OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA

  # $ , & # $ * & - + $

  / # # $ . " ! $ ! 1 " ! * & *

  $ 2 &$ * & & $ $ . " ! ! #

  # 3 * & . " ! * $ ! 2 $ . " ! * # 1 " ! &$ ' $ ! $ 4 5# 1 " !

• & $ &$ ! $ 4 5#

  # - 2 $ $ $ && $ ! $ 2 '

  2 ! &# . & $ $ $ ! $ . #

  # $ 6 & 0 ! 2 ' $ ! " 4,

  2

  2 && 2 & 2 % 752 $ ! ! " 8

  $ $ * # 9# . " ! * & ! ! $ # 1 " ! * & $ & $

  $ # # $ & & $ $ . " ! * & # :# $ ! &&& $ & ! 2 $ ' ! ! .

  # /# ! . " ! + $ ! $ $ $ $

  , & ! && $ & 2 ! $ ! " $ ! #

  ! " # "$

  # 1 $ & * 2 * * ! ! & + $

  $ $ , & . # # 1 " ! % * & #

  ! """# $%! & #' (% ! &! & )* #'

  # 1 ! & & . * & ! : # $ ! & * &

     

  # $

• ×

  ! $ % ! & & . ! #

   : 

  9

  9# $ & ! &

  # $ ! & $ ' * & ! . $ ! & & 2 2 2 2 ! & &# 9 ! ! & #

  $ '

• & " $ $ # # < ;

  = ! & # , 2 2 9 2

  2 2 2 : 2 # # # ! , ! & & & # ! & . & ,;< $ ! * $ * ! & $ ! ! &

  & & * & ! ! & # & $ ' ' #

  ×

  8 & * & ! " #

  :# - ! ! & $ & $ ' $ . # - ! ! ,

  ! &$ ! * & ! . $ $ ! $ & # ! ! * " $ . # 8 & $ ' %

  ! $ . # #

  , /#

  = ! & ! :

  $ & ! &# & . & * & ! $ &

  , . . <;#

  7 . & * & ! ! $ * #

  $ 2 ;2 ( & # 1 $ . & & * & & <; >

  ∠

  $ ' 2 ' 2 $ . & ,;( >

  ∠

  & * & ' $ ! # ,; > :

  ∠

  < ; 8 & ! < ;

  ∠

  (

• $ & ? , ? ;#

• & ! . %. ' # 8 & & !
• ! @ !
• ( : ( 9:
• / 8+ (

• ! & ' . $ @ < *
• ×
• ! & ,;< $ . &

  > : # # # 8 & 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ######

  ,;# ,

  & & ; ' # 8 & & &

  &$ * & ! $ # , &$ #

  $ $ % ! & ! # = ! & !

  # 1 ! & 2 , 2 ; 2 < # < $ > , > ; > <

  2 2 2 / ? : 2 ###### $ ? #

  2

  9# $ ! & ! $ 2 2 2 2 2 : 2

  && ! $ & . & & $ & ' # $ & ! #

  < ! $ ' ! * & & # # - ! $ ! ! $ & . ! & * &

  @ * :2 $ $ < <

  ×

  :

  & $ @% @ $ ! #

  & ! & ' ' * & ! ! # < $ ! $ & '

  = π

  &# = $

  ! ! & &$

  $ $ 8# = ! & ! $

  8 ! & . $$ ! ! $ #

  # #

  ; , =

  # 1 $ 2 , 2 ; $ ! & ' ' $ &&

  ;

  ; B ,

• && & & &$ $ ' # = $

  π = π

  & &$ * & ! # ! ;< . . ,

  &# , ! &

  < ! ! & & &$ & !

  , < ;

  ;< > ' 2 , > : ' ( > ' 2 ;B > ' 8 & ,;<#

  ,;B & & $ % $ #

  ∆

  <(

  ∆

  < $ & ! &#

  $ $ & &% $ $# (

  :# - ! ! ! & 9 * & ' $ 9 ! $ # 8 ' $ ! $ . 2 ! & $ ! $%! $#

  & $ $ ? $ & $ $ $ > $ & & $ $ $ ? $ & $ $ $ & > $ & & $ $ $ & ? $ & $ $ $ > $ & & $ $ ? $ & $ $ $ > $ &

  & ; > ' # 8 & & ,;<# # # 1 $ . & ! ;< ' 2 & * & # # ! $ & * & $ $#

  ; <

  $ A * & $ ' # ,

  A $ ! & &$ & 4! & $ ! $5 $ A #

  ×

  # # 1 $ /

  & & # $ & 2 , 2 ; $#

  , 6 # 2 2 $ & , . $ & # 1 $ , ! ; $ 6 # 2 2 $ & ; $ . $ & , # 1 $ ; $ ! 6 # 2 2 $ 3 & ; $ $

  $ &# /# 2 , ; $ * . &# 1 $ !

  , $ * ' $ ! && 9 # 1 $ ! ! &2 $ . $ * &

  #

     

  . ! & & ! &# &% & ! &

    −

     

    − ×

     

    − ×

     

    − ×

     

    − × ×

     

    − ×

  . & ' # $ ( ! & ,;<

  ! 2 02 2 A# & & . & > # & & . & 0 > # & & . & > #

  ,< ! & . & ! & * & . & $ ( B# 8 & . . & . & (;B#

  # ,;< ! & &

  ,;< & . & & , > ' ,; > ' #

  ( B

  , ; <

  9

  7 >

  $ && (B

  ⊥

  ,# 1 $ (B > <( > ;( > * ' 2 $ $ *#

  , ; <

  ( B

• ! & . & ! &

  # :# 1 $ $

  $ C# 9#

  # - & / * ! & $ $ $ ! " #

  / /

A

  $ $ & & . & A# /# $

  − − C

  7

  2 $ $ D * D

  − = − −

  7

• D *