran langsung adalah model pembelajaran yang mentransformasikan informasi atau keterampilan secara langsung dari guru kepada siswa dan pembelajaran berorientasi pada tujuan dan distrukturkan oleh guru. Pembelajaran langsung yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi sintaks sebagai berikut : (1) Menyiapkan siswa, (2) Sajian informasi dan prosedur, (3) Latihan terbimbing, (4) Refleksi, (5) Latihan mandiri, dan (5) Evaluasi. (Suherman, 2008: 4)
(19)
16 BAB III
METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa setelah menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuasi-eksperimen. Dalam penelitian ini sampel penelitian yang akan dibandingkan sudah ada, maka peneliti tinggal mengambil dua kelompok untuk dijadikan sampel, sebagaimana dikemukakan oleh Ruseffendi (2010: 52) bahwa kuasi-eksperimen subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya. Ruseffendi (2010: 35) menyatakan bahwa penelitian kuasi eksperimen adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab-akibat.
Pada penelitian ini diberikan perlakuan terhadap variabel bebas kemudian diamati perubahan yang terjadi pada variabel terikat. Variabel bebas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model pembelajaran penemuan terbimbing sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan generalisasi matematis siswa. Sebagai pembanding, digunakan kelas kontrol untuk mengetahui perbedaan kemampuan generalisasi matematis siswa.
Adapun desain penelitiannya adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2010 : 53) sebagai berikut:
O X O
O O
Keterangan: O : Pretes, Postes
X : Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing
(20)
17
Khaeratun Nisa, 2013
B. Populasi dan Sampel
Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII pada salah satu SMP di Kota Cimahi tahun pelajaran 2012/2013. SMP tersebut memiliki 9 guru matematika dengan kualifikasi pendidikan antara lain S1 Pendidikan Matematika sebanyak 6 orang dan S2 baik dari Pendidikan Matematika ataupun jurusan lain sebanyak 3 orang. SMP tersebut adalah salah satu sekolah yang sangat peduli terhadap pelajaran matematika. Hal ini terbukti dengan adanya ekstrakurikuler kelompok cinta matematika yang hampir setiap tahunnya mengirimkan perwakilan dalam Olimpiade Sains Nasional dan mengikuti perlombaan lain yang berkaitan dengan matematika.
Sampel yang dijadikan subjek penelitian diambil dengan memilih 2 kelas yang sudah terbentuk dan kelas yang dipilih berdasarkan pertimbangan guru matematika yang bersangkutan. Kemudian dari dua kelas tersebut dipilih kembali kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapatkan model pembelajaran penemuan terbimbing dan kelas kontrol mendapatkan model pembelajaran langsung.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan nontes. Instrumen tes berupa instrumen data kuantitatif yaitu tes kemampuan generalisasi matematis, sedangkan instrumen non-tes berupa instrumen data kualitatif yaitu lembar observasi. Data-data tersebut diperlukan untuk menguji hipotesis dan menarik kesimpulan.
1. Instrumen Data Tes
Tes diberikan untuk mengetahui kemampuan generalisasi matematis siswa terhadap materi yang diajarkan, Instrumen tes yang digunakan adalah pretes dan postes. Pretes diberikan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan generalisasi matematis siswa sebelum perlakuan, sedangkan postes diberikan dengan tujuan melihat kemampuan generalisasi matematis siswa setelah perlakuan.
(21)
18
Adapun untuk memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor untuk soal tes kemampuan generalisasi matematis berpedoman pada rubrik penskoran kemampuan generalisasi matematis dengan mengadopsi kriteria penilaian penalaran matematis dari holistic scoring rubrics (Cai, Lane dan Jakabcsin, dalam Maarif: 2012). Hal ini dikarenakan kemampuan generalisasi matematis merupakan bagian dari penalaran.
TABEL 3.1
Kaidah Pemberian Skor Kemampuan Generalisasi Matematis
Skor Kriteria
4 Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap
3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar
2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar
1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang generalisasi atau menarik kesimpulan salah
0 Tidak ada jawaban
Sebelum instumen tes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, instrumen tes diujicobakan terlebih dahulu pada kelas ujicoba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda. Setelah diadakan uji coba instrumen tes, langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba instrumen butir demi butir untuk diteliti kualitasnya. Bila terdapat butir soal yang memiliki kualitas buruk maka butir soal tersebut akan diganti. Adapun hal-hal yang dianalisis dari uji coba instrumen tes adalah sebagai berikut :
a. Validitas
Sebuah data ataupun informasi dapat dikatakan valid apabila sesuai dengan keadaan sebenarnya. Oleh karena itu, suatu instrumen dikatakan valid apabila dapat memberikan gambaran tentang data secara benar sesuai dengan kenyataan atau keadaan sesungguhnya dan tes tersebut dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur. Validitas yang diukur dalam hal ini
(22)
19
Khaeratun Nisa, 2013
adalah validitas muka (face validity), validitas isi (content validity), dan validitas butir soal.
(1) Validitas Muka (face validity) dan Validitas Isi (content validity) Validitas muka disebut pula validitas bentuk soal (pertanyaan, pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain (Suherman, 1990: 154), termasuk juga kejelasan gambar dalam soal. Sedangkan validitas isi berarti ketepatan tes tersebut ditinjau dari segi materi yang diajukan. Dimana materi yang diujikan harus sesuai dengan apa yang dipelajari.
(2) Validitas Butir Soal
Untuk mendapatkan validitas butir soal bisa digunakan rumus
Product Moment Pearson (Suherman dan Kusumah, 1990: 154), yaitu:
Keterangan:
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = skor siswa pada tiap butir soal
= skor total tiap siswa = jumlah siswa
Suherman dan Kusuma (1990: 147) mengemukakan bahwa interpretasi mengenai nilai dibagi ke dalam kategori-kategori seperti berikut :
TABEL 3.2
Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi
Validitas sangat tingggi (sangat baik) Validitas tinggi (baik)
Validitas sedang (cukup) Validitas rendah (kurang) Validitas sangat rendah
(23)
20
Tidak valid
Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh koefisien korelasi soal adalah 0,63. Sedangkan validitas dari tiap butir soal disajikan pada tabel berikut :
TABEL 3.3
Validitas Setiap Butir Soal No. Soal Validitas Interpretasi
1 0,83 Validitas sangat tinggi
2 0,72 Validitas tinggi
3 0,65 Validitas tinggi
4 0,62 Validitas tinggi
5 0,60 Validitas tinggi
6 0,64 Validitas tinggi
b. Reliabilitas
Reliabilitas suatu instrumen artinya instrumen tersebut dapat memberikan hasil yang tetap sama (relatif sama) jika pengukurannya dilakukan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu berbeda, ataupun tempat yang berbeda.
Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman dan Kusumah, 1990: 194), yaitu:
Keterangan:
r11 = koefisien reliabilitas n = banyak butir soal (item)
= jumlah varians skor tiap item = varians skor total
(24)
21
Khaeratun Nisa, 2013
Keterangan: 2
s = varians
= jumlah skor kuadrat setiap item = jumlah skor setiap item
n = jumlah subjek
Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen evaluasi dapat digunakan tolak ukur oleh J.P. Guilford (Suherman dan Kusuma, 1990: 177) sebagai berikut :
TABEL 3.4
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas Interpretasi
Derajat reliabilitas sangat rendah Derajat reliabilitas rendah Derajat reliabilitas sedang Derajat reliabilitas tinggi Derajat reliabilitas sangat tinggi
Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh reliabilitas soal adalah 0,78 yaitu reliabilitas tinggi.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda sebuah soal adalah kemampuan suatu soal tersebut untuk dapat membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, dan siswa yang kurang tidak dapat mengerjakan dengan baik. Dengan kata lain, daya pembeda suatu butir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi
(25)
22
dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tipe uraian dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Keterangan :
DP = Daya Pembeda
= Rata-rata siswa kelompok atas yang menjawab soal dengan benar atau rata-rata kelompok atas
= Rata-rata siswa kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar atau rata-rata kelompok bawah
SMI = Skor Maksimal Ideal
Untuk menentukan daya pembeda ini melalui beberapa tahap, yaitu: mengurutkan skor yang diperoleh oleh siswa dari skor tertinggi sampai skor terendah. Setelah diurutkan bagi menjadi 3 kelompok [kelompok atas (27%), kelompok menengah atau rata-rata (46%), dan kelompok rendah (27%)].
Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan oleh Suherman (1990: 202) seperti tercantum dalam tabel berikut
TABEL 3.5 Kriteria Daya Pembeda Daya Pembeda
Interpretasi
DP ≤ 0,00 Soal sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Soal jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 Soal cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 Soal baik
0,70 < DP ≤ 1,00 Soal sangat baik
Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh daya pembeda dari tiap butir soal adalah sebagai berikut :
TABEL 3.6
Daya Pembeda Setiap Butir Soal No. Soal Daya Pembeda Interpretasi
(26)
23
Khaeratun Nisa, 2013
d. Derajat Kesukaran (Indeks Kesukaran)
Indeks Kesukaran adalah suatu bilangan yang menyatakan derajat kesukaran suatu butir soal. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval (kontinum) mulai dari 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran mendekati 1,00 berarti soal tersebut semakin mudah.
Untuk menentukan indeks kesukaran ini melalui beberapa tahap, yaitu: mengurutkan skor yang diperoleh oleh siswa dari skor tertinggi sampai skor terendah. Setelah diurutkan bagi menjadi 3 kelompok [kelompok atas (27%), kelompok menengah atau rata-rata (46%), dan kelompok rendah (27%)]. Dengan anggapan bahwa sampel yang diteliti tergolong kelompok besar (n 30).
Indeks kesukaran soal tipe uraian dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini:
Keterangan:
IK = Indeks Kesukaran
X = Rata-rata
SMI = Skor Maksimal Ideal
2 0,25 Cukup
3 0,31 Cukup
4 0,25 Cukup
5 0,38 Cukup
6 0,44 Baik
X IK
SMI
(27)
24
Hasil perhitungan indeks kesukaran, kemudian diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan oleh Suherman (1990: 213) seperti tercantum dalam tabel berikut.
TABEL 3.7
Kriteria Indeks Kesukaran
Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh indeks kesukaran dari tiap butir soal adalah sebagai berikut :
TABEL 3.8
Indeks Kesukaran Setiap Butir Soal
2. Instrumen Data Nontes
Instrumen data nontes yang digunakan adalah lembar observasi. Lembar observasi merupakan suatu lembaran pengamatan instrumen yang menyatakan data tentang sikap guru dan siswa dalam kegiatan belajar dan mengajar yang bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing yang sedang berlangsung. Hal tersebut dibuat untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran sesuai dengan rencana dan tujuan penelitian.
D. Bahan Ajar
Tingkat Kesukaran Interpretasi IK = 0,00 Soal terlalu sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 Soal sukar
0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang
0,70 < IK ≤ 1,00 Soal mudah
IK = 1,00 Soal terlalu mudah
No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi
1 0,56 Sedang
2 0,75 Mudah
3 0,59 Sedang
4 0,37 Sedang
5 0,56 Sedang
(28)
25
Khaeratun Nisa, 2013
Bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran di penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana pelaksanaan pembelajaran merupakan rencana kegiatan pembelajaran yang dibuat oleh guru, sehingga pelaksanaan pembelajaran terorganisir dan sistematis untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam Standar Isi dan dijabarkan dalam silabus. RPP ini dibuat oleh guru untuk setiap pertemuan sebagai persiapan mengajar.
2.Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS adalah lembaran-lembaran berisi kegiatan dan permasalahan-permasalahan yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kerja berisi petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan. LKS disusun sekreatif mungkin, memuat soal-soal yang dapat mengukur kemampuan generalisasi matematis.
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Adapun rancangan penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan
a. Melakukan studi tentang kemampuan generalisasi matematis dan model pembelajaran penemuan terbimbing.
b. Mengurus perizinan ke sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. c. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. d. Membuat RPP, LKS, bahan ajar dan instrumen penelitian.
e. Mengkonsultasikan RPP, LKS, bahan ajar dan instrumen penelitian ke dosen pembimbing.
f. Melakukan uji coba instrumen penelitian. g. Menganalisis hasil uji coba instrumen.
h. Melakukan revisi instrumen penelitian (jika diperlukan). 2. Tahap Pelaksanaan
(29)
26
a. Menentukan sampel untuk penelitian. Memilih 2 kelas yang sudah terbentuk dan kelas yang dipilih berdasarkan pertimbangan guru matematika yang bersangkutan. Kemudian dari dua kelas tersebut dipilih kembali sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Melaksanakan pretes pada masing-masing kelas.
c. Menerapkan model pembelajaran penemuan terbimbing pada kelas eksperimen dan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori untuk kelas kontrol selama empat pertemuan. Untuk perencanaan pembelajaran setiap pertemuan disusun RPP untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen.
d. Melaksanakan observasi.
e. Melaksanakan postes pada masing-masing kelas. 3. Tahap Analisis Data
a. Mengumpulkan hasil data tes dan nontes. b. Mengolah dan menganalisis data tes dan nontes. 4. Tahap Penyusunan Laporan
a. Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan.
b. Menyusun laporan hasil penelitian.
c. Merevisi laporan setelah melakukan bimbingan.
F. Analisis Data
Data yang diperoleh pada penelitian ini berupa data kuantitatif yang berasal dari hasil pretes dan postes, dan data kualitatif meliputi data hasil observasi.
1. Pengolahan Data Tes
Data tes diperoleh dari hasil pretes dan postes yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengolahan data menggunakan uji statistik terhadap hasil data pretes, postes, dan indeks gain dari kedua kelas.
(30)
27
Khaeratun Nisa, 2013
Setelah data diperoleh dilakukan analisis dan pengolahan data. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan program SPSS (Statistical
Product and Service Solution) 20 for Windows.
a. Analisis Data Pretes
Skor pretes kemampuan generalisasi matematis yang diperoleh, dilakukan pengujian sebagai berikut:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20 for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf signifikansi 5%.
Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas adalah sebagai berikut :
H0 : Skor pretes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.
H1 : Skor pretes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.
Untuk uji normalitas perhitungan dilakukan menggunakan SPSS, dengan pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom Shapiro Wilk. Atau bila menguji data dengan plot, data berditribusi normal bila data berada di sekitar garis.
Jika kedua data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistik nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney untuk pengujian hipotesisnya.
(31)
28
2) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelompok dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 5%. Uji
homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya varians sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data pretes kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data pretes kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
3) Uji Statistik Nonparametrik
Jika salah satu atau kedua data pretes tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney.
4) Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Awal Generalisasi Matematis Siswa
Data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, untuk pengujian hipotesisnya menggunakan uji t yaitu Independent
Sample T-Test. Sedangkan untuk data yang memenuhi asumsi
normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians tidak homogen Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(32)
29
Khaeratun Nisa, 2013
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal generalisasi matematis antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
H1 : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal generalisasi matematis antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
b. Analisis Data Postes
Skor postes kemampuan generalisasi matematis yang diperoleh, dilakukan pengujian sebagai berikut:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20 for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf signifikansi 5%.
Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas adalah sebagai berikut :
H0 : Skor postes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.
H1 : Skor postes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.
Untuk uji normalitas perhitungan dilakukan menggunakan SPSS, dengan pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
(33)
30
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom Shapiro Wilk. Atau bila menguji data dengan plot, data berditribusi normal bila data berada di sekitar garis.
Jika kedua data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistik nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney untuk pengujian hipotesisnya.
2) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelompok dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 5%. Uji
homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya varians sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data postes kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data postes kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
3) Uji Statistik Nonparametrik
Jika salah satu atau kedua data postes tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik
Mann-Whitney.
(34)
31
Khaeratun Nisa, 2013
Data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, untuk pengujian hipotesisnya menggunakan uji t yaitu Independent
Sample T-Test. Sedangkan untuk data yang memenuhi asumsi
normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians tidak homogen. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0 : Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing tidak berbeda dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
H1 : Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
c. Analisis Data Indeks Gain
Apabila hasil pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukan kemampuan yang sama, maka data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa adalah data postes. Akan tetapi apabila hasil pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukan kemampuan yang berbeda maka data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa adalah data indeks gain.
Indeks gain ini dihitung dengan menggunakan rumus indeks gain dari Meltzer (Kurniadi, 2010: 35), yaitu:
Indeks gain tersebut diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria yang diungkapkan oleh Hake (dalam Maarif, 2012: 77) pada tabel berikut.
(35)
32
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain Indeks Gain (g) Kriteria
Tinggi Sedang Rendah
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20
for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf
signifikansi 5%.
Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas adalah sebagai berikut :
H0 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.
H1 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.
Untuk uji normalitas perhitungan dilakukan menggunakan SPSS, dengan pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom Shapiro Wilk. Atau bila menguji data dengan plot, data berditribusi normal bila data berada di sekitar garis.
Jika kedua data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistik nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney untuk pengujian hipotesisnya.
(36)
33
Khaeratun Nisa, 2013
2) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelompok dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 5%. Uji
homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya variansi sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima. b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
3) Uji Statistik Nonparametrik
Jika salah satu atau kedua data indeks gain tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney.
4) Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa
Data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, untuk pengujian hipotesisnya menggunakan uji t yaitu Independent
Sample T-Test. Sedangkan untuk data yang memenuhi asumsi
normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua variansi tidak homogen. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0 : Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan
(37)
34
terbimbing tidak berbeda dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
H1 : Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
2. Pengolahan Data Nontes
Observasi kelas mengacu pada lembar observasi berupa daftar isian yang diisi oleh observer selama pembelajaran berlangsung di kelas. Lembar observasi ini digunakan untuk mengamati secara langsung aktivitas dari pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa.
Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran mengenai aspek-aspek proses pembelajaran yang diterapkan, sehingga dapat melihat peran guru saat pembelajaran, interaksi yang terjadi antara siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa lainnya, keaktifan siswa selama pembelajaran, pemahaman konsep yang dimiliki siswa, kendala yang dihadapi dalam pembelajaran, serta kesesuaian RPP dengan proses pembelajaran.
(38)
57
Khaeratun Nisa, 2013
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa didapat kesimpulan bahwa :
1. Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
2. Kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.
B. Saran
Berdasarkan uraian pada hasil penelitian, pembahasan dan kesimpulan, mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa, saran yang dapat disampaikan sebagai berikut:
1. Penelitian selanjutnya mengenai model pembelajaran penemuan terbimbing dapat dilakukan pada materi, indikator dan kompetensi matematika yang berbeda dengan subyek penelitian yang lebih luas. 2. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberi dorongan dan
semangat kepada siswa agar berani mengemukakan pendapatnya.
3. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberikan tugas pekerjaan rumah dengan soal yang tidak jauh berbeda dengan yang telah dipelajari sebelumnya di kelas.
4. Bagi penelitian selanjutnya disarankan agar menyusun lembar kerja yang lebih singkat dan jelas agar mempermudah siswa dalam menemukan suatu konsep dan memahaminya.
(39)
58
DAFTAR PUSTAKA
. (2009). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI.
Barkah, Siti. (2007). Pengaruh Pendekatan Keterampilan Metakognitif dalam
Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak
diterbitkan.
BSNP. (2006). Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar. Jakarta.
Depdiknas. (2009). Modul KKG/MGMP Model Pembelajaran Langsung (Direct Instruction). [Online]. Tersedia:
http://new.edulab.co.id/model-pembelajaran-langsung-direct-instruction/ [9 Februari 2013]
Djamarah, S, B. dan Zain, A. (2002). Strategi Belajar Mengajar. (cetakan kedua). Jakarta: Rineka Cipta.
Herdian. (2010). Kemampuan Generalisasi Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-generalisasi-matematis/ [21 Desember 2012]
Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: PPPPTK.
Maarif, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi
Matematis Siswa SMP Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_1007000_chapter2.pdf [10 Februari 2013]
Rahman, Taufik. (2012). Pengaruh Pembelajaran dengan Metode Penemuan
Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematik Siswa.
Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Ruseffendi. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang
Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.
Shadiq, Fajar. (2009). Model-model Pembelajaran SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Sudjana, N. dan Ibrahim. (2010). Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
(40)
59
Khaeratun Nisa, 2013
Suherman, E dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunujuk Praktis untuk
Melaksanakan Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Wijaya
Kusumah 157.
Suherman, E. (2008). Model Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hand Out Belajar Pembelajaran Matematika : tidak diterbitkan.
Sutarto, Heri. (2010). Komparasi Pemahaman Konsep dan Generalisasi
Matematika Antara Student Research dan Direct Instruction
Berbantuan Geometers’ sketchpad. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Yuliani, Anik. (2011). Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi
Matematis Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Yuni, Yatha. (2010). Pengaruh Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak
(1)
32
Khaeratun Nisa, 2013
Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain Indeks Gain (g) Kriteria
Tinggi Sedang Rendah
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20 for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf signifikansi 5%.
Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas adalah sebagai berikut :
H0 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi
normal.
H1 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak
berdistribusi normal.
Untuk uji normalitas perhitungan dilakukan menggunakan SPSS, dengan pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima.
b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom Shapiro Wilk. Atau bila menguji data dengan plot, data berditribusi normal bila data berada di sekitar garis.
Jika kedua data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistik nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney untuk pengujian hipotesisnya.
(2)
33
2) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelompok dengan
menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 5%. Uji
homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya variansi sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang sama.
H1 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang berbeda.
Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima.
b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.
3) Uji Statistik Nonparametrik
Jika salah satu atau kedua data indeks gain tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney.
4) Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa
Data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, untuk pengujian hipotesisnya menggunakan uji t yaitu Independent Sample T-Test. Sedangkan untuk data yang memenuhi asumsi normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya
menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan
asumsi kedua variansi tidak homogen. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0 : Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa
(3)
34
Khaeratun Nisa, 2013
terbimbing tidak berbeda dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
H1 : Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa
yang belajar dengan model pembelajaran penemuan
terbimbing lebih baik daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
2. Pengolahan Data Nontes
Observasi kelas mengacu pada lembar observasi berupa daftar isian yang diisi oleh observer selama pembelajaran berlangsung di kelas. Lembar observasi ini digunakan untuk mengamati secara langsung aktivitas dari pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa.
Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran mengenai aspek-aspek proses pembelajaran yang diterapkan, sehingga dapat melihat peran guru saat pembelajaran, interaksi yang terjadi antara siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa lainnya, keaktifan siswa selama pembelajaran, pemahaman konsep yang dimiliki siswa, kendala yang dihadapi dalam pembelajaran, serta kesesuaian RPP dengan proses pembelajaran.
(4)
57 BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa didapat kesimpulan bahwa :
1. Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model
penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.
2. Kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang
belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.
B. Saran
Berdasarkan uraian pada hasil penelitian, pembahasan dan kesimpulan, mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa, saran yang dapat disampaikan sebagai berikut:
1. Penelitian selanjutnya mengenai model pembelajaran penemuan
terbimbing dapat dilakukan pada materi, indikator dan kompetensi matematika yang berbeda dengan subyek penelitian yang lebih luas.
2. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberi dorongan dan
semangat kepada siswa agar berani mengemukakan pendapatnya.
3. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberikan tugas
pekerjaan rumah dengan soal yang tidak jauh berbeda dengan yang telah dipelajari sebelumnya di kelas.
4. Bagi penelitian selanjutnya disarankan agar menyusun lembar kerja yang
lebih singkat dan jelas agar mempermudah siswa dalam menemukan suatu konsep dan memahaminya.
(5)
58 Khaeratun Nisa, 2013
DAFTAR PUSTAKA
. (2009). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI.
Barkah, Siti. (2007). Pengaruh Pendekatan Keterampilan Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.
BSNP. (2006). Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar. Jakarta.
Depdiknas. (2009). Modul KKG/MGMP Model Pembelajaran Langsung
(Direct Instruction). [Online]. Tersedia: http://new.edulab.co.id/model-pembelajaran-langsung-direct-instruction/ [9 Februari 2013]
Djamarah, S, B. dan Zain, A. (2002). Strategi Belajar Mengajar. (cetakan kedua). Jakarta: Rineka Cipta.
Herdian. (2010). Kemampuan Generalisasi Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-generalisasi-matematis/ [21 Desember 2012]
Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: PPPPTK.
Maarif, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode
Discovery. [Online]. Tersedia:
http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_1007000_chapter2.pdf [10 Februari 2013]
Rahman, Taufik. (2012). Pengaruh Pembelajaran dengan Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematik Siswa. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Ruseffendi. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.
Shadiq, Fajar. (2009). Model-model Pembelajaran SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Sudjana, N. dan Ibrahim. (2010). Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
(6)
59
Suherman, E dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunujuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Wijaya Kusumah 157.
Suherman, E. (2008). Model Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hand Out Belajar Pembelajaran Matematika : tidak diterbitkan.
Sutarto, Heri. (2010). Komparasi Pemahaman Konsep dan Generalisasi Matematika Antara Student Research dan Direct Instruction
Berbantuan Geometers’ sketchpad. Tesis Magister pada SPs UPI
Bandung: tidak diterbitkan.
Yuliani, Anik. (2011). Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan. Yuni, Yatha. (2010). Pengaruh Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.