PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN.

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF

SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN

T E S I S

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

HAMNI FADLILAH NASUTION

NIM : 809725008

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2013

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BERPIKIR KREATIF

SISWA SMP NEGERI DI KOTA PADANGSIDIMPUAN

T E S I S

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

HAMNI FADLILAH NASUTION

NIM : 809725008

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2013

                                                   

                       

ABSTRAK

HAMNI FADLILAH NASUTION. Pembelajaran Dengan Pendekatan

Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis

dan Berpikir Kreatif Siswa SMP Negeri di Kota Padangsidimpuan. Tesis Program

Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2013

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) Apakah peningkatan kemampuan

komunikasi matematis siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR

lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

proses pembelajaran konvensional, (2) Apakah peningkatan kemampuan berpikir

kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik

daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional, (3) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan

komunikasi matematis, (4) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan

pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan

kemampuan berpikir kreatif, (5) Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang

dibuat oleh siswa pada masing-masing pembelajaran, (6) Bagaimana respon

siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan menggunakan PMR.

Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini

siswa kelas VII SMP Negeri di kota Padangsidimpuan. Secara acak, dipilih dua

sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMPN 2 dan SMPN 10. Kelas

eksperimen diberi perlakuan pendekatan PMR, sedangkan kelas kontrol diberi

perlakuan pendekatan konvensional. Instrumen yang digunakan adalah tes

kemampuan komunikasi matematis, dan tes berpikir kreatif. Instrumen tersebut

dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar

0.78 untuk kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif. Temuan

penelitian menunjukkan bahwa nilai F

hitung

kemampuan komunikasi matematis

dan berpikir kreatif lebih besar dari F

kritis

=3.919 yaitu 23.222 dan 57.961 maka

kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa yang memperoleh

proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada konvensional.

Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal

matematika dalam meningkatkan kemampuan komunikasi siswa F

hitung

=1.496,

sedangkan nilai sig = 0.228 & gt; sig 0.05, Terdapat interaksi antara pendekatan

pembelajaran dan kemampuan awal matematika dalam meningkatkan berpikir

kreatif f

hitung

= 20.817, sedangkan nilai sig = 0.000 & gt; 0.05. Proses

penyelesaian jawaban siswa yang memperoleh pembelajaran dengan PMR

lebih bervariasi pola jawaban dalam membuat kesimpulan dan memberi

beberapa cara penyelesaian dari pada siswa yang diajar dengan

pembelajaran konvensional. Respon siswa terhadap PMR adalah positif

lebih dari 80%. Berdasarkan temuan penelitian, disarankan: kepada guru,

peneliti hendaknya meninjau terlebih dahulu model pembelajaran yang

digunakan, materi pelajaran, LAS sebelum memulai pembelajaran.

Pembelajaran dengan PMR yang menekankan kepada kemampuan komunikasi

matematis dan berpikir kreatif siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif

untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif khususnya dalam

mengajarkan materi perbandingan di kelas VII.

ABSTRACT

HAMNI FADLILAH NASUTION. Learning With Realistic Mathematics

Approach To Improve Mathematically Communication Ability and Creative

Thinking Students Junior High School in Padangsidimpuan City.Thesis Study

Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 2013.

This study aimed to determine: (1) Is the increase in mathematical communication

abilities of students learning process using PMR better than mathematical

communication abilities of students who received conventional learning process,

(2) Is the increase in students' ability to think creatively that the learning process

is better than using RME creative thinking ability of students receiving

conventional learning, (3) Is there any interaction between teaching approaches

and early math skills to increase mathematical communication abilities, (4) Is

there an interaction between teaching approaches and early math skills to increase

capacity creative thinking, (5) How does the process of finalizing the answers

made by students in each lesson, (6) How does students response for learning

activities with use RME.

This research was a semi-experimental. The population of this research is of

seventh grade of Junior High School in Padangsidimpuan city. Randomly selected

two schools as research subjects, namely SMPN 2 and SMPN 10 in

Padangsidimpuan. Experiment class were treated RME, while the control class

were treated conventional approaches. The instrument used was a test of

mathematical communication ability and creative thinking test. These instruments

have been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.78 for

mathematical communications abilities and creative thinking.

The research findings indicate that the value F

aritmatic

mathematically

communication abilities and creative thinking greater than F

critis

= 3.919 is 23.222

and 5. 961 so the mathematical communication abilities and creative thinking of

students receiving learning process using RME is better than conventional. there

is no interaction between teaching approaches and early math skills to improve

communication ability F

arithmetic

=1.496, since the value of sig = 0.228 & gt; sig

0.05, (5) There is interaction between teaching approaches and early math skills in

improving creative thinking, f

arithmetic

= 20.817, since the value of sig = 0.000 &

gt; 0.05,

The process of resolving student‟s anwer

s who unteachable by learning

with RME more varied pattern of response in making conclusions and give some

way of completion of the students taught with conventional teaching. Students

response to RME is positive greater than 80%.Based on the research findings, it is

suggested: to teachers, researchers should first review the learning model used, the

subject matter, the LAS before the lesson starts. RME learning that emphasizes

mathematical communication abilities and creative thinking of students can be

used as an alternative for implementing innovative math learning especially in the

teaching of comparative material in class VII.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabbil’alamin, Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang Maha Mengetahui segalanya. Atas rahmat dan hidayah-Nya serta kemudahan yang telah diberikan kepada penulis untuk dapat menyelesaikan penulisan tesis ini yang tak lepas dari segala kekurangan dan keterbatasan. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui. Sehingga di perjalanannya tidak lepas dari berbagai kendala dan keterbatasan. Namun berkat bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa pihak, sehingga keterbatasan dan kekurangan dapat teratasi dengan baik. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa, yaitu kepada:

1. Teristimewa orangtuaku yang sangat ananda sayangi. Papa, Drs. Abdul Hakim

Nasution dan umak Masdalena Nasution, yang telah memberikan dukungan moril

mau pun materil yang tak terhingga, suntikan semangat yang penuh dengan kasih sayang, kewibawaannya dan kelemahlembutannya membuat ananda siap dan memiliki sikap dalam menghadapi segala perubahan. Sebagai motivator terkuat papa dan umak telah memberikan nasehat, bimbingan dan doa yang tidak bisa tergantikan dengan harta apa pun yang ada di dunia ini.Tesis ini juga merupakan sebagai ungkapan untaian rasa sayang ananda untuk mereka.

2. Bapak Dr. Hasratuddin Siregar, M.Pd, selaku pembimbing I dan sekaligus sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika UNIMED, yang penuh dengan kesabaran dan sifat kebijaksanaan telah berkenan memberikan bimbingan, arahan dan masukan kepada penulis dari proses awal penulisan hingga selesai. Dengan

sifatnya yang kritis telah berhasil membentuk wawasan berpikir penulis dalam menyikapi dan mengatasi berbagai permasalahan.

3. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd selaku Pembimbing II. Dengan sifat

kebijaksanaannya dan ketelitiannya senantiasa meluangkan waktu untuk membimbing dan memotivasi serta perhatiannya yang senantiasa memotivasi penulis mulai awal penyusunan sampai tesis ini selesai.

4. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd, dan Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

5. Bapak Denny Haris, S.Si, M.Pd, Kairuddin, S.Si, M.Pd, dan ibu Nurhasanah Siregar, M.Pd selaku dosen validator serta rekan sejawat, Feri Tiona Pasaribu, M.Pd dan Leni Agustina Daulay, M.Pd yang telah meluangkan untuk menvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini.

6. Bapak Dr. Edy Syahputra, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

7. Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana UNIMED.

8. Bapak Syarifuddin, M.Sc, Ph.D selaku Asisten Direktur I Program Pascasarjana UNIMED.

9. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.

10. Bapak Drs. Zainal Abidin Tambunan selaku Kepala SMP Negeri 2 Padangsidimpuan dan Bapak Muslim Asyhari, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 10 Padangsidimpuan beserta dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian

11. Adik-adikku yang sangat kusayangi, Amin Fadhly Nasution, Edy Rahman Fadhly, S.PdI, Dyna Fadhilah Nasution, Layla Fadhilah Nasution, Mahfudz Fadhly Nasution dan Ikhwan Fadhly Nasution yang memberikan perhatian yang begitu besar serta doa untuk kelanjutan penulisan tesis ini. Semoga kakak bisa menjadi kakak yang terbaik buat kalian.

12. Seluruh kerabat, sahabat seperjuangan (Sahfridla, Nisa Ayu Siregar, kak Husna Rahmi, Irmayanti, Machrani A.P, Hijrah Hidayah Nasution), adik-adik kosku di Kahnsa 3 dan gang rukun yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan lainnya yang tak ternilai harganya kepada penulis.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Mungkin masih terdapat kekurangan/kelemahan dalam penyusunan tesis ini, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Februari 2013 Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 16

1.3 Pembatasan Masalah ... 17

1.4 Rumusan Masalah ... 17

1.5 Tujuan Penelitian ... 18

1.6 Manfaat Penelitian ... 19

1.7 Defenisi Operasional ... 20

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Teoritis ... 23

2.1.1 Hakikat Belajar Matematika dan Pembelajarannya ... 23

2.1.2 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 29

2.1.3 Kemampuan Berpikir Kreatif ... 34

2.1.4 Pendekatan Matematika Realistik ... 40

2.1.5 Kelebihan dan kekurangan Pendekatan Matematika Realistik .. ... 55

2.1.6 Pendekatan Konvensional ... 60

2.1.7 Teori Belajar Pendukung ... 63

2.1.8 Hasil Penelitian yang Relevan ... 69

2.2 Kerangka Konseptual dan Hipotesis ... 74

2.2.1 Kerangka Konseptual ... 74

2.2.2 Hipotesis Penelitian ... 86

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 88

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 88

3.3 Sumber Data ... 89

3.3.1 Populasi Penelitian ... 89

3.3.2 Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ... 89

3.4 Desain Eksprimen ... 92

3.5 Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 95

3.5.1 Tes Kemampuan Matematika (KAM) ... 95

3.5.3 Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ... 98

3.6 Uji Coba Instrumen ... 99

3.7 Prosedur Penelitian ... 112

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 124

4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 126

4.1.2 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 129

4.1.3 Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa ... 134

4.1.4 Gambaran hasil Proses Penyelesaian Masalah Pada Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 143

4.1.5 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif ... 156

4.1.6 Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika Siswa ... 160

4.1.7 Gambaran hasil Proses Penyelesaian Masalah Pada Tes Berpikir Kreatif ... 169

4.1.8 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 180

4.1.9 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 181

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ... 187

4.2.1 Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 192

4.2.2 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 193

4.2.3 Berpikir kreatif ... 196

4.2.4 Keterbatasan Penelitian ... 197

BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 199

5.2 Saran ... 200

DAFTAR PUSTAKA ... 203

LAMPIRAN ... 210

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Pengelompokan Kemampuan Awal Siswa……… 22

Tabel 3.1 Rekapitulasi SMP Negeri Kota Padangsidimpuan 2011/2012……….. 89

Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang Keterkaiatan antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol……… 93

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis... 97

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif………... 98

Tabel 3.5 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 100

Tabel 3.6 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 102

Tabel 3.7 Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif... 102

Tabel 3.8 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy ……….. 104

Tabel 3.9 Analisis Validitas Soal Kemampuan Komunikasi Matematis………. 104

Tabel 3.10 Analisis Validitas Soal Kemampuan Berpikir Kreatif………. 105

Tabel 3.11 Interpretasi Koefisien Reabilitas……….. 106

Tabel 3.12 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……….. 106

Tabel 3.13 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif……… 107

Tabel 3.14 Interpretasi Daya Pembeda………... 108

Tabel 3.15 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……… 108

Tabel 3.16 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Tes Kemampuan Berpikir Kreatif………... 109

Tabel 3.17 Interpretasi Tingkat Kesukaran………. 110

Tabel 3.18 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis………. 110

Tabel 3.19 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Berpikir Kreatif………... 110

Tabel 3.20 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan... 119 Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian……… 125 Tabel 4.2 Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel

Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika………. 126 Tabel 4.3 Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa.... 127 Tabel 4.4 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika

Siswa………... 128 Tabel 4.5 Uji Mann Whitney U Nilai Kemampual Awal Matematika

Siswa………. 128 Tabel 4.6 Sebaran Sampel Penelitian Berdasarkan Kelompok

Pendekatan………. 129 Tabel 4.7 Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok

Pendekatan PMR dan Kelompok Pendekatan Konvensional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa... 130 Tabel 4.8 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematis... 135 Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis... 136 Tabel 4.10 Rangkuman Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan

Komunikasi Matematis……….... 136 Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Tingkat Kemampuan Awal Matematika………... 139 Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Komunikasi Matematis pada Taraf Signifikansi 5%……….. 143 Tabel 4.13 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan Konvensional……….. 144

Tabel 4.14 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan Konvensional……….. 147 Tabel 4.15 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan Konvensional……….. 149 Tabel 4.16 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan Konvensional……….. 151 Tabel 4.17 Perolehan Skor Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa pada Kelompok PMR dan Konvensional 154 Tabel 4.18 Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Kelompok

Pendekatan PMR dan Kelompok Pendekatan PMK Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa... 158 Tabel 4.19 Uji Normalitas Gain Kemampuan Berpikir Kreatif... 161 Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Berpikir Kreatif.. 162 Tabel 4.21 Rangkuman Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan

Berpikir Kreatif………... 162 Tabel 4.22 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Tingkat Kemampuan Awal Matematika……… 165 Tabel 4.23 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Berpikir Kreatif pada Taraf Signifikansi 5%... 169 Tabel 4.24 Hasil Angket Respon Terhadap Kegiatan

Pembelajaran……….. 180 Tabel 4.25 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Guru

Selama Pembelajaran………... 182 Tabel 4.26 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Aktivitas Siswa

Selama Pembelajaran... 185  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ... 45 Gambar 4.1 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

Berdasarkan Faktor Pendekatan ... 131 Gambar 4.2 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika 132 Gambar 4.3 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika 133 Gambar 4.4 Diagram Selisih Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis antara PMR dan Konvensional berdasarkan faktor kemampuan matematika ... 133 Gambar 4.5 Interaksi antara Faktor Pendekatan dengan Faktor Kemampuan

Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 142 Gambar 4.6 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 146 Gambar 4.8 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 148 Gambar 4.9 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 3 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 150 Gambar 4.10 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 4 Kelompok PMR dan

Kovensional ... 153 Gambar 4.14 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 5 Kelompok PMR dan

Kovensional ... 155 Gambar 4.15 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan ... 157 Gambar 4.16 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Pendekatan dan Kemampuan Matematika ... 157 Gambar 4.17 Diagram Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika dan Pendekatan ... 158 Gambar 4.18 Diagram Selisih Rerata Gain Kemampuan Berpikir Kreatif Antara

Konvensional Berdasarkan Faktor Kemampuan Matematika Siswa ... 158 Gambar 4.19 Interaksi antara Faktor Pendekatan dengan Faktor Kemampuan

Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Berpikir Kreatif 168 Gambar 4.20 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMR dan

Kovensional ... 171 Gambar 4.21 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 173 Gambar 4.22 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 3 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 175 Gambar 4.23 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 4 Kelompok PMR dan

Konvensional ... 177 Gambar 4.24 Proses Penyelesaian Butir Soal Nomor 5 Kelompok PMR dan

Kovensional ... 179 Gambar 4.25 Total Rata-rata Kegiatan Guru selama Pembelajaran ... 183 Gambar 4.26 Total Rata-rata Hasil Observasi Aktivitas Selama Pambelajaran

 

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Setiap detik kehidupan kita tidak lepas dari perubahan-perubahan dalam teknologi yang digunakan untuk mempermudah manusia dalam menjalani kehidupan. Kemajuan dalam bidang teknologi tidak terlepas dari kemajuan dalam bidang ilmu pengetahuan, teknologi dan sains (IPTEKS). Sedangkan urat nadi kemajuan IPTEKS adalah pendidikan. Melalui pendidikan kita mempersiapkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang kompeten dan mampu menciptakan karya mutakhir dalam kehidupan.

Untuk menciptakan karya mutakhir dalam kehidupan diperlukan kreativitas. Kreativitas yang dimiliki seseorang merupakan produk berpikir kreatif yang dilakukannya. Meskipun semua orang dapat dipandang memiliki kemampuan kreatif, tetapi derajat atau tingkatnya berbeda-beda. Pendidikan adalah salah satu cara untuk meningkatkan berpikir kreatif yang dimiliki seseorang. Hal ini sesuai dengan yang diamanatkan Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu bahwa fungsi dari Pendidikan adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman, dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara

 

yang demokratis serta bertanggung jawab. Hal ini menunjukkan bahwa pendidikan memegang peranan penting dalam menentukan maju atau tidaknya suatu negara dengan menciptakan masyarakat terpelajar sebagai syarat terbentuknya masyarakat yang maju, mandiri dan kreatif. Dengan kata lain pendidikan menjadi tolak ukur maju mundurnya suatu bangsa.

Namun sampai saat ini persoalan pendidikan yang dihadapi bangsa Indonesia adalah rendahnya mutu pendidikan pada setiap jenjang dan satuan pendidikan dasar dan menengah (Muslich, 11:2009). Sehingga kualitas SDM Indonesia masih jauh tertinggal dibanding dengan negara-negara lainnya. Sebagaimana yang diperlihatkan Human Development Index (HDI), posisi Indonesia di bawah negara-negara lain, sekalipun di kawasan ASEAN. Dari 174 negara yang diteliti, Indonesia berada pada peringkat 102, sedangkan Singapura (34), Brunei (36), Thailand (52) dan Malaisya (53) (Asmin, 3: 2005).

Berbagai upaya dilakukan untuk meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan, mulai dari berbagai pelatihan untuk peningkatan kualitas guru, penyempurnaan kurikulum secara periodik, perbaikan sarana dan prasarana sampai dengan peningkatan manajemen sekolah. Hal ini disebabkan Pendidikan yang berkualitas dapat meningkatkan SDM bangsa. Pendidikan yang berkualitas indikatornya adalah penguasaan IPTEKS dan kemampuan untuk mengembangkannya untuk kebutuhan manusia. Matematika adalah salah satu pendukung kemajuan IPTEKS. Sebagai salah satu ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern, matematika mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi

 

perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi dimasa depan diperlukan penguasaan atau kemampuan matematika yang kuat sejak dini. Ada banyak alasan perlunya matametika dipelajari. Menurut Cornelius dalam Abdurrahman (2009:253) mengemukakan :

Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Melihat pentingnya matematika maka matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang menjadi perhatian utama. Namun matematika masih merupakan pelajaran yang sulit bagi siswa. Hal ini terlihat dari hasil Olimpiade Matematika SMP se-kota Padangsidimpuan yang diselenggarakan oleh STKIP “Tapanuli Selatan” Padangsidimpuan bekerjasama dengan Dinas Pendidikan Kota Padangsidimpuan nilai rata-rata siswa adalah 40,5. Nilai ini sangat rendah jika dibandingkan dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) untuk mata pelajaran matematika di SMP Negeri kota Padangsidimpuan yaitu rata-rata 70.

Selanjutnya seperti dikemukakan oleh Russefendi (2001:15) bahwa matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, penting untuk dikuasai Keadaan ini memberikan gambaran bahwa masih rendahnya kemampuan matematika dan sains, yang berakibat rendahnya daya saing siswa dalam konteks pengembangan ilmu pengetahuan dan juga sebagai mata pelajaran yang tidak disukai siswa. Sesuai dengan pernyataan Abdurrahman (2009:252) bahwa: “dari berbagai bidang studi yang diajarkan di

 

sekolah, Matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar”. Dari pernyataan tersebut menyatakan bahwa para siswa menganggap matematika pelajaran yang sulit.

Padahal matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antara konsepnya sehingga memungkinkan kita terampil berpikir rasional. Sehingga matematika adalah ilmu pengetahuan yang mampu mengembangkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerja sama. Kita ketahui bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memungkinkan semua pihak dapat memperoleh semua informasi dengan melimpah, cepat dan mudah dari berbagai sumber dan tempat di dunia. Dengan demikian siswa perlu memiliki kemampuan untuk memperoleh, memilih dan mengelola informasi supaya mampu bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Kemampuan itu diperoleh dengan mudah jika mempelajari dan menguasai matematika. Di samping itu matematika adalah salah satu pelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Kemampuan komunikasi matematis adalah suatu bagian yang penting dari matematika, karena dapat membantu siswa dan guru dalam proses pembelajaran. Disamaping itu kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu daya matematis (mathematical power). Daya matematis meliputi standar proses (process standart), ruang lingkup materi (content stands) dan kemampuan matematis (mathematics abilities).

 

Kemampuan ini merupakan tujuan pembelajaran matematika pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) dalam BSNP (2006:140) yaitu, agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Kemampuan komunikasi matematis juga sesuai dengan standar pendidikan matematika yang ditetapkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (2000:7). Dalam NCTM tersebut, kemampuan-kemampuan standar yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika meliputi: (1) komunikasi matematis (mathematical communication); (2) penalaran matematis (mathematical

reasoning); (3) pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving);

(4) koneksi matematis (mathematical connection); dan (5) representasi matematis (mathematical representation).

 

Kemampuan komunikasi matematis sangat penting dalam pembelajaran matematika. Dengan kemampuan komunikasi matematis yang kita miliki, kita dapat mengemukakan ide-ide yang dimiliki secara tepat. Sebagaimana Baroody (1993:99-100) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting, mengapa komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antara guru dan siswa.

Siswa yang memiliki kemampuan komunikasi akan memahami konsep matematika yang dipelajarinya. Selanjutnya dapat memberikan pola, menyelesaikan masalah dan mengambil kesimpulan dari konsep yang dipahami, serta mengkomunikasi kesimpulan sebagai hasil pemikiran secara jelas. Oleh karena itu kemampuan komunikasi matematis adalah salah satu aspek yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika. Sebagaimana Saragih (2007) menyimpulkan bahwa komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan.

Namun kenyataannya, kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah. Hal ini di tunjukkan oleh beberapa fakta di lapangan. Salah satunya pernyataan dari salah seorang guru selaku guru pendamping yang hadir dalam olimpiade matematika se-kota Padangsidimpuan mengatakan di samping kurang

 

merespon dan tidak aktif dalam kegiatan pembelajaran, para siswa juga mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal yang disajikan, pada umumnya siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal dalam bentuk cerita. Dengan kata lain siswa kurang mampu mengkomunikasikan permasalahan (soal) yang diberikan kepadanya sehingga sulit memberikan solusi terhadap permasalahan yang diberikan. Hal ini disebabkan rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa.

Dari hasil olimpiade matematika SMP se-kota Padangsidimpuan (11 Nopember 2011). Dari 20 orang siswa hadir pada saat tes berlangsung, jumlah siswa yang mampu menginterpretasikan soal dari bentuk gambar dan mengubah soal ke dalam simbol adalah 11 orang yaitu 55,00% dari jumlah siswa, menemukan pola untuk melakukan generalisasi 7 orang atau 35,00%, menarik kesimpulan dan memeriksa kesahihan argumen sama sekali tidak ada siswa yang bisa melakukan hal tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa di SMP kota Padangsidimpuan masih sangat rendah.

Berikut merupakan salah satu contoh persoalan kemampuan komunikasi matematis yang diajukan kepada siswa yaitu sebuah bak mandi berukuran seperti gambar berikut ini.

6 m

1,5 m 5 m

 

Dindingnya akan dicat dengan warna biru. Setiap 3 m2 menghabiskan zat 2 kaleng sedangkan harga cat Rp 15.000/kaleng. Tentukan berapa kaleng cat yang dibutuhkan dan besar biaya yang dikeluarkan untuk mencat bak itu?

Dari masalah di atas diharapkan siswa terlebih dahulu mengevaluasi ide-ide, simbol dan informasi sesuai dengan situasi yang ada ke model matematika, menyusun prosedur penyelesaian yaitu dengan menghitung luas permukaan bak dan memberikan solusinya. Tetapi siswa jarang memulai pekerjaannya dari gambar ke model matematika sehingga dalam memberikan solusi siswa banyak yang tidak mampu melaksanakannya.

Selain kemampuan komunikasi matematis, kemampuan berpikir siswa juga hal penting yang harus dimiliki oleh siswa. Hal ini sesuai dengan Mahmudi (2009) menngatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya berkaitan dengan penguasaan materi matematika sebanyak-banyaknya, melainkan juga untuk mencapai tujuan-tujuan yang lebih tinggi, misalnya membangun kemampuan berpikir siswa. Berpikir kreatif adalah salah satu kemampuan berpikir yang harus dimiliki oleh siswa selain berpikir logis dan kritis. Dengan berpikir kreatif seseorang akan memiliki kreativitas sebagai produk berpikir. Berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendapatkan atau ingin memunculkan suatu ide yang baru. Hal ini tentu dilakukan dengan menggabungkan ide-ide yang sebelumnya yang belum dilakukan.

Kemampuan berpikir kreatif dapat diartikan sebagai kemampuan untuk menghasilkan sesuatu yang bersifat baru dan bermanfaat. Dalam matematika yang mempunyai objek abstrak, untuk menentukan kriteria tingkat berpikir kreatif

 

perlu ditunjukkan komponen kebaruan, fleksibilitas, kefasihan agar aspek divergensi dalam langkah penyelesaian masalah diketahui.

Berikut merupakan contoh yang menunjukkan kemampuan berpikir kreatif masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut ini : Sebuah kotak berukuran 12 cm x 6 cm x 3 cm akan diisi coklat berbentuk kubus dengan panjang sisi 3 cm. Berapa banyak coklat yang bisa diisikan dalam kotak tersebut? Jika kita menginginkan banyak coklat 64 buah, berapa ukuran coklat yang diisikan dalam kotak tersebut? Kebanyakan siswa tidak mengetahui pola yang terdapat dalam soal. Mereka hanya mengetahui panjang 12 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm, sebagian siswa telah mengetahui polanya dari menghitung volume dari kotak tapi bingung bagaimana menentukan banyak coklat yang bisa diisikan. Hasil olimpiade menyimpulkan 14 orang dari siswa memiliki kedalaman pemahaman (kebaruan) atau sekitar 70%, tidak ada seorang siswa pun dapat menggunakan beberapa cara (fleksibilitas) dan memiliki kelancaran untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Dari kedua masalah diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan kemampuan berpikir kreatif siswa masih rendah. Namun, dalam proses pembelajaran matematika selain kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif yang dimiliki siswa perlu juga adanya suatu pendekatan pembelajaran yang sesuai tujuan pembelajaran matematika itu sendiri. Dengan adanya pendekatan pembelajaran tersebut siswa akan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif. Sehingga kesulitan siswa dalam belajar

 

matematika dapat diatasi dengan menciptakan suasana belajar yang tepat dengan kondisi siswa.

Penerapan pendekatan pembelajaran dalam proses pembelajaran di kelas juga perlu mempertimbangkan perbedaan kemampuan awal matematika siswa. Hal ini disebabkan adanya perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa dalam memahami matematika. Sebagaimana Gatlton dalam Ruseffendi, 1999 (Saragih, 2007:19) dari sekolompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah, hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal. Menurut Ruseffendi dalam (Saragih, 2007:19), perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa dapat juga dipengaruhi oleh lingkungan, bukan semata-mata merupakan bawaan lahir. Untuk siswa yang berkemampuan rendah dan sedang, guru perlu melakukan pendekatan pembelajaran yang menarik dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa agar pemahaman siswa terhadap materi pelajaran lebih cepat yang pada akhirnya akan mempengaruhi kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif matematika siswa. Sebaliknya siswa yang mempunyai kemampuan matematika lebih tinggi lebih cepat memahami matematika walaupun tanpa melakukan berbagai pendekatan pembelajaran bahkan merasa bosan dalam pembelajaran karena merasa penyajian materi matematikanya terlalu biasa sehingga pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa tidak terlalu besar. Pemilihan Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu faktor lingkungan yang harus dipertimbangkan dengan kata lain pendekatan pembelajaran harus mengakomodasikan kemampuan matematika siswa yang beragam sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.

 

Selanjutnya, Depdiknas (2003:12) menyatakan bahwa tidak ada satupun pendekatan ataupun strategi yang paling efektif untuk mencapai semua ragam tujuan pembelajaran. Namun, setidaknya pendekatan pembelajaran yang diterapkan mampu membuat interaksi antara kelompok siswa, diantaranya kelompok kemampuan siswa. Sehingga siswa dengan kemampuan tinggi, sedang dan rendah dapat merasakan manfaat dari pendekatan pembelajaran yang dilakukan. Sedangkan Orientasi pendidikan di Indonesia pada umumnya mempunyai ciri-ciri cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai obyek, guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan. Sehingga menyebabkan banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap materi yang diberikan guru, namun mereka tidak memahaminya. Seperti yang dikemukakan oleh Suprijono (2009:6), bahwa sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana mengaplikasikan pengetahuan itu.

Pada umumnya kondisi belajar mengajar yang diciptakan dan disediakan guru untuk keperluan pembelajaran matematika dalam proses belajar mengajar masih tradisional sehingga kemampuan bernalar siswa masih sangat rendah. Matematika dipandang sebagai salah satu pembelajaran yang abstrak dan sangat menakutkan, hanya orang-orang tertentu saja yang dapat mempelajarinya. Belajar merupakan proses dari seseorang untuk memperoleh berbagai kecakapan, ketrampilan, kemampuan dan sikap.

Tampak bahwa dalam pembelajaran guru lebih berperan sebagai subyek pembelajaran atau pembelajaran yang berpusat pada guru dan siswa sebagai obyek, serta pembelajaran tidak mengkaitkan dengan kehidupan sehari-hari siswa.

 

Akibatnya banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap materi ajar yang diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka tidak memahaminya. Sebagian besar dari mereka tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan.

Kegiatan pembelajaran matematika di sekolah diharapkan dapat lebih bermakna dan dapat membuat siswa mampu menerapkan pengetahuan matematikanya pada kehidupan sehari-hari dan bidang lain. Hal ini sesuai dengan Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007, pelaksanaan pembelajaran harus sebagai berikut :

Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.

Sehingga diperlukan suatu pembelajaran yang pendekatannya membuat siswa terampil menyelesaikan masalah yang dihadapinya, baik dalam bidang matematika maupun dalam bidang terkait. Salah satu cara yang dilakukan mengelola kegiatan pembelajaran matematika secara kontekstual atau realistik. Sebagaimana Hadi (dalam Wardhani, 2004:2) mengemukakan bahwa konsep matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar.

 

PMR diadaptasikan dari teori Realistics Mathematics Education (RME) yang mula-mula berkembang dari gagasan Hans Frudenthal, seorang ahli matematika di Belanda. Menurut Kuiper dan Knuver dalam (Tim MKPBM, 2001:125) berdasarkan beberapa penelitian pendahuluan dibeberapa negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan realistik sekurang-kurangnya dapat membuat matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak, mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, menekankan belajar matematika dengan pada learning by doing, memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.

PMR adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Namun perlu diingat bahwa masalah konstekstual yang diungkapkan tidak selalu berasal dari kehidupan sehari-hari, bisa juga dari konteks yang dapat diimajinasikan dalam pikiran siswa.

Disamping itu, PMR juga merupakan pendekatan yang relevan dengan kurikulum matematika, sebagaimana Wijaya (2012:28) mengatakan bahwa ketiga macam standar proses yaitu eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi merupakan karakteristik PMR, sehingga PMR untuk pembelajaran matematika sesuai dengan kurikulum. Proses eksplorasi ditunjukkan dengan penggunaan konteks di awal

 

pembelajaran yang ditujukan sebagai awal pembangunan konsep matematika sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengekplorasi strategi penyelesaian yang akan digunakan. Dengan adanya konteks yang diberikan akan meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar, sehingga siswa memberikan respon yang positif dalam kegiatan pembelajaran. Selanjutnya dalam tahap elaborasi, yaitu penerjemahan konteks situasi melalui matematika horizontal dielaborasi menjadi penemuan matematika formal dari konteks situasi melalui matematisasi vertikal. Adapun tahap akhir yaitu tahap konfirmasi yang ditujukan untuk membangun argumen untuk menguatkan hasil proses yang sebelumnya yaitu eksplorasi dan elaborasi. Dalam proses ini, gagasan siswa tidak hanya dikomunikasikan kepada siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan dari siswa lain. Sehingga memberikan ruang kepada siswa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi serta kemampuan berpikir kreatifnya.

Dengan melaksanakan pembelajaran menggunakan PMR materi pelajaran disajikan melalui konteks kehidupan dan yang dapat diimajinasikan para siswa, sehingga pembelajaran lebih bermakna serta menyenangkan. Masalah yang disajikan tidak hanya suatu koneksi dengan dunia nyata dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari tetapi juga masalah yang dapat dibayangkan (imaginable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Melalui masalah yang demikian, siswa dilibatkan secara aktif untuk mengkontruksi pemikirannya dalam kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi tidak hanya bertujuan menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan.

 

Dengan demikian siswa diajak untuk mengkomunikasikan permasalahan dan berpikir kreatif dalam menyelesaikannya.

Disamping itu, kegiatan pembelajaran dilakukan dalam bentuk kelompok, sehingga keberadaan teman-teman sebaya dalam kelompok belajar dapat memberikan dorongan serta memotivasi teman yang lain untuk saling aktif dalam kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran dengan PMR juga memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Karena siswa saling bekerja sama dalam menyelesaikan masalah memungkinkan jawaban yang diberikan akan lebih lengkap dan bervariasi jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Sebagai pembanding dari akibat aplikasi pembelajaran dengan PMR, peneliti juga akan melihat bagaimana kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa jika pembelajaran dilakukan dengan pembelajaran konvensional (yang sering dilakukan guru di kelas). Sehingga dengan kemampuan tersebut para siswa memiliki keunggulan dalam penguasaan, pemanfaatan dan pengembangan IPTEKS.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penerapan pembelajaran dengan menggunakan PMR yang diperkirakan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa. Sehingga peneliti memandang perlu untuk melakukan penelitian : Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Berpikir Kreatif Siswa SMP Negeri di Kota Padangsidimpuan.

 

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, dapat diindentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :

1) Para siswa SMP di kota Padangsidimpuan menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit.

2) Berpikir kreatif dalam matematika siswa masih rendah karena kurang mampu menghubungkan materi yang dipelajari dengan materi sebelumnya.

3) Siswa sulit menyelesaikan soal yang diaplikasi dalam bentuk cerita karena kurang mampu mengkomunikasikan pengetahuan yang dimilikinya sehingga sulit untuk mengaplikasikan materi matematika dengan kehidupan nyata. 4) Pembelajaran di kelas masih didominasi oleh guru

5) Pembelajaran matematika yang dilaksanakan oleh guru masih menggunakan metode konvensional

6) Bentuk proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan suatu masalah belum bervariasi.

7) Pembelajaran hanya menekankan pada latihan mengerjakan soal dengan mengulang prosedur serta lebih banyak menggunakan rumus atau algoritma tertentu

1.3 Batasan Masalah

Berbagai masalah yang telah diidentifikasi di atas merupakan masalah yang cukup luas dan kompleks, serta cakupan materi matematika yang sangat banyak. Di samping itu banyaknya faktor yang dapat mempengaruhi tingkatan hasil belajar siswa, dengan keterkaitannya tinggi rendahnya kemampuan

 

komunikasi dan berpikir kreatif siswa dikaitkan dengan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kreatif siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika. Dari latar belakang yang telah dijelaskan dan identifikasi permasalahan, agar penelitian ini lebih terarah maka perlu dibuat batasan terhadap masalah yang ingin dicari penyelesaiannya. Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini terbatas pada SMP Kota Padangsidimpuan dan meneliti permasalahan sebagai berikut :

1) Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP di kota Padangsidimpuan masih rendah, sehingga menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika.

2) Siswa SMP cenderung kurang berpikir kreatif dalam belajar matematika matematika. Hal ini dapat dilihat dari bentuk proses jawaban siswa yang dalam menyelesaikan suatu masalah.

3) Penggunaan pendekatan PMR belum dipahami dan dilaksanakan oleh guru matematika SMP. Hal ini dapat dilihat dari kebanyakan guru melakukan proses pembelajaran dengan cara konvensional

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, maka masalah utama dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif siswa dalam pembelajaran matematika melalui PMR. Dari rumusan masalah diatas, dirinci menjadi sebagai berikut:

 

1) Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh proses pembelajaran konvensional?

2) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional? 3) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?

4) Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif?

5) Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

6) Bagaimana respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan menggunakan PMR?

1.5 Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan diatas, adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :

1) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik

 

daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh proses pembelajaran konvensional.

2) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

3) Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis

4) Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif

5) Mendeskripsikan proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional

6) Mendeskripsikan respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran dengan menggunakan PMR.

1.6 Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas akan dapat diperoleh manfaat penelitian sebagai berikut:

1) Secara teoritis, penelitian ini untuk menguji keberlakuan pembelajaran matematika menggunakan PMR dalam meningkatkan kemampuan komunikasi

 

dan berpikir kreatif siswa. Dengan kata lain, penelitian ini merupakan salah satu upaya nyata menerapkan ”theory into practice”

2) Hasil penelitian ini menjadi inovasi dalam pembelajaran matematika, karena PMR menyajikan matematika dalam aplikasi kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan taraf kemampuan, mengkonstruksi pengetahuannya sendiri sehingga siswa dapat mengkomunikasikan dan berpikir lebih kreatif dalam kegiatan pembelajaran. Dengan demikian PMR dapat dijadikan acuan bagi guru-guru SMP dalam pembelajaran matematika. 3) Sebagai sumber informasi bagi sekolah perlunya merancang sistem

pembelajaran dengan PMR sebagai upaya mengatasi kesulitan belajar siswa dalam mempelajari matematika.

1.7 Defenisi Operasional

Beberapa istilah dalam penelitian ini perlu didefinisikan secara operasional agar tidak menimbulkan kesalahpahaman dan untuk memberi arah yang jelas dalam pelaksanaannya. Berikut ini akan dijelaskan pengertian istilah-istilah tersebut.

1) Kemampuan komunikasi matematis adalah kompetensi siswa dalam mengkomunikasikan matematika secara tulisan berdasarkan aspek : (1) Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, dari gambar atau soal cerita, (2) Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode tertulis dalam gambar atau tabel, (3) Menginterpretasikan dan mengevaluasi informasi matematika, (4) Menginformasikan secara tertulis hasil penyelesaian masalah yang diberikan.

 

2) Berpikir kreatif adalah kompetensi yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan masalah berdasarkan aspek : (1) Kelancaran (fluency) yang ditunjukkan dengan kemampuan pemahaman yang terhadap materi; (2) Keluwesan atau fleksibilitas (flexibility) yang ditunjukkan dengan kemampuan menggunakan beberapa cara dalam menyelesaikan masalah; (3) Kerincian atau elaborasi

(elaboration); yang ditunjukkan dengan kemampuan dapat memberikan

jawaban benar dari pertanyaan baru yang berkaitan dan (4) Orisinalitas (originality) yang ditunjukkan dengan kemampuan dapat mengemukakan ide tertulis dari masalah yang berkaitan.

3) Pendekatan matematika realistik adalah suatu pendekatan yang interaktif yang proses pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa (realita) dan lingkungan, serta menekankan keterampilan ’process of doing

mathematics’ proses pembelajaran dengan pendekatan PMR memenuhi

karakteristik berikut : (1) menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model yang sesuai dengan materi pelajaran (3) menggunakan kontribusi siswa, (4) interaktif, dan (5) menggunakan keterkaitan

(intertwinment).

4) Pendekatan konvensional dalam adalah suatu pendekatan klasikal yang mengacu pada hal-hal berikut: (1) menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai, (2) menyajikan informasi, (3) mengecek keberhasilan siswa dan memberikan umpan balik, serta (4) memberi tugas tambahan dan penerapan. 5) Kemampuan matematika siswa adalah posisi atau tingkat kemampuan siswa

terhadap teman sekelas berdasarkan nilai hasil tes kemampuan awal yang diperolehnya. Kemampuan siswa siswa dibuat dalam tiga kategori yaitu level

 

tinggi, level sedang, dan level rendah. Kemampuan siswa ini dikategorikan berdasarkan aturan Arikunto (2009:263) jika data berdistibusi normal adalah sebagai berikut :

Tabel 1.1

Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa Kelompok

Kemampuan Kriteria

Tinggi _{Siswa yang memiliki nilai tes Matematika}

Sedang Siswa yang memiliki nilai tes Matematika diantara kurang dari dan lebih dari

Rendah _{Siswa yang memiliki nilai tes Matematika} Keterangan : adalah nilai rata-rata tes matematika

adalah simpangan baku nilai tes matematika

s

x+

≥

s

x+ x−s

s

x−

≤

x s

199

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Pembelajaran matematika baik dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) maupun dengan cara Pendekatan Konvensional (PMK) dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa. Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai berikut:

1) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diberi pendekatan PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pendekatan konvensional. Dalam hal ini, kemampuan komunikasi matematis siswa dengan KAM sedang dan rendah yang memperoleh pembelajaran dengan PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan diajar dengan pembelajaran konvensional.

2) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis.

3) Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa yang proses pembelajarannya menggunakan PMR lebih baik daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dalam hal ini, kemampuan berpikir kreatif siswa dengan KAM sedang dan

200

rendah yang memperoleh pembelajaran dengan PMR secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan diajar dengan pembelajaran konvensional

4) Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif

5) Proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah menggunakan PMR lebih bervariasi dibanding dengan siswa pada pembelajaran konvensional. Hal ini ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang diajarkan dengan PMR maupun konvensional. Hasil kerja siswa yang diajar dengan PMR lebih bervariasi dan dapat memberikan penyelesaian yang benar dengan lebih 1 cara

6) Respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan PMR lebih positif. Diperoleh dari lembar observasi yang diberikan diakhir pembelajaran pada kelompok siswa yang pembelajarannya dengan PMR.

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut. Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, maka disampaikan beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Saran tersebut sebagai berikut.

201

1. Kepada Guru

a. Bagi para guru, agar pelaksanaan pembelajaran dengan PMR dapat lebih berhasil dengan baik di kelas, sebaiknya mempersiapkan dengan matang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dan mempertimbangkann alokasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam LAS

b. Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif sehingga merupakan salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran untuk materi skala dan perbandingan c. Pada pembelajaran konvensional diharapkan adanya pemberian LAS

sehingga siswa termotivasi. Dalam proses pembelajaran juga diahrapkan adanya kegiatan pembelajaran yang menekankan ”process of doing

mathematics”. Guru juga dapat memberikan reward kepada siswa baik

berupa kartu matematika, pujian, tambahan nilai, atau hadiah kecil di akhir pembelajaran.

d. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasannya dengan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

2. Kepada Lembaga terkait

a. Pendekatan Matematika Realsitik perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar

202

matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir kreatif

b. Pendekatan Matematika Realistik dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa pada pokok bahasan skala dan perbandingan

3. Kepada peneliti Lanjutan

a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pendekatan matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil penelitian yang maksimal.

b. karena karakteristik pendekatan PMR memungkinkan siswa untuk menemukan cara-cara baru dalam menyelesaikan masalah matematis yang diberikan. perlu diteliti bagaimana pengaruh pendekatan PMR terhadap kemampuan matematis lainnya, seperti kemampuan pemahaman, penalaran, pemecahan masalah, berpikir kritis, dan kreatif

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M., 2009, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,

Ahmadi, A dan Supriyono, W.2004. Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Ansari, B.I. 2003. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan

Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write (Studi Eksprimen pada Siswa Kelas I SMUN di Kota Bandung). Disertasi

tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI, Bandung.

Ansari, B. I. 2009. Konsep dan Aplikasi Matematik. Banda Aceh: Yayasan PeNA Banda Aceh Divisi Penerbitan.

Arikunto. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Aryan, B. 2007. ”Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika”

(online), Tersedia

http://rbaryans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/ Posted by rbaryans in pendidikan. trackback (diakses 1 Maret 2011).

Asmin, 2005. Pengaruh Ragam Bentuk Tes Objektif dan Gaya Berpikir

Terhadap Fungsi Informasi Butir Tes. Program Pasca Sarjana :

Universitas Negeri Jakarta.

Baroody, A.J. 1993. Problemsolving, Reasoning, and Communicating,

K-8, Helping Children Think Mathematically. New York: Merril, an in

print of Macmillan Publishing, Company

Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Standar Kompetensi Mata Pelajaran

Matematika untuk Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional.

De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

 

 

Fauzi, M.A. 2002. Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan

Pembagian di SD. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya:Program Pascasarjana

Universitas Negeri Surabaya

Hasibuan, E.S 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa.

Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan

Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan

Realistik di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program

Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.

Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: JICA, Universitas Negeri Malang.

Kusmayadi, Endar Sugiarto, 2000. Metodologi Penelitian dalam Bidang

Kepariwisataan, Jakarta. PT. Gramedia Pustaka Utama,

La Siara. (2004). Social Work Research and Evaluation. Third Edition. Illions : F.E. peacook Publish, Inc.

Lambertus. 2011. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa SD melalui Pemdekatan Matematika Realistik (PMR). Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah

Pasca Sarjana UPI Bandung

Mina, E. 2006. Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Open-Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMA Bandung. Tesis tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI

Bandung

Mahmudi, A. 2009. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa melalui

Pembelajaran Matematika Realistik. Makalah disajikan dalam Seminar

Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY Yogyakarta, 16 Mei

Mahmudi, A dan Sumarmo, U. 2009. Strategi Mathematical Habits of Mind

(MHM) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.

Makalah disajikan dalam Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III, Unimed, Medan, 23-25 Juli.

 

 

Mann, E. L. 2005. Mathematical Creativity and School Mathematics : Indicators

of Mathematical Creativity in Middle School Students. Disertasi tidak

diterbitkan. University of Connecticut.

Manurung, R.B 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam

Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah

Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Nasution, S. 2010. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar &

Mengajar. Bandung:Bumi Aksara.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 1989. Curriculum and

Evaluation Standard for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and

Standards for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

Nosanti, R. 2010. Senior High School Student Ability In Mathematical Creative

Thinking and Self Eficacify in Inquary Learning. Disertasi tidak

diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Muslich, M. 2009. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual

Panduan bagi guru, kepala sekolah dan pengawas sekolah. Jakarta: Bumi

Aksara

Permana Y.2011. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan

Disposisi Matematis SIswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model-Eliciting Activities. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca

Sarjana UPI Bandung

Pomalato, S.W .2011. Pengaruh Penerapan Model Treffinger Pada pembelajaran

Matematika Dalam Mengmbangkan Kemampuan Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah

Pasca Sarjana UPI Bandung

Prastiti. 2007. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal

Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII. Didaktika, Vol.2 No.1 Maret 2007: 199 – 215.

 

 

Qohar, A. 2010. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi dan

Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP Melalui Reciprocal Teaching. Disertasi tidak diterbitkan.

Bnadung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Rezeki, D.P. 2012. Analisis Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan

Pemecahan Masalah Matematik antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Open Ended dengan Pembelajaran Konvensional. Tesis tidak diterbitkan.

Medan : Sekolah Pasca Sarjana UNIMED Medan.

Rosnawati, R. 2009. Enam Tahapan Aktivitas Dalam Pembelajaran Matematika

Untuk Mendayagunakan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa. Makalah ini disajikan dalam Seminar Nasional Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA dalam Rangka Penguasaan Kapasitas Kelembagaan dan Profesionalisme Menuju WCU, FMIPA UNY, Yogyakarta, 16 Mei

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru

Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito

Ruseffendi, E.T. 2001. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Sagala, S. 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta

Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta:Prenada Media Group.

Saragih, R.M.B 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan.

Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pasca

Sarjana UPI Bandung.

Shafridla. 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis

melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan.

 

 

Soedjadi, R. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah, UNESA.

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Normalitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss/ diakses 29 November 2011).

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Homogenitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss-uji-homogenitas/

diakses 30 November 2011).

Sugilar, H. 2012. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi

Matematik Siswa MTs Melalui Pembelajaran Generatif. Disertasi tidak

diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Suherman, E. 2001. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.

Suprijono, A. 2009. Teori dan Aplikasi. Tersedia http:history22education.wordpress.com-blog history education (diakses 23 maret 2010)

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA, Universitas Pendidikan Bandung.

Tim Penyusun Pesanggrahan Guru. Mahir Menghadapi Ujian Nasional dan

Ujian Sekolah SD/MI 2011/2012. Bandung:Yrama Widya

Trianto, 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Konsep,

Landasan dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Uno, H.B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar

yang Kreatif dan Efektif. Jakarta:Bumi Aksara.

Van de Walle, J.A. 2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar

 

 

Wardhani, S. 2004. Pembelajaran Matematika Kontekstual di SMP. Yogyakarta: Depatemen Pendidikan Nasional.

Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan

Pembelajaran Matematika. Yogyakarta. Graha Imu.

Wena, M. 2008. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M., 2009, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,

Ahmadi, A dan Supriyono, W.2004. Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Ansari, B.I. 2003. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write (Studi Eksprimen pada Siswa Kelas I SMUN di Kota Bandung). Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI, Bandung.

Ansari, B. I. 2009. Konsep dan Aplikasi Matematik. Banda Aceh: Yayasan PeNA Banda Aceh Divisi Penerbitan.

Arikunto. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Aryan, B. 2007. ”Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika”

(online), Tersedia

http://rbaryans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/ Posted by rbaryans in pendidikan. trackback (diakses 1 Maret 2011).

Asmin, 2005. Pengaruh Ragam Bentuk Tes Objektif dan Gaya Berpikir Terhadap Fungsi Informasi Butir Tes. Program Pasca Sarjana : Universitas Negeri Jakarta.

Baroody, A.J. 1993. Problemsolving, Reasoning, and Communicating, K-8, Helping Children Think Mathematically. New York: Merril, an in print of Macmillan Publishing, Company

Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.

Fauzi, M.A. 2002. Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya:Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya

Hasibuan, E.S 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan

Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan Realistik di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.

Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: JICA, Universitas Negeri Malang.

Kusmayadi, Endar Sugiarto, 2000. Metodologi Penelitian dalam Bidang Kepariwisataan, Jakarta. PT. Gramedia Pustaka Utama,

La Siara. (2004). Social Work Research and Evaluation. Third Edition. Illions : F.E. peacook Publish, Inc.

Lambertus. 2011. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SD melalui Pemdekatan Matematika Realistik (PMR). Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Mina, E. 2006. Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMA Bandung. Tesis tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pascasarjana UPI Bandung

Mahmudi, A. 2009. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY Yogyakarta, 16 Mei

Mahmudi, A dan Sumarmo, U. 2009. Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Makalah disajikan dalam Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III, Unimed, Medan, 23-25 Juli.

Mann, E. L. 2005. Mathematical Creativity and School Mathematics : Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students. Disertasi tidak diterbitkan. University of Connecticut.

Manurung, R.B 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Nasution, S. 2010. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar & Mengajar. Bandung:Bumi Aksara.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 1989. Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.

Nosanti, R. 2010. Senior High School Student Ability In Mathematical Creative Thinking and Self Eficacify in Inquary Learning. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Muslich, M. 2009. KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual Panduan bagi guru, kepala sekolah dan pengawas sekolah. Jakarta: Bumi Aksara

Permana Y.2011. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan Disposisi Matematis SIswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model-Eliciting Activities. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Pomalato, S.W .2011. Pengaruh Penerapan Model Treffinger Pada pembelajaran Matematika Dalam Mengmbangkan Kemampuan Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Prastiti. 2007. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII. Didaktika, Vol.2 No.1 Maret 2007: 199 – 215.

Qohar, A. 2010. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi dan Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP Melalui Reciprocal Teaching. Disertasi tidak diterbitkan. Bnadung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Rezeki, D.P. 2012. Analisis Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematik antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Open Ended dengan Pembelajaran Konvensional. Tesis tidak diterbitkan. Medan : Sekolah Pasca Sarjana UNIMED Medan.

Rosnawati, R. 2009. Enam Tahapan Aktivitas Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Mendayagunakan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa. Makalah ini disajikan dalam Seminar Nasional Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA dalam Rangka Penguasaan Kapasitas Kelembagaan dan Profesionalisme Menuju WCU, FMIPA UNY, Yogyakarta, 16 Mei

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito

Ruseffendi, E.T. 2001. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Sagala, S. 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta

Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta:Prenada Media Group.

Saragih, R.M.B 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung.

Shafridla. 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan. Sekolah Pascasarjana. Universitas Negeri Medan.

Soedjadi, R. 2007. Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah, UNESA.

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Normalitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss/ diakses 29 November 2011).

Subekti, T. 2011. Analisis Data dengan SPSS: Uji Homogenitas (Online), (http://trisnosubekti.com/analisis-data-dengan-spss-uji-homogenitas/

diakses 30 November 2011).

Sugilar, H. 2012. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematik Siswa MTs Melalui Pembelajaran Generatif. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung

Suherman, E. 2001. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.

Suprijono, A. 2009. Teori dan Aplikasi. Tersedia http:history22education.wordpress.com-blog history education (diakses 23 maret 2010)

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA, Universitas Pendidikan Bandung.

Tim Penyusun Pesanggrahan Guru. Mahir Menghadapi Ujian Nasional dan Ujian Sekolah SD/MI 2011/2012. Bandung:Yrama Widya

Trianto, 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Konsep, Landasan dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Uno, H.B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta:Bumi Aksara.

Van de Walle, J.A. 2008. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam Jilid I. Jakarta: Erlangga.

Wardhani, S. 2004. Pembelajaran Matematika Kontekstual di SMP. Yogyakarta: Depatemen Pendidikan Nasional.

Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta. Graha Imu.

Wena, M. 2008. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta:Bumi Aksara.