OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2013 HOTEL MERDEKA, 17 FEBRUARI 2013
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang
KELAS 7
telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 60 menit.
9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
Pusat Belajar Anak Bangsa
10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja. Telepon : 0351 – 452242 11. Jawablah dulu soal-soal yang menurut Anda mudah. Website : http://www.anak-bangsa.com E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
1.
1
1
1
1 D C
5. Hitunglah nilai dari ⋯ ⋯
× × × ×
1
1
1
1
1
1
1
1
− − − − Perhatikan gambar di samping.
2
3 4 100 E adalah titik tengah dari AB. Tentukan perbandingan antara luas daerah yang diarsir dengan luas
6. Seorang guru mempunyai daftar nilai olimpiade matematika dari 8 orang peserta sebagai berikut: 13 , 10 , 16 , 9 , 12 , 17 , 14 , 5. daerah ABCD.
Tentukan 2 buah nilai yang dapat dihapus dari daftar nilai di atas, sehingga nilai rata-ratanya tidak berubah. A E B
2. Terdapat 48 anak perempuan bermain di tanah lapang. Jumlah anak perempuan 7. tersebut adalah 40% dari semua anak-anak yang ada di tanah lapang. Tentukan banyaknya anak laki-laki yang ada di tanah lapang itu.
3. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27 , 29 , ⋯ ⋯
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A B C Tentukan suku tengah dari kelompok ke-31. Perhatikan pola gambar di atas. Gambar A dibentuk dari 4 buah persegi yang sama dan sebangun, mempunyai keliling 50 cm.
Dengan pola yang sama, tentukan keliling dari gambar yang dibentuk dari 49 buah persegi.
4. Tiga buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 3 cm, 4 cm, dan 6 cm disusun seperti gambar di samping.
8. Di sebuah rumah makan tersedia 3 macam es krim dengan total volume 580 liter. Tentukan luas daerah yang diarsir. Setelah dijual 85 liter es krim rasa coklat, 65 liter es krim rasa durian, dan 58 liter es krim rasa vanila, tersisa jumlah es krim yang sama untuk masing-masing jenis.
Tentukan volume es krim rasa coklat mula-mula. Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
13.
9. Jika a b a a 1 a 2 a 3 ⋯ a b E G D
= + + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( )
Tentukan 8 8 Diketahui segi enam beraturan ABCDEF.
G adalah titik tengah ED. C F
2 Jika luas daerah ABCDEF 54 cm , =
1
1
1
1
1
1
10. Tentukan nilai dari ⋯ tentukan luas daerah segitiga ABG.
6
12
20
30 42 10100
A B 14. 702 digit telah digunakan untuk mencetak nomor halaman buku. Tentukan 11. Untuk mengecat kubus dengan ukuran 2 m 2 m 2 m diperlukan 9 liter cat.
× × banyaknya halaman buku tersebut.
Berapa liter cat yang diperlukan untuk mengecat sebuah balok dengan ukuran 5 m 3 m 4 m ?
× ×
15. Uang Wandi, uang Pino, dan uang Bagas bila dikumpulkan berjumlah Rp95.000,00.
Uang Pino Rp7.500,00 lebih banyak dari uang Wandi. Uang Wandi Rp5.000,00 lebih sedikit dari uang Bagas.
12. Tentukan uang mereka masing-masing.
Dua buah persegi yang sisi- sisinya adalah bilangan asli, disusun seperti gambar di samping.
A
Jika jumlah luas persegi A dan
2 B
16. Diketahui dua bilangan x dan y sedemikian sehingga x y
60 dan =
- Persegi B adalah 208 cm ,
tentukan keliling dari gambar di
1
1
2
2
2
= samping.
- . Tentukan nilai dari x y xy .
x y
3 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
17. Diketahui: ⋯
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
2 1 x f
= +
, maka tentukan nilai dari
( ) 2013 f .
19. A B C P Q R Perhatikan gambar di samping.
AC = 10 cm AB = 15 cm BC = 17 cm PA = PQ RB = RQ Tentukan keliling dari segtiga CPR.
20.
( ) ( )
21.
22. Semula harga semangkuk bakso dan segelas jus masing-masing adalah Rp5.000,00. Setelah kenaikan BBM, semangkuk bakso naik 16% dan harga segelas jus naik 4%. Tentukan persentase kenaikan harga dari semangkuk bakso dan segelas jus bersama-sama.
Diketahui dua buah lingkaran yang mempunyai titik pusat lingkaran yang sama. Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. Jika luas daerah yang diarsir adalah 8 cm
2
, tentukan luas daerah lingkaran kecil.
R
3R A B C D E F P Q R S
x f
dan
digit
M Petunjuk: Jumlah digit dari suatu bilangan adalah hasil penjumlah dari semua digit dari bilangan tersebut.
71 N 33333 333333 =
dan ⋯
digit
72 M 666666 6666666 =
Tentukan jumlah digit dari N
×
Contoh: Jumlah digit dari bilangan 2013 adalah
=
6
3
1
2 = + + +
18. Jika f suatu fungsi yang memenuhi
( )
4 1 f
Persegi PQRS dipotong menjadi 6 persegi panjang. Jika keliling dari ke-6 persegi panjang tersebut dijumlahkan, diperoleh hasil 120 cm. Tentukan luas persegi PQRS. Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013
n n n 2013 26.
D C
23. Diketahui:
9
9
9
3
- =
Tentukan nilai n E A
B
1
5
11
19
89
24. Tentukan nilai dari ⋯
- Gambar di atas adalah sebuah segi empat ABCD, dengan AB sejajar DC.
2
6
12
20
90 o o
AC dan BD berpotongan di titik E. BEC 52 , dan ACD 25 .
∠ = ∠ = Tentukan besar ABE (dalam derajad).
∠
C 25.
27. Ada lima orang gadis yaitu: Anita, Elisa, Putri, Rita, dan Venny. Dua orang Perhatikan gambar di samping. memakai rok dan tiga orang memakai celana panjang. Anita dan Putri
D mengenakan jenis pakaian yang sama. Jenis pakaian Putri dan Elisa berbeda,
2 Jika luas daerah ABCD = 28 cm , Elisa dan Rita juga mengenakan jenis pakaian yang berbeda.
tentukan luas daerah yang diarsir. B Tentukan kedua gadis yang memakai rok.
O A
22 Gunakan
π =
7 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 2013 8 cm 28.
30. Ravel menulis sebuah bilangan yang terdiri dari 4 digit yang berbeda pada selembar kertas dan meminta Venta untuk menebaknya.
Berikut ini adalah tanya – jawab antara kedua anak tersebut: Venta : Apakah bilangan itu 4607 ? 7 cm Ravel : Dua angka dari bilangan itu benar, tetapi tempatnya salah. Venta : Apakah 1385 ? Ravel : Dua angka dari bilangan itu benar, tetapi tempatnya salah. 9 cm
Venta : Bagaimana kalau 2879 ? Ravel : Wow..., Dua angka dari bilangan itu benar dan tempatnya juga benar Venta : 5461 ? 10 cm Ravel : Qiqiqiqi....., tidak ada angka yang benar.
Tentukan bilangan yang ditulis Ravel. Dua persegi panjang berukuran 7 cm 8 cm dan 9 cm 10 cm saling tumpang
× × tindih seperti gambar di atas.
2 Luas daerah yang diarsir adalah 40 cm .
Tentukan luas daerah yang diarsir
29. Dari angka-angka 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , dan 7 akan dibuat bilangan dengan susunan angka berbeda yang besarnya antara 30 dan 6000.
Tentukan banyaknya bilangan yang bisa dibuat.